专业课程设计报告书

专业课程设计报告

光波偏振态的仿真

【一】项目需求分析

      对两相互垂直偏振态的合成进行计算，绘出电场的轨   迹。要求计算在 φ=0、φ=π/4、φ=π/2、φ=3π/4、φ=π、φ=5π/4、φ=3π/2、φ=7π/4时，在Ex=Ey及Ex=2Ey情况下的偏振态曲线并总结规律。

【二】实施方案及原理和本人承担的工作

1.了解实验原理

2.构思matlab程序设计思路

3.设计程序

4.调试及分析仿真结果

原理：

    根据空间任一点光电场 E 的矢量末端在不同时刻的轨迹不同，其偏振态可分： 线偏振、圆偏振和椭圆偏振。 

设光波沿 z 方向传播，电场矢量为E= E0(COSωt - kz + φ0)为表征该光波的偏振特性，可将其表示为沿 x、y 方向振动的两个分量的线性组合，即 

E= iEx + jEy 

其中：

Ex = E0x( cos ωt - kz + φx)

Ey = E0y cos (ωt -kz + φy)

将上二式中的变量 t 消去，经过运算可： 

（Ex/ Eox）^2+ ( Ey/ + E0y )^2-2( Ex/ E0x) ( Ey/E0y ) +cosφ= sin^2φ

式中,φ = φy -φx  

这个二元二次方程在一般情况下表示的几何图形是椭圆。

相位差φ和振幅比Ey/E x 的不同，决定了椭圆形状和空间取向的不同，从而就决定了光的不同偏振态。实际上， 线偏振态和圆偏振态都是椭圆偏振态的特殊情况。 

    本人主要承担程序的设计与编码，通过与搭档的沟通和交流理解程序设计原理，梳理出代码编写的逻辑和结构，编写代码并进行多次调试

【三】程序框图

【四】实验结果

1) 线偏振光 

当Ex 、Ey 二分量的相位差φ = mπ(m = 0, ±1, ±2, ? )时，椭 Ey x 圆退化为一条直线，称为线偏振光。此时有

( Ey/ Ey )= ( E0y/ E0x)e^imπ

2) 圆偏振光 

当Ex 、Ey 的振幅相等 E0x = E0y = E0 ，相位差φ = mπ/ 2 (m = ±1, ±3, ±5…… )时，椭圆方程退化为圆方程

Ex^ 2 + Ex ^2 = E0 该光称为圆偏振光。

3) 椭圆偏振光 

在一般情况下，光矢量在垂直传播方向的平面内大小和 方向都在改变，它的  末端轨迹是由

（Ex/ Eox）^2+ ( Ey/ + E0y )^2-2( Ex/ E0x) ( Ey/E0y ) cosφ= sin^2φ

 式决定的椭圆，故称为椭圆偏振光。

【五】设计中遇到的问题及解决方法

      实验结果与预期有差距，图像混为一团无法观察，通过多次改变相应变量的取值，顺利解决了此问题。

【六】专业课程设计的心得体会

在学习了偏振态的基本概念后，我们对本次实验的实验原理有了一个清晰的概念，通过设计程序，仿真结果，体会了线偏振光，圆偏振光，椭圆偏振光的不同和形成条件，对与其相关的概念也有了比以往更深层的认识。对光波偏振态有了进一步的的了解与认识，基本熟悉了matlab的编程语法及作图操作，通过实际应用对光波偏振态有了更深一步的了解和认识，我掌握圆偏振、椭圆偏振及线偏振的概念及基本特性，以及偏振态的分析方法。

.双光束干涉的仿真

【一】项目需求分析

     双缝干涉进行计算，绘出1.单色光2.复色光3.的干涉条纹，总结双缝干涉的特点。

【二】实施方案及其原理和本人承担的工作

a)了解实验原理

b)构思matlab程序设计思路

c)设计程序

d)调试及分析仿真结果

原理：

杨氏双缝干涉实验是最早利用分波阵面法获得相干光，从而获得光波干涉现象的典型实验装置。如下图：

      本人主要承担程序的设计与代码的编写。经过和本组组员的多次学习和交流理解程序设计原理，设计出代码编写的逻辑和结构，编写代码并让搭档提出修改意见和建议并进行调试。

【三】程序框图

【四】实验结果

设由狭缝S1 和S2 在P处引起的光矢量振动的振幅相同，其振动方程分别为 

E1= E0os ωt +φ1

 E2= E0cos ωt +φ2

 所以光屏上任意一点的光矢量的振动方程为:

 E = Ep cos ωt +φ1 

其中

Ep = 2E0C0S[φ2-φ1)/2]= 2E0C0S[(πdsinφ)/ λ]

因而任意一点的光强为 

I = 4I0 C0S^2[(πdsinφ)/ λ]

显然，狭缝S1 和S2 在P处引起的振动相位差△φ=φ2-φ1 ≈(2dsinφ)/ λ

根据相干波相干叠加加强的条件, △φ= (2dsinφ)/ λ = 2kπ时，形成第k级明纹中心， 即：d sinφ= kλ时，形成第k级明纹中心。由此可见, 干涉条纹明纹中心光矢量 的振动 方程为：E = 2E0cos ωt +φ其振幅为通过狭缝S1 、S2 光矢量振幅的2倍，因而 明纹中心光强为狭缝S1 、S2的4倍，即I = 4I0

【五】设计中遇到的问题及解决方法

     对于实验原理的理解挺清晰的但是在设计程序是却遇到了麻烦，对变量的取值不确定，经过多次试验，观察结果图像的特点，确定了比较合理的取值。

【六】专业课程设计的心得体会

这个试验相对来说比较容易，加之有之前两次实验的经验。对matlab已比较熟悉了、熟练了。做实验已经变得越来越容易，不会像之前那样手忙脚乱了。

平行平板多光束干涉的仿真

【一】项目需求分析

对单色光（600nm）与复色光（两种颜色，如600,620nm）进行多光束干涉（要求变化R值，如R=0.046，R=0. 27，R=0.，R=0.87，R=0.99）的计算，绘出干涉条纹，观察条纹锐度；固定入射角（如0°，30°角），观察选频特性。对复色光观察自由光谱范围。对整个仿真进行总结归纳。

【二】实施方案及原理和本人承担的工作

a)了解实验原理

b)构思matlab程序设计思路

c)设计程序

d)调试及分析仿真结果

原理：

    平行平板多光束干涉的产生如下图：

P点光强为：

其中                        

本人主要承担程序代码编写，通过与搭档的沟通交流理解实验原理及程序大概流程，构思出程序逻辑结构并编写调试代码，分析实验结果的意义。

【三】程序框图

【四】实验结果

平行平板的多光束干涉如双光束干涉一样，仍是等倾条纹，其亮纹和暗纹分别为：

其相应的透射光干涉光强为：

不论对透射光还是反射光，形成亮纹和暗纹的条件与       双光束完全相同，因此条纹的位置相同。干涉场的对比度由界面的反射比来确定。

【五】设计中遇到的问题及解决方法

第一次编写代码时没有注意不同折射率颜色问题，后经老师提出，改正之后使程序更易于观察比较，同时也比较美观。

【六】专业课程设计的心得体会

通过本次试验，不仅学习、了解了多光束干涉的基础知识和物理内容，熟悉诸如扩展光源的等倾干涉、自由光谱范围、分辨本领等基本概念，加深了我对所学理论知识的理解，而且巩固和深化了精密光学仪器调整和使用的许多基本技能，也让我们再一次深刻体会到科学工作者的严谨与科学知识的奥妙。基础物理实验是一门很有意义的课程，我们通过操作各种设计精巧的实验仪器，观察神奇美妙的物理现象，不仅仅锻炼了我们的动手能力，深刻理解了理论知识。

光的矩形孔衍射

【一】项目需求分析

利用基尔霍夫衍射公式进行计算，入射波长为632.8nm，缝宽为1mm，光源位于系统的轴线上，要求计算远场衍射图案，近场观察距离改变衍射图案的变化；对仿真结果进行总结分析。

【二】实施方案及原理和本人承担的工作

a)  了解实验原理

b)构思matlab程序设计思路

c)设计程序

d)调试及分析仿真结果

原理：

光的衍射现象是指光遇到障碍物时偏离直线传播方向的现象。衍射现象一般分两类：菲涅尔衍射和夫琅和费衍射。其中夫琅和费衍射是指光源和观察者屏离开衍射物体都为无穷远时的衍射。但因为实际做不到无穷远，所以一般要求满足光源和观察屏离开衍射物体之间的距离S都远大于a2/λ就能观察到夫琅和费衍射现象。其中a为衍射物体的孔径，λ为光源的波长。 衍射光强的大小和形状是研究衍射光的主要特性。而不同的衍射物体其衍射光强的大小和形状都不一样。

夫琅和费衍射公式如下:

本人主要承担程序的设计与代码的编写。经过和本组组员的多次学习和交流理解程序设计原理，设计出代码编写的逻辑和结构，编写代码并让搭档提出修改意见和建议并进行调试。

【三】程序框图

【四】实验结果

     本实验，只能粗略的表现孔的大小与波长对衍射现象的影响，可以确定衍射明显度与透镜焦距长短的关系，但不能进一步说明孔的大小与波长的达到什么具体的比值才会使衍射现象更加明显。

【五】设计中遇到的问题及解决方法

      光源和观察者屏离开衍射物体都为无穷远时的衍射，这一距离区分近场衍射和远场衍射的分界，不容易找到，经过多次试验，得到正确的值试实现了远场衍射的图像。

【六】专业课程设计的心得体会

     在做实验分析的过程中，先利用书本上的知识，不断影响我的认识。在MATLAB进行的软件仿真式样中，可以通过更改不同的参数，进而对模拟仿真所产生的图形进行比较，可以得到差异，比较法对于研究某些物理量对物理现象的影响是十分重要和有效的。这些工作的实行过程中，使我得到了良好的锻炼，受益颇丰。

附录1

1.光波的偏振态仿真

clear all; 

c=3*10^8;                        %光速，单位：米/秒

l=5*10^(-7);                     %波长，单位：米

T=l/c;                           %周期，单位：秒

t=0; 

t=linspace(0,T,1000);      

z=linspace(0,3,1000);            %将z的长度3分为1000等份

w=2*pi/T;                        %角速度,单位：rad/s

k=2*pi/l;                        %波矢量

Eox=10;Eoy=10;                    %Eox，Eoy的最大值

a=0;                            

i=1;  

for b=0:pi/4:7*pi/4              %for循环，b由0到7*pi/4，依次加pi/4

    Ex=Eox*cos(w*t-k*z+a); 

    Ey=Eoy*cos(w*t-k*z+b);  

    subplot(4,4,i); 

    i=i+1;

    plot3(Ex,Ey,z);

    zlabel('z'); 

    xlabel('x'); 

    ylabel('y');

    title(['φ=pi/4','*{',num2str(i-2),'}'])

end 

n=9; 

linspace(0,T,1000);  

for b=0:pi/4:7*pi/4 

    Ex=Eox*cos(w*t+k*z); 

    Ey=Eoy*cos(w*t+k*z+b);  

    subplot(4,4,n); 

    n=n+1; 

   plot(Ex,Ey);

   axis square;  

   title(['φ=pi/4','*{',num2str(n-10),'}'])

end  

2、双光束干涉仿真

clear  

lamd=5e-7;    %设定入射波长 

d=0.002;    %缝间距 

z=1;    %屏缝间距 

yzd=5*lamd*z/d;    %设定屏幕范围

x=yzd; 

y=linspace(-yzd,yzd,500);

for i=1:500      

l1=sqrt((y(i)-d/2)^2+z^2);   

l2=sqrt((y(i)+d/2)^2+z^2);    

phi=2*pi*(l2-l1)/lamd;      

u(i,:)=4*cos(phi/2)^2;     %干涉光强 

end  

colormap(gray) 

subplot(1,4,1);  

imagesc(x,y,u);%画单色光干涉条纹 

title('单色光波干涉条纹')

subplot(1,4,2); 

plot(u(:),y) 

title('单色光波曲线')

for i=1:500               

l1=sqrt((y(i)-d/2).^2+z^2);     

l2=sqrt((y(i)+d/2).^2+z^2);     

Nl=11;       

dl=linspace(-0.1,0.1,Nl);   %复色光谱线宽度    

lamd1=lamd*(1+dl);               

phi1 = 2*pi*(l2-l1)./lamd1;           

u(i,:) = sum(4*cos(phi1/2).^2);      %复色光干涉强度

end 

subplot(1,4,3);  imagesc(x,y,u);    %复色光干涉条纹 

title('复色光波干涉条纹') 

subplot(1,4,4); 

plot(u(:),y) 

title('复色光波曲线')      

3.平行平板多光束干涉

clear; 

c=3.0*1e+8;

n1=1;

h=0.005; 

St=[0,pi/6]; 

R=[0.046 0.27 0. 0.87 0.99]; 

Fai=0:0.005*pi:4*pi;

Eoi=1;

Ii=Eoi^2; 

n=length(R); 

for i=1:n    

    F=4.*R(i)./(1-R(i)).^2;   

    It1=1./(1+F.*sin(Fai./2).^2)*Ii; 

    %     Ir1=(F.*sin(Fai./2).^2)/(1+F.*sin(Fai./2).^2)*Ii;   

    Ir1=Ii-It1;     

    It=It1./Ii;    

    Ir=Ir1./Ii;     

    subplot(1,3,1); 

    if i==1      

        plot(Fai,It,'r')     

        hold on  

    end

    if i==2       

        plot(Fai,It,'g')    

        hold on  

    end

    if i==3       

        plot(Fai,It,'b')     

        hold on 

    end 

        if i==4     

            plot(Fai,It,'c')    

            hold on  

        end

        if i==5     

            plot(Fai,It,'m')    

            hold on

        end

        grid on    

        xlabel('Fai/pi')    

        ylabel('Tt/Ii')   

        title('透射')      

        legend('R=0.046','R=0.27','R=0.','R=0.87','R=0.99')     

        subplot(1,3,2);

         if i==1    

             plot(Fai,Ir,'m')      

             hold on 

         end

         if i==2     

             plot(Fai,Ir,'c')    

             hold on  

         end

         if i==3     

             plot(Fai,Ir,'b')      

             hold on 

         end

         if i==4     

             plot(Fai,Ir,'g')     

             hold on 

         end

         if i==5     

             plot(Fai,Ir,'r')     

             hold on 

         end

         grid on     

         xlabel('Fai/pi')   

         ylabel('Ir/Ii')      

         title('反射')     

         legend('R=0.046','R=0.27','R=0.','R=0.87','R=0.99')    

         box on     

         m=length(St);    

         for j=1:m         

             V=(c.*Fai)./(4*pi*n1*h.*cos(St(j)));        

             subplot(1,3,3);        

             plot(V,It,'c');        

             grid on  

             xlabel('V')      

             ylabel('Tt/Ii')       

             title('滤波')    

         end

end

4.光的矩形孔衍射仿真

clear all;

lmda=632.8e-9;%入射波长大小

z1=4;

A=1000;

a=1e-3;

b=2e-3;

k=2*pi/lmda;

n=100;

x=linspace(-a*5,a*5,n);

y=linspace(-b*5,b*5,n);

dx1=a/n;dy1=b/n;

for i=1:n %x    

   for j=1:n %y

   p=0;

   for x1=linspace(-a/2,a/2,n) %x1

   q=0;

   for  y1=linspace(-b/2,b/2,n) %y1

   r=sqrt(z1^2+(x(i)-x1)^2+(y(j)-y1)^2);

   f=(-sqrt(-1)/lmda)*A*exp(sqrt(-1)*k*r)*(1+z1/r)*(dx1*dy1)/(r*2);

   q=q+f;

   end

   p=p+q;

   end

   E(i,j)=p;      

   end

 end

  I=(abs(E))^2;

  subplot(1,2,1)

  imagesc(I)

  subplot(1,2,2)

  mesh(x,y,I)

西安邮电大学光电子技术系专业课程设计过程考核成绩表