优
化
设
计
论
文
机电工程学院0914
0806091408 杨晓宇 2010.5.27
一、空心转动轴
试设计一重量最轻的空心传动轴。空心传动轴的D、d分别为轴的外径和内径。轴的长度不得小于3m。轴的材料为45钢，密度为7.8×10-6㎏/㎜，弹性模量E=2×105MPa，许用切应力[τ]=60MPa。轴所受扭矩为M=1.5×106N·mm。
分析：
设计变量：外径D、内径d、长度l
设计要求：满足强度，稳定性和结构尺寸要求外，还应达到重量最轻目的。
所设计的空心传动轴应满足以下条件：
（1）扭转强度
空心传动轴的扭转切应力不得超过许用值，即
空心传动轴的扭转切应力:
空心传动轴的扭切应力:
经整理得:
（2）抗皱稳定性
扭转切应力不得超过扭转稳定得临界切应力:
空心传动轴的扭转稳定的临界切应力为:
整理得:
（3）结构尺寸
设：
则数学模型为：
clear all
x0=[23,19,4];
options=optimset('largescale','off','display','iter','tolx',1e-6);
function f=myfun1(x)
[x,fval,exitflag,output]=fmincon('myfun1',x0,[],[],[],[],[],[],'confoptions)un1',
x =
33.7505 12.8830 3.0000
fval =
0.1787
exitflag =
4
output =
iterations: 7
funcCount: 39
stepsize: 1
algorithm: 'medium-scale: SQP, Quasi-Newton, line-search'下载本文
