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测

量学

主讲:XXX

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第一章绪论

•测量学是研究地球的形状和大小以及确定地面点位的科学。•分类：大地测量学

地形测量学工程测量学

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工程测量学

•工程测量原理

•测量仪器的构造和使用•测量方法

•测量数据的处理

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1.3 地面点位的确定

一、地球的形状和大小

•概况：最高8843.13m ，最低深11022m ，地球半径6371km

•测量学中几个重要概念：

大地体：是静止的平均海水面向陆地延伸，形成一个封闭的曲面所包围的地球形体，以此作为地球的形状和大小的标准。

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大地水准面：是静止的平均海水面，受地球重力的影响后所形成的处处与重力方向垂直的曲面。

参考椭球体：是为便于研究和测定地球的形状和大小，而选用的与大地体相似并能用数学式严密表达的旋转椭球体，称其外表面为参考椭球面。

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二、地面点位的确定

测量工作中，确定地面点的位置是将其沿铅垂线投影到大地水准面上，投影点在大地水准面上的平面位置用坐标x 、y 表

示，再加上地面点至投影点的铅直距离H ，就形成了表示空间位置的三维坐标系X 、Y 、H.

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高斯平面直角坐标系

如图1－8，在高斯平面直角坐标系中，纵坐标的正负向以赤道位界，向北为正，向南为负；横坐标以子午线为界，向东为正，向西为负。

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地面点的高程

绝对高程：地面点沿铅垂线至大地水准面的距离称为该点的绝对高程或海拔，简称高程，用H 表示。

青岛黄海水准原点，其高程72.260m 。

假定高程：地面点至任意水准面的铅垂距离称假定高程或相对高程。

高差：地面点的高程之差称高差，用h 表示。

h AB =H B -H A = H B ｀-H A ｀

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大地水准面用作水平面的限度

由于大地水准面是弯曲的，在地面上测量两点间的距离，投影到大地水准面上的长度是弧长，需要改正才能成为水平距离。

结论1：在半径为10Km 的测区内进行测量工作时，可以把大地水准面当作水平面。

结论2：地球曲率对高程的影响较大，即使距离较短，也要考虑其对高程的影响。

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测量的三个要素

确定地面点的三个基本要素为：测量距离、角度和高差。

测量工作的程序和原则是：“从整体到局部”和“先控制后碎部”。

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第二章水准测量

测定地面点高程的工作称为高程测量。分类：水准测量、三角高程测量和气压高程测量三种。

水准测量：是指利用水准仪测定高程。学习重点:水准测量原理、外业测量和内业计算方法；微倾式水准仪的构造和使用；水准测量的施测方法和成果计算。

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2.1 水准测量原理

水准测量原理：是借助一条水平视线和带刻划的标尺，测定地面上两点的高程，再根据已知高程求得待求点的高程。高差hab =后视读数a -前视读数b 待求点高程H B ＝已知高程H A +高差h AB 仪高法：是指利用视线高程计算待求点的高程。

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2.2 水准测量的仪器和工具

组成：主要由望远镜、水准器和机座三部分组成。

一、DS 3级微倾式水准仪的构造1.望远镜

作用：是照准和看清目标，并能截取水准尺上的读数。

视准轴：十字丝交点与物镜光心的连线CC 称为视准轴。

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2.水准器

作用：是用来判定测量仪器是否整平的装置。分类：管水准器和圆水准器。（1）管水准器

水准管轴：过管水准器的零点的纵向切线叫水准管轴。

（2）圆水准器

圆水准器轴：过圆水准器零点的球面法线称为圆水准器轴。

圆水准器的灵敏度较低，只能用于粗略整平仪

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3. 机座

机座包括：轴座、脚螺旋、底板和三角压板四个部分。

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二、水准尺与尺垫

分类：杆式尺和塔尺两种。

杆式尺的黑面尺，尺底从零开始起算；红面尺的尺底从4.687或4.787m 起算。塔尺：全长5m

尺垫：用来支承水准尺。

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2.3 水准仪的使用

步骤：

1. 安置水准仪

2. 概略整平仪器

3. 瞄准水准尺

4. 精确整平与读数

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2.4 水准测量的外业与内业

一、水准测量的外业1. 水准点

定义：用水准测量的方法测定的高程控制点称为水准点，用BM 表示。

分类：国家等级水准点和普通等级水准点。2. 水准路线形式

分为：附和水准路线、闭合水准路线和支水准路线。

3.外业的观测、记录及计算

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二、水准测量的内业计算

水准测量中依据野外观测高差求出的高差闭合差，其值不超过规定的限差，并对闭合差进行调整。（1）高差闭合差的计算

水准路线高差闭合差的表达式：

f h =∑h 观测－∑h 理论

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对于附和水准路线：

∑h 理论＝H 终－H 始

则：f h ＝∑h 观测－（H 终－H 始）对于闭合水准路线;

∑h 理论=0

则：f h ＝∑h 观测－0＝∑h 观测对于支水准路线：

则：f h ＝「∑h 往测」－「∑h 返测」

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2.6 测量误差分析

一、仪器误差

1.仪器校正后的残余误差

2.水准误差二、观测误差

1.水准管气泡居中误差

2.读数误差

3.视差影响

4.水准尺倾斜误差三、外界条件影响1.仪器下沉 2.水准尺下沉3.地球曲率及大气折光影响

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第三章角度测量

角度测量分水平角测量和竖直角测量。水平角：任意两方向线在同一水平面上的铅直投影所夹之角称为水平角。

测量原理：是把地面上两方向线投影到水平度盘上，再根据度盘的分划，求出它们之间的水平夹角。

β=b --a

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3.2 J6级光学经纬议

一、光学经纬仪

DJ07、DJ2、DJ6、DJ15

二、DJ6光学经纬仪的构造1. 机座2. 造准部

主要部件：望远镜、横轴、支架和竖轴。3.度盘读数

度盘分：水平度盘和竖直度盘。

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DJ6光学经纬仪的读数

1.分微尺测微器读数方法

如图3－5所示，注有“H ”的窗口为水平度盘读数窗，“V ”的为竖直度盘读数。以水平度盘为例，读取的度值应是落在分微尺方位内的度盘分划线注记数，图中的度值为5度，小于1度的读数应以分微尺上的0分划线为指标线，由度盘度值分划线所对应的分微尺的分划线读出为54.6分。两次的值合在一起为5度54.6分。可估读到0.1分，即6秒。

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平板玻璃测微器

读数方法：转动测微轮，将度盘分划线夹在双指标线，读取该分划线的度盘数值，再在测微尺上根据单指标线，读取小于度盘分划值的分、秒数，

两者相加即为最后读数，如图3－8所示。

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3.3 经微仪的使用和角度测量

一、仪器的使用1.对中

定义：使仪器中心和测站点标志中心位于同一铅垂线上，称为仪器对中；其分为“垂球对中”和“光学对中器对中”。2.整平

定义：仪器整平是指使仪器的竖轴竖直，水平度盘处于水平位置。3.瞄准4.度盘读数

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二、水平角的测量

1.测回法

适用：两个方向或不超过三个方向时采用测回法。2.方向观测法

适用：三个以上方向的观测采用方向观测法。

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方向观测法

（1）计算两倍照准差

2C=盘左读数－（盘右读数＋180）（2）计算各方向的平均读数

平均读数＝1/2［盘左读数－（盘右读数＋180）］

（3）计算一测回归零方向值

一测回归零方向值＝平均读数－起始方向平均读数

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（

4）计算各测回归零后方向值的平均值各测回归零方向平均值＝各测回同一方向归零方向值之和÷测回数（5）计算两个方向角值

目标间的水平角＝右边归零方向平均值－左边归零方向平均值

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三、竖直角的测量

竖直角测量原理：利用同一竖直面内的视线与水平线之间的夹角。

测量方法：用中丝切准目标并读数，用下式计算角值

盘左αL =90 --L 盘右αR =R —270

指标差

x=1/2(αL –αR )一测回竖直角α=1/2(αL +αR )

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3.4 经纬仪的检验和校正

经纬仪的检验与校正：

1.照准部水准轴垂直于竖轴的检验和

校正；

2.十字丝竖丝垂直于横轴的检验与校正；

3.视准轴垂直于横轴的检验于校正；

4.横轴垂直于竖轴的检验与校正；

5.竖盘指标差的检验与校正；

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第四章距离测量与直线定向

•两点间的距离：是指该两点投影到水平面上的水平距离。

•量距方法：钢尺直接量距、光电测距仪测距、光学视距法测距。

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4.1 钢尺量距

一、量距的工具

钢尺、标杆、测钎、垂球

二、钢尺量距的一般方法

1.直线定线：把多根标杆定在已知直线上的工作称为直线定线。

2.量距方法：D=nL +q

n _____整尺段数L _____钢尺长度q _____不足一整尺的余长

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三、钢尺量距较精密的方法

利用经纬仪定线，用大木桩固定概量距离，采用标准拉力在木桩上量距，并测定量距时的温度、木桩间的高差。在计算时加入尺长改正数、温度改正数和倾斜改正数，这样求得的两点间的水平距离提高了精度。

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步骤：1. 定线2. 量距

一般由五人组成，两人拉尺，两人读数，一人记录测温度兼指挥，将读数记录在观测手稿中。3. 测量桩顶高程4. 尺长长度计算

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尺长计算

•实测距离必须加入尺长改正数、温度改正数和倾斜改正数。•1）尺长改正数

ΔLd ＝L （L ｀－Lo ）/Lo 2)温度改正数

ΔLt=α（t －to)×L

3)倾斜改正数

ΔLh = －h 2/2L

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钢尺比长和尺长方程式

1. 尺长方程式

钢尺检定后，给出尺长随温度而变化的函数式，称为尺长方程式。形式：Lt=Lo+ΔLd+αLo(t -20)2.钢尺比长

在精度要求不高的情况下，可以用检定过的钢尺作为标准尺对钢尺进行检验。

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4.2 光电测距仪测距

测距原理：是通过测量光波在待测距离上往返一次所需的时间t 和光波传播的速度，来确定两点间的距离D 的。公式：D=1/2c ×t

测距仪分类：按测量时间t 的不同，可分为直接求定时间的脉冲式和间接求定时间的相位式。

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4.3 直线定向

直线定向：确定直线与标准方向之间的夹角。一、标准方向的种类1. 真子午线方向2. 磁子午线方向3. 坐标纵线方向

二、表示直线方向的方法

由标准方向的北端起，顺时针方向量到直线的夹角，称为该直线的方位角。角值在0－360之间。

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三、几种方位角之间的关系

1.真方位角与磁方位角之间的关系；

2.真方位角与坐标方位角之间的关系；

3.坐标方位角与磁方位角之间的关系；

四、正、反坐标方位角五、象限角

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4.5 罗盘仪及其使用

一、罗盘仪的组成

组成：磁针、刻度盘、瞄准设备和机座。用途：用于观测直线的磁方位角。二、用罗盘仪测定直线的磁方位角

步骤：安置、对中、整平、瞄准、读数

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第五章测量误差基本知识

一、测量误差

1. 定义：对未知量在观测过程中所产生的误差称为测量误差。

2.观测条件

是指观测时的三个方面因数称为观测条件，例如：仪器精度、观测者的技术水平和外界自然条件。

3.等精度观测与不等精度观测

观测条件相同时所进行的观测，称为等精度观测；否则称为不等精度观测。

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二、误差的种类

测量误差按其性质分为系统误差和偶然误差。系统误差：在相同的观测条件下，对某量进行一系列的观测，如误差出现的符号和大小均相同或按一定的规律变化，这种误差称为系统误差。

偶然误差：在相同的观测条件下，对某量进行一系列的观测，如误差出现的符号和大小均不一致，表面上没有规律，而实际上是服从一定的统计规律的，这种误差称为偶然误差。

系统误差可采取一定的方法消除，而偶然误差不能消除，只能合理的处理数据，以减少其影

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5.2 几种误差

一、真误差（）

定义：真值X 与观测值L 之差称为真误差。公式：Δ＝X －L

二、中误差

定义：各观测值真误差平方和的平均值的的平方根。

公式：m=±√［ΔΔ］/n

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三、容许误差

定义：偶然误差的极限称为偶然误差。

公式：Δ容=3m 或Δ容=2m 四、相对误差

定义：中误差的绝对值与相应测量结果之比，且以分子为1的形式表示相对误差K.

公式：K=「m 」/D=1/(D/「m 」)

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5.3 算术平均值及其中误差

一、算术平均值二、观测值中误差

用来衡量观测值的精度，采用观测值的中误差即可，公式：m=±√「VV 」/（n -1）三、算术平均值中误差的计算公式

用来衡量算术平均值的精度，则采用算术平均值中误差，公式：mx =±m/(√n)

或m x=±√「VV 」/n （n -1）

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5.4 误差传播定律

误差传播定律：是阐述观测值中误差与其函数值中误差之间的内在联系，并通过具体分析建立两则之间的数学关系式，从而求得函数值中误差。一、倍数函数的中误差二、和或差函数中误差三、线性函数中误差四、一般函数中误差

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第六章小地区控制测量

分类：平面控制测量和高程控制测量；

平面控制测量：是测定控制点的平面位置；高程控制测量：是测定控制点高程的；

测定点位平面位置主要采用导线测量和小三角测量两种方法。

区别：导线测量是用钢尺直接量距；小三角测量是通过观测角度应用三角正弦定律公式，间接求得距离。

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6.2 导线测量一、导线测量的概念

定义：是指测量各导线边的长度和各转折角，根据起算数据，推算各边的坐标方位角，从而求出各导线点的坐标。

二、常用的导线布设形式

闭合导线、附和导线、支导线

筑龙网 W W W .Z H U L O N G .C O M 三、导线测量的外业工作导线测量的外业工作主要包括：选点、测距、测角等三项工作。

1. 踏勘选点和建立标志

2. 测距

3. 测角（左角和右角）

4. 导线的连测下载本文