学

目

标

2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；

3、能熟练地找一个数的因数和倍数；

4、培养学生的观察能力。

学

重

难

点

教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。

准备

投影出示教材第12页主题情景图。

1、让学生认真观察情境图并各列出一道乘法算式。

2、师：看你能不能读懂下面的算式？

出示：因为2×6=12，

所以2是12的因数，6也是12的因数；

12是2的倍数，12也是6的倍数。

3、师：你能不能用以上同样的方法说说3×4=12这道算式表示的意思？

（指名说一说）

4、你能用同样的方法和同位说一说你所写的乘法算式所表示的意思吗？

5、师：你能明白因数和倍数的关系吗？

那你能找出12的因数有哪些吗？

 6、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。

师：谁来出一个算式考考全班同学？

7、师：今天我们就来学习因数和倍数。（板书课题：因数和 倍数）

让学生齐读教材12页的注意。

【设计意图：利用一个简单的实物图（2行飞机，每行6架）引出一个乘法算式2×6=12，通过这个乘法算式直接给出因数和倍数的概念，使学生初步感知倍数和因数这两个概念，并尝试说说3×4=12所表示的意义，进一步说出自己所写乘法算式的意义；培养了学生观察、思维及探究能力。】

二、探索交流，解决问题。 

（一）找因数

1、出示例1：18的因数有哪几个？

从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？

学生尝试完成小组交流后汇报

生：18的因数有： 1，2，3，6，9，18

师：说说你是怎么找的？

生1：用除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；

生2：用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）

师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。可以这样写：

18的因数有1，2，3，6，9，18.（板书）

【设计意图：在初步认识因数的基础上，让学生在思考的前提下小组合作交流并汇报各自的解决方法，培养了学生的思维能力和合作意识。】

2、用这样的方法，请你再找出36的因数有哪些？

汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36

师：你是怎么找的？ 

举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）

3、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示

4、你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在练习本上写一写，然后汇报。

5、师：一个数的因数有哪些特点？思考后小组交流。

(1)一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。

(2)一个数的因数的个数是有限的。

小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？

从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

【设计意图：通过举错例、用集合图表示、小组交流、教师小结等方式，使学生明白了一个数因数的特点及表示方法等知识。】

（二）找倍数 

1、我们一起找到了18的因数， 2的倍数有哪些你能找出来吗？

汇报：2、4、6、8、10、16、……

师：为什么找不完?

你是怎么找到这些倍数的? (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)

那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?

2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。

汇报 3的倍数有：3，6，9，12 

师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？

改写成：3的倍数有：3，6，9，12，…… 

你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，……倍）

5的倍数有：5，10，15，20，……

师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示：

     2的倍数           3的倍数           5的倍数

3、师：一个数的倍数有哪些特点？思考后小组交流。

一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

【设计意图：一、让学生找出2的倍数并汇报，培养学生的探究能力和发现问题解决问题的能力；二、通过提出有针对性的问题，激发了学生学习的积极性和探究的欲望。】

三、巩固应用，内化提高。

【设计意图：一、练习题的设计有层次性，做到了由易到难；二、练习题的设计形式有趣味性，能引起学生学习的积极性。】

四、回顾整理，反思提升。

师：这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获？

【设计意图：教师根据学生的回答提示有关问题，对本节课所学的知识有意识的让学生归纳、总结，进一步培养学生归纳、分析问题的能力，同时对学生的学习态度和情感进行简单的评价使学生感受学习的乐趣。】