一 填空题
1．-(- )的倒数是_________，相反数是__________，绝对值是__________。
2．若|x|+|y|=0，则x=__________，y=__________。
3．若|a|=|b|，则a与b__________。
4．因为到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系 ，那么到点100和到点999距离相等的数是_____________；到点 距离相等的点表示的数是____________；到点m和点–n距离相等的点表示的数是________。
5．计算： =_________。
6．已知 ，则 =_________。
7.如果 ＝2，那么x＝ .
8．到点3距离4个单位的点表示的有理数是_____________。
9．________________________范围内的有理数经过四舍五入得到的近似数3.142。
10．小于3的正整数有_____.
11. 如果m<0，n＞0，|m|＞|n|，那么m+n__________0。
12．你能很快算出 吗？
为了解决这个问题，我们考察个位上的数为5的正整数的平方，任意一个个位数为5的正整数可写成10n＋5（n为正整数），即求 的值，试分析 ，2，3……这些简单情形，从中探索其规律。
⑴通过计算，探索规律:
可写成 ；
可写成 ；
可写成 ；
可写成 ；
………………
可写成________________________________
可写成________________________________
⑵根据以上规律，试计算 =
13．观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，
－ ； ；－ ； ； ； ；……；第2003个数是 。
14． 把下列各数填在相应的集合内。
整数集合：｛ ……｝
负数集合：｛ ……｝
分数集合：｛ ……｝
非负数集合：｛ ……｝
正有理数集合：｛ ……｝
负分数集合：｛ ……｝
二 选择题
15．（1）下列说法正确的是（ ）
（A）绝对值较大的数较大；
（B）绝对值较大的数较小；
（C）绝对值相等的两数相等；
（D）相等两数的绝对值相等。
16． 已知a A.-3a+b+c B.3a+3b+c C.a-b+2c D.-a+3b-3c 17.下列结论正确的是（ ） A. 近似数1.230和1.23的有效数字一样 B. 近似数79.0是精确到个位的数，它的有效数字是7、9 C. 近似数3.0324有5个有效数字 D. 近似数5千与近似数5000的精确度相同 18．两个有理数相加，如果和比其中任何加数都小，那么这两个加数（ ） （A）都是正数 （B）都是负数 （C）互为相反数 （D）异号 19. 如果有理数 （ ） A. 当 B. C. D. 以上说法都不对 20．两个非零有理数的和为正数，那么这两个有理数为（ ） （A）都是正数 （B）至少有一个为正数 （C）正数大于负数 （D）正数大于负数的绝对值，或都为正数。 三计算题 21. 求下面各式的值(-48)÷6-(-25)×(-4) （2）5.6+[0.9+4.4-(-8.1)]； （3）120×( )； （4） 22. 某单位一星期内收入和支出情况如下：+853.5元，+237.2元，-325元，+138.5元，-280元，-520元，+103元，那么，这一星期内该单位是盈余还是亏损？盈余或亏损多少元？ 提示：本题中正数表示收入，负数表示支出，将七天的收入或支出数相加后，和为正数表示盈余，和为负数表示亏损。 23. 某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表，哪天的温差最大哪天的温差最小？ 星期 一 二 三 四 五 六 七 最高气温 10ºC 11ºC 12ºC 9ºC 8ºC 9ºC 8ºC 最低气温 2ºC 0ºC 1ºC -1ºC -2ºC -3ºC -1ºC 24、正式排球比赛，对所使用的排球的重量是有严格规定的。检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表： +15 -10 +30 -20 -40 指出哪个排球的质量好一些（即重量最接近规定重量）？你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题？ 25. 已知 ; ; （1）猜想填空： （2）计算① ②23+43+63+983+……+1003 26．探索规律将连续的偶2，4，6，8，…，排成如下表： 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 … … （1） 十字框中的五个数的和与中间的数和16有什么关系？ （2） 设中间的数为x ，用代数式表示十字框中的五个数的和. （3） 若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于201吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由。 27．设y=ax5+bx3+cx-5,其中a,b,c,为常数，已知当x= -5时，y=7,求当x=5时，求y的值。 有理数练习题参 一 填空题 1． 4, - , .提示：题虽简单，但这类概念题在七年级的考试中几乎必考。 2． 0，0．提示：|x|≥0,|y|≥0.∴x=0,y=0. 3．相等或者互为相反数。提示：互为相反数的绝对值相等 。 4． 549.5, , .提示:到数轴上两点相等的数的中点等于这两数和的一半. 5． 0.提示：每相邻的两项的和为0。 6． -8.提示： ,4+a=0,a-2b=0,解得:a= -4,b= -2. = -8. 7. x-3=±2。x=3±2,x=5或x=1. 8． -1或7。提示：点3距离4个单位的点表示的有理数是3±4。 9． 3.1415-3.1424．提示：按照四舍五入的规则。 10．1,2.提示：大于零的整数称为正整数。 11. <0.提示：有理数的加法的符号取决于绝对值大的数。 12． =5625=100×5×(5+1)+25; =7225=100×8×(8+1)+25; =100×10×(10+1)+25=11025. 13． , , .提示:这一列数的第n项可表示为(-1)n . 14． 提示：（1）集合是指具有某一特征的一类事物的全体，注意不要漏掉数0，题目中只是具体的几个符合条件的数，只是一部分，所以通常要加省略号。 （2）非负数表示不是负数的所有有理数，应为正数和零，那么非正数表示什么呢？（答：负数和零） 答案：整数集合：｛ ……｝ 负数集合：｛ ……｝ 分数集合：｛ ……｝ 非负数集合：｛ ……｝ 正有理数集合：｛ ……｝ 负分数集合：｛ ……｝ 二 选择题 15． D.提示：对于两个负数来说，绝对值小的数反而大，所以A错误。对于两个正数来说，绝对值大的数大，所以B错误。互为相反数的两个数的绝对值相等。 16．A.提示：-a+b-(-c)-(a+b)+(b+c)-(a+c)= -3a+b+c 17. C.提示：有效数字的定义是从左边第一位不为零的数字起，到右边最后一个数字结束。18．B 19.C 提示：当n为奇数时, , <0. 当n为偶数时， , <0.所以n为任意自然数时，总有 <0成立. 20． D.提示：两个有理数想加，所得数的符号由绝对值大的数觉得决定。 三计算题 21. 求下面各式的值 （1）-108 （2）19 .提示：先去括号，后计算。 （3）-111 .提示: 120×( ) 120×( ) =120×(- )+120× -120× = -111 （4） .提示; =1- + = 22. 提示：本题中正数表示收入，负数表示支出，将七天的收入或支出数相加后，和为正数表示盈余，和为负数表示亏损。 解：（+853.5）+（+237.2）+（-325）+（+138.5）+（-520）+（-280）+（+103） ＝[（+853.5）+（+237.2）+（+138.5）+（+103）]+[（-325）+（-520）+（-280）] ＝（+1332.2）+（-1125） ＝+207.2 故本星期内该单位盈余，盈余207.2元。 23. 提示：求温差利用减法，即最高温度的差，再比较它们的大小。 解：周一温差：10-2＝8（ºC） 周二温差：11-0＝11（ºC） 周三温差：12-1＝11（ºC） 周四温差：9-（-1）＝10（ºC） 周五温差：8-（-2）＝10（ºC） 周六温差：9-（-3）＝12（ºC） 周日温差：8-（-1）＝9（ºC） 所以周六温差最大，周一温差最小。 24、 解：第二只排球质量好一些，利用这些数据的绝对值的大小来判断排球的质量，绝对值越小说明越接近规定重量，因此质量也就好一些。 25. （1） （2）①25502500；提示：原式= ②原式= =23×13+23×23+23×33+23×43+23×53+……+23×503 =23(13+23+33+43+53+……+503) =8× =13005000 26． (1) 十字框中的五个数的和等于中间的5倍。 (2) 5x (3) 不能，假设5x=201.x=40.2.不是整数.所以不存在这么一个x. 27．y=ax5+bx3+cx-5,y+5= ax5+bx3+cx,当x=-5时，y+5=12. -(y+5)=-ax5-bx3-cx=a(-x)5+b(-x)3+c(-x) ∴当x=5时，a(-5)5+b(-5)3+c(-5)＝－12； a(-5)5+b(-5)3+c(-5)-5= -17下载本文
