在运用正交分解法解题时，一般按如下步骤：

㈠  以力的作用点为原点作直角坐标系，标出x轴和y轴，如果这时物体处于平衡状态，则两轴的方向可根据自己需要选择，如果力不平衡而产生加速度，则x轴（或y轴）一定要和加速度的方向重合；

㈡将与坐标轴成角度的力分解成x轴和y轴方向的两个分力，并在图上标明，用符号Fx和Fy表示；

㈢在图上标出与x轴或与y轴的夹角，然后列出Fx、Fy的数学表达式。如：F与x轴夹角分别为θ，则。与两轴重合的力就不需要分解了；

㈣列出x轴方向上和各分力的合力和y轴方向上的各分力的合力的两个方程，然后再求解。

一、运用正交分解法典型例题 

例1.物体放在粗糙的水平地面上，物体重50N，受到斜向上方向与水平面成300角的力F作用，F = 50N，物体仍然静止在地面上，如图1所示，求：物体受到的摩擦力和地面的支持力分别是多少？   

例2.，一物体放在倾角为θ的光滑斜面上，求使物体下滑的力和使物体压紧斜面的力。

例3.三个力共同作用在O点，如图6所示，F1、F2与F3之间的夹角均为600，求合力。

1．如图所示，用绳AO和BO吊起一个重100N的物体，两绳AO、BO与竖直方向的夹角分别为30o和60o，求绳AO和BO对物体的拉力的大小。

2.（8分）如图，位于水平地面上的质量为M的小木块，在大小为F、方向与水平方向成a角的拉力作用下沿地面作匀速直线运动。求：

（1）地面对物体的支持力？

（2）木块与地面之间的动摩擦因数？

3．（6分）如图10所示，在倾角为α=37°的斜面上有一块竖直放置的档板，在档板和斜面之间放一个重力G=20N的光滑球，把球的重力沿垂直于斜面和垂直于档板的方向分解为力F1和F2，求这两个分力F1和F2的大小。

4.质量为m的物体在恒力F作用下，F与水平方向之间的夹角为θ,沿天花板向右做匀速运动，物体与顶板间动摩擦因数为μ，则物体受摩擦力大小为多少？

8.如图所示重20N的物体在斜面上匀速下滑，斜面的倾角为370，求：

（1）物体与斜面间的动摩擦因数。

（2）要使物体沿斜面向上匀速运动，应沿斜面向上施加一个多大的推力？

（sin370=0.6, cos370=0.8  ）

10.如图所示，物体的质量，用与竖直方向成的斜向右上方的推力把该物体压在竖直墙壁上，并使它沿墙壁在竖直方向上做匀速直线运动。物体与墙壁间的动摩擦因数，取重力加速度，求推力的大小。（，）

12.如图所示，物体A质量为2kg，与斜面间摩擦因数为0.4若要使A在斜面上静止，物体B质量的最大值和最小值是多少？

13.质量为9.8 kg的木块放在水平地面上，在大小为30 N，方向与水平成370斜向上拉力作用下恰好沿水平地面匀速滑动．若改用水平拉力，使该木块在水平地面上仍匀速滑动，水平拉力应为多大?（取sin370＝0.6，cos370＝0.8．）

14如图所示，重力为500N的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200N的物体，当绳与水平面成60o角时，物体静止，不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力。下载本文