2019高考物理二轮复习选修专题3-3《热学》计算题精选

一、计算题(共30小题)                                                                          

1.如图所示，竖直放置的圆柱形汽缸内有一不计质量的活塞，可在汽缸内作无摩擦滑动，活塞下方封闭一定质量的气体．已知活塞截面积为100 cm2，大气压强为1.0×105Pa，汽缸内气体温度为27  ℃，试求：

(1)若保持温度不变，在活塞上放一重物，使汽缸内气体的体积减小一半，求这时气体的压强和所加重物的重力．

(2)在加压重物的情况下，要使汽缸内的气体恢复原来体积，应对气体加热，使温度升高到多少摄氏度．

2.（1）下列各种说法中正确的是 （ ）

A．物体吸收热量，内能一定增加

B．液体与大气相接触，表面层内分子所受其他分子的作用表现为相互吸引

C．判断物质是晶体还是非晶体，可以从该物质是否有规则的几何外形来判断

D．气体的压强与单位体积内的分子数和温度有关

（2）如图所示，有两个不计质量的活塞M，N将两部分理想气体封闭在绝热气缸内，温度均是270C．M活塞是导热的，N活塞是绝热的，均可沿气缸无摩擦地滑动，已知活塞的横截面积均为S=2cm2，初始时M活塞相对于底部的高度为Ｈ=27cm，N活塞相对于底部的高度为h=18cm．现将一质量为m=400g的小物体放在M活塞的上表面上，活塞下降．已知大气压强为p0=1.0×105Pa,

①求下部分气体的压强多大；

②现通过加热丝对下部分气体进行缓慢加热，使下部分气体的温度变为1270C，求稳定后活塞M，N距离底部的高度．

3.如图所示，活塞将一定质量的理想气体封闭在圆柱形汽缸内，活塞与汽缸之间无摩擦，先将汽缸放在0 ℃的冰水混合物中气体达到平衡状态a，测得气体的体积为V，然后将汽缸从冰水混合物中移出后，在室温(27 ℃)中达到平衡状态b，外界大气压强保持不变．求：

(1)汽缸内气体在平衡状态b的体积；

(2)汽缸内气体从状态a到状态b过程是从外界吸热还是向外界放热？

4.如图所示，上端开口的光滑圆柱形汽缸竖直放置，截面积为40 cm2的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体A封闭在汽缸内．在汽缸内距缸底60 cm处设有a、b两装置，使活塞只能向上滑动．开始时活塞搁在a、b上，缸内气体的压强为p0(p0＝1.0×105Pa为大气压强)，温度为300 K．现缓慢加热汽缸内气体，当温度为330 K，活塞恰好离开a、b；当温度为360 K时，活塞上升了4 cm.g＝10 m/s2.求：

(1)活塞的质量；

(2)物体A的体积．

5.图中系统由左右连个侧壁绝热、底部、截面均为S的容器组成．左容器足够高，上端敞开，右容器上端由导热材料封闭．两个容器的下端由可忽略容积的细管连通．容器内两个绝热的活塞A、B下方封有氮气，B上方封有氢气．大气的压强p0，温度为T0＝273 K，连个活塞因自身重量对下方气体产生的附加压强均为0.1p0.系统平衡时，各气体柱的高度如图所示．现将系统的底部浸入恒温热水槽中，再次平衡时A上升了一定的高度．用外力将A缓慢推回第一次平衡时的位置并固定，第三次达到平衡后，氢气柱高度为0.8h．氮气和氢气均可视为理想气体．求

(1)第二次平衡时氮气的体积；

(2)水的温度．

6.(1)如图1所示，内壁光滑，导热良好的气缸中用活塞封闭有一定质量的理想气体．当环境温度升高时，缸内气体（ ）．(双选，填正确答案标号)

a．内能增加b．对外做功

c．压强增大 d．分子间的引力和斥力都增大

(2)一种水下重物打捞方法的工作原理如图7所示．将一质量M＝3×103kg，体积V0＝0.5 m3的重物捆绑在开口朝下的浮筒上．向浮筒内充入一定量的气体，开始时筒内液面到水面的距离h1＝40 m，筒内气体体积V1＝1 m3.在拉力作用下浮筒缓慢上升，当筒内液面到水面的距离为h2时，拉力减为零，此时筒内气体体积为V2，随后浮筒和重物自动上浮．求V2和h2.(已知大气压强p0＝1×105Pa，水的密度ρ＝1×103kg/m3，重力加速度的大小g＝10 m/s2.不计水温变化，筒内气体质量不变且可视为理想气体，浮筒质量和筒壁厚度可忽略．)

7.(1)(多选)下列关于热现象的说法正确的是(　　)

A．一定质量的100 ℃的水吸收热量后变成100  ℃的水蒸气，系统的内能保持不变

B．对某物体做功，可能会使该物体的内能增加

C．气体分子热运动的平均动能与分子间势能分别取决于气体的温度和体积

D．一个系统与另一个系统达到热平衡时两系统温度相同

E．功可以全部转化为热，但热量不能全部转化为功

(2)如图所示，水平放置一个长方体汽缸，总体积为V，用无摩擦活塞(活塞绝热、体积不计)将内部封闭的理想气体分为完全相同的A、B两部分．初始时两部分气体压强均为p，温度均为．若使A气体的温度升高ΔT，B气体的温度保持不变，求：

①A气体的体积变为多少？

②B气体在该过程中是放热还是吸热？

8.(1)根据分子动理论，对下列现象解释正确的是(　　)

A．花香袭人，说明分子永不停息地做无规则运动

B．海绵容易压缩，说明分子间存在引力

C．滴进水中的红墨水迅速散开，说明分子间存在斥力

D．浑浊液静置后变澄清，说明分子间既有引力又有斥力

(2)①一定质量的理想气体经历如图所示的状态变化，变化顺序为a→b→c→d，图中坐标轴上的符号p指气体压强，V指气体体积，ab线段延长线过坐标原点，cd线段与p轴垂直，da线段与轴垂直．气体在此状态变化过程中属于等温变化过程的是________，在b→c的变化过程中气体的内能________(填“增大”、“减小”或“不变”)．

②现在轿车已进入普通家庭，为保证驾乘人员人身安全，汽车增设了安全气囊，它会在汽车发生一定强度的碰撞时，利用叠氮化钠(NaN3)爆炸时产生气体(假设都是N2)充入气囊，以保护驾乘人员．若已知爆炸瞬间气囊容量为70 L，氮气的密度ρ＝1.25×102kg/m3，氮气的平均摩尔质量M＝0.028 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023mol－1，试估算爆炸瞬间气囊中N2分子的总个数N.(结果保留一位有效数字)

9.一定质量理想气体经历如图所示的A→B，B→C，C→A三个变化过程，TA=300 K，气体从C→A的过程中做功为100J，同时吸热250J，已知气体的内能与温度成正比．求：

（1）气体处于C状态时的温度TC；

（2）气体处于C状态时内能EC．

10.铁的密度ρ＝7.8×103kg/m3、摩尔质量M＝5.6×10－2kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023mol－1.铁原子视为球体，估算铁原子的直径大小．(保留一位有效数字)

11.如图所示，在左端封闭右端开口的U形管中用水银柱封闭一段空气柱L，当空气柱的温度为14 ℃时，左臂水银柱的长度h1＝10 cm，右臂水银柱长度h2＝7 cm，气柱长度L＝15 cm；将U形管左臂放入100 ℃水中且状态稳定时，左臂水银柱的长度变为7  cm.求出当时的大气压强(单位用cmHg)．

12.已知潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为1.3 kg/m3和2.1 kg/m3，空气的摩尔质量为0.029 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023mol－1.若潜水员呼吸一次吸入2 L空气，试估算潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数．(结果保留1位有效数字)

13.为了保证车内人员的安全，一般小车都装了安全气囊，利用NaN3爆炸产生的气体充入气囊。当小车发生一定的碰撞时，NaN3爆炸安全气囊将自动打开。若氮气充入气囊后的容积为V=56 L，囊中氮气密度为ρ=2.5kg/m3，已知氮气的摩尔质量为M0=0.028kg/mol。

①试估算气囊中氮气的分子数；

②当温度为27℃时，囊中氮气的压强多大？

14.如图所示，用轻质活塞在汽缸内封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁之间的摩擦忽略不计．开始时活塞距汽缸底的高度为h1＝0.50 m，气体温度为t1＝27 ℃.给汽缸加热，活塞缓慢上升到距汽缸底的高度为h2＝0.80 m处时，缸内气体吸收Q＝450 J的热量．已知活塞横截面积S＝5.0×10－3m2，大气压强p0＝1.0×105Pa.求：

(1)加热后缸内气体的温度．

(2)此过程中缸内气体增加的内能ΔU.

15.(1)下列说法正确的是(　　)

A．当人们感到潮湿时，空气的绝对湿度一定较大

B．布朗运动的无规则性反映了液体分子运动的无规则性

C．用打气筒给自行车充气，越打越费劲，说明气体分子之间有斥力

D．露珠呈球形是由于液体表面张力的作用

(2)如图所示，粗细均匀，上端封闭的三通细玻璃管中用水银与活塞封闭了两段温度相同，长度分别为lA＝25 cm和lB＝30 cm的理想气体A，B，竖直管中两段水银柱长均为h＝15 cm，水平管中水银柱足够长，右端和大气相通，大气压强p0＝75 cmHg.现缓慢抽动玻璃管下端的活塞，使A，B两部分气体体积相同，求活塞下移的距离．

16.(1)下列说法中正确的是________．

A．同一温度下，气体分子速率呈现出“中间多，两头少”的分布规律

B．单晶体和多晶体都有规则的几何外形

C．布朗运动反映了固体小颗粒内分子的无规则运动

D．物体熔化时吸热，分子平均动能不一定增加

E．完全失重状态下的气体压强一定不为零

(2)如图为一个封闭有一定质量理想气体的内壁光滑的圆环形细管，S是固定在管上的阀门，M为可自由移动的活塞，其质量不计．初始时，S，M与管道中心O在同一水平面内，气体被均分为上下两部分，气体温度均为T0＝305 K，压强为p0＝1.05×105Pa.现对下面部分气体缓慢加热，且保持上面部分气体温度不变，当活塞M缓慢移动到管道最高点时，求：

①上面部分气体的压强；

②下面部分气体的温度．

17.如图所示，长为31 cm、内径均匀的细玻璃管开口向上竖直放置，管内水银柱的上端正好与管口齐平，封闭气体的长为10 cm，温度为27 ℃，外界大气压强不变．若把玻璃管在竖直平面内缓慢转至开口竖直向下，这时留在管内的水银柱长为15 cm，然后再缓慢转回到开口竖直向上，求：

(1)大气压强p0的值；

(2)玻璃管重新回到开口竖直向上时空气柱的长度；

(3)当管内气体温度缓慢升高到多少℃时，水银柱的上端恰好重新与管口齐平？

18.湖水深10 m，上、下水温可认为相同，在湖底形成体积为1 cm3的气泡，当气泡上升到湖面时的体积是多大(大气压强取1×105Pa，湖水密度取1×103kg/m3)？气泡在上升的过程中是吸热还是放热？简要说明你判断的理由．

19.内壁光滑的导热汽缸竖直浸放在盛有冰水混合物的水槽中，用不计质量的活塞封闭压强为1.0×105Pa、体积为2.0×10－3m3的理想气体．现在活塞上方缓缓倒上沙子，使封闭气体的体积变为原来的一半，然后将汽缸移出水槽，缓慢加热，使气体温度变为127 ℃.(大气压强为1.0×105Pa)

(1)求汽缸内气体的最终体积(保留三位有效数字)；

(2)在p－V图上画出整个过程中汽缸内气体的状态变化．

20.在做“用油膜法估测分子大小”的实验中，每10  mL油酸酒精溶液中有6  mL纯油酸，50滴上述溶液为1 mL，则每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为________m3.把一滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将画有边长为2 cm正方形格子的塑料板盖在浅盘上，在塑料板上描出油膜的形状，数得油膜所占格数约为60格，根据上述数据估测出油酸分子直径为________m.

21.如图，粗细均匀的弯曲玻璃管A、B两端开口，管内有一段水银柱，右管内气体柱长为39 cm，中管内水银面与管口A之间气体柱长为40 cm.先将口B封闭，再将左管竖直插入水银槽中，设整个过程温度不变，稳定后右管内水银面比中管内水银面高2 cm，求：(大气压强p0＝76 cmHg)

(1)稳定后右管内的气体压强p；

(2)左管A端插入水银槽的深度h.

22.(1)1 mol任何气体在标准状况下的体积都是22.4 L．试估算温度为0℃，压强为2个标准大气压时单位体积内气体分子数目为____________(结果保留两位有效数字)．

(2)下列说法正确的是(　　)

A．液晶具有流动性，光学性质各向异性

B．气体的压强是由气体分子间斥力产生的

C．液体表面层分子间距离大于液体内部分子间距离，所以液体表面存在表面张力

D．气球等温膨胀，球内气体一定向外放热

23.(1)下列说法正确的是(　　)

A．晶体熔化时吸收热量，分子平均动能一定增大

B．布朗运动的无规则性反映了液体分子运动的无规则性

C．产生表面张力的原因是表面层内液体分子间斥力大于引力

D．当人们感到潮湿时，空气的绝对湿度一定较大

(2)一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，再变化到状态C.其状态变化过程的p－V图象如图所示．已知该气体在状态A时的温度为27 ℃.求：

①该气体在状态C时的温度是多少？

②该气体从状态A到状态C的过程中是吸热还是放热？传递的热量是多少？

24.如图所示，一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，再由B变化到C.已知状态A的温度为250 K.

(1)求气体在状态B的温度；

(2)由状态B变化到状态C的过程中，气体是吸热还是放热？简要说明理由．

25.（1）下列说法正确的是（ ）

A．一定质量的气体，在体积不变时，分子每秒与器壁平均碰撞次数随着温度降低而减小

B．晶体熔化时吸收热量，分子平均动能一定增大

C．空调既能制热又能制冷，说明在不自发地条件下热传递方向性可以逆向

D．外界对气体做功时，其内能一定会增大

E．生产半导体器件时，需要在纯净的半导体材料中掺人其他元素，可以在高温条件下利用分子的扩散来完成

（2）如图所示，在两端封闭粗细均匀的竖直长管道内，用一可自由移动的活塞A封闭体积相等的两部分气体。开始时管道内气体温度都为T0= 500 K，下部分气体的压强P0=1.25×105Pa，活塞质量m= 0.25 kg，管道的内径横截面积S=1cm2。现保持管道下部分气体温度不变，上部分气体温度缓慢降至T，最终管道内上部分气体体积变为原来的，若不计活塞与管道壁间的摩擦，g= 10 m/s2，求此时上部分气体的温度T。

26.如图所示，固定的竖直圆筒由上段细筒和下段粗筒组成，粗筒横截面积是细筒的4倍，细筒足够长，粗筒中A、B两轻质光滑活塞间封有空气，活塞A上方有水银．用外力向上托住活塞B，使之处于静止状态，活塞A上方的水银面与粗筒上端相平，水银深H＝10 cm，气柱长L＝20 cm，大气压强p0＝75 cmHg.现使活塞B缓慢上移，直到水银的一半被推入细筒中．求

(1)筒内气体的压强；

(2)筒内气柱长度．

27.（1）下列说法中正确的有。

A.悬浮在液体中的固体分子所做的无规则运动叫做布朗运动

B.金属铁有固定的熔点

C.液晶的光学性质具有各向异性

D.由于液体表面分子间距离小于液体内部分子间的距离，故液体表面存在表面张力

E.随着高度的增加，大气压和温度都在减小，一个正在上升的氢气球内的氢气内能减小

(2)如图所示，一个绝热的气缸竖直放置，内有一个绝热且光滑的活塞，中间有一个固定的导热性良好的隔板，隔板将气缸分成两部分，分别密封着两部分理想气体A和B。活塞的质量为m，横截面积为S，与隔板相距h。现通过电热丝缓慢加热气体，当A气体吸收热量Q时，活塞上升了h，此时气体的温度为T1。已知大气压强为P0，重力加速度为g。

①加热过程中，若A气体内能增加了1，求B气体内能增加量2

②现停止对气体加热，同时在活塞上缓慢添加砂粒，当活塞恰好回到原来的位置时A气体的温度为T2。求此时添加砂粒的总质量。

28.某热水袋容积为900 ml，请估算装水量为80 %时热水袋中水分子的数目(水的密度为1×103kg/m3，阿伏加德罗常数NA＝6×1023mol－1)．

29.如图所示，光滑水平面上放有一质量为M的汽缸，汽缸内放有一质量为m的可在汽缸内无摩擦滑动的活塞，活塞面积为S.现用水平恒力F向右推汽缸，最后汽缸和活塞达到相对静止状态，求此时缸内封闭气体的压强p.(已知外界大气压为p0)

30.(1)下列说法中正确的是（ ）

A．凡是具有规则几何形状的物体一定是单晶体，单晶体和多晶体都具有各向异性

B．液体表面层内分子分布比液体内部稀疏，所以分子间作用力表现为引力

C．布朗运动是悬浮在液体中的固体分子的运动，它间接说明分子永不停息地做无规则运动

D．满足能量守恒定律的客观过程并不都是可以自发地进行的

E．一定量的气体，在压强不变时，分子每秒对器壁单位面积平均碰撞次数随着温度降低而增加

(2)如图是粗细均匀一端封闭一端开口的U形玻璃管，大气压强Po=76 cmHg，当两管水银面相平时，左管被封闭气柱长L1=20cm，温度t1=310c，求：

(I)当气柱温度等于多少0C时，左管中气柱长为21cm?

(II)保持温度不变，为使左管气柱变为19cm，应在有管加入多长的水银柱?                                 下载本文