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S 1

九年级数学（上）第一章特殊的平行四边形基础测试题

一、 选择题（每小题4分，共32分） 1．如图，在▱ABCD 中，∵∠1＝∠2，∴BC ＝DC .

∴▱ABCD 是菱形． (请在横线上填上理由)

2．如图，菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，点H 为AD 边中点，菱形ABCD 的周长为28，则OH 的长等于( )

A ．3.5

B ．4

C ．7

D ．14

3．在数学活动课上，同学们判断一个四边形门框是否为矩形．下面是某学习小组4位同学拟定的方案，其中正确的是( )

A ．测量对角线是否互相平分

B ．测量两组对边是否分别相等

C ．测量其中三个角是否都为直角

D ．测量对角线是否相等 4．如图，矩形OBCD 的顶点C 的坐标为(1，3)，则对角线 BD 的长等于( ) A.7 B ．22 C ．2 3 D.10

5．如图，四边形ABCD 和四边形AEFC 是两个矩形，点B

在EF 边上，若矩形ABCD 和矩形AEFC 的面积分别是S 1，S 2， 则S 1，S 2的大小关系是( )

A ．S 1>S 2

B ．S 1＝S 2

C ．S 1D ．3S 1＝2S 2 6、正方形具有而一般菱形不具有的性质是 （ ） A. 四条边都相等 B. 对角线互相垂直平分

C. 对角线相等

D. 每一条对角线平分一组对角

7、下列说法不正确的是( )

A ．对角线互相垂直的矩形是正方形

B ．对角线相等的菱形是正方形

C ．有一个角是直角的平行四边形是正方形

D ．一组邻边相等的矩形是正方形 8、.顺次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD

一定是( ).

A .菱形

B .对角线互相垂直的四边形

C .矩形

D .对角线相等的四边形

二、 填空题（每空4分，共24分）

9、如图，菱形ABCD 的边长是2㎝，E 是AB 中点，且DE ⊥AB ，则S 菱形ABCD = cm 2．

（9题） （10题）

10、如图，将一个长为8，宽为6 的矩形纸片先按照从左向右对折，再按照从下向上的方向对折，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下（如图（1）），再打开，得到如图（2）所示的小菱形的面积为

11、如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1、S 2，则S 1+S 2的值为

D

C

B

A

（12题）（13题）（14题）

13、如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1、O2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是.

14、如图正方形ABCD的边长为4，E为BC上的一点，BE=1，F为AB上的一点，AF=2，P为AC上一个动点，则PF+PE的最小值为.

(三、解答证明题：

15、（10分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC，CE∥DB．求证：四边形OBEC是矩形．

16、（10分）如图在矩形纸片ABCD中,ab=6cm,bc=8cm,将矩形纸片折叠,使点C与点A重合.请在图中划出折痕,并求折痕的长.

、17、（10分）如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD•的中点，那么MN⊥BD成立吗？试说明理由．

18、（14分）如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC

的延长线

于点F，取EF的中点G，连接CG，BG，BD，DG，

（1）求证：△DCG≌.△BEG

（2）求出∠BDG的度数

O

2

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