类型1　交通工具类(2010.37)

1. (2019甘肃省卷 )“节能减排，低碳生活”旨在倡导节约能源和减少二氧化碳排放．李明同学坚持骑自行车上下学，他的质量为50 kg，所骑自行车质量为15 kg.(g＝10 N/kg)求：

(1)若他在平直公路上5 min内匀速行驶了1 500 m，则这段时间他骑行的速度是多大？

(2)若他骑行时的牵引力恒为60 N，则他骑行这5 min内克服阻力做了多少功？

(3)若他骑行时自行车两轮与地面总的接触面积为25 cm2，则他骑行时自行车对地面的压强为多少？

2. (2019金华改编)2019年4月15日起正式实施电动自行车新国家标准，小金买了一辆按新国标生产的电动自行车(如图)，部分参数如表所示．已知小金质量为60千克，假定电动自行车在水平骑行过程中受到的阻力始终为总重的0.08倍．

第2题图

(1)小金在水平地面骑行时，对地面的压强是2×105 Pa，则轮胎与地面接触的总面积是多少？

(2)小金在水平公路上骑电动自行车，匀速行驶10千米过程中克服阻力做了多少功？

(3)若小金骑行过程中电动车以最大功率输出，匀速行驶时的车速为多少？

3. (2019青岛)一辆大鼻子校车在水平路面上行驶，车和人总质量为8 000 kg，轮胎与地面的总接触面积为0.32 m2.

(1)求校车对路面的压强．

(2)校车以36 km/h的速度匀速行驶时，柴油发动机的输出功率为50 kW.求此过程中校车受到的阻力．

(3)如果校车行驶过程中，司机控制油门，使发动机的输出功率为25 kW，并保持此功率不变继续行驶10 min.这段时间内柴油燃烧释放能量的30%转化为有用机械能，在数值上等于发动机牵引力做的功．求这段时间内发动机柴油燃烧释放的能量．

类型2　压强、浮力类(10年3考)

1. (2018上海)相同的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上．甲中盛有水，乙中盛有另一种液体，水的质量为 5千克．(g取9.8 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3)

①求甲容器中水的体积 V水．

②分别从甲、乙两容器中抽出相同体积的液体，下表为抽出液体前后两容器底部受到液体的压强．

(a)求抽出液体后甲容器中水的深度 h水；

(b)问抽出液体前乙容器中液体的质量 m液，并说明理由．

容器底部受到

(1)甲中塑料块对容器底面的压强是多少；

(2)往容器中加水，直到塑料块对容器没有压力，求应加水的质量；

(3)将塑料块下端用一细线固定于容器底部，继续往容器加水直至塑料块浸没在水中，如图乙所示．然后将细线剪断，塑料块静止后，求剪断细线前后水对容器底压强的改变量Δp.

第2题图

3. (2019张家口桥西区三模)如图所示，甲、乙分别为实心正方体A和B，已知A为木块(不吸水)，其棱长为20 cm，密度为0.5 g/cm3；B为铝块，其质量为2.7 kg，铝的密度为2.7 g/cm3.(g取10 N/kg)

(1)物体A的质量为多大？

(2)物体B放置在水平地面上时，对水平地面的压强是多少？

(3)若将A沿水平方向切去n厘米，按图丙所示方式放置在水中时，A刚好能浸没，求：n的值．

第3题图

4. 如图所示，均匀实心正方体甲、乙放在水平地面上，甲的底面积为 4×10－2 m2，质量为 16 kg，乙的体积为1×10－3 m3.g取 10 N/kg.求：

(1)甲对地面的压强 p；

(2)若将乙叠放在甲的上方位置处，乙对甲的压强为 p1，若将甲叠放在乙的上方位置处，甲对乙的压强为 p2，已知p2＝4p1.求乙的密度；

(3)当甲、乙分别平放在水平地面上时，若分别沿水平方向切去相同的体积 V，则求甲、乙对地面压强变化量Δp甲 与Δp乙 的比值．

第4题图

6. (2019重庆A卷)小杨选择了两个高度分别为10 cm和6 cm，底面积SA∶SB＝1∶3的实心均匀的圆柱体A、B进行工艺品搭建，A、B置于水平桌面上，如图甲所示．他从A的上表面沿水平方向截取高为h的圆柱块，并将截取部分平放在B的，则A、B对桌面的压强随截取高度h的变化关系如图乙所示．求：

(1)圆柱体A的密度；

(2)从A截取h＝6 cm的圆柱块平放在B的，B对桌面的压强增加量；

(3)图乙中a的值．

甲                        乙

第6题图

6. (2019成都)如图所示，足够高的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，容器内水的质量为1 kg，水的深度为10 cm.实心圆柱体A质量为400 g，底面积为20 cm2，高度为16 cm.实心圆柱体B质量为mx  g(mx取值不确定)，底面积为50 cm2，高度为12 cm.实心圆柱体A和B均不吸水，已知ρ水＝1.0×103 kg/m3，常数g取10 N/kg.

(1)求容器的底面积．

(2)若将圆柱体A竖直放入容器内，求静止时水对容器底部的压强p1.

(3)若将圆柱体B竖直放入容器内，求静止时水对容器底部的压强p2与mx的函数关系式．

第6题图

7. 如图甲，一个圆柱体A，底面积和体积分别为20 cm2和2×10－4 m3，将A放在底面积为5×10－3 m2的圆柱形容器中(容器足够高)，A的质量为0.1 kg.现向容器内缓慢注水．(g＝10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3)．求：

(1)向容器中倒入一定体积的水，待液面稳定后，A受到大小为0.8 N的浮力，求倒入水的体积；

(2)继续向容器中倒入质量为280 g的水后A漂浮，待液面稳定后，此时水对容器底部的压强．

(3)如图乙所示，若将画斜线部分截取下来并取出(其体积为浸入水中体积的一半)，待剩余部分再次静止后，容器底部受到压强减小了多少？

第7题图

8. (2019遂宁)如图甲，将一重为8 N的物体A放在装有适量水的杯中，物体A漂浮于水面，浸入水中的体积占总体积的，此时水面到杯底的距离为20 cm.如果将一小球B用体积和重力不计的细线系于A下方后，再轻轻放入该杯水中，静止时A上表面与水面刚好相平，如图乙．已知ρB＝1.8×103 kg/m3，g＝10 N/kg.求：

(1)在甲图中杯壁上距杯底8 cm处O点受到水的压强．

(2)甲图中物体A受到的浮力．

(3)物体A的密度．

(4)小球B的体积．

第8题图

　　　类型3　杠杆类(10年3考)

1. 如图所示，用长为1 m，重为5 N的杆来提升重物，杆可绕O点自由转动，现将重G＝50 N的物体用轻绳悬挂在杆的中点处．在杆的右端用竖直向上的拉力F，使杆从水平位置缓慢转至图中虚线位置处，重物从位置①缓慢匀速提升至位置②，拉力F作用点上升的高度为0.2 m.

(1)若不考虑杆重和摩擦，根据题述在图中画出①位置力F的动力臂L，并计算力F的大小．

(2)若考虑杆重和O处的摩擦，则在题述过程中：

①求拉力所做的有用功W有；

②若拉力F克服O处摩擦所做的额外功为0.5 J，求拉力F的大小及该装置的机械效率η.(结果保留一位小数)

第1题图

2. (2019唐山路南区二模)如图所示，一根足够长的轻质杠杆水平支在支架上，OA＝20 cm，G1是边长为10 cm的正方体，G2重为20 N．当OB＝10 cm时，G1对水平面的压强为2×103 Pa.求：

(1)绳子的拉力；

(2)正方体G1的密度；

(3)现用一水平拉力使G2以5 cm/s的速度向右匀速直线运动，若使G1对地面的压力恰好为零，求需要经过的时间．(g取10 N/kg)

第2题图

3. (2019唐山路北区二模)如图所示是建筑工地上的起重机示意图．起重机的电动机功率为3×103 W，当它把质量为1t的重物匀速提起24 m时，用时100 s．(g＝10 N/kg)求：

(1)在这段时间内起重机提起重物做功的功率是多少？机械效率是多少？

(2)若起重机AB长为20 m，吊起重物时B端的配重质量为4t，为使起重机不翻倒，则OB长为多少？(不计摩擦和起重机自重)

第3题图

4. 如图是踩踏式翻盖垃圾桶的图片．若桶盖质量为500 g，是质量分布均匀的方形，桶盖重力作用点在重心，重心在方盖的几何中心．脚踏杆AO1＝10 cm，O1B＝18 cm，连接杆O2C＝5 cm，桶盖O2E＝60 cm.(g取10 N/kg，BC杆竖直)求：

(1)画出桶盖的阻力臂．

(2)若要把桶盖顶起，脚掌对踏板的压力至少为多大？

(3)将桶盖翻开30°时，桶盖克服重力做了多少功？

第4题图

　　　　类型4　滑轮类(2013.37，2012.37)

1. (2019石家庄28中一模)搬运工人站在水平高台上，用如图所示的滑轮组匀速竖直向上提升重物，不计绳重和摩擦，工人的重力为0 N，与地面接触的总面积为4×10－2 m2，提升时间为20 s，重物上升高度为2 m．求：

(1)若拉力F的大小为150 N，则拉力的功率为多少；

(2)若上述过程中所提货物重力为360 N，则滑轮组的机械效率为多少；

(3)若仍用该滑轮组提升另一货物，当提升过程中该工人对高台的压强为2.0×104 Pa，则所提升货物的重力为多少．

第1题图

2. 如图所示，A、B物块的质量分布均匀，长度分别是a、b，重力分别是GA、GB；A、B两长方体底面积SA∶SB＝3∶2，滑轮下的绳子挂在两物体结合部位恰好A、B水平静止，且在拉力F＝62.5 N作用下匀速竖直向上运动，滑轮的机械效率η＝80%.求：

(1)A、B两物块的总重力G0；

(2)若GA＝60 N，则a∶b的比值是多少；

(3)A、B两物块的密度ρA∶ρB的比值是多少．

第2题图

3. (2019保定一模)如图所示，是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图，已知井深10 m，物体重G＝4.2×103 N，汽车重G车＝3×104 N，汽车匀速拉绳子时的拉力F＝2×103 N，汽车受到的阻力为车重的0.05倍．请计算：

(1)若汽车运动的速度为1.2 m/s，则物体由井底拉至井口，需要多长时间？

(2)滑轮组的机械效率是多少？

(3)若汽车发动机效率为25%，则将物体拉至井口需消耗多少汽油？(汽油的热值为4.2×107 J/kg)

第3题图

4. (2019河北定心卷)为改善老旧住宅楼的保温效果，某小区开展“暖房子工程”，如图为施工现场使用的提升装置，现需要将物体A运送到施工楼层，A与地面的接触面积为0.14 m2，当绳端未施加力时，物体A对地面的压强为3 000 Pa.用滑轮组匀速提升物体A时，滑轮组的机械效率是84%(不计绳重和摩擦，g＝10 N/kg)．求：

第4题图

(1)物体A的质量mA.

(2)动滑轮的重力．

(3)用此滑轮组使物体A以0.2 m/s的速度匀速上升，在5 s的时间内，拉力做的功是多少？

5. (2017保定莲池区二模)用如图所示的装置运送建筑材料A.在电动机对绳子的拉力F的作用下，使重800 N的建筑材料A在50 s的时间里，匀速竖直上升了10 m．在这个过程中，电动机对绳子拉力做功的功率为200 W，动滑轮的效率与整个装置的效率之比η1∶η2＝5∶4，绳重忽略不计．(g取10 N/kg)求：

第5题图

(1)电动机对绳子的拉力做的功；

(2)运送建筑材料A的过程中，电动机消耗的电能；

(3)若质量为100 kg电动机与钢架的接触面积为0.05 m2，求电动机对钢架的压强．

6. (2019河北逆袭卷)工人用如图甲所示的滑轮组利用箱子运送建材上楼，已知箱子重为50 N，每次运送量不定，滑轮组的机械效率随建材重量变化的图像如图乙所示，不计绳重及摩擦，人的重量为750 N，双脚的总面积500 cm2(g取10 N/kg)．

(1)若某次运送建材的质量为10 kg，求此时的拉力是多少？

(2)若工人在1 min内将建材匀速竖直向上提升了12 m，作用在钢绳上的拉力为200 N，拉力做功的功率是多大？

(3)当滑轮组的机械效率为60%时，人对地面的压强为多少？

　类型5　斜面类(2016.37)

1. 如图所示，斜面的倾角为 30°，高度 h＝2 m．某人沿斜面向上用F＝400 N的力，将质量m＝50 kg的物体向上匀速拉至斜面顶端．(g＝10 N/kg)．求：

(1)拉力所做的有用功；

(2)该斜面的机械效率；

(3)物体在斜面上受到的摩擦力．

第1题图

2. (2019定州二模)如图所示，建筑工人通过滑轮装置将质量是100 kg、底面积为0.1 m2的物件沿光滑斜面由底端匀速地拉到顶端，工人所用的拉力F始终与斜面平行，斜面长是10 m，高为5 m，物件对斜面的压强为8 660 Pa，不计绳重及滑轮与绳之间的摩擦，g取10 N/kg，求：

(1)物件对斜面的压力F压；

(2)若工人所用拉力F的大小为312.5 N，求此时装置的机械效率和动滑轮的重力；

(3)若某工人的拉力最大为500 N，则他能拉起最大重力为多少N的物体．

第2题图

力学计算题答案及解析

类型1　交通工具类

1. 解：(1)骑行的速度为v＝＝＝5 m/s

(2)因自行车在平直公路上匀速行驶，故自行车受到的阻力为f＝F＝60 N

李明克服阻力所做的功W＝fs＝60 N×1 500 m＝9×104 J

(3)骑自行车行驶时对地面的压力F＝G＝(m1＋m2)g＝(15 kg＋50 kg)×10 N/kg＝650 N

自行车与地面总的接触面积S＝25 cm2＝2.5×10－3 m2

李明骑自行车行驶时对地面的压强p＝＝＝2.6×105 Pa

2. 解：(1)骑行的电动车对地面的压力为F＝G＝mg＝(40 kg＋60 kg)×10 N/kg＝1 000 N

骑行的电动车对地面的压强为2×105  Pa，则受力面积为S＝＝＝5×10－3 m2＝50cm2

(2)W＝Fs＝fs＝0.08Gs＝0.08×1 000 N×10×103  m＝8×105  J

(3)由(2)可知小金骑行过程中所受的牵引力为F牵＝0.08G＝0.08×1 000 N＝80 N

由v＝，P＝，W＝Fs可得P＝Fv，则v＝＝＝5 m/s

3. 解：(1)校车对路面的压力F＝G＝mg＝8 000 kg×10 N/kg＝8×104 N

校车对路面的压强为p＝＝＝2.5×105 Pa

(2)由P＝＝＝Fv得，牵引力F＝＝＝5×103 N

由于校车匀速行驶，所以f阻＝F＝5×103 N

(3)由题意可知，η＝×100%＝30%

这段时间内发动机柴油燃烧释放的能量Q放＝＝＝＝5×107 J

类型2　压强、浮力类

1. 解：①甲容器中水的体积V水＝＝＝5×10－3 m3

②(a)水的深度h水＝＝＝0.1 m

(b)m液＝m水＝5 kg

理由：两容器底面积S相等，抽出液体前两容器底部受到液体的压强均为1960 Pa，根据F＝pS，可知两容器底部受到液体的压力F相等．

圆柱形容器相同，则两液体受到的重力G相等，m＝，即两液体的质量相等，即m乙＝m水＝5 kg.

2. 解：(1)塑料块的体积：V＝(0.1 m)3＝1×10－3 m3

质量：m＝ρ塑料V＝0.9×103 kg/m3×1×10－3 m3＝0.9 kg

重力：G＝mg＝0.9 kg×10 N/kg＝9 N

对容器底的压强：p＝＝＝＝900 Pa

(2)加入水后，塑料块受到水的浮力，当塑料块所受浮力等于重力时，对容器底没有压力，此时F浮＝G＝9 N；排开水的体积：V排＝＝＝9×10－4 m3

塑料块浸入水的深度：h＝＝＝0.09 m

加入水的体积：V水＝(S容器－S)h＝(400－100)×10－4 m2×0.09 m＝2.7×10－3 m3

加入水的质量：m＝ρ水V水＝1×103 kg/m3×2.7×10－3 m3＝2.7 kg

(3)将细线剪断，塑料块上浮，最后漂浮在水面上，此时塑料块受到的浮力等于其重力9 N，排开水的体积为9×10－4 m3

将细线剪断前后，排开水的体积变化：ΔV排＝1×10－3 m3－9×10－4 m3＝10－4 m3

液面下降高度：Δh＝＝＝2.5×10－3 m

压强的改变量：Δp＝ρ水gΔh＝1×103 kg/m3×10 N/kg×2.5×10－3 m＝25 Pa

3. 解：(1)物体A的质量

mA＝ρAVA＝0.5 g/cm3×(20 cm)3＝4 000 g＝4 kg

(2)物体B的重力：

GB＝mBg＝2.7 kg×10 N/kg＝27 N

物体B的体积：

VB＝＝＝1 000 cm3＝1×10－3 m3

物体B的边长LB＝0.1 m

物体B对水平地面的压强

pB＝＝＝＝ρBgLB＝2.7×103 kg/m3×10 N/kg×0.1 m＝2.7×103 Pa

(3)若将A沿水平方向切去n，按图丙所示方式放置在水中时，A刚好能浸没，则有F浮＝GA′＋GB

即ρ水gL(LA－n)＝＋GB

代入数据：1×103 kg/m3×10 N/kg×(0.2 m)2×(0.2 m－n)＝＋27 N

解得：n＝0.065 m＝6.5 cm

5. 解：(1)甲对水平面的压力等于其重力，即F＝G＝m甲g＝16 kg×10 N/kg＝160 N

甲对地面的压强p＝＝＝＝4 000 Pa

(2)若将甲叠放在乙的上方位置处，甲与乙的接触面积为S乙＝()2＝()2＝0.01 m2，则甲对乙的压强为p2＝＝＝16 000 Pa

若将乙叠放在甲的上方位置处，乙对甲的压强为

p1＝×16 000 Pa＝4 000 Pa

则乙对甲的压力即乙的重力为G′＝F′＝p1S乙＝4 000 Pa×0.01 m2＝40 N

乙的密度为ρ乙＝＝＝4×103 kg/m3

(3)甲的体积为V甲＝()3＝(0.2 m)3＝0.008 m3

甲的密度为ρ甲＝＝＝2×103 kg/m3

当甲、乙分别平放在水平地面上时，若分别沿水平方向切去相同的体积V，则甲对地面压强的变化量

Δp甲＝

乙对地面压强的变化量Δp乙＝，则

Δp甲∶Δp乙＝∶＝×＝×＝1∶8

6. 解：(1)由图可知：A被截取前，A对地面的压强为2 000 Pa，

则圆柱体A的密度：

ρA＝＝＝2 000 kg/m3

(2)从A截取h＝6 cm的圆柱块的重力：

G截＝m截g＝ρAV截g＝ρASAhg

此时B对桌面的压强增加量：

Δp＝＝＝＝＝＝＝400 Pa

(3)从A截取高度为a的圆柱块后，A对桌面的压强：

pA′＝ρAg(hA－a)

由图可知：A被截取前，B对地面的压强为1 200 Pa

则圆柱体B的密度：

ρB＝＝＝2 000 kg/m3

所以ρA＝ρB，从A截取高度为a的圆柱块的重力：

G截′＝m截′g＝ρAV截′g＝ρASAag

B的重力：GB＝mBg＝ρBVBg＝ρBSBhBg

将截取部分放至B上，此时B对桌面的压强：

pB′＝＝＝＝＝

由于pA′＝pB′，ρA＝ρB

即：ρAg(hA－a)＝

化简得：hA－a＝

代入数据得：10 cm－a＝

解得：a＝3 cm

7. 解：(1)水的体积：V＝＝＝1 000 cm3

容器的底面积等于水柱的横截面积：S容＝＝＝100 cm2

(2)圆柱体A的密度：ρA＝＝＝1.25 g/cm3>ρ水

所以，将圆柱体A竖直放入容器内，A将沉底，

假设A竖直放入后，没有被水淹没，且水深度为h1

由体积关系得(S容－SA)h1＝1 000 cm3

代入数据解得：h1＝12.5 cm；而hA＝16 cm>h1，假设成立，则A沉底后没有被水淹没

所以水对容器底的压强为

p1＝ρ水gh1＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.125 m＝1.25×103 Pa

(3)当ρB≥ρ水时，B竖直放入容器内会沉底或悬浮，假设B被水浸没，且深度为h2

由体积关系得S容h2－VB＝1 000 cm3

代入数据解得：h2＝16 cm；h2＝16 cm>hB＝12 cm，假设成立，B沉底或悬浮时会被水浸没

所以此时水对容器底的压强为

p2＝ρ水gh2＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.16 m＝1.6×103 Pa

此时mB＝ρBVB≥ρ水VB＝600 g

即当mx≥600 g时，p2＝1.6×103 Pa

当0<ρB<ρ水时，B竖直放入容器中会漂浮

由体积关系得S容h2－V排＝1 000 cm3①

由阿基米德原理和漂浮条件可得F浮＝ρ水gV排＝mBg＝mxg ②

而由液体压强公式可得p2＝ρ水gh2③

由①②③联立并代入数据可得：p2＝1 000＋mx Pa

即当0综上所述，静止时水对容器底部的压强与mx的函数关系为：p2＝

8. 解：由于倒入一定水后受到的浮力为0.8 N圆柱体还没有漂浮，此时排开水的体积：

V排1＝＝＝8×10－5 m3

水的深度：h1＝＝＝0.04 m

倒入水的体积：V水1＝(S容－SA)h1＝(5×10－3 m2－20×10－4 m2)×0.04 m＝1.2×10－4 m3

(2)继续向容器中倒入质量为280 g的水后A漂浮，此时受到的浮力F浮＝1 N，排开水的体积：V排2＝＝＝1×10－4 m3

开始时倒入水的质量：m水1＝ρ水V水1＝1×103 kg/m3×1.2×10－4 m3＝0.12 kg＝120 g

容器内水的体积：V水＝＝＝400 cm3＝4×10－4 m3

容器内水和排开水体积之和：V＝V水＋V排＝4×10－4m3＋1×10－4 m3＝5×10－4 m3

由V＝S容h得容器内水深：h＝＝＝0.1 m

水对容器底部的压强：p＝ρ水gh＝1×103 kg/m3×10 N/kg×0.1 m＝1 000 Pa

(3)由题意可得，取出的那部分物体的体积：

V′＝V排2＝×1×10－4 m3＝0.5×10－4 m3

物体的密度：ρA＝＝＝0.5×103 kg/m3

由ρ＝得，取出的那部分物体的质量

m′＝ρAV′＝0.5×103 kg/m3×0.5×10－4m3＝2.5×10－2 kg

取出的那部分物体的重力：G′＝m′g＝2.5×10－2 kg×10 N/kg＝0.25 N

待剩余部分再次静止后，容器底部受到压力减少量：ΔF＝G′＝0.25 N

所以，容器底部受到压强减小量：

Δp＝＝＝50 Pa

9. 解：(1)p水＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×(0.20 m－0.08 m)＝1 200 Pa

(2)因为A漂浮在水中，所以F浮＝GA＝8 N

(3)当A漂浮在水中时，GA＝F浮，即ρAgV＝ρ水gV浸，所以ρA＝ρ水＝×1.0×103 kg/m3＝0.8×103 kg/m3

(4)当A浸没在水中时，小球B对A的拉力F ＝ρ水gV＝ρ水g(V)＝F浮＝×8 N＝2 N，小球B受到的力：GB ＝FB浮＋F，即ρBgVB ＝ρ水gVB＋F，则VB ＝＝

＝2.5×10－4 m3.

类型3　杠杆类

1. 解：(1)如答图所示

第1题答图

杠杆在水平位置①时，根据杠杆平衡条件可知：

拉力F×LOA＝G×LOA，解得F＝25 N

(2)若考虑杆重和O处的摩擦，

①重物上升的距离h＝ s＝0.1 m

拉力所做的有用功W有＝Gh＝50 N×0.1 m＝5 J

②拉力克服杠杆重力所做的额外功W额1＝G杆h＝5 N×0.1 m＝0.5 J

W额＝W额1＋W额2＝0.5 J＋0.5 J＝1 J

拉力所做的总功W总＝W有＋W额＝5 J＋1 J＝6 J

F＝＝＝30 N

该装置的机械效率η＝×100%＝×100%≈83.3%

2. 解：(1)绳子的拉力为FA

根据杠杆平衡条件：F1L1＝F2L2可得，FA·OA＝G2·OB

FA＝＝＝10 N

(2)由于p＝即F支＝F压＝pS＝2×103 Pa×100×10－4 m2＝20 N

重物G1受重力、绳子向上的拉力FA及地面对它的支持力F支

G1＝FA＋F支＝10 N＋20 N＝30 N

m＝＝＝3 kg

ρ＝＝＝3×103 kg/m3

(3)设物体G2运动到距离O点为L处时，G1对地面的压力刚好为零，此时绳子上的拉力为FA′＝G1

根据杠杆平衡条件，可得FA′·OA＝G2·L，则L＝＝＝30 cm

物体G2运动的距离s＝L－OB＝30 cm－10 cm＝20 cm

物体G2运动的时间t＝＝＝4 s

3. 解：(1)根据二力平衡，起重机匀速提起重物的力：

F＝G＝mg＝1.0×103 kg×10 N/kg＝1×104 N

起重机对重物所做的功：W＝Gh＝1×104 N×24 m＝2.4×105 J

起重机对重物所做的功率P＝＝＝2.4×103 W

机械效率η＝×100%＝×100%＝80 %

(2)根据杠杆平衡条件：F1L1＝F2L2，即mAg×(AB－OB)＝mBg×OB

则OB＝＝＝4 m

4. (1)如答图所示

第4题答图

解：(2)根据题图可知：杠杆AO1B，支点为O1；杠杆O2CE，支点为O2；设脚对A点的作用力为F，顶杆对B点的作用力为F1，顶杆对桶盖上C点的作用力为F2，根据杠杆平衡条件有：F×AO1＝F1×O1B ①

G×DO2＝F2×CO2 ②

由于F1＝F2，G＝mg，所以有

得＝，又O2D＝O2E＝30 cm 

则F＝×mg＝×0.5 kg×10 N/kg＝54 N

(3)桶盖在竖直方向上移动的距离h＝O2Dsin30°＝30 cm×＝15 cm

桶盖克服重力做的功W＝Gh＝mgh＝0.5 kg×10 N/kg×0.15 m＝0.75 J

类型4　滑轮类

1. 解：(1)重物上升的高度h＝2 m，绳的自由端上升s＝6 m

拉力做的功：W总＝Fs＝150 N×6 m＝900 J

拉力的功率P＝＝＝45 W

(2)有用功W有＝Gh＝360 N×2 m＝720 J

滑轮组的机械效率：η＝×100%＝×100%＝80%

(3)额外功：W额外＝ W总－W有＝900 J－720 J ＝180 J

动滑轮的重：G动＝ ＝＝90 N

人对地面的压力：F′＝pS＝2.0×104 Pa×4×10－2 m2＝800 N

人拉绳的力：F″＝ F′－G人＝800 N－0 N＝160 N

物重G物，不计绳重和摩擦，则有：3F″＝G物＋G动

G物＝3F″－G动＝160 N×3－90 N＝390 N

2. 解：(1)由η＝×100%得：此滑轮组的机械效率

η＝×100%＝×100%＝80%，解得G0＝100 N  

(2)由于A的重力已知，则B的重力为GB＝G0－GA＝100 N－60 N＝40 N ，根据杠杆平衡条件，GA×a＝GB×b ，代入数据得60 N×a＝40 N×b

解得a∶b＝2∶3                

(3)由密度计算公式得ρA＝，ρB＝

将a∶b＝2∶3，SA∶SB＝3∶2代入解得ρA∶ρB＝3∶2

3. 解：(1)由图可知，滑轮组中由3段绳子承担重物，则物体上升的速度为：v物＝v＝×1.2 m/s＝0.4 m/s

物体由井底拉至井口需要的时间：t＝＝＝＝25 s

(2)滑轮组的机械效率为：η1＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%＝70%

(3)由题意可知，汽车受到的阻力为：f＝0.05 G车＝0.05×3×104 N＝1 500 N

汽车匀速直线运动，受到平衡力作用，在水平方向上，汽车受到向右的牵引力、向左的拉力、向左的阻力作用，由力的平衡条件可得牵引力：F牵＝F拉＋f＝2×103 N＋1 500 N＝3 500 N

汽车运动的距离：s车＝3h＝3×10 m＝30 m

牵引力做功为：W牵＝F牵s车＝3 500 N×30 m＝1.05×105 J

需要消耗的汽油完全燃烧放出的热量：Q＝＝＝4.2×105 J

消耗汽油的质量：m＝＝＝0.01 kg

4. 解：(1)由p＝可得，当绳端未施加力时，A对地面的压力：F压＝pS＝3 000 Pa×0.14 m2＝420 N

因为物体A在水平地面上，所以物体A的重力：GA＝F压＝420 N

物体A的质量：mA＝＝＝42 kg

(2)用滑轮组匀速提升物体A时，不计绳重和摩擦，则滑轮组的机械效率：

η＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%＝84%

解得动滑轮重力：G动＝80 N

(3)用此滑轮组使物体A以0.2 m/s的速度匀速上升5 s，则物体A上升的高度：

h＝vt＝0.2 m/s×5 s＝1 m

由图可知n＝2，则拉力端移动距离：s＝nh＝2×1 m＝2 m

不计绳重和摩擦，则绳端的拉力：F＝(GA＋G动)＝×(420 N＋80 N)＝250 N

拉力做的功：W总＝Fs＝250 N×2 m＝500 J

5. 解：(1)根据公式P＝得：电动机对绳子的拉力做的功

W＝Pt＝200 W×50 s＝1×104 J

(2)装置所做的有用功： W有＝Gh＝800 N×10 m＝8×103 J

动滑轮的效率为

η1＝×100%＝×100%＝80%

因动滑轮的效率与整个装置的效率之比为η1∶η2＝5∶4

所以η2＝η1＝×80%＝%

则电动机消耗的电能

 W电＝＝＝1.25×104 J

(3)由η1＝×100%得：

G动＝GA()＝800 N×()＝200 N

电动机对钢架的压力

F＝m电g＋(GA＋G动)＝1 000 N＋500 N＝1 500 N

电动机对钢架的压强p＝＝＝3×104 Pa

6. 解：(1)建材的重力：G1＝m1g＝10 kg×10 N/kg＝100 N

由甲图可知，n＝2，由乙图像可知，当重物G1＝100 N时，η1＝50%

由η＝可得：F1＝＝＝100 N

(2)由甲图可知，n＝2，则1min绳子自由端移动的距离s＝2h＝2×12m＝24m，拉力做的功：W＝Fs＝200 N×24 m＝4 800 J

拉力的功率：P＝＝＝80 W

(3)由(1)知，当提升100 N重物时，拉力F1＝100 N

由于机械间摩擦及绳重忽略不计，

G动＝nF1－G箱－G1＝2×100 N－100 N－50 N＝50 N

当η2＝60%时，由η＝×100%＝×100%＝×100%可得，此时的物重：G2＝＝＝150 N

F拉＝＝＝125 N

p＝＝＝＝12 500 Pa

类型5　斜面类

1. 解：(1)有用功：W有用＝Gh＝mgh＝50 kg×10 N/kg×2 m＝1 000 J

(2)斜面倾角为30°，斜面高为2 m，所以斜面长为s＝2h＝2×2 m＝4 m

拉力做的总功：W总＝Fs＝400 N×4 m＝1 600 J

斜面的机械效率：η＝×100%＝×100%＝62.5%

(3)使用斜面做的额外功：W额＝W总－W有用＝1 600 J－1 000 J＝600 J

由W额＝fs得摩擦力：f＝＝＝150 N

2. 解： (1)F压＝pS＝8 660 Pa×0.1 m2＝866 N

(2)G＝mg＝100 kg×10 N/kg＝1 000 N

W有＝Gh＝1 000 N×5 m＝5 000 J

当物体提升5 m时，绳子末端移动的距离为s＝2L＝2×10 m＝20 m

W总＝Fs＝312.5 N×20 m＝6 250 J，W额＝W总－W有＝6 250 J－5 000 J＝1 250 J，η＝×100%＝×100%＝80%

由于斜面光滑且不计绳重及滑轮与绳之间的摩擦，所以额外功就是克服动滑轮重力所做的功，则 G动＝＝＝250 N

(3)拉力所做的功用于提升物体和动滑轮，W总′＝F最大s＝500 N×20 m＝1×104 J

W有＝W总－W额＝1×104 J－1 250 J＝8 750 J

G最大＝＝＝1 750 N下载本文