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1．设地球自转周期为T，质量为M.引力常量为G.假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R.同一物体在南极和赤道水平面上静止时所受到的支持力之比为(　　)

A.　　　　B. 

C.        D. 

解析：物体在南极时，受到地面的支持力等于万有引力，即F1＝G；在赤道上时，万有引力与支持力的合力提供物体与地球一起自转需要的向心力，即G－F2＝m()2R，即F2＝G－m()2R，则＝，A项正确．

答案：A

2．(多选)北京航天飞行控制中心对“嫦娥二号”卫星实施了降轨控制，卫星成功由轨道半径为a、周期为T1的极月圆轨道进入远月点距离为a、周期为T2的椭圆轨道，为在月球虹湾区拍摄图象做好准备，轨道如图所示．则“嫦娥二号”(　　)

A．在圆轨道运行周期T1小于它在椭圆轨道运行周期T2

B．经过圆轨道上B点时的速率大于它经过椭圆轨道上A点时的速率

C．在圆轨道上经过B点和在椭圆轨道上经过A点时的加速度大小相等

D．在圆轨道上经过B点和在椭圆轨道上经过A点时的机械能相等

解析：由＝c可知：圆轨道的半径大于椭圆轨道的半长轴，所以T1>T2，可见A错误；在圆轨道上的B点v＝，而在椭圆轨道上A点卫星做近心运动，万有引力大于向心力，所以vA<，可见B正确；因为两轨道到月球的距离相同，所以万有引力相同，重力势能相同，加速度相同，但速度不同，即动能不同，所以C正确，D错误．

答案：BC

3．“探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行的过程中，发现A、B两颗均匀球形天体，两天体各有一颗靠近其表面飞行的卫星，测得两颗卫星的周期相等．以下判断正确的是(　　)

A．两颗卫星的线速度一定相等

B．天体A、B的质量一定不相等

C．天体A、B表面的重力加速度一定不相等

D．天体A、B的密度一定相等

解析：据题意，已知两卫星运行周期相等，由G＝mR和M＝ρV＝ρπR3，得ρ＝，即两天体的密度相等，选项D正确；卫星环绕速度v＝

，由于两天体半径关系不知道，则线速度大小关系无法确定，故选项A错误；天体质量M＝，可知两天体质量大小关系也无法确定，故选项B错误；由g＝R可知，两天体表面重力加速度大小关系无法确定，故选项C错误．

答案：D

4．2013年12月11日，“嫦娥三号”从距月面高度为100 km的环月圆轨道Ⅰ上的P点实施变轨，进入近月点为15 km的椭圆轨道Ⅱ，由近月点Q成功落月，如图所示．关于“嫦娥三号”，下列说法正确的是(　　)

A．沿轨道Ⅰ运动至P时，需制动减速才能进入轨道Ⅱ

B．沿轨道Ⅱ运行的周期大于沿轨道Ⅰ运行的周期

C．沿轨道Ⅱ运行时，在P点的加速度大于在Q点的加速度

D．在轨道Ⅱ上由P点运行到Q点的过程中，万有引力对其做负功

解析：“嫦娥三号”沿轨道Ⅰ运动到P时，需减速才能进入轨道Ⅱ，选项A正确；沿轨道Ⅱ运动的轨道半长轴小于沿轨道Ⅰ运动的轨道半径，由开普勒第三定律可知，沿轨道Ⅱ运动的周期小于沿轨道Ⅰ运动的周期，选项B错误；根据牛顿第二定律，万有引力提供向心力，沿轨道Ⅱ运动时，rP>rQ，在P点的加速度小于在Q点的加速度，选项C错误；在轨道Ⅱ上由P点运动到Q点的过程中，万有引力对其做正功，动能增大，选项D错误．

答案：A

5.

2014年10月24日，“嫦娥五号”飞行试验器在西昌卫星发射中心发射升空，并在8天后以“跳跃式再入”方式成功返回地面．“跳跃式再入”指航天器在关闭发动机后进入大气层，依靠大气升力再次冲出大气层，降低速度后再进入大气层，如图所示，虚线为大气层的边界．已知地球半径为R，地心到d点距离为r，地球表面重力加速度为g.下列说法正确的是(　　)

A．飞行试验器在b点处于完全失重状态

B．飞行试验器在d点的加速度小于

C．飞行试验器在a点速率大于在c点的速率

D．飞行试验器在c点速率大于在e点的速率

解析：飞行试验器沿ab轨迹做曲线运动，曲线运动的合力指向曲线弯曲的内侧，所以在b点合力方向即加速度方向向上，因此飞行试验器在b点处于超重状态，故A错误；在d点，飞行试验器的加速度a＝，又因为GM＝gR2，解得a＝g，故B错误；飞行试验器从a点到c点，万有引力做功为零，阻力做负功，速度减小，从c点到e点，没有空气阻力，机械能守恒，则c点速率和e点速率相等，故选C.

答案：C

6．有一些恒星，在其一生最后阶段，强大的引力把其中的物质紧紧压在一起，使其半径非常小，而它们的质量又很大，其逃逸速度非常大．如果其逃逸速度大于等于光速，即使这种天体发光，光也不能进入太空，我们也根本看不到它，这种天体称为黑洞．当一个质量为M的星球，其半径R不大于时，即是一个黑洞．已知太阳质量M＝2.0×1030 kg，引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，光速c＝3×108 m/s.假设太阳刚好收缩成黑洞，且质量不变．则(　　)

A．地球将会被太阳引力吞噬，从而灭亡

B．从太阳表面附近发射一物体，其速度超过16.7 km/s时，物体将脱离太阳引力的束缚

C．太阳表面附近的重力加速度约为1.5×1013 m/s2

D．太阳的半径约为3 000 km

解析：太阳刚好收缩成黑洞，且质量不变时对地球引力不变，所以地球仍在圆轨道绕太阳运动，只不过太阳光不能到达地面，故A错误；16.7 km/s为从地球表面发射卫星时脱离太阳引力束缚的最小速度，B错误；由题意知R＝＝3 km，g＝＝1.5×1013 m/s2，所以C正确，D错误．

答案：C下载本文