| 九 年级 数学 学科 备课人： 胡桄伟 总排 节 月 日 | |||||||
| 学习 内容 | 三角形的内切圆 | 教 学 环 节 设 计 | 3、三角形内切圆的有关概念 （1）定义：和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形 三角形的内心是三角形的三条角平分线的交点，它到三边的距离相等.[来源:21世纪教育网]连接内心和三角形的顶点平分三角形的这个内角. 三、新知应用 例1：如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB＝75°，点O是内心， 求∠BOC的度数. 例2、如图，一个木摸的上部是圆柱，下部是底面为等边三角形的直棱柱．圆柱的下底面圆是直三棱柱上底面等边三角形的内切圆．已知直三棱柱的底面等边三角形边长为３cm. 求圆柱底面的半径. 例3、如图，设△ABC的周长为c,内切 ⊙o和各边分别相切于D,E,F 求证：AE+BC= 备选例题： 如图， △ABC中，E是内心，∠A的平分线和△ABC的外接圆相交于点D. 求证：DE=DB. | 学生活动 | |||
| 学习 目标 | 理解三角形内切圆的性质。类比三角形内切圆与三角形外接圆，进一步理解三角形内心和外心所具有的性质； | 学生采用观察、类比的方法，理解三角形的内切圆及圆的外切三角形的概念，并于三角形的外接圆与圆的内接三角形概念相比较 | |||||
| 重点 | 三角形内切圆的概念和画法. | 难点 | 三角形内切圆有关性质的应用 | ||||
教 学 环 节 设 计 | 一、知识回顾 1、确定圆的条件有哪些？21世纪教育网 （1）.圆心与半径；（2）不在同一直线上的三点 2、什么是角平分线？角平分线有哪些性质？ （角平线上的点到这个角的两边的距离相等.） 3、左图中△ABC与⊙O有什么关系？ （△ABC是⊙O的内接三角形；⊙O是△ABC的外接圆 圆心O点叫△ABC的外心） 二、创设情境，引入新课 1、合作学习：李明在一家木料厂上班，工作之余想对厂里的三角形废料进行加工：裁下一块圆形用料，且使圆的面积最大.应该怎样画出裁剪图？ 探索：（1）当裁得圆最大时，圆与三角形的各边有什么位置关系？ （2）与三角形的一个角的两边都相切的圆的圆心在哪里？ （3）如何确定这个圆的圆心？ 2、探究三角形内切圆的画法： （1）．如图，若⊙O与∠ABC的两边相切，那么圆心O的位置有什么特点？ （圆心0在∠ABC的平分线上.） | 学生活动 | |||||
| 课后反思 | 通过作图操作，经历三角形内切圆的产生过程；进一步掌握用代数方法解几何题的思路，渗透方程思想. | ||||||
