JIC HU JIAOYU YANJIU ·

【摘要】小学阶段是培养数学思维、发展数学能力的基础阶段。逻辑推理能力作为小学数学的核心课程目标，贯穿于教学始终。教师应转变教学观念，

创新教学活动，以科学的方法为指导，帮助学生认知、掌握及运用逻辑推理能力，从而达到增强学习效果，提升教学品质的目的。

【关键词】小学数学推理能力培养策略【中图分类号】G623.5

【文献标识码】A

【文章编号】1002-3275（2019）10-50-02数学作为一门基础性的自然科学，推动着人文科学和社会科学的快速发展。作为基础教育阶段的主要课程，小学数学体现出基础性、普遍性及发展性特点。教师在教学中，应给予学生自由想象的空间，培养探究推理意识；要求学生掌握基本的数学知识与技能，培养抽象思维、合情推理和演绎推理能力；引导学生发现数学学科价值，发展数学思维方式，培养创新能力与实践精神，为学生的终身发展奠定良好的基础。

一、培养数学推理能力的重要性

（一）利于掌握学法，提高学习效率

推理能力是培养数学意识、提升数学素养的核心能力。推理是根据已知条件推导出新结论的过程，是发现、猜想、检验、完善、确定的动态思维过程。在此过程中，思维方式呈现出活跃、严密、丰富、严谨的特点，有助于打破定向思维，扩宽思路，掌握学法，提高解题能力和学习效率。在教学中，教师应注意渗透推理思维，养成推理习惯，提高教学效率。

（二）利于增强实践技能，提升综合能力

数学知识运用广泛，对社会生产关系的更新和生产力发展产生了重大影响。数学推理能力对发展人的智力、技能、情感、态度、价值观等方面发挥着不可替代的作用。教师应注重培养并拓展学生的推理能力，

促进学生在日常生活中利用数学知识与技能，以数学

的视角，运用数学思维方式看待问题、剖析问题，提高问题解决与处理的能力，增强社会生存和活动能力，促进学生的终身学习与发展。

二、小学数学推理能力的培养策略

（一）鼓励想象，创设自由推理的空间

推理是根据已有的信息推导出新结果的思维过程，对思考力、判断力、反应力都提出了很高的要求。小学数学一直强调严谨性与逻辑推理的重要性，要求学生在观察、实验、归纳、类比的过程中合理猜想，通过分析和提炼，给出结论或提出反例。这一过程，就是唤醒、培养合情推理和演绎推理能力的过程。因此，在日常教学中，教师应注意以下几点：第一，教师要重建课程观、教师观、学生观和发展观。重建师生关系，重构课堂教学模式，激发数学学习兴趣，养成良好的学习习惯，引发数学思考，训练数学思维，提高数学能力和素养。第二，教师应容纳异议，尊重见解，注意听取学生的想法与建议。知识无止境，创

造无极限。小学生的思维活跃，自由无拘束，往往对问题有独到的见解，教师应注意发掘并保护这份独特的心思，鼓励学生自由想象，大胆创新，勇于实践，促进学生敢于推理、善于推理、乐于推理，从推理中求得真知。第三，教师应营造轻松和谐的课堂氛围，为学生推理能力的发展创设自由的空间。在活泼、自由、开放的氛围中，学生身心放松，思维才能得到发散，才会点燃想象的火花，引发合理的猜想，呈现严谨的证明，得到正确的结果。

（二）自主探究，养成良好的推理意识

课程改革对课程目标、功能、结构、内容、管理制度等方面都做了调整与创新。要求学生在体验的过程中，掌握基本知识与技能、训练思维方式、树立正确的价值观，发展学生主动参与、积极探究、勤于动手、擅于合作的综合能力。在教学中，教师应创设情境，灵活设计教学过程，激发学生的学习兴趣，在教

小学数学教学中推理能力的培养

张芸

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2019年5月

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师的严谨细致、循循善诱之下，发展学生的思维品质：引导学生积极思考、勇于探索，养成自主探究的学习意识与方法；训练学生敏锐的观察能力、想象能力和理解能力，发展抽象性思维和逻辑思维能力，增强推理能力，从而提升实践能力和创新精神；将“动手、动脑、动口”及科学推理的思维习惯延伸至日常生活中，学会利用已有的知识和经验判断问题，运用数学思维看待问题，以客观理性、实事求是的态度解决问题。将推理能力的价值与意义发挥到最大状态。

（三）立足现实，激发合情推理能力

合理推理是利用已有的数学知识和条件，通过观察、实验、归纳、类比、概括等方法推测出新的判断或直接获得某种数学结论。小学生身心发展尚不成熟，处于推理能力发展的初始阶段，教师应根据学生特点及课程要求，启发学生对客观的数学知识进行思考、观察、比较、猜测、归纳、矫正和掌握，发展小学生的理性思维和合情推理能力，运用合乎情理的思维厘清问题，录求办法，回顾过程，归纳推理从而发现真理。如解答“3、7、15、31、63”一题时，需要教师引导学生利用已掌握的数学知识和经验，引发数

想和思考，对数学概念和知识进行提炼，对题干内容进行加工整理，发现内在的规律，从而找出解题办法。四则运算是小学数学主要的课程内容，学生自然而然地联想到该组数字中是否蕴含“加减乘除”的关系，很显然加减法不能解决以上问题，学生通过猜想、探索、剖析、归纳，分析出它们之间存在乘数与积的关系。即：7=3×2+1，15=7×2+1……以此类推，思路和条理豁然明朗，问题便可迎刃而解。

（四）数往知来，增强演绎推理能力

演绎推理是推理能力的重要内容，是以一般性前提为条件，推导出特殊结论的过程。演绎推理要求思维具备高度的严密性、连续性、抽象性特点。在小学

低年级阶段，要求学生通过对事物表象的直观感受进行演绎推理；到中年级，学生要学会利用概念及语言的理解对事物进行演绎；到高年级阶段，学生身心发展上了新台阶，思维由感性趋于理性，具备利用演绎推理的方法去解决抽象问题的能力。教师应充分结合学生年龄段特点，在合情推理的基础上，将演绎推理思维渗透到教学的每个环节。例如在学习“三角形面积计算公式”一课时，教师可引导学生回顾已学过的定理、公式或概念，推导和验证该公式。然后让学生剪出三角形和平行四边形的图形，他们会发现两个相同的三角形拼接后会得到一个平行四边形，从而得出三角形的面积公式=平行四边形面积÷2，即=（底×高）÷2。当然，三角形种类很多，含直角、锐角、钝

角三种。细分包括等腰三角形和等边三角形。通过实际操作，一一验证，总结出所有三角形面积的计算公式都是“三角形面积=（底×高）÷2”。这样从经验到结论，从一般到特殊，发展学生的演绎推理能力。

（五）多向思考，训练发散思维能力

发散思维能力是创造性思维的核心特点，是必备的基本数学素养之一，呈现流畅、变通、独特与多感官特点。数学推理能力的主要特点，是找出客观事物的关键因素，构建事物之间的内在联系，发现本质，把握规律，从而高效解决问题。这就需要学生具备发散思维能力，从度、多层次去看待数学问题，训练数学推理思维，做到触类旁通、一题多解。在教学中，教师应引导学生主动思考，积极探究，从多角度去分析问题，形成良好的数学思维习惯。例如在解答找规律“8、15、24、35、”一题时，学生一般会先想到用加减法来解题，经过分析归纳，发现数字间的规律：8+7=15，15+9=24，24+11=35……自然而然得到结果“35+13=48”，这是正常的思维方向。教师继续发问，学生就会发现用平方规律解题更高效。发散思维和创新活动息息相关，训练学生的发散思维能力，

利于发展学生的智力、专业技能和行动能力，是发展学生创新思维和数学能力的重要途径。

（六）合理评价，促进和谐全面发展

科学合理的评价机制，是检验教学成果、改进教学方式、提升教学品质的重要手段。现代评价机制，应体现评价主体多元化、评价内容层次化、评价标准多元化、评价手段多样化的特点，坚持自评与他评、定性与定量相结合的原则。小学数学评价体系，应以课程内容和教学目标为出发点，了解学生数学知识与技能的掌握情况、数学思维和问题解决的情况、情感态度的感知情况以及学习过程的体验情况。教师应注意合理设计和实施书面测评，根据考查的目的，合理设计题型，了解学生的观察能力、分析能力、推理能力、创造能力等。在呈现评价结果时，应注意呈现方式的人性化、激励性和发展性特点。例如第一学段的

评价采用描述性评价，第二学段将描述性评价和等级评价相结合，第三学段可以在第二阶段的基础上加以完善，采用描述性评价和百分制评价相结合的方式。恰当的评价方式，可激发学生学习的积极性和创造性，增强学习的自信和勇气，有效提高数学学习的效率。

【本文系江苏省教育科学“十三五”规划2018年度立项课题“城郊小学生数学学习力提升的实践研究”（课题编号：D/2018/02/121）的阶段性研究成果。】

（作者单位：泰州市鲍徐中心小学，江苏泰州，225315）

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