一、单项选择题
1. B
2. B
3. D
4. C
5.D
6.B
7.A
8.A
9.D
10.A
二、多项选择题
1. CD
2. ACDE
3.ACE
4.AE
5.BC
三、简答题
1.茎叶图既能给出数据的分布情况,又能给出每一个原始数据,即保留了原始数据的信息。在应用方面,直方图通常适用于大批量数据,茎叶图适用于小批量数据。
2. 分类数据(定性数据):只能归于某一类别的非数字型数据,它是对事物进行分类的结果,数据表现为类别,用文字来表述;
顺序数据(定性数据):只能归于某一有序类别的非数字型数据。它也是有类别的,但这些类别是有序的。
数值型数据(定量数据):按数字尺度测量的观察值,其结果表现为具体的数值。
3.数据分布特征可以从三个方面进行测度和描述:一是分布的集中趋势,反映各数据向其中心值靠拢或集中的程度;二是分布的离散程度,反映各数据远离其中心值的趋势;三是分布的形状,反映数据分布的偏态和峰态。
4.平均数在统计学中具有重要的地位,是集中趋势的最主要的测度,主要适用于数值型数据,而不适用于分类数据和顺序数据。
5.众数是一组数据分布的峰值,不受极端值的影响,缺点是具有不唯一性。众数只有在数据量较多时才有意义,数据量较少时不宜使用。主要适合作为分类数据的集中趋势测度值。
中位数是一组数据中间位置上的代表值,不受极端值的影响。当数据的分布偏斜较大时,使用中位数也许不错。主要适合作为顺序数据的集中趋势测度值。
平均数对数值型数据计算的,而且利用了全部数据信息,在实际应用中最广泛。当数据呈对称分布或近似对称分布时,三个代表值相等或相近,此时应选择平均数。但平均数易受极端值的影响,对于偏态分布的数据,平均数的代表性较差,此时应考虑中位数或众数。
四、计算题
1.解:利用EXCEL的“描述统计”可得两个班及全体学生的成绩分布特征的各种统计指标如下表(注:其中方差、标准差、峰度和偏度都是样本统计量)。
| 甲班 | 乙班 | 全部 | |
| 平均 | 72.704 | 76.018 | 74.391 |
| 中位数 | 74.5 | 78.5 | 76.5 |
| 众数 | 78 | 60 | 78 |
| 标准差 | 14.681 | 14.257 | 14.496 |
| 方差 | 215.53 | 203.25 | 210.13 |
| 峰度 | 1.6636 | -0.305 | 0.685 |
| 偏度 | -0.83 | -0.59 | -0.699 |
| 区域 | 74 | 58 | 74 |
| 最小值 | 25 | 41 | 25 |
| 最大值 | 99 | 99 | 99 |
| 求和 | 3926 | 4257 | 8183 |
| 观测数 | 54 | 56 | 110 |