2012—2013年度第一学期期末试卷（四）七年级数学

（满分：150分 测试时间：120分钟）

一、精心选选，走向成功.（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内 ）

A．    B.︱-2 ︳    C. －(－2)         D. 

2．已知水星的半径约为24400000米，用科学记数法表示为（  ▲  ）米

A．    B．     C．     D． 

3．如图1是一个几何体表面展开图(字在外表面上)，面“江”的对面所写的字是（  ▲  ）

A．我            B．爱   

C．春            D．都  

4．下列各式中，计算正确的是（  ▲  ）

A．　　     B． 

C．        D．2x＋3y＝5x y

5．将一个直角三角板绕直角边旋转一周，则旋转后所得几何体是（  ▲  ）

A．圆柱  　　　　B．圆　　　　　　C．圆锥  　　　　D．三角形

6．对于下列说法，正确的是（  ▲  ）

A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

C．测量孙浩的跳远成绩，正确做法的依据是“两点之间，线段最短”；

D．不相交的两条直线叫做平行线．

7．如图（2），数轴上两点分别对应实数，

则下列结论正确的是（  ▲  ）

A．              B．        

C．              D． 

8．大于1的正整数m的三次幂可“”成若干个连续奇数的和，如23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，…若m3后，其中有一个奇数是103，则m的值是（  ▲  ）

A．9           B．10           C．11          D．12

二、细心填填，事半功倍.（每题3分，计30分）

9．已知一个锐角为55°，则这个锐角的补角是     °．

10．若单项式与和仍是单项式，则的值是          ．

11．无限不循环小数叫无理数，请你写出一个负无理数        ．

12．若同一平面内三条直线满足，，则直线、的位置关系是     ．

13．，则为         ．

14．如果代数式，那么代数式的值是　　　　 .

15.下图表示1张餐桌和6张椅子(每个小半圆代表1张椅子，一人一椅)，若按这种方式摆放30张餐桌可供         人同时坐下就餐.

16. 如图是一个简单的数值运算程序，当输入的值为3时，则输出的结果为          .

17.将一张长方形纸片按如图（3）所示的方式折叠，BD、BE 

为折痕，并使在同一直线上，若∠ABE=15°

则∠DBC为        度. 

18．在庆元旦活动中，甲、乙、丙、丁四名同学围成一圈依序报数，规定：①甲、乙、丙、丁首次报的数依次为1、2、3、4，接着甲报5、乙报6……按此规律，后一位同学报的数比前一位同学报的数大1，当报的数是2013时，报数结束；②若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次，在这个活动中，甲同学需要拍手的次数为         ．

三、尽心解解，马到成功.（本大题共10题，满分96分）

19．计算（本题满分10分）          

（1)         （2）

20.解下列方程（本题满分10分）

（1）                    （2）      

21.（本题满分8分）

（1）化简后再求值：，其中、、满足下列方程●●●．圆点部分是被周亮不小心用墨水污染的条件，可是汤灿同学却认为不要那部分条件也能求出正确答案，你同意汤灿同学的说法吗？请你通过计算解释原因。

①你的判断是        （填同意或者不同意）.

②原因：

22.（本题满分8分）

(1)如图所示，点D、E分别为线段CB、AC的中点，若ED＝6，求线段AB的长度．

(2)若点C在线段AB的延长线上，点D、E分别为线段CB、AC的中点，DE＝6,画出图形并求AB的长度. 

23.阅读计算：（本题满分8分）

阅读下列各式： 

回答下列三个问题:

验证:      __ .   __.

通过上述验证， 归纳得出：      __；     __ .

请应用上述性质计算： 

24.（本题满分8分）

回答下列问题：

 ⑴如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体？

（2）由多个平面围成的几何体叫做多面体.若一个多面体的面数为，顶点个数为，棱数为，分别计算第（1）题中两个多面体的的值？你发现什么规律？

（3）应用上述规律解决问题：一个多面体的顶点数比面数大8，且有50条棱，求这个几何体的面数.

25.（本题满分10分）

（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如图，请在下图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图.

（2）用小立方体重新搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则搭建这样的新几何体最少要_______个小立方块，最多要_______个小立方块.

(3)如图是教师每天在黑板上书写用的粉笔，请画出图示粉笔俯视图.

26.（本题满分10分）

古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段河道整治任务由两工程队完成．工程队单独整治该河道要16天才能完成；工程队单独整治该河道要24天才能完成．现在A工程队单独做6天后，B工程队加入合做完成剩下的工程，问A工程队一共做了多少天？

（1）根据题意，万颖、刘寅两名同学分别列出尚不完整的方程如下：

万颖：  

刘寅： 1

根据万颖、刘寅两名同学所列的方程，请你分别指出未知数表示的意义，然后在，然后在方框中补全万颖同学所列的方程：

万颖：表示________________，刘寅：表示________________，万颖同学所列不完整的方程中的方框内该填       ．

（2）求A工程队一共做了多少天．（写出完整的解答过程）

27．（本题满分12分）

已知同一平面内°，°，

(1) 填空          ；

(2)如平分∠BOC，平分∠AOC，直接写出∠DOE的度数为         °；

(3)试问在（2）的条件下，如果将题目中°改成，其他条件不变，你能求出∠DOE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．

28.(本题满分12分)

已知：线段．

（1）如图4，点沿线段自点向点以厘米/秒运动，点出发秒后，点沿线段自点向点以厘米/秒运动，问再经过几秒后相距? （2）如图5：，点绕着点以的速度逆时针旋转一周停止，同时点沿直线自点向点运动，假若点两点能相遇，求点运动的速度 .   

参

一、精心选选，走向成功。（本大题共8题，每小题3分，24分）

9．125；   10．6；  11．答案不唯一、如-3.1010010001…、-等；    

12．∥；  13. -8 ；    14. 0；     15.122；    16.30；   

17．75 ；   18.168；

三、尽心解解，马到成功（本大题共10题，满分96分）

19．计算（1）：（1）原式＝(－21－)＋(3+)     ……  2分

           ＝－22＋4……  4分

           ＝－18      ……  5分

     （2）

     解：原式=    ……………………2分        

=……………………………………4分

             =………………………………………5分

20．解方程：（1）

解：…… 2分  

…………4分

……5分

（2）

解： 3(3x+1)－（5x－3）＝-6，……2分

9x+3－5x＋3＝-6，……3分

9x－5x＝－3－6－3， ……4分

4x＝－12，

 x＝-3      ……5分

21．（1）解：①.同意. ……………2分

②.原因：原式=       …………………………4分

=520                       …………………………………………6分

由于计算结果与其中、、无关，所以汤灿同学的说法正确. ………8分

22.（1）解：

（2）解：（图略）

23．（本题８分）阅读下列各式（(1): 1; 1 ……2分

(2)     …4分

(3) 解：: 

                                           ……8分

24．（1）甲是长方体，……2分

    乙是五棱锥……4分

   （2）甲：f=6，e =12，v =8，f+ v – e=2 

     乙：f=6，e =10，v =6，f+ v – e=2 ……6分

     规律：顶点数+面数-棱数=2……8分

   （3）设这个多面体的面数为，则++8-50=2

解得=22……10分

25．（本题1０分）

（1）

（2）最少5块；最多7块．(3)

说明：（1）（2）中每画对一图或填对一空均得2分．

（3）画对俯视图得２分．

26．（1）x表示A、B合做的天数（或者B完成的天数）；

y表示A工程队一共做的天数；1.                  （每空2分共6分） 

（2）解：设A工程队一共做的天数为y天，由题意得：

1                        …………………8分

解得y=12                           

答：A工程队一共做的天数为12天.                    ……10分

27．  (1) 150°或30°   （对一个得１分） ………………………２分

（2）45°                          ………………………5分

（3）①、解：当在∠AOB外部时，

因为∠AOB＝90°，∠AOC＝

所以∠BOC＝900＋ 

因为OD、 OE平分∠BOC，∠AOC

所以∠ＤOC＝∠BOC＝，∠COＥ＝∠AOC＝    

所以∠ＤOＥ＝∠ＤOC－∠COＥ＝450                 ……8分

②、解：当在∠AOB内部时，

因为∠AOB＝90°，∠AOC＝

所以∠BOC＝900－ 

因为OD、 OE平分∠BOC，∠AOC

所以∠ＤOC＝∠BOC＝，∠COＥ＝∠AOC＝   

所以∠ＤOＥ＝∠ＤOC＋∠COＥ＝450……11分

综上，∠DOE的度数为    ……12分

说明：其他解法参照给分。

28．解：（1）设再经过ts后，点P、Q相距5cm，

①P、Q未相遇前相距5cm，依题意可列

，     解得，t＝    ……2分

②P、Q相遇后相距5cm，依题意可列

，     解得，t＝  ……4分

答：经过s或s后，点P、Q相距5cm.      

解：（2）点P，Q只能在直线AB上相遇，则点P旋转到直线AB上的时间为＝2s

或                                  ……8分

设点Q的速度为ym/s，

第一次相遇，依题意得，，解得

第二次相遇，依题意得，，解得

答：点Q的速度为． …………12 分下载本文