提要  郑州航海体育场看台挑蓬是由悬挑桁架、飞柱、伞形膜单元共同构成的组合式膜结构，本文简单介绍了结构的初始形态分析、荷载分析，主要的节点设计、剪裁设计，以及工程的施工过程。

关键词   膜结构、设计、施工

一、概  述

郑州航海体育场位于郑州市经济开发区航海路以南，是郑州市的大型体育运动场所。整个建筑的长轴为244m，短轴为216m，总建筑面积共35000m2，可容纳3万名观众，工程于2001年12月竣工。因其优美的建筑造型，已成为郑州市一道亮丽的风景线。图1为体育场实景照片。

图1    郑州航海体育场外景

经过多个方案的比较，其看台挑蓬最终选定了周圈连续布置、结构形式为悬挑桁架+飞柱+伞形膜单元的组合式膜结构。在体育场看台的柱顶布置44榀悬挑桁架，长度19m～40m不等，满足了覆盖看台的目的。每个柱顶有2个间距4m的铰支座，在短轴方向各4榀桁架后部下方增设下拉杆与看台主结构连接。桁架为立体桁架，断面呈倒三角形，宽800mm，下弦为直线而上弦为弧线形。另外，在桁架的前部及后部各设一道环向联系桁架和一道系杆。整个钢结构杆件采用Q235A钢管，连接节点为管管相贯焊接。由于结构为周圈连续闭合的形式，因此在内环桁架设计了四处释放温度应力的弹簧节点。图2和图3分别为体育场平面图和东看台剖面图。整个看台挑蓬结构用钢量约为35Kg/m2。

图2  平面图    图3  东区看台剖面图

体育场看台挑蓬呈马鞍形,由44个双尖伞形单元组成，图4、图5为一个单元图。每个单元由相邻的两榀钢桁架、脊索、边索、下拉索、飞柱及膜共同构成，全部单元覆盖面积达21000m2。膜材选用了具有轻质、高强、半透光、自洁性等诸多优点的进口材料，为聚酯织物表面涂覆PVC外加PVDF面层。从结构形式上来说，郑州航海体育场看台挑蓬结构属于组合式膜结构。

图4  单元示意图（索）    图5  单元示意图（膜）

二、结构计算

膜作为一种柔性材料，本身并不能抵抗外来荷载的作用，只有施加一定的预张力才能保持一定的形状并抵抗风、雪、雨等外部荷载的作用。膜结构的设计过程一般可以分为三个过程：（1）寻找出满足边界条件和初始预张力平衡条件下的结构形状，也就是通常所说的找形分析；（2）在找形分析阶段所确定的初始形态基础上进行各种荷载作用组合下的力学分析，即荷载分析；（3）经过剪裁分析将膜结构划分为膜片以便进行下料加工。

（一）初始形态分析（找形）

图6  初始形态下7号膜单元的索及飞柱内力（kN）

七十年代以后，随着计算机数值分析技术的日益发展和完善，已经形成了力密度法、动力松驰法、非线性有限元法这三种在膜结构找形分析工作中最广泛使用的方法。本工程采用了德国Technet GmbH公司开发的Easy软件通过EasyForm模块（力密度法）进行找形分析。图6为一个膜单元找形分析后的形状和索拉力分布示意图。

（二）风洞试验及荷载分析

通过找形分析，得到了结构的曲面几何形状及其相应的预张力分布后，紧接着便要进行荷载分析计算。

荷载分析的目的，是检查在各种荷载组合下，结构的刚度是否足够，膜面的应力和变形是否在许可的范围内，亦即是否能保证结构的稳定及防止褶皱的出现，是否会出现过大的变形导致应力松弛或因应力过大导致膜材破坏，是否在风雪荷载下因变形过大而影响结构的适用功能，是否会因风激振动而导致结构破坏，等等。

按照我国现行的建筑结构荷载规范的规定，郑州地区的基本风压为0.4 kN/m2，按50年一遇考虑乘以系数1.1，取风振系数为1.2，则风荷载标准值为：

ωk=ω0βz μ=0.4×1.1×1.2×μ=0.528μ                   （1）

式中μ为风压分布系数。

图7  荷载状态下7号膜单元的索及飞柱内力（kN）

膜结构表面一般为不规则的空间曲面，现行的荷载规范中一般没有类似的体形系数可参考，因些我们通过风洞模型试验来确定风压分布系数。依据北京大学力学与工程科学系2001年1月的《郑州航海体育场膜顶结构风荷载风洞实验研究报告》确定风压分布系数。依据风洞试验的结果，按以下几种荷载工况：（1）均布向上风荷载（2）0o风荷载（3）180o风荷载（4）60o风荷载（5）活荷载，利用Easy软件的EasySan模块（几何非线性分析）对各膜单元进行了荷载分析。7号膜单元各索内力如下图所示。

（三）钢结构计算

体育场看台挑蓬的钢结构计算，利用美国阿依艾公司的Staad/China结构分析软件进行建模分析。图8为钢结构的计算模型。考虑各膜单元荷载分析时的荷载工况，钢结构计算时确定以下几种荷载组合：

图8 钢结构计算模型

（1）自重＋初始预张力组合。

（2）均布向上风荷载组合：0.9×自重＋1.4×风荷载标准值

（3）0o风荷载组合：1.0×自重＋1.4×风荷载标准值

（4）180o风荷载组合：1.0×自重＋1.4×风荷载标准值。

（5）60o风荷载组合：1.0×自重＋1.4×风荷载标准值。

（6）活荷载组合：1.2×自重＋1.4×活荷载标准值

（7）马道检修荷载组合：1.2×自重＋1.4×马道检修荷载标准值。

（8）40o温度作用

通过以上这些组合进行计算分析，确定各桁架弦杆及腹杆的截面尺寸及支座反力，并选取有代表性的几种规格杆件进行手工校核。

三、结构设计

钢结构采取圆管相贯焊接的节点连接形式，下面着重介绍桁架与预埋板的连接、飞柱顶升装置以及膜与桁架的节点连接，这些节点在膜面预张力的施加、膜与桁架间力的传递、桁架与预埋板之间力的传递方面起着关键性的作用。

图10   （a）飞柱顶端示意图           （b）飞柱底端示意图

图9  钢结构支座节点详图

图9为桁架与预埋板连接处节点详图。力学计算模型中此处节点考虑为理想的铰节点，只承受拉（压）力和剪力，而不传递弯矩，图示的构造方法较好地保证了设计计算假定。

图10为飞柱顶端及飞柱底端示意图。飞柱顶端钢板压制成半球形，确保与膜面接触时不损伤膜材，并通过这个半球给膜面施加预张力，而相邻处的耳板则能使相连接的4根脊索与膜能有紧密的接触，并使膜面在给定的预张力下保持设计要求。飞柱底端是膜面初始预张力和索预拉力施加的主要机构。

图12  脊索与膜的连接节点

图13  边索与膜的连接节点

当膜结构与刚性边界如钢结构相连时，其连接处的做法通常是采用边绳与夹板的方式，桁架与膜的连接节点做法如图11所示，边绳被压在连续的夹板之间，支承在夹板上的边绳使膜固定以形成具有一定刚度的边界条件,夹板具有光滑的圆角，并在下面垫有PVC垫片来保证膜面上的应力能均匀地传递到桁架上而不产生应力集中，同时夹板具有足够的强度来承受在设计中所考虑的膜中的最大应力而不产生扭曲。夹板采用铝合金材料，紧固螺栓为不锈钢材质。

  图11  主桁架与膜的连接节点

脊索与膜连接的地方需要在膜材下面热合一条补强膜条，如图12。膜单边和边索连接时采用图13的方式来实现，即将索穿在膜边索套内，这样膜中的应力可以通过索套直接均匀的传递到索上，磨擦力阻止了膜和索的相对滑动。脊索和边索以及飞柱下部的拉索均采用包塑钢丝绳。

图14  膜单体分片图

膜结构设计过程的最后一个环节是剪裁设计，即经过剪裁分析将膜结构曲面划分成膜片，然后在市售的薄膜卷材上利用计算机进行剪裁下料的分析工作。剪裁分析过程是一个比较关键性的环节，剪裁设计结果的好坏直接影响到加工后的膜材能否张拉到位以达到设计预张力的要求、影响到安装后的效果好坏（是否出现松驰、褶皱现象），甚至直接影响到结构的安全性。

将空间形状的膜结构划分成膜片的分析过程通常采用测地线裁剪法，即以测地线来剖分空间曲面，这样做的好处是热合缝最短、用料较省。本工程剪裁分析采用 Easy软件的EasyCut模块进行设计。膜单元的分片示意图如图14所示。

四、施工安装

郑州航海体育场看台挑蓬膜结构的施工安装的工艺流程为：工程开工→预埋板复测→吊装准备→桁架单元地面组装→主桁架安装→后拉杆安装→环向桁架安装→飞柱及钢索安装→膜片展开→安装边索→施加预张力→清理现场→竣工验收

其中几个重要过程如下：

（1）基础复测及吊装准备  在钢结构的施工安装前，首先必须搭临时脚手架供钢结构桁架吊装后的定位和稳定，并对各预埋件进行复测和放线定位，以确保预埋件的埋设误差在规范允许的范围内，并将所有施工用机具、设备准备到位。

（2）钢结构安装  在钢结构安装的整个过程中，最先进行的是将各主桁架安装到位。主桁架的安装是通过起重机进行吊装到位，然后进行标高、坐标、方位、间距的测量和调整，直至准确定位进行固定。在安装的同时保证误差控制在相邻的桁架单元之间，以避免钢结构整体安装后的误差累计影响。主桁架安装完毕后，再进行后拉杆及环向桁架的安装，环向桁架是钢结构主桁架之间的联系梁，安装质量的优劣将直接影响钢结构和膜结构的总体质量，应注意在实施中严格控制。在各环向桁架的吊装时，应尽可能地注意进行对称性就位吊装，以保证结构的稳定和安全。完成全部构件的焊接组装后，进行焊缝探伤检验。

（3）膜单元安装准备  膜单元安装之前，首先搭建好放置膜、展开膜的附属支架与绳网，飞柱利用上拉索（即脊索）临时悬挂在主桁架的上弦杆上，并予留飞柱操作空间，保证飞柱及所有绳、索都应低于主桁架上弦平面，不影响膜单元的展开，并将边索在地面上与膜单元预组装好。

（4）膜单元的展开  膜单元的安装过程采取由中间向两侧开始逐步展开的安装步骤。用吊车将膜单元吊放在主桁架上，并按预定的方位和位置放好，将膜单元沿主桁架的方向按相对应的工作点位置展开，将一侧膜单元的膜边与相应的主桁架固定，然后向另一侧主桁架方向展开，张紧后与另一侧主桁架固定。将边索固定于桁架上相应的位置上。

图15 郑州航海体育场内景

（4）施加预张力  膜单元的预张力的施加是通过顶升飞柱来完成的。膜单元展开并固定好后，将飞柱底部的下拉索与飞柱连接好，便已具备顶升飞柱的条件。通过液压千斤顶调整飞柱的位置，利用飞柱顶端逐渐将预张力施加到膜面上，最终达到设计要求。并按此安装程序逐步完成整个体育场挑蓬的安装工作。图15为体育场的内景效果。

五、结 语

郑州航海体育场看台挑蓬结构为大型悬臂桁架支承、飞柱顶升张拉的组合式膜结构，以其较好的经济性、合理的受力性能以及优美的造型受到广泛的好评。作为一种张拉结构，从计算分析、结构设计、施工安装等各个方面都存在着一定的特殊性，本文介绍的计算、设计、施工等关键技术的解决，以及经验的积累，为今后同类工程结构的应用提供了一定的借鉴意义，并希望以此来逐步推动我国膜结构行业向前的快速发展。

参考文献

（1） 建筑结构荷载规范（GBJ9-87）

（2） 钢结构设计规范（GBJ17-88）下载本文