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一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，满分40分。）

1．已知集合，，则等于（    ）

A．    B．        C．        D． 

2．若函数，则等于（    ）

A．3            B．6        C．9        D． 

3．直线与直线的交点坐标为（    ）

A．        B．            C．            D． 

4．两个球的体积之比为8：27，那么这两个球的表面积之比为（    ）

A．            B．        C．        D． 

5．已知函数，则是（    ）

A．奇函数        B．偶函数        C．非奇非偶函数        D．既是奇函数又是偶函数

6．向量，，则（    ）

A．                            B．    

C．与的夹角为                D．与的夹角为 

7．已知等差数列中，，，则的值是（    ）

A．15        B．30        C．31        D．

8．阅读下面的流程图，若输入的，，分别                                                                                      

  是5，2，6，则输出的，，分别是（    ）                              

   A．6，5，2               B．5，2，6   

C．2，5，6              D．6，2，5

9．已知函数在区间（2，4）内有唯一零点，则的取值范围是（    ）

A．            B．            C．            D． 

10．在中，已知，，，则等于（    ）

A．       B．     C．         D． 

二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，满分20分。）

11．某校有高级教师20人，中级教师30人，其他教师若干人，为了了解该校教师的工资收入情况，拟按分层抽样的方法从该校所有的教师中抽取20人进行调查.已知从其他教师抽取了10人，则该校共有教师               人．

12．的值是          ．

13．已知，，且，则的最大值是               ．

14．若幂函数的图像经过点，则的值是          ．

15．已知是定义在上的奇函数，

当时，的图像如图所示，那么的值域是          ．

三、解答题：（本大题共5小题，满分40分．）

16．（本小题满分6分）一个均匀的正方体玩具，各个面上分别写有1，2，3，4，5，6，将这个玩具先后抛掷2次，求：

（1）朝上的一面数相等的概率；

（2）朝上的一面数之和小于5的概率．

17．（本小题满分8分）如图，圆心的坐标为（1，1），圆与轴和轴都相切.

（1）求圆的方程；

（2）求与圆相切，且在轴和轴上的截距相等的直线方程．

18．（本小题满分8分）如图，在三棱锥，底面，，、分别是、的中点．

（1）求证：平面；

（2）求证：．

19．（本小题满分8分）已知数列的前项和为．

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求数列的前项和为．

20．（本小题满分10分）设函数，其中向量，．

（1）求的最小正周期； 

（2）当时，恒成立，求实数的取值范围．

2014年高中学业水平考试数学模拟题（三）参

一．C  A  B  B  A  B  A  D  D  C

二．11. 100； 12. 2； 13. 4； 14.； 15. [-3,-2)U(2,3]

三．16.（1）；（2）

17.（1）；

   （2）；

18.略

19.（1）；（2）

20.（1）；（2）（－6，1）下载本文