1.下列各数中，的绝对值是( )
A. B. C. D.
2.下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
3.下列代数式符合规范书写要求的是( )
A. B. C. D.
4.下列各组中的两项是同类项的是( )
A. 和 B. 和 C. 与 D. 和
5.下列各式进行的变形中，不正确的是( )
A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则
6.把如图的展开图还原成正方体，与数相对面的数是( )
A.
B.
C.
D.
7.以下调查中，适合全面调查的是( )
A. 了解某班学生的身高情况 B. 调查某批次汽车的抗撞击能力
C. 调查春节联欢晚会的收视率 D. 鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数
8.数轴上点，表示的数分别是、，它们之间的距离可以表示为( )
A. B. C. D.
9.在有理数中，一个数的立方等于这个数本身，这种数的个数为( )
A. B. C. D. 无数个
10.佳佳坐在匀速行驶的车上，将每隔一段时间看到的里程碑上的数描述如下：
| 时刻 | ： | ： | ： |
| 里程碑上的数 | 是一个两位数，数字之和为 | 十位数字与个位数字相比：时看到的刚好颠倒 | 比：看到的两位数中间多了个 |
A. B. C. D.
11.某家庭提倡“节约用水，反对浪费”如果节约水记作，那么浪费水记作 ．
12.据统计，参加全国第七次人口普查入户登记的工作人员大约有万人，将万人用科学记数法表示为______人．
13.已知多项式中不含项，则______．
14.某校七年级二班在订购本班的班服前，按身高型号进行登记，对女生的记录中，身高以下记为号，记为号，记为号．以上记为号．若绘制成统计图描述这些数据，合适的统计图是______填“条形”、“折线”、“扇形”中的一个统计图．
15.用不同的方法将长方体截去一个角，在剩下的几何体中，最少有______个顶点．
16.按如图所示的程序输入，若第二次输出的结果为，则的值为______．
18.解方程：．
19.先化简再求值：，其中．
20.如图是由个大小相同的小立方体搭建的几何体，其中每个小立方体的棱长为厘米．
请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图；
若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加______个小正方体直接填空．
21.填空，完成下列说理过程：
如图，直线和相交于点，，平分，求的度数．
解：已知
______邻补角定义
______
______
平分已知
____________
已知
______
______
______
直接在图中补全条形统计图；
图中其它类课程所对应扇形的圆心角是______度直接填空；
若该校有名学生，请估计喜欢文学类课程的学生有多少人？
23.某城市自来水公司为了鼓励居民节约用水，规定按以下标准收取水费：
| 用水量 | 单价元 |
| 不超过 | |
| 超过的部分 |
某用户月份共缴纳水费元，那么该用户月份用水多少？
若该用户水表月份出了故障，只有的用水量记入水表中，这样该用户在月份只缴纳了元水费，则该用户月份实际应该缴纳水费______元直接填空．
24.将一个含有角的三角尺的直角边放在直线上，其中，点是直线上任意一点，连接，在外作，使．
如图，当点落在线段上时，若，求的度数；
当点落在直线上时，直接写出的度数；
当：：时，直接写出的度数．
25.如图，直线上顺次有、、三点，线段，直角三角形的一条直角边在线段上，点恰好为线段的中点，且．
若三角形以每秒个单位长度的速度向右运动，当点到达点时三角形停止运动；同时线段以每秒个单位长度的速度向右运动，当点到达点时线段停止运动．设三角形的运动时间为秒．
当点与点第一次重合时，求的值；
当点为线段中点时，直接写出的值；
连接和，当的面积是面积的倍时，直接写出的值．
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：的绝对值是．
故选：．
直接利用绝对值的性质得出答案．
此题主要考查了绝对值的性质，正确掌握相关性质是解题关键．
2.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变．
根据合并同类项法则解答即可．
【解答】
解：，故本选项不合题意；
B.，故本选项不合题意；
C.与不是同类项，不能合并，故本选项不合题意；
D.，正确，故本选项符合题意．
故选：．
3.【答案】
【解析】解：应为：，故此选项不合题意；
B.应为：，故此选项不合题意；
C.应为：，故此选项不合题意；
D.，故此选项符合题意．
故选：．
根据代数式书写要求，分别判断得出答案．
此题主要考查了代数式，正确掌握代数式的书写格式是解题关键．
4.【答案】
【解析】解：、和不是同类项，不符合题意；
B、和不是同类项，不符合题意；
C、与是同类项，符合题意；
D、和不是同类项，不符合题意；
故选：．
根据同类项的定义求解即可，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
本题考查了同类项．解题的关键是熟练掌握同类项的定义．
5.【答案】
【解析】
【分析】
此题主要考查了等式的性质和应用，要熟练掌握，根据等式的性质，逐项判断即可．
【解答】
解：，
，
选项A正确；
，
，
选项B正确；
，
，
选项C不正确；
，
，
选项D正确．
故选C．
6.【答案】
【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
与是相对面，
故选：．
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
7.【答案】
【解析】解：、了解某班学生的身高情况适合全面调查；
B、调查某批次汽车的抗撞击能力适合抽样调查；
C、调查春节联欢晚会的收视率适合抽样调查；
D、调查鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数适合抽样调查；
故选：．
适合普查全面调查的方式一般有以下特点：范围较小；容易掌控；不具有破坏性；可操作性较强．
本题考查的是全面调查与抽样调查适用的条件，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
8.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查绝对值的意义、数轴上两点间的距离；理解数轴上两点间的距离与绝对值的关系是解决问题的关键．
由距离的定义和绝对值的关系容易得出结果．
【解答】
解：点、表示的数分别是、，
它们之间的距离．
故选D．
9.【答案】
【解析】
【分析】
此题考查了有理数的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
设这个数为，根据题意列出关于的方程，求出方程的解即可得到的值．
【解答】
解：设这个数为，根据题意得：，
变形得：，
解得：或或，共个．
故选：．
10.【答案】
【解析】解：设：时看到的两位数的十位数字为，个位数字为，
依题意得：，
解得：，
．
故选：．
设：时看到的两位数的十位数字为，个位数字为，根据十位与个位数字之和为且车行驶的速度不变，即可得出关于，的二元一次方程组，解之即可得出结论．
本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
11.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】
解：如果节约水记作，
那么浪费水记作，
故答案为：．
12.【答案】
【解析】解：万．
故答案为：．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，正确确定的值以及的值是解决问题的关键．
13.【答案】
【解析】解：，
多项式中不含项，
，
解得：．
故答案为：．
先根据题意列出整式相加减的式子，再合并同类项，令的系数为即可得出的值．
本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解答本题的关键．
14.【答案】条形统计图
【解析】解：为了清晰显示四种型号衣服的具体数量，应选用条形统计图，
故答案为：条形统计图．
条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
此题主要考查统计图的选择，应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
15.【答案】
【解析】解：用不同的方法将长方体截去一个角，在剩下的几何体中，顶点的个数可能有：个顶点，个顶点，个顶点或个顶点，
所以：最少有个顶点，
故答案为：．
根据截面的角度和方向不同去判断即可．
本题考查了截一个几何体，对于这类题应该亲自动手做一做，从实践中找到方法．
16.【答案】或
【解析】解：分两种情况考虑：
，
解得：，
则有，
解得：；
，
解得：，
，
解得：，
则的值为或，
故答案为：或．
根据程序中的运算，由结果确定出输入的值即可．
此题考查了代数式求值，以及有理数的混合运算，弄清程序中的运算是解本题的关键．
17.【答案】解：
．
【解析】根据有理数的乘方、有理数的乘法和加法可以解答本题．
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
18.【答案】解：去分母得：，
去括号得：，
移项合并得：，
解得：．
【解析】方程去分母，去括号，移项，合并，把系数化为，即可求出解．
此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并，把未知数系数化为，求出解．
19.【答案】解：原式
，
当时，
原式
．
【解析】原式去括号，合并同类项进行化简，然后代入求值．
本题考查整式的加减化简求值，掌握合并同类项系数相加，字母及其指数不变和去括号的运算法则括号前面是“”号，去掉“”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“”号，去掉“”号和括号，括号里的各项都变号是解题关键．
20.【答案】
【解析】解：如图所示：
在俯视图的相应位置上，添加小正方体，使左视图不变，添加的位置和最多的数量如图所示：
其中红色的数字是相应位置添加的最多数量，
因此最多可添加块．
故答案为：；
根据三视图的画法，画出从正面、左面、上面看到的形状即可；
从俯视图上相应位置增加小立方体，使左视图不变，确定添加的数量．
本题考查作图三视图，简单组合体的三视图，画三视图时应注意“长对正、宽相等、高平齐”．
21.【答案】 角平分线的定义 平角的定义
【解析】解：已知
邻补角定义
平分已知
角平分线的定义
已知
平角的定义
．
故答案为：；；；；角平分线的定义；平角的定义；；．
由邻补角的定义可得，再由角平分线的定义得，再由一平角等于即可求解．
本题主要考查角平分线的定义，邻补角，解答的关键是对相应的知识的掌握与应用．
22.【答案】
【解析】解：人，
此次共调查了人；
选择艺术类的学生有：人，
选择其它类的学生有：人，
补全的条形统计图如图所示，
，
所以其它类课程所对应扇形的圆心角的度数是，
故答案为：；
人，
答：估计喜欢文学类课的学生有人．
根据体育类学生人数和所占的百分比，可以求得本次调查的人数，根据统计图中的数据可以求得艺术类和其它类的学生数，从而可以将条形统计图补充完整；
先求出其它类课程所占的百分比，再乘以，即可求出在扇形统计图中所占圆心角的度数；
利用样本估计总体，用乘以乘以样本中喜欢文学类课的学生所占的百分比即可．
本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
23.【答案】
【解析】解：由表格可得，
该用户月份应该缴纳水费：元，
故答案为：；
，
该用户月份的用水量超过，
设该用户月份用水，
，
解得，
答：该用户月份用水；
设该用户月份水表记录用水，
，
解得，
，
则该用户月份实际应该缴纳水费：元，
故答案为：．
根据表格中的数据，可以计算出该用户月份应该缴纳水费多少元；
先判断用水量是否超过，然后再根据表格中的数据可以列出相应的方程，再求解即可；
根据题意，可以先计算出水表记录的用水量，然后计算出实际用水量，从而可以计算出用户月份实际应该缴纳的水费．
本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的方程．
24.【答案】解：根据题意可知，，
，
．
即的度数为．
由题意可知，，
平分，
当点落在直线上时，则有平分，
当点在射线上时，如图，此时，
，
当点在射线的反向延长线时，如图，，
，
综上可知，当点落在直线上时，的度数为或；
：：，设，
，．
则需要分以下三种情况：
当点在线段上时，射线在内时，如题中图，
，
，
，
；
当射线在外时，
，
，
，
；不合题意，舍去；
当点在点的左侧时，如图，，
，解得，不合题意，舍去；
当点在点的右侧时，如图，
，
，
，
；不合题意，舍去；
综上可知，当：：时，的度数为．
【解析】根据题意，可先求出的度数，再利用角度的和差计算得出的度数即可；
由题意可知，平分，当点落在直线上时，由题意可知需要分两种情况，当点在射线上时，当点在射线的反向延长线时，再根据角平分线的定义求解即可；
需要分三种情况，当点在线段上，当点在点的左侧，当点在点的右侧三种情况，分别列式求解即可．
本题主要考查角度的计算，角平分线的定义，涉及分类讨论等数学思想，根据点的位置进行正确的分类讨论是解题关键．
25.【答案】解：由题知，，
，
根据题意列方程得，
解得，
点与点第一次重合时，的值为；
当为中点时，，
，
解得，
点为线段中点时，的值为；
当点在点左边时，
，，
当的面积是面积的倍时，
即，
，
移动前，
点运动了个单位，
，
当点在点右边时，
，，
当的面积是面积的倍时，
即，
，
此时点在端右侧个单位，
点运动了个单位，
，
故的值为或时，的面积是面积的倍．
【解析】根据题意得出，再根据点和点的运动列方程求出值即可；
当为中点时，则，根据点和点的运动列方程求出值即可；
分点在点左侧和右侧两种情况讨论求值即可．
本题主要考查一元一次方程的知识，三角形的面积等知识，熟练根据图形的运动列方程求解是解题的关键．下载本文
