目标

2、探索轴对称图形的特征和性质，并能画出一个图形的对称轴。

3、在活动中欣赏图形的变换所创造出的美，进一步感受对称在生活中的应用，体会数学的价值。

1、课件出示教材第82页的轴对称图形。

学生欣赏。

师：这些图形漂亮吗？它们有什么特征？

师生交流后明确：这些图形都是轴对称图形。如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

2、你们知道它们的对称轴在哪里吗？你还见过哪些轴对称图形？

学生动手在教材上分别画出这些图形的对称轴。

学生画出对称轴后，课件演示画出对称轴的过程，明确沿着对称轴对折，两边的图形能完全重合。

3、对于轴对称图形，大家在之前就已经有了初步的认识，今天我们再来深入研究这些图形有什么特征和性质。

板书课题：轴对称。

（二）探索发现

1、教学例1。

（1）课件出示教材第82页例1主题图。

提出问题：这个图形是轴对称图形吗？你是怎样判断的？它的对称轴在哪？如果沿着对称轴对折，A点会与哪个点重合？

组织学生比小组为单位进行交流。

反馈时，教师重点说明：如果沿着对称轴对折，A点会和A’重合。我们把像这样对折后能重合的一组点叫对应点。

师：你还能在图形中找出其他的对应点吗？

学生完成后反馈。

（2）了解轴对称图形的特征。

学生在小组内讨论，探究以下问题：

①数一数，看看轴对称图形中每组对应点有什么特点。

②画一画，连接每组对应点，看看每组对应点的连线与对称轴有什么关系。

学生交流后，全班反馈。

反馈小结：轴对称图形中每组对应点到对称轴的距离相等；每组对应点的连线与对称轴垂直。这就是轴对称图形的性质和特征。（板书）

2、指导学生完成教材第83页“做一做”第1题。

课件出示题目后，让学生完成。

（三）巩固发散

完成练习二十第3、5题。

（四）评价反馈

通过今天这节课的学习，你有哪些收获？

师生互动后总结：今天，我们更深入地学习了轴对称，知道了每组对应点到对称轴的距离相等，每组对应点的连线垂直于对称轴。

（五）作业设计

练习二十第1题。

轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

对称轴：折痕所在直线叫做对称轴。

轴对称的性质：每组对应点到对称轴的距离相等；每组对应点的连线与对称轴垂直。

目标

会画一个图形的轴对称图形，掌握画图的方法和步骤：先画出几个关键的对称点，再连线。

（二）过程与方法

通过观察、操作等活动，能在方格纸上补全一个轴对称图形。

（三）情感态度和价值观

让学生在探索的过程中进一步增强动手操作能力，发展空间观念，培养审美观念和学习数学的兴趣。

教师：同学们，我们昨天认识了轴对称图形，谁能说说它有什么特点？

预设：对应点到对称轴的距离相等。

（二）探索新知

1、画出轴对称图形。

教师：根据对称轴，补全下面的轴对称图形。

教师：要想顺利的画出另外一半的图形，你有什么办法呢？根据是什么？

（小组讨论，全班交流）

预设： 我们刚刚学习了轴对称图形的对称点的特点，可以利用这个方法来画。

教师：很好，怎样来找点呢，所有的点都找吗？ 

预设：不用，只要数出关键点到对称轴的距离；在对称轴的另一侧点出关键点的对称点；顺次连接描出的各个点即可。

教师：谁能来展示一下你画出的轴对称图形的另一半？

学生展示自己的作品。

2、探究结果汇报。

教师：同学们，今天我们学习了哪些知识？

预设：在方格纸上画出轴对称图形的另一半时，先确定对称轴，找出关键点，数出关键点到对称轴的距离，然后点出关键点的对应点，最后依次连接各个对应点，就可以画出轴对称图形的另一半。

教师：你能简要概述一下上面画轴对称图形另一半时的步骤吗？

学生：确定对称轴后，一找关键点；二数出距离；三点对应点；四连线。

【设计意图】引导学生思考：补全轴对称图形的方法是这节课的难点，在学生充分的讨论后，通过学生的实践来总结出方法，进行提炼，学生记忆的会更深刻。

（三）知识运用

教师：看来同学们已经找到了画对称图形的方法，那我们来练一练吧。

1、动手操作：剪下教材附页上的脸谱，补全到教材第84页第2题的空白处。

2、教材第83页“做一做”第2题。

3、教材第85页第6题。

注：这题关键点是哪几个点呢？特别是第二题，同学们要注意了。

（四）课堂小结

通过今天的学习，你对轴对称图形有了哪些新的认识？又有什么收获呢？ 

（五）作业设计

练习二十第4题。

一找关键点；二数出距离；三点对应点；四连线。

目标

2、学生会在方格纸上画一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

3、在探究式的教学活动中，培养主动探索，勇于发现的精神，体会数学的应用价值。

2、感知平移，能在方格纸上画出平移后的图形。

1、活动：

课件演示：一个图形在方格图中从左往右平移。

师：图形做的是什么运动？（平移）  

往哪个方向平移的？它向右平移了几格？你是怎么知道的？（学生同答）

2、说明：

为了能看清平移的情况，用实线表示平移前的图形，虚线表示平移后的图形，用箭头表示平移的方向。

3、导入：

今天这节课我们学习图形变换的另一种形式：平移。

板书课题：平移。

（二）探索发现

1、教学例3。

(1)探究平移的特点。

师：同学们，今天老师带来了一个关于平移的小游戏，看哪个小组的同学最聪明，能迅速找到变化和没变的地方。

出示教材第86页例3主题图。

引导学生观察：平移前后的两个图形，什么变了？什么没变？

师生交流后明确：“箭头”始终没有发生变化（板书：形状、大小不变）； “箭头”的位置变化（板书：位置发生变化）。

(2)平移的“二要素”。

师：大家真聪明，一眼就看出了“箭头”的位置发生了变化，那谁能说一说它是怎样变化的？

学生思考后在组内交流。

反馈总结：“箭头”分别向右平移了7格；向上平移了5格。

师：在平移时要说清楚平移的两个要素：向哪个方向平移了几格，即平移的方向和距离。

师：回忆一下，我们以前是怎样数平移的格数的？

师生交流后明确：可以抓住图形上的关键位置上的点或线。

教师利用图形进行演示：根据图形上一组对应的关键点，数出两个对应点之间的格数就是平移的格数。（板书：关键点）

继续出示例3主题图。

师生共同完成，然后进行反馈。  

反馈时让学生说一说这时“箭头”又分别向哪个方向平移了几格。

2、即时练习。

指导学生完成教材第86页“做一做”。

引导学生将图中的“三角形”先向右9格，再向下平移5格。

交流时让学生说一说自己是怎么平移的，又是如何画出平移后的图形的。

（三）巩固发散

1、让学生举例说一说生活中见到的平移现象。

2、在方格纸上利用图形平移的知识设计美丽的图案。 学生动手画一画，小组交流展示。

3、完成练习二十一的第2、6题。

（四）评价反馈

通过今天这节课的学习，你有哪些收获？

师生交流后总结：通过今天的学习，我们知道了平移必须具有两个要素：一是平移要有方向，二是平移要移动一定的距离；还学会在方格纸上画出一个图形经过平移后的图形。

（五）作业设计

练习二十一的第5题。

平移的特点：图形的位置发生了变化，图形的大小和形状没有改变。

平移二要素：方向、距离

目标

学生掌握运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题的策略，发展学生的空间观念。

（二）过程与方法

通过学生经历自主探究的过程，运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题，加深对“平移”这种图形变换方式的理解。

（三）情感态度和价值观

体会数学知识之间的密切联系，感受数学美。

1、教师：同学们，前几天的课上我们一直在借助方格图研究数学问题。

2、出示：

教师：你能知道这两个平面图形的面积是多少吗？说说你是怎么想的。

同学们通过观察图形特点，从方格图中获取信息，求出这两个图形的面积。

【设计意图】回顾旧知识，唤醒学生的记忆，帮助后面更好地学习。

（二）探索新知

1、提出问题。

教师：现在在方格纸上又出现了一个新的图形，你能够知道他的面积是多少吗？

2、提出要求，解决。

教师：请你自己求一求这个图形的面积，可以在图上标一标，写一写，画一画。

学生自己活动，教师巡视，了解学生解决问题的基本思路和方法，选取典型案例。

3、讨论交流。

教师：这里有几位同学解决问题的方法，我们一起来看看。

预设1：数方格的方法。数一数这个图形有占多少个方格，当数到不是整个格时，要拼一拼。

预设2：算一算的方法。在前面拼一拼的基础上算一算：1×1=1（c㎡），4×6=24（c㎡）。

预设3：利用平移的方法。把不规则的图形转化成规则的图形，直接求长方形的面积。

4×6=24（cm2）

4、对比辨析，加深理解。

教师：在解决这个问题的时候，你最喜欢哪种方法？你是怎样想的？

说明：利用图形在平移的过程中，大小不会改变的特性，运用割补的方法，将不规则的图形先分割，再平移，最后补成一个规则的图形，求出面积。

【设计意图】通过学会生的自主探究、讨论帮助学生运用“平移”的知识解决问题，引导学生关注转化前、后的图形特征，感悟知识间的联系，渗透“等积变形”的策略，既加深了“平移”这种图形变换方式的理解，又为后续的学习平面图形面积奠定了基础。

（三）知识运用

教材第88页练习二十一第1、3、4题。

（四）课堂小结

这节课我们用平移的知识解决了一些问题，你对平移有了哪些新的认识？又有什么收获呢？ 

（五）作业设计      教材第87页的“做一做”。

利用平移的方法。把不规则的图形转化成规则的图形，直接求长方形的面积。

例4：4×6=24（c㎡）      答：这个图形的面积是24 c㎡。