一．解答题（共12小题）
1．计算题
①12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15； ②﹣12+2×（﹣5）﹣（﹣3）3÷；
③（2x﹣3y）+（5x+4y）； ④（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2）．
2．（1）计算：4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4； （2）化简：3（3a﹣2b）﹣2（a﹣3b）．
3．计算：
（1）7x+4（x2﹣2）﹣2（2x2﹣x+3）； （2）4ab﹣3b2﹣[（a2+b2）﹣（a2﹣b2）]；
（3）（3mn﹣5m2）﹣（3m2﹣5mn）； （4）2a+2（a+1）﹣3（a﹣1）．
4．化简
（1）2（2a2+9b）+3（﹣5a2﹣4b） （2）3（x3+2x2﹣1）﹣（3x3+4x2﹣2）
5．（2009•柳州）先化简，再求值：3（x﹣1）﹣（x﹣5），其中x=2．
6．已知x=5，y=3，求代数式3（x+y）+4（x+y）﹣6（x+y）的值．
7．已知A=x2﹣3y2，B=x2﹣y2，求解2A﹣B．
8．若已知M=x2+3x﹣5，N=3x2+5，并且6M=2N﹣4，求x．
9．已知A=5a2﹣2ab，B=﹣4a2+4ab，求：
（1）A+B；（2）2A﹣B；（3）先化简，再求值：3（A+B）﹣2（2A﹣B），其中A=﹣2，B=1．
10．设a=14x﹣6，b=﹣7x+3，c=21x﹣1．
（1）求a﹣（b﹣c）的值；（2）当x=时，求a﹣（b﹣c）的值．
11．化简求值：已知a、b满足：|a﹣2|+（b+1）2=0，求代数式2（2a﹣3b）﹣（a﹣4b）+2（﹣3a+2b）的值．
12．已知（x+1）2+|y﹣1|=0，求2（xy﹣5xy2）﹣（3xy2﹣xy）的值．
2014年北师大七年级数学上册《整式及其加减》计算题专项练习一
参与试题解析
一．解答题（共12小题）
1．计算题
①12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15； ②﹣12+2×（﹣5）﹣（﹣3）3÷；
③（2x﹣3y）+（5x+4y）； ④（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2）．
| 考点： | 整式的加减；有理数的混合运算．菁优网版权所有 |
| 专题： | 计算题． |
| 分析： | （1）直接进行有理数的加减即可得出答案． （2）先进行幂的运算，然后根据先乘除后加减的法则进行计算． （3）先去括号，然后合并同类项即可得出结果． （4）先去括号，然后合并同类项即可得出结果． |
| 解答： | 解：①原式=12+8﹣7﹣15=﹣2； ②原式=﹣1﹣10+27÷=﹣11+81=70； ③原式=2x﹣3y+5x+4y=7x+y； ④原式=5a2+2a﹣1﹣12+32a﹣8a2=﹣3a2+34a﹣13． |
| 点评： | 本题考查了整式的加减及有理数的混合运算，属于基础题，解答本题的关键熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点． |
2．（1）计算：4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4；
（2）化简：3（3a﹣2b）﹣2（a﹣3b）．
| 考点： | 整式的加减；有理数的混合运算．菁优网版权所有 |
| 分析： | （1）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减； （2）运用整式的加减运算顺序计算：先去括号，再合并同类项． |
| 解答： | 解：（1）原式=4+4×2﹣（﹣9） =4+8+9 =17； （2）原式=9a﹣6b﹣2a+6b =（9﹣2）a+（﹣6+6）b =7a． |
| 点评： | 在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；熟记去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣；及熟练运用合并同类项的法则：字母和字母的指数不变，只把系数相加减． |
3．计算：
（1）7x+4（x2﹣2）﹣2（2x2﹣x+3）；
（2）4ab﹣3b2﹣[（a2+b2）﹣（a2﹣b2）]；
（3）（3mn﹣5m2）﹣（3m2﹣5mn）；
（4）2a+2（a+1）﹣3（a﹣1）．
| 考点： | 整式的加减．菁优网版权所有 |
| 分析： | （1）先去括号，再合并同类项即可； （2）先去括号，再合并同类项即可； （3）先去括号，再合并同类项即可； （4）先去括号，再合并同类项即可． |
| 解答： | 解：（1）7x+4（x2﹣2）﹣2（2x2﹣x+3） =7x+4x2﹣8﹣4x2+2x﹣6 =9x﹣14； （2）4ab﹣3b2﹣[（a2+b2）﹣（a2﹣b2）] =4ab﹣3b2﹣[a2+b2﹣a2+b2] =4ab﹣3b2﹣2b2 =4ab﹣5b2； （3）（3mn﹣5m2）﹣（3m2﹣5mn） =3mn﹣5m2﹣3m2+5mn =8mn﹣8m2； （4）2a+2（a+1）﹣3（a﹣1） =2a+2a+2﹣3a+3 =a+5． |
| 点评： | 本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点． |
4．化简
（1）2（2a2+9b）+3（﹣5a2﹣4b）
（2）3（x3+2x2﹣1）﹣（3x3+4x2﹣2）
| 考点： | 整式的加减．菁优网版权所有 |
| 专题： | 计算题． |
| 分析： | （1）原式利用去括号法则去括号后，合并同类项即可得到结果； （2）原式利用去括号法则去括号后，合并同类项即可得到结果． |
| 解答： | 解：（1）原式=4a2+18b﹣15a2﹣12b =﹣11a2+6b； （2）原式=3x3+6x2﹣3﹣3x3﹣4x2+2 =2x2﹣1． |
| 点评： | 此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键． |
5．（2009•柳州）先化简，再求值：3（x﹣1）﹣（x﹣5），其中x=2．
| 考点： | 整式的加减—化简求值．菁优网版权所有 |
| 分析： | 本题应对方程去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把x的值代入即可． |
| 解答： | 解：原式=3x﹣3﹣x+5=2x+2， 当x=2时，原式=2×2+2=6． |
| 点评： | 本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点． |
6．已知x=5，y=3，求代数式3（x+y）+4（x+y）﹣6（x+y）的值．
| 考点： | 整式的加减—化简求值．菁优网版权所有 |
| 分析： | 先把x+y当作一个整体来合并同类项，再代入求出即可． |
| 解答： | 解：∵x=5，y=3， ∴3（x+y）+4（x+y）﹣6（x+y） =x+y =5+3 =8． |
| 点评： | 本题考查了整式的加减的应用，主要考查学生的计算能力，用了整体思想． |
7．已知A=x2﹣3y2，B=x2﹣y2，求解2A﹣B．
| 考点： | 整式的加减．菁优网版权所有 |
| 分析： | 直接把A、B代入式子，进一步去括号，合并得出答案即可． |
| 解答： | 解：2A﹣B=2（x2﹣3y2）﹣（x2﹣y2） =2x2﹣6y2﹣x2+y2 =x2﹣5y2． |
| 点评： | 此题考查整式的加减混合运算，掌握去括号法则和运算的方法是解决问题的关键． |
8．若已知M=x2+3x﹣5，N=3x2+5，并且6M=2N﹣4，求x．
| 考点： | 整式的加减；解一元一次方程．菁优网版权所有 |
| 专题： | 计算题． |
| 分析： | 把M与N代入计算即可求出x的值． |
| 解答： | 解：∵M=x2+3x﹣5，N=3x2+5， ∴代入得：6x2+18x﹣30=6x2+10﹣4， 解得：x=2． |
| 点评： | 此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键． |
9．已知A=5a2﹣2ab，B=﹣4a2+4ab，求：
（1）A+B；
（2）2A﹣B；
（3）先化简，再求值：3（A+B）﹣2（2A﹣B），其中A=﹣2，B=1．
| 考点： | 整式的加减；整式的加减—化简求值．菁优网版权所有 |
| 专题： | 计算题． |
| 分析： | （1）把A与B代入A+B中计算即可得到结果； （2）把A与B代入2A﹣B中计算即可得到结果； （3）原式去括号合并得到最简结果，把A与B的值代入计算即可求出值． |
| 解答： | 解：（1）∵A=5a2﹣2ab，B=﹣4a2+4ab， ∴A+B=5a2﹣2ab﹣4a2+4ab=a2+2ab； （2）∵A=5a2﹣2ab，B=﹣4a2+4ab， ∴2A﹣B=10a2﹣4ab+4a2﹣4ab=14a2﹣8ab； （3）原式=3A+3B﹣4A+2B=﹣A+5B， 把A=﹣2，B=1代入得：原式=2+5=7． |
| 点评： | 此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键． |
10．设a=14x﹣6，b=﹣7x+3，c=21x﹣1．
（1）求a﹣（b﹣c）的值；
（2）当x=时，求a﹣（b﹣c）的值．
| 考点： | 整式的加减；代数式求值．菁优网版权所有 |
| 专题： | 计算题． |
| 分析： | （1）把a，b，c代入a﹣（b﹣c）中计算即可得到结果； （2）把x的值代入（1）的结果计算即可得到结果． |
| 解答： | 解：（1）把a=14x﹣6，b=﹣7x+3，c=21x﹣1代入得：a﹣（b﹣c）=a﹣b+c=14x﹣6+7x﹣3+21x﹣1=42x﹣10； （2）把x=代入得：原式=42×﹣10=10.5﹣10=0.5． |
| 点评： | 此题考查了整式的加减，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． |
11．化简求值：已知a、b满足：|a﹣2|+（b+1）2=0，求代数式2（2a﹣3b）﹣（a﹣4b）+2（﹣3a+2b）的值．
| 考点： | 整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．菁优网版权所有 |
| 专题： | 计算题． |
| 分析： | 原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值． |
| 解答： | 解：原式=4a﹣6b﹣a+4b﹣6a+4b=﹣3a+2b， ∵|a﹣2|+（b+1）2=0， ∴a=2，b=﹣1， 则原式=﹣6﹣2=﹣8． |
| 点评： | 此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． |
12．已知（x+1）2+|y﹣1|=0，求2（xy﹣5xy2）﹣（3xy2﹣xy）的值．
| 考点： | 整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．菁优网版权所有 |
| 分析： | 因为平方与绝对值都是非负数，且（x+1）2+|y﹣1|=0，所以x+1=0，y﹣1=0，解得x，y的值．再运用整式的加减运算，去括号、合并同类项，然后代入求值即可． |
| 解答： | 解：2（xy﹣5xy2）﹣（3xy2﹣xy） =（2xy﹣10xy2）﹣（3xy2﹣xy） =2xy﹣10xy2﹣3xy2+xy =（2xy+xy）+（﹣3xy2﹣10xy2） =3xy﹣13xy2， ∵（x+1）2+|y﹣1|=0 ∴（x+1）=0，y﹣1=0 ∴x=﹣1，y=1． ∴当x=﹣1，y=1时， 3xy﹣13xy2=3×（﹣1）×1﹣13×（﹣1）×12 =﹣3+13 =10． 答：2（xy﹣5xy2）﹣（3xy2﹣xy）的值为10． |
| 点评： | 整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．代入求值时要化简． |
