整体设计
功和能的概念是物理学中重要的基本概念,且贯穿在全部物理学中,所以教材在第一节给出能量的概念后,接着对功进行研究和讨论.学生在初中已经接触过功,但这节内容并不是初中内容的简单重复,而是内容的深化和拓展,尤其让学生注意区分日常生活中我们所说的做“工”与力对物体的做功的区别.
教材从学生常见的起重机搬运货物、机车牵引列车前行、手握握力器的事例入手,便于学生认识的逐步加深.教材本着创设情景,设疑激趣的原则,引导学生先分析力与位移同向的例子,然后探究力与位移有夹角时功的求解.在实际问题中,一个运动的物体往往不只受一个力的作用.教学中,让学生多举例子,体会在物体产生一个位移的过程中,这些力有的是动力,有的可能是阻力,还有的力对物体的位移没有直接的影响,从而引出正、负功的概念,教师要逐步引导学生总结归纳力做正、负功的条件,不要急于求成.
在实际教学过程中,应多举实例,让学生动脑分析、通过观察、分析、总结、表述的过程,深化概念的理解.再辅以针对性较强的课堂训练,使学生能够熟练掌握功的基本概念及其求解方法.
教学重点
理解功的概念及正、负功的意义.
教学难点
利用功的定决有关问题.
课时安排
1课时
三维目标
知识与技能
1.理解功的概念,能利用功的一般公式进行功的计算.
2.理解总功,能计算合外力对物体所做的总功.
3.理解功是能量转化的量度,并能举例说明.
过程与方法
1.能从现实生活中发现与功有关的问题.
2.体会科学研究方法对人类认识自然的重要作用.
3.能运用功的概念解决一些与生产和生活相关的实际问题.
情感态度与价值观
有参与科技活动的热情,有将功的知识应用于生活和生产实际的意识,勇于探究与日常生活有关的物理学问题.
教学过程
导入新课
情景导入
货物被起重机举高,重力势能增加了;列车在机车的牵引力之下,速度增大,动能增加了;弹簧受到拉伸或压缩后,弹性势能增加了;“神舟”飞船返回地面时,在落地之前打开降落伞,在空气阻力作用下,速度减小,动能减少了;物体从高处自由下落,速度增加,动能增加了……这些都是我们所熟知的一些物理现象,这些现象有一个共同的特征,你能看出来吗?
吊装货物 “神舟”飞船返回
列车加速 弹簧被压缩
问题导入
在图中两个人分别向前、后拉车,他们所用的力对车产生的效果相同吗?如果车前进相同的位移,怎样反映他们对车的作用效果?
拖拉机耕地时,对犁的拉力F是斜向上方的,而犁是在水平方向运动的,此时拖拉机的拉力F对犁做功吗?
推进新课
一、功
复习回顾:功这个概念同学们并不陌生,我们在初中就已经学习过它的初步知识.让同学们思考做功的两个因素:一是作用在物体上的力;二是物体在力的方向上移动的距离.
教师引导:高中知识的学习对知识的定义与理解更加深入,我们已经学习位移,对功的要素应如何更加精确地描述?
扩展教学:可以精确描述为:①作用在物体上的力;
②物体在力的方向上移动的位移.
即如果一个物体受到力的作用,并且在力的方向上发生了位移,物理学中就说这个力对物体做了功.
概念理解:教师用手托黑板擦,提醒学生观察与思考各力是否对物体做了功?
过程一:平托黑板擦向上移动一段距离.
过程二:平托黑板擦水平移动一段距离.
问题1:在过程一中手对黑板擦的支持力与黑板擦的重力是否做功,并说明原因.
问题2:在过程二中手对黑板擦的支持力与黑板擦的重力是否做功,并说明原因.
学生思考讨论并由代表总结回答,在上升过程中,位移方向在竖直方向,与支持力和重力共线,故二力做功了.在水平移动过程中位移水平,在重力和支持力方向无位移,故此过程二力均未做功.
点评：通过知识回顾,复习做功的两个要素,并通过简单的课堂演示,让学生现场分析做功情况,加深做功要素的理解.并强调指出,分析一个力是否对物体做功,关键是要看受力物体在这个力的方向上是否有位移.
问题探究
问题1:如果力的方向与物体的运动方向一致,应该怎样计算这个力的功.
课件展示情景一:物体m在水平力F的作用下水平向右的位移为l,如下图所示,求力F对物体做的功.
教师指导学生思考问题,根据功的概念推导.尤其强调力和位移方向一致,这时功等于力跟物体在力的方向上移动的位移的乘积.即W=Fl.
问题2:若力的方向与物体的运动方向成某一角度,该怎样计算功呢?
课件展示情景二:物体m在与水平方向成α角的力F的作用下,沿水平方向向前行驶的距离为l,如图所示,求力F对物体所做的功.
教师提示学生思考,虽然F与位移方向不一致,但可以根据力F的作用效果把F沿两个方向分解.即跟位移方向不一致的分力F1,跟位移方向垂直的分力F2.
学生根据教师的提示画出物体的受力分析图,并在相互垂直的方向上正交分解,并求解F1、F2的功.
则分力F1所做的功等于F1l,分力F2的方向跟位移的方向垂直,物体在F2的方向上没有发生位移,所以F2所做的功等于零.
因此,力F对物体所做的功W等于F1l,而F1=Fcosα,
所以,W=Flcosα
教师利用实物投影仪展示学生的推导结果,点评、总结,得出功的定义式,及其文字叙述,并强调公式中各量的物理意义.通过让学生动手亲自推导公式,让学生加深对公式的理解,为公式的灵活应用打好基础.
要点辨析:教师与学生共同通过具体实例的计算,对公式的使用注意事项总归纳:
1.公式中F应为恒力,即大小、方向不变.
2.做功与物体运动形式(匀速或变速)无关,也就是说,当F、l及其夹角α确定后,功W就有确定值.
3.计算功时,一定要明确是哪个力对物体做的功.
4.功是过程量,是力在空间的积累量.
5.公式中的单位:F——牛(N);l——米(m);W——焦(J).
二、正功和负功
公式理解:功的计算式W=Flcosα包含cosα这一要素,通过数学知识的学习我们知道:随着α的变化,cosα的值也变化.指导学生利用数学知识讨论随α的变化,cosα的取值如何变化,从而得到功W的意义如何.
学生讨论总结:力F与物体位移l的夹角α的取值范围为0°≤α≤180°.那么,在这个范围之内,cosα可能大于0,可能等于0,还有可能小于0,从而得到功W也可能大于0、等于0、小于0.
教师指导学生思考所讨论的问题,并画出各种情况下力做功的示意图.并通过示意图总结:
1.当α=时,cosα=0,W=0.力F和位移l的方向垂直时,力F不做功;
2.当α<时,cosα>0,W>0.这表示力F对物体做正功;
3.当<α≤π时,cosα<0,W<0.这表示力F对物体做负功.
点评：教师通过实物投影仪投影学生画图情况,点评、总结.利用数学知识分析物理问题是物理学习常用的手段.培养学生分析问题的能力.
指导学生阅读课本内容.提出问题,力对物体做正功或负功时有什么物理意义呢?结合生活实际,举例说明.
概念理解:指导学生通过正功、负功的概念比较理解正、负功的意义.
在实际问题中,一个运动的物体往往不只受一个力的作用,在物体产生一个位移的过程中,这些力中有的力是动力,有的力则可能是阻力,还有的力对物体的位移没有直接的影响.例如:用一个水平的力F拉物体在粗糙水平面上运动.这时我们说F对物体做了正功,而阻力f对物体也做了功,但是显然f与F的功是有区别的,f做的功是负功,也可说成是物体克服阻力f做功.而支持力N和重力G就没有做功.
思维拓展
功是标量,只有数值,没有方向.功的正、负并不表示功的方向,而且也不是数量上的正与负.我们既不能说“正功与负功的方向相反”,也不能说“正功大于负功”,它们仅表示相反的做功效果.正功和负功是同一物理过程从不同角度的反映.
举例说明：在上图中,可以说摩擦力做负功,也可以说物体克服摩擦力做了正功.比如摩擦力做了-20 J的功,可以说物体克服摩擦力做了20 J的功.
形象比喻:小明借了小刚50元钱,从小明的角度,是小明借了钱;从小刚的角度,是小刚把钱借给别人.
在上述对功的意义认识的基础上,讨论正功和负功的意义,得出如下认识:
正功的意义是:力对物体做功向物体提供能量,即受力物体获得了能量.
负功的意义是:物体克服外力做功,向外输出能量(以消耗自身的能量为代价),即负功表示物体失去了能量.
例题 一个质量m=2 kg的物体,受到与水平方向成37°角斜向上方的力F1=10 N作用,在水平地面上移动的距离l=2 m,物体与地面间的滑动摩擦力F2=4.2 N,求外力对物体所做的总功.
解法一:拉力F1对物体所做的功为：W1=F1lcos37°=10×2×0.8 J=1.6 J
摩擦力F2对物体所做的功为：W2=F2lcos180°=-4.2×2 J=-8.4 J
外力对物体所做的总功W等于W1和W2的代数和
所以：W=W1+W2=7.6 J.
解法二：物体受到的合力为:
F合=F1cos37°-F2=10×N-4.2 N=3.8 N
所以W=F合l=3.8×2 J=7.6 J.
师生一起点评两种解答过程,并对解题规律总结如下:(1)当物体在几个力的共同作用下发生一段位移时,求这几个力的总功的方法:一是根据功的公式W=Flcosα,其中F为物体所受的合外力;二是先求各力对物体所做的功W1、W2、…Wn,再求各力所做功的代数和,即W=W1+W2+…+Wn,注意代入功的正、负号.
(2)由于功是标量,第二种方法较为简便.
课堂训练
1.如图所示,质量为m的物体静止于倾角为θ的光滑斜面体上,斜面体的质量为M.现对该斜面体施加一个水平向左的推力F,使物体与斜面之间无相对滑动,一起沿水平方向向左移动了s,则在此匀速运动过程中斜面体M对物体m做的功为（ ）
A.Fs B.mgstanθ C. D.mgscosθsinθ
答案：B
2.起重机将质量为100 kg的重物竖直向上移动了2 m,下列三种情况下,做功的力各有哪几个力?每个力做了多少功?是正功还是负功?(不计阻力,g取9.8 m/s2)
(1)匀加速提高,加速度a1=0.2 m/s2;
(2)匀速提高;
(3)匀减速下降,加速度大小a2=0.2 m/s2.
答案：(1)拉力和重力;W拉=2×103 J,WG=-1.96×103 J;拉力做正功,重力做负功
(2)拉力和重力;均等于1.96×103 J;拉力做正功,重力做负功
(3)拉力和重力;拉力做功-2×103 J;重力做功1.96×103 J;拉力做负功,重力做正功
3.如图,在光滑的水平面上,物块在恒力F=100 N的作用下从A点运动到B点,不计滑轮的大小,不计绳与滑轮的质量及绳、滑轮间的摩擦,H=2.4 m,α=37°,β=53°.求拉力F做的功.
答案：100 J
4.如图所示的轨道ABCD中,AB、CD为光滑圆弧轨道,BC为长2 m的水平轨道,物体与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2,质量为m的物体从高h=1 m的A处由静止开始滑下,求：
(1)物体第一次在轨道到达的最大高度H;
(2)物体最后停在何处?
答案：(1)H=0.6 m (2)物体最后停在BC的中点
课堂小结
1.功是力作用在物体上对空间的积累效应,即谈到“功”,必有力作用在物体上并在力的方向上发生一段位移.功是能量变化的量度,这个观点是贯穿全章的主线.
2.对公式W=Flcosα要从三个方面理解:(1)功是针对某一力的,谈到功时,一定要指明是哪个力对物体做了功;(2)力对物体做功只和物体的运动过程有关,只要F、l、α相同,则恒力F做的功就相同,而与物体的运动状态无关,即不管物体是加速运动、减速运动还是匀速运动;(3)由于位移与参考系的选取有关,所以功具有相对性.
3.功是标量,功的正负由夹角α来确定.正、负功的意义是:力对物体做正功,表示施力物体能够把能量传递给受力物体、受力物体的能量增加;力对物体做负功表示受力物体把能量传递给其他的物体,受力物体的能量减少,即物体克服外力做功.
4.公式W=Flcosα只适用于恒力做功的情形.对于变力做功的问题可以用其他方式求解(“动能定理”一节里将会讲得很透彻).
布置作业
1.教材“问题与练习”第2、3题.
2.以小组为单位,让学生举出生活中力做正功、负功、不做功的实际例子,加深对教材内容的理解.
板书设计
2 功
活动与探究
主题:探究功的标量性
提示:如果功是矢量,功的计算将遵守什么法则?如果功是标量,功的计算将遵守什么法则?试通过下面给出的实例加以证明.
投影,展示问题:在光滑水平面上物体受到两个沿水平方向、相互垂直的大小分别为6 N和8 N的恒力,从静止开始运动5 m,求每个力做的功和合力做的总功.
参：合力F=N=10 N,合力方向即合位移方向,容易求得与6 N的力夹角为53°,与8 N的力夹角为37°,
所以W1=F1lcosα1=6×5×cos53° J=18 J
W2=F2lcosα2=8×5×cos37° J=32 J
W合=10×5×cos0° J=50 J=W1+W2≠
可见,功的合成不符合平行四边形定则,而满足代数运算法则,故功是标量.
习题详解
1.解答：W甲=Flcos(180°-θ)=Flcos30°=10×2×J=17.32 J
W乙=-Flcos30°=-17.32 J
W丙=Flcos30°=17.32 J
2.解答:钢绳的拉力做功
W=Fl=2.0×104×5 J=1×105 J
重力做负功WG=-Gl=-2.0×104×5 J=-1×105 J
物体克服重力做功也是1×105 J
两力做功总和为零.
3.解答:由题意知,运动员的位移l=h/sin30°=20 m
重力做的功为WG=mglsin30°=60×10×20×J=6.0×103 J
阻力做的功为WF=Flcos180°=50×20×(-1) J=-1.0×103 J
弹力做的功=FN·lcos90°=0
各力的总功为W总=WG+WF+=5.0×103 J.
4.解答：两种情况下,拉力所做的功均为WF=Fl=15×0.5 J=7.5 J
第一种情况下W总=WF=7.5 J
第二种情况下W总=WF-μGl=(7.5-0.2×10×0.5)J=6.5 J.
设计点评
本教学设计努力渗透新课程理念,以多样的新课导入形式入手,利用学生乐于接受的图片,创设情境,设疑激趣;继而利用“手托黑板擦运动”这一演示实验,突破了学生对力做功正负的思维难点,通过讨论α角大小的方式,从量的角度对做功正、负作了诠释;最后以学生参与计算总结的方式,探讨了合力功的求解方法.通过本节课的学习,力求使学生在探究过程中培养自主学习的能力,逐步实现学习方式的转变.下载本文
