高中数学教学目标陈述的基本要求是：力求使三维目标的表述合理，使教学目标具有可观测性、可观察性，以有利于学习结果的评价.因此要避免传统的“理解两条异面直线所成的角”、“提高逻辑思维能力”等此类陈述的教学目标，因为“理解”、“提高”的测量比较困难.为了达到这个目标要求，高中数学教学目标可以灵活采用以下三种目标陈述法.

1.行为目标四要素陈述法

行为目标表述模式指用可以观察的或可以测量的行为来描述课堂教学目标.马杰在《程序教学目标的编写》一书中阐述了行为目标的四要素表示法：

1行为主体：学生，通常“学生”两字可以省掉；

2行为，行为表述指表述学生可观察的、具体的行为.行为表述力求避免使用诸如“ 知道”、“ 理解”、“ 掌握”等描述内部心理过程的词语，因为把握这些词语的意义, 不同的人可以从不同角度、不同层面来理解, 这就会给教学目标的具体导向及检测带来困难.应尽可能选用那些意义确定、易于观察的动词,如“写出”、“背出”、“列出”、“判定”、“解决”、“能”等.表述行为的基本方法是使用动宾结构，行为动词说明动作的类型，宾语说明学习的内容，如“能识别给定集合的子集”；

3行为条件，行为条件是指影响学生产生学习结果的特定的或范围等.如：“通过具体例子……”、“在实际情境中……”等.

4表现程度：是指学生对教学目标所达到的最低表现水准，用以衡量学生学习表现或学习结果所达到的程度.马杰行为目标表述举例说明如表1所示.

表1

教学

2.内外结合目标陈述法

能区别指数函数和指数式函数”，有这三个实例的补充，通过显形的外部行为“转述”、“判断”、“区别”，概括性教学目标就不再是不可捉摸的了.

格伦兰的内外结合观, 不仅避免了用内在心理术语描述目标的抽象性和模糊性, 同时也防止了行为目标可能产生的机械性与局限性, 所以许多心理学家都比较支持格伦兰的观点.《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》分别给出了“了解”、“理解”等数学行为的外显行为水平，如下表2.

表2

知识

技能

3．表现性目标陈述法

行为目标和内外结合目标表述的是学生短期内发生的行为变化，但远期目标和高级认知目标尤其是情感、态度、价值观等目标很难在短时间内实现，这些目标的实现往往需要通过学生自主活动, 在与师生平等交流的会话、探究和意义建构中发展.对于这类目标而言, 教师很难预期一两节课后学生将会发生的变化, 所以这类目标采用行为目标和结合目标表述方式都不可取.为此, 艾思纳提出了表现性目标.这种目标要求明确规定学生应参加的活动,教师期望的学生的学习结果，但不精确规定每个学生应从这些活动中习得什么.例如,在《随机事件的概率》第一课时中，“提高数学化的能力”这个表现性目标可以陈述为：“通过抛硬币实验，分析实验的结果并尝试用数学语言进行表达，初步提高数学化的能力”.

4．案例

“直线的倾斜角和斜率”（人教版）一节课的教学目标如下.

【知识与技能】

1.了解直线的方程的概念：①分析一次函数图象和直线的关系；②能说出直线方程的两个特征.

2.理解直线的倾斜角的概念：①能说出直线的倾斜角的定义和倾斜角的取值范围；②能根据给出的图形，作出直线的倾斜角；③分析得出直线和直线的倾斜角是一对多的映射关系.

3.理解直线的斜率公式：①准确说出斜率公式以及角a的取值范围；②指出直线的倾斜角和斜率不是映射关系；③能根据给出的角或图形，求出该直线的斜率.

4.掌握过两点的直线斜率的计算公式：①准确说出该公式极其使用的范围和步骤；②能准确运用公式解题.

【过程和方法】

5. （1）分析研究直线的方程的意义；(2)经历用代数方法刻画直线斜率的过程：①分析斜坡和倾斜角的关系，②通过联想，找到用代数方法刻画直线的斜率；从而提高数学地分析问题和解决问题的能力.

【情感、态度和价值观】

6.在本节每一个概念的学习和探索活动中，初步体会代数与几何之间的转化关系，进一步形成事物之间是相互联系和转化的辨证唯物主义观.

与传统模式相比，这个教学目标的表述可能有点复杂，但其理念符合新课程的要求，采用的都是外显化和可测评的行为动词，对教师的教学和交流具有明确的导向作用，所以“复杂”是值得的.

5.结束语

数学教学目标是整个教学设计的核心，它的合理设计和陈述既是必须的也是有益的，一方面有利于教师在教学中有意识地执行新数学课程的计划，提升新课程数学教学能力，寻求数学新课程理念的落实；另一方面有利于教师在教学中清楚地把握尺度、掌握方向和注意某些问题.

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