一、拓展提优试题

1．如图是根据鸡蛋的三个组成部分的质量绘制的扇形统计图，由图可知，蛋壳重量占鸡蛋重量的　      　　%，一枚重60克的鸡蛋中，最接近32克的组成部分是　      　　．

2．在一个两位数的中间加上小数点，得到一个小数，若这个小数与原来的两位数的和是86.9，则原来两位数是　  　　　．

3．有2013名学生参加数学竞赛，共有20道竞赛题，每个学生有基础分25分，此外，答对一题得3分，不答题得1分，答错一题扣1分，则所有参赛学生得分的总和是　　数（填“奇”或“偶”）．

4．有一个温泉游泳池，池底有泉水不断涌出，要想抽干满池的水，10台抽水机需工作8小时，9台抽水机需工作9小时，为了保证游泳池水位不变（池水既不减少，也不增多），则向外抽水的抽水机需　　台．

5．某次数学竞赛，甲、乙、丙3人中只有一人获奖，甲说：“我获奖了．”乙说：“我没获奖．”丙说：“甲没有获奖．”他们的话中只有一句是真话，则获奖的是　  　　　．

6．老师让小明在400米的环形跑道上按照如下规律插上一些旗子做标记：从起点开始，沿着跑道每前进90米就插上一面旗子，直到下一个90米的地方已经插有旗子为止，则小明要准备　  　　面旗子．

7．若A、B、C三种文具分别有38个，78和128个，将每种文具都平均分给学生，分完后剩下2个A，6个B，20个C，则学生最多有  　　人．

8．甲、乙两家商店出售同一款兔宝宝玩具，每只原售价都是25元，为了促销，甲店先提价10%，再降价20%；乙店则直接降价10%．那么，调价后对于这款兔宝宝玩具，　　店的售价更便宜，便宜　　元．

9．从五枚面值为1元的邮票和四枚面值为1.60元的邮票中任取一枚或若干枚，可组成不同的邮资　　种．

10．如图，六边形ABCDEF的周长是16厘米，六个角都是120°，若AB＝BC＝CD＝3厘米，则EF＝　　　　厘米．

11．如图，一个长方形的长和宽的比是5：3．如果长方形的长减少5厘米，宽增加3厘米，那么这个长方形边长一个正方形．原长方形的面积是　　　　平方厘米．

12．用1024个棱长是1的小正方体组成体积是1024的一个长方体．将这个长方体的六个面都涂上颜色，则六个面都没有涂色的小正方体最多有　　　　个．

13．如图所示的点阵图中，图①中有3个点，图②中有7个点，图③中有13个点，图④中有21个点，按此规律，图⑩中有　　　　个点．

14．等腰△ABC中，有两个内角的度数比是1：2，则△ABC的内角中，角度最大可以是　　　　度．

15．已知两位数与的比是5：6，则＝　　　　．

【参】

一、拓展提优试题

1．解：（1）1﹣32%﹣53%，

＝1﹣85%，

＝15%；

答：蛋壳重量占鸡蛋重量的15%．

（2）蛋黄重量：60×32%＝19.2（克），

蛋白重量：60×53%＝31.8（克），

蛋壳重量：60×15%＝9（克），

所以最接近32克的组成部分是蛋白．

答：最接近32克的组成部分是蛋白．

故答案为：15，蛋白．

2．解：根据题意可得：

86.9÷（10+1）＝7.9；

7.9×10＝79．

答：原来两位数是79．

故答案为：79．

3．解：每人答对x道，不答y道，答错z道题目，则显然x+y+z＝20，z＝20﹣x﹣y；

所以一个学生得分是：

25+3x+y﹣z，

＝25+3x+y﹣（20﹣x﹣y），

＝5+4x+2y；

4x+2y显然是个偶数，而5+4x+2y的和一定是个奇数；

2013个奇数相加的和仍是奇数．

所以所有参赛学生得分的总和是奇数．

故答案为：奇．

4．解：设1台抽水机1小时抽1份水，

每小时新增水：9×9﹣10×8＝1；

答：向外抽水的抽水机需1台．

5．解：由分析可知：假设甲说的是真话，那乙说的也是真话，所以不成立；

假设乙说的是真话，那甲说的也是真话，也不成立；

所以只能是丙说的是真话，乙说的是假话，即：乙得奖了；

故答案为：乙．

6．解：400和90的最小公倍数是3600，

则3600÷90＝40（面）．

答：小明要准备40面旗子．

故答案为：40．

7．解：38﹣2＝36（个）

78﹣6＝72（个）

128﹣20＝108（个）

36、48和108的最大公约数是36，所以学生最多有36人．

故答案为：36．

8．解：甲商店：

25×（1+10%）×（1﹣20%），

＝25×110%×80%，

＝27.5×0.8，

＝22（元）；

乙商店：

25×（1﹣10%），

＝25×90%，

＝22.5（元）；

22.5﹣22＝0.5（元）；

答：甲商店便宜，便宜了0.5元．

故答案为：甲，0.5．

9．解：根据分析可得：

6×5﹣1＝29（种）；

答：可组成不同的邮资29种．

故答案为：29．

10．解：如图延长并反向延长AF，BC，DE，分别相交与点G、H、N，

因六边形ABCDEF的每个角是120°

所以∠G＝∠H＝∠N＝60°

所以△GHN，△GAB，△HCD，△EFN都是等边三角形

AB＝BC＝CD＝3厘米，

△GHN边长是

3+3+3＝9（厘米）

AN＝9﹣3＝6（厘米）

AN＝AF+EF

DE＝六边形ABCDEF的周长﹣AB﹣BC﹣CD﹣（AF+EF）

＝16﹣3﹣3﹣3﹣6

＝1（厘米）

EF＝EN＝9﹣3﹣1＝5（厘米）

答：EF＝5厘米．

故答案为：5．

11．解：先求出一份的长：

（5+3）÷（5﹣3）

＝8÷2

＝4（厘米）

长是：4×5＝20（厘米）

宽是：4×3＝12（厘米）

原来的面积是：

20×12＝240（平方厘米）；

答：原来长方形的面积是240平方厘米．

故答案为：240．

12．解：因为1024＝210＝8×8×16

（8﹣2）×（8﹣2）×（16﹣2）

＝6×6×14

＝504

答：六个面都没有涂色的小正方体最多有504个．

故答案为：504．

13．解：根据分析得出的规律我们可以得到：图⑩中有3+（4+6+8+10+12+14+16+18+20）＝3+（4+20）×9÷2＝111；

故答案为：111．

14．解：180°×

＝180°×

＝90°

答：角度最大可以是 90度．

故答案为：90．

15．解：因为（10a+b）：（10b+a）＝5：6，

所以（10a+b）×6＝（10b+a）×5

60a+6b＝50b+5a

所以55a＝44b

则a＝b，

所以b只能为5，则a＝4．

所以＝45．

故答案为：45．下载本文