一、实验目的
1．熟悉扭摆的构造、使用方法和转动惯量测试仪的使用；
2．利用塑料圆柱体和扭摆测定不同形状物体的转动惯量I和扭摆弹簧的扭摆常数K；
3．验证转动惯量平行轴定理。
二、实验原理
1．不规则物体的转动惯量
测量载物盘的摆动周期T0，得到它的转动惯量：
塑料圆柱体放在载物盘上测出摆动周期T1，得到总的转动惯量：
塑料圆柱体的转动惯量为
即可得到K，再将K代回第一式和第三式可以得到载物盘的转动惯量为
只需测得其它的摆动周期，即可算出该物体绕转动轴的转动惯量：
2．转动惯量的平行轴定理
若质量为m的物体绕质心轴的转动惯量为Jc时，当转轴平行移动距离x 时，则此物体对新轴线的转动惯量：
3．实验中用到的规则物体的转动惯量理论计算公式
圆柱体的转动惯量：
金属圆筒的转动惯量：
木球的转动惯量：
金属细杆的转动惯量：
三、实验步骤
1．用游标卡尺、钢尺和高度尺分别测定各物体外形尺寸，用电子天平测出相应质量；
2．根据扭摆上水泡调整扭摆的底座螺钉使顶面水平；
3．将金属载物盘卡紧在扭摆垂直轴上，调整挡光杆位置和测试仪光电接收探头中间小孔，测出其摆动周期T；
4．将塑料圆柱体放在载物盘上测出摆动周期T1。已知塑料圆柱体的转动惯量理论值为J1’，根据T0、T1可求出K及金属载物盘的转动惯量J0。
5．取下塑料圆柱体，在载物盘上放上金属筒测出摆动周期T2。
6．取下载物盘，测定木球及支架的摆动周期T3。
7．取下木球，将金属细杆和支架中心固定，测定其摆动周期T4，外加两滑块卡在细杆上的凹槽内，在对称时测出各自摆动周期，验证平行轴定理。由于此时周期较长，可将摆动次数减少。
四、注意事项
1．由于弹簧的扭摆常数K不是固定常数，与摆角有关，所以实验中测周期时使摆角在90度左右。
2．光电门和挡光杆不要接触，以免加大摩擦力。
3．安装支架要全部套入扭摆主轴，并将止动螺丝锁紧，否则记时会出现错误。
4．取下支架测量物体质量。处理时支架近似为圆柱体。
五、实验结果
1．各种物体转动惯量的测量
| 物体名称 | 质量m/kg | 几何尺寸/cm | 周期Ti/s | 平均周期TQ/s | 转动惯量实验值J/（kg·m2） | 不确定度% | 转动惯量理论值J/（kg·m2） | 相对误差/% |
| 金属载物盘 | 0.777 | 0.781 | 5.077×10-4 | |||||
| 0.781 | ||||||||
| 0.781 | ||||||||
| 塑料圆柱体 | 0.7157 | D=10.012 | 1.298 | 1.299 | 8.968×10-4 | 0.29 | 8.968×10-4 | 0.0 |
| 1.297 | ||||||||
| 1.301 | ||||||||
| 金属圆筒 | 0.71 | D外=10.016 D内=9.398 | 1.630 | 1.630 | 1.704×10-3 | 0.28 | 1.6×10-3 | 0.9 |
| 1.628 | ||||||||
| 1.632 | ||||||||
| 木球 | 0.7246 | D=13.573 | 1.210 | 1.210 | 1.219×10-3 | 0.33 | 1.335×10-3 | 0.9 |
| 1.210 | ||||||||
| 1.210 | ||||||||
| 金属细杆 | 0.1332 | L=61.08 | 2.221 | 2.222 | 4.110×10-3 | 0.30 | 4.141×10-3 | 0.7 |
| 2.223 | ||||||||
| 2.223 |
金属载物盘转动惯量：
弹簧扭转常数：
不确定度：
塑料圆柱体转动惯量实验值：
不确定度：
金属圆筒的转动惯量实验值：
不确定度：
金属圆筒转动惯量理论计算值：
木球的转动惯量实验值：
不确定度：
木球的转动惯量计算值：
金属细杆转动惯量实验值：
不确定度：
金属细杆转动惯量理论计算值：
2．验证平行轴定理
m滑块=238.1g D滑块外=35.08㎜ D滑块内=6.24㎜ L滑块=32.90㎜
滑块的总转动惯量为（x=0）
| 滑块位置 x/cm | 5.00 | 10.00 | 15.00 | 20.00 | 25.00 |
| 摆动周期 T/s | 2.540 | 3.273 | 4.220 | 5.274 | 6.375 |
| 2.539 | 3.274 | 4.218 | 5.275 | 6.376 | |
| 2.540 | 3.273 | 4.223 | 5.276 | 6.377 | |
| 平均周期 TQ/s | 2.540 | 3.273 | 4.220 | 5.275 | 6.376 |
| 转动惯量的实验值/（kg·m2） | 5.370×10-3 | 8.917×10-3 | 1.482×10-2 | 2.316×10-2 | 3.384×10-2 |
| 不确定度/% | 0.30 | 0.30 | 0.29 | 0.29 | 0.29 |
| 转动惯量的理论值/（kg·m2） | 5.381×10-3 | 8.953×10-3 | 1.491×10-2 | 2.324×10-2 | 3.395×10-2 |
| 相对误差/% | 0.2 | 0.4 | 0.6 | 0.3 | 0.3 |
3．滑块不对称时平行轴定理的验证
| 一滑块位置 x1/cm | 5.00 | 10.00 | 15.00 | 20.00 | ||||||
| 另一滑块位置 x2/cm | 10.00 | 15.00 | 20.00 | 25.00 | 15.00 | 20.00 | 25.00 | 20.00 | 25.00 | 25.00 |
| 摆动周期 T/s | 2.932 | 3.500 | 4.613 | 4.883 | 3.787 | 4.400 | 5.0 | 4.790 | 5.428 | 5.865 |
| T2 | 8.597 | 12.25 | 21.28 | 23.84 | 14.34 | 19.36 | 25.90 | 22.94 | 29.46 | 34.40 |
