一、选择题

1．用于消毒灭菌的75%酒精中，酒精与水的比是（    ）。

A．3∶1    B．1∶3    C．4∶3    D．3∶4

2．下表是笑笑所在班学生的体重情况。（单位：千克）  

A．31—35    B．36—40    C．41—45    D．46—50

3．根据线段图所示的关系，求喜欢足球的学生人数的正确列式是（ ）。 

A．120×    B．120÷    C．120×    D．120÷

4．下面的百分率中，（    ）可能超过100%。

A．产品的合格率    B．投篮的命中率    C．种子的发芽率    D．家庭支出增长率

5．如图是一个“禁止驶入”的交通标志，图中有一个70cm×12cm的白色长方形，其余部分为阴影（实际为红色）。这个图形中阴影部分的面积是（    ）cm2。

A．5024    B．20096    C．4184    D．19256

6．一辆货车从甲地开往乙地，货车到达乙地后﹐用半小时装卸货物，然后立即返回甲地。下面的图形中正确描述货车这一过程的是（    ）。

A．       B．

C．      D．

7．甲、乙两箱的苹果个数比为1∶2，如果从乙箱中取出12个苹果放进甲箱，则甲箱的苹果个数是乙箱的2倍。甲、乙两箱共有（    ）个苹果。

A．72    B．48    C．36    D．24

二、填空题

8．6∶15＝＝8÷（    ）＝（    ）%＝（    ）（填小数）。

9．通常状况下，人的身体主要是由水、蛋白质，脂肪、无机物四种成分构成，普通成年人的正常比例是：水占55%，蛋白质占20%，脂肪占20%，无机物占5%。上面的数据用（______）统计图来表示比较合适。

10．一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是。那么，要搭这个立体图形，最少需要（________）个小正方体。

11．一条线段长6厘米，以该线段的一个端点为圆心，该线段长为半径所画的圆的周长是（________）厘米，面积是（________）平方厘米。

12．一款衣服打“八五折”销售，“八五折”表示原价的（________）%。如果这款衣服原价200元，付款时只需要付（________）元。

13．淘气所在实践合作小组一共七人，每两人合影一张，一共照（________）张照片。

14．直角三角形中两个锐角的度数比是7∶8，这两个锐角分别是（________）度和（________）度。

15．一桶花生油净含量5升，用去它的后，又用去升，现在还剩（________）升油。

16．如图，在长方形中有六个大小相等的圆，已知这个长方形的长是36厘米，则圆的半径是（________）厘米，长方形的周长是（________）厘米。 

17．王奶奶将6000元人民币存进银行，存期3年，到期后连本带息共能取出（________）元。 

18．化简比。 

25∶60               0.375∶1            450米∶千米

四、脱式计算

19．脱式计算，能简算的要简算。 

五、解方程

20．解方程。 

六、作图题

21．把下面的方格图补充完整。 

22．笑笑和淘气玩捉迷藏﹐淘气躲到一块屏风的后面，笑笑在什么位置能发现他？请你在图中用阴影表示出来。

七、解答题

23．位于广东省潮州市饶平县三饶镇的新韵楼，是我国一座非常大的圆形土楼。只可惜，该楼已经倒塌了一部分，其直径大约为100米。你能算出新韵楼大概占地多少平方米吗？ 

24．疫情期间，科技馆实行限流入馆的措施。上午最多允许400人入馆，下午比上午少。下午最多允许多少人入馆？

25．一家商场将进价为320元的某种鞋子提高50%后标价，又以八折优惠卖出。这种鞋子的售价为多少元？

26．某部奉命为地震灾区运送一批救灾物资。运输车队已经行驶了全程的，如果再行驶160千米，就一共行驶全程的80%。运输车队从出发地到灾区的路程是多少千米？（用方程解答）

27．笑笑家12月份的收入分配情况如图。 

（1）笑笑家12月份的收入是10000元，其中生活支出是（    ）元，教育支出是（    ）元。

（2）教育支出比其他支出多百分之多少？

（3）笑笑的爸爸想买一台7200元的笔记本电脑，他们家至少需要储蓄几个月？

参

1．A

【分析】

“75%酒精”表示酒精占酒精溶液的75%，则水占酒精溶液的1－75%＝25%。那么酒精与水的比是75%∶25%，化成最简比即可。

【详解】

1－75%＝25%

75%∶25%＝3∶1

故答案为：A

【点睛】

本题考查百分数和比的应用。根据酒精含量求出酒精溶液中水所占的百分比是解题的关键。

2．B

【分析】

分别统计出选项中体重段人数即可解答。

【详解】

A．31—35有7人；     

B．36—40有9人；    

C．41—45有6人；    

D．46—50有2人；

故答案为：B。

【点睛】

本题主要考查学生对数据的综合分析能力。

3．B

【分析】

根据图意可知，喜欢篮球的人数比喜欢足球的人数少，喜欢篮球的人数占喜欢足球的人数的，具体数量÷具体数量对应的分率＝单位1，据此解答。

【详解】

喜欢足球的学生人数＝120÷（1－）。

故答案为：B。

【点睛】

读懂图示、明确具体量÷对应分率＝单位1是解答本题的关键。

4．D

【分析】

一般来讲，成活率、出勤率、命中率、合格率、正确率、发芽率能达到100%；出米率、出油率、出分率达不到100%；增长率能超过100%；据此解答。

【详解】

由分析可知：家庭支出增长率可能超过100%。

故答案为：D

【点睛】

平时注意积累，可以快速解题。如：增产率、提高率、增长率等可能超过100%，而出米率、出油率、出分率达不到100%；成活率、出勤率、命中率、合格率、正确率、发芽率能达到100%。

5．C

【分析】

阴影部分的面积＝圆的面积－长方形的面积，代入数据计算即可。

【详解】

3.14×（80÷2）2－70×12

＝3.14×1600－840

＝4184（平方厘米）

故答案为：C

【点睛】

本题主要考查圆的面积公式，牢记公式是解题的关键。

6．B

【分析】

货车到达乙地时距离甲地的距离不变，卸货半小时，距离不变；据此解答。

【详解】

由分析可知：B选项符合到达乙地时距离甲地的距离不变，卸货半小时，距离不变。

故答案为：B

【点睛】

抓住到达乙地时距离甲地的距离不变，卸货半小时，距离不变是解题的关键。

7．C

【分析】

设甲箱有x个苹果，则乙箱中有2x个苹果；从乙箱中取出12个苹果放进甲箱，此时乙箱中有2x－12，甲箱中有x＋12个，根据“甲箱的苹果个数是乙箱的2倍”列方程求解，进而求出甲、乙两箱共有多少个苹果。

【详解】

解：设甲箱有x个苹果，则乙箱中有2x个苹果

（2x－12）×2＝x＋12

4x－24＝x＋12

3x＝24＋12

x＝12

2x＝2×12＝24

12＋24＝36（个）

故答案为：C

【点睛】

本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，理清数量关系是解题的关键。

8．2；20；40；0.4

【分析】

根据比与分数的关系得6∶15＝，再根据分数的基本性质将的分子、分母同时除以3得；同理将的分子、分母同时乘4得，根据分数与除法的关系得＝8÷20；根据比与除法的关系得6∶15＝6÷15，再将5÷15的商写成小数是0.4，将0.4化为百分数是40%；据此解答。

【详解】

由分析可得：

6∶15＝＝8÷20＝40%＝0.4（填小数）。

【点睛】

解答本题的关键是6∶15，根据比与分数、除法的关系，分数的基本性质、小数化百分数的方法进行转化即可。

9．扇形

【分析】

条形统计图可以直观地看出数量的多少；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。据此解答。

【详解】

根据题意，要表示人的身体中四种成分所占的百分比，用扇形统计图比较合适。

【点睛】

本题考查统计图的选择。根据各统计图的特点，选择符合实际要求的统计图。

10．5

【分析】

由从正面看到的形状可知：该立体图形有2层，且上层正方体在左边（最少放1个），由上面看到的形状可知：该立体图形底层有4个正方体；据此解答。

【详解】

由分析可知：要搭这个立体图形最少需要4＋1＝5个小正方体。

【点睛】

本题主要考查根据三视图确定几何体。

11．37.68    113.04    

【分析】

由题意可知：圆的半径是6厘米，代入圆的周长、面积公式计算即可。

【详解】

3.14×6×2

＝3.14×12

＝37.68（厘米）

3.14×62

＝3.14×36

＝113.04（平方厘米）

【点睛】

本题主要考查圆的周长、面积公式，熟记公式是解题的关键。

12．85    170    

【分析】

打几折就是百分之几十；现价＝原价×折扣，代入数据，即可解答。

【详解】

八五折就是85%

200×85%＝170（元）

【点睛】

本题考查折扣问题，关键是明确打几折，就是百分之几十。

13．21

【分析】

根据题意，每一个人都和另外6个人合影，那么每人要合影6张，7个人就要合影7×6张，因为是两两合影，这样计算就多出1倍，再除以2，即可解答。

【详解】

7×（7－1）÷2

＝7×6÷2

＝42÷2

＝21（张）

【点睛】

本题考查握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况。

14．42    48    

【分析】

在直角三角形中，两个锐角的角度之和是90°，根据两个锐角的度数之比，按比例分配即可分别求出这两个锐角的度数。

【详解】

90×＝42（度）

90×＝48（度）

这两个锐角分别是42度和48度。

【点睛】

此题主要考查了按比例分配问题，明确两个锐角度数之和是90°是解题关键。

15．3

【分析】

由题意可知：用去它的后，还剩下1－＝，根据分数乘法的意义，求出剩下的量，再用剩下的量－第二次用去的量即可。

【详解】

5×（1－）－

＝5×－

＝3（升）

【点睛】

分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示整体的几分之几。

16．3    84    

【分析】

由图可知：12条圆的半径之和等于长方形的长，故圆的半径是36÷12＝3厘米；又2条圆的半径之和等于长方形的宽，故长方形的宽是3×2＝6厘米；将长、宽值带入长方形的周长公式计算即可。

【详解】

36÷12＝3（厘米）

3×2＝6（厘米）

（36＋6）×2

＝42×2

＝84（厘米）

【点睛】

明确长方形的长等于12条圆的半径之和，长方形的宽等于2条半径之和是解题的关键。

17．95

【分析】

利息＝本金×利率×时间，本金为6000元，三年的年利率是2.75%，时间为三年，代入利息公式，求出利息，再加上本金即可。

【详解】

6000×2.75%×3＋6000

＝165×3＋6000

＝495＋6000

＝95（元）

【点睛】

本题主要考查利率问题，明确本息＝利息＋本金，利息＝本金×利率×时间。

18．5∶12；3∶8；3∶5

【分析】

根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，由此即可化简；单位不相同的先统一单位。

【详解】

25∶60

＝（25÷5）∶（60÷5）

＝5∶12

0.375∶1

＝（0.375×8）∶（1×8）

＝3∶8

450米∶千米

＝450米∶750米

＝（450÷150）∶（750÷150）

＝3∶5

19．；；5；

50；；

【分析】

先算乘法，再算减法；

先算小括号里面的除法，再算括号外面的除法；

根据乘法分配律进行简算；

根据乘法结合律进行简算；

从左到右依次计算；

先算小括号里面的，再算乘法。

【详解】

＝－

＝

＝÷

＝

＝（＋）×5

＝1×5

＝5

＝5×（×16）

＝5×10

＝50

＝÷

＝

＝×

＝

20．；；

【分析】

x＋＝，先计算－的差，再用－的差除以，即可解答；

x－x＝，计算出1－的差，再用除以1－的差，即可解答；

（1－48%）x＝10.4，先计算1－48%的差，再用10.4除以1－48%的差，即可解答。

【详解】

x＋＝

解：x＝－

x＝－

x＝

x＝÷

x＝×

x＝

x－x＝

解：x＝

x＝÷

x＝×

x＝

（1－48%）x＝10.4

解：0.52x＝10.4

x＝10.4÷0.52

x＝20

21．见详解

【分析】

第一幅图一共有8个小方格，它占整个方格图的20%，

用“对应量÷对应分率＝单位1”或“部分量÷对应分率＝单位1”求出整个方格图的个数为8÷20%＝40个；同理求出第二幅图中单位1有20÷40%＝50个；据此画图，

【详解】

8÷20%＝40（个）

要画40－8＝32（个）

20÷40%＝50（个）

要画：50－20＝30（个）

画图如下：

（画法不唯一）

【点睛】

本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。

22．见详解

【分析】

以淘气为起点，先屏风两段做两条直线，找出淘气的盲区，在淘气盲区内，笑笑找不到淘气，故笑笑在淘气盲区外能够找到淘气；据此作图。

【详解】

根据分析画图如下：

【点睛】

本题主要考查观察的范围，解题时注意在淘气盲区内，淘气看不到笑笑，笑笑也找不到淘气。

23．7850平方米

【分析】

根据“s＝πr²”求出圆的面积即可。

【详解】

3.14×（100÷2）²

＝3.14×2500

＝7850（平方米）；

答：新韵楼大概占地7850平方米。

【点睛】

熟练掌握圆的面积公式是解答本题的关键。

24．320人

【分析】

将上午入馆的人数看成单位“1”， 下午比上午少，则下午是上午的1－＝，求下午入馆人数，用400×计算即可。

【详解】

400×（1－）

＝400×

＝320（人）

答：下午最多允许320人入馆。

【点睛】

本题主要考查求比一个数多/少几分之几的实际应用。

25．384元

【分析】

将进价看成单位“1”，则标价是进价的1＋50%；再将标价看成单位“1”，售价是标价的80%，由此可得售价为：320×（1＋50%）×80%，据此解答。

【详解】

320×（1＋50%）×80%

＝320×1.5×0.8

＝480×0.8

＝384（元）

答：这种鞋子的售价为384元。

【点睛】

本题主要考查折扣问题，解题时注意单位“1”的变化。

26．400千米

【分析】

根据题意，设运输车从出发地到灾区的路程是x千米，运输车已经行驶全程的，用全程的路程×，求出行驶的距离，再加上160米，就是全路程的80%，列方程：x＋160＝80%x，解方程，即可解答。

【详解】

解：设运输车从出发地到灾区的路程是x千米

x＋160＝80%x

80%x－x＝160

0.4x＝160

x＝160÷0.4

x＝400

答：运输车从出发地到灾区的路程是400千米。

【点睛】

本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。

27．（1）2000；1800；

（2）200%；

（3）2个

【分析】

（1）用笑笑家的收入分别乘生活支出、教育支出所占分率即可；

（2）先求出教育支出比其他支出多总收入的百分之几，再除以其他支出占总支出的百分率即可；

（3）先用总收入×储蓄占的百分率，求出一个月的储蓄，再用电脑的价格÷一个月的储蓄即可。

【详解】

（1）10000×20%＝2000（元）

10000×18%＝1800（元）

（2）（18%－6%）÷6%

＝12%÷6%

＝200%

答：教育支出比其他支出多200%。

（3）7200÷（10000×40%）

＝7200÷4000

≈2（个）

答：他们家至少需要储蓄2个月。

【点睛】

本题主要考查扇形统计图的应用，解题时要明确求一个数的百分之几是多少用乘法。下载本文