一、填一填。（每小题2分，共24分）
1．（2分）据统计，应城市2019年全市实现生产总值33525800000元，横线上的数读作 ，省略“亿”后面的尾数约是 亿。
2．（2分）
直线上点A表示的数是 ，点B表示的数写成分数是 。
3．（2分）6： % （填小数）
4．（2分）把一盘草莓分给几个小朋友，若每人分4个，则多2个：若每人分5个，则少3个。设分给x个小朋友，则草莓的数量可以表示为 个，还可以表示为 个。
5．（2分）如果一个等腰三角形中，有两条边的长度分别是4厘米、8厘米，那么这个三角形的第三条边长 厘米。如果一个等腰三角形中，有一个角是70°，那么这个三角形是 三角形。
6．（2分）如图，在水深5dm，棱长10dm的正方体水箱中，把一块长5dm、宽4dm、高5dm的长方体铁块完全浸没水中后，水深为 dm。
7．（2分）如图，半径是3cm的半圆组成的封闭图形的周长为 cm。（π取值3）
8．（2分）如图，水的体积和容器的容积比是 。
9．（2分）如果ab，那么a：b＝ ： ；六（1）班有49人，那么至少有 人在同一个月过生日。
10．（2分）六年级有男生24人，女生30人，男生人数是女生人数的 %，女生人数比男生人数多 %。
11．（2分）m、n均不为0，若m：4＝7：n，则m和n成 比例，若4：m＝7：n，则m和n成 比例。
12．（2分）根据下面的方式摆棋子，摆第5个图案需要 枚棋子，摆第n个图案需要 枚棋子。
二、判一判。（正确的涂黑“√”，错误的涂黑“ד）（5分）
13．（1分）所有的偶数都是合数． ．（判断对错）
14．（1分）假分数的倒数一定是真分数． ．（判断对错）
15．（1分）要想清楚地看出小明家2019年7月至12月天然气用量的增减变化情况，最好选用折线统计图。 （判断对错）
16．（1分）受疫情影响，2020年湖北省一季度GDP，同比增长﹣39.2%，表示今年一季度的GDP是去年同期的60.8%。 （判断对错）
17．（1分）以学校为观测点，乐乐家在北偏西30°方向，笑笑家在南偏东30°方向，乐乐家、学校、笑笑家的位置在同一条直线上。 （判断对错）
三、选一选。（将正确答案的字母序号涂黑）（8分）
18．（1分）下面的四个算式中“5”和“2”可以直接相加减的是（ ）
A．465+278 B．3.59﹣1.2 C． D．
19．（1分）六（1）班的同学在玩摸球游戏，现在箱子里有2个红球和3个黄球。任意摸1个球，下面说法正确的是（ ）
A．一定能摸到黄球 B．摸到红球的可能性大
C．摸到红球的可能性小 D．摸到的一定不是红球
20．（1分）一种商品按标价的九折销售，可获得利润20%，该种商品的进价为每件210元，则每件商品的标价为（ ）元．
A．300 B．291.7 C．280 D．277.2
21．（1分）下面的比中，能与3：2组成比例的是（ ）
A．8： B．： C．：10 D．
22．（1分）一个圆柱和一个圆锥底面半径的比是2：3，体积的比是1：1，圆柱与圆锥高的比是（ ）
A．3：4 B．4：3 C．4：9 D．2：3
23．（1分）一杯纯果汁，小军先喝了一半，觉得太甜了，于是加满水、搅匀，第二次他又喝了一半。小军两次喝的纯果汁的量是（ ）杯。
A． B． C． D．1
24．（1分）如图，O在M的（ ）方向。
A．西偏南70° B．南偏西70° C．北偏东70° D．东偏北70°
25．（1分）人体躯干（脚底至肚脐的长度）与身高的比值越接近0.618，这个人的身材比例就越完美。著名的“断臂维纳斯“便是如此。一般人的躯干与身高的比值大约只有0.58到0.6。在日常生活中，女士大都喜欢穿高跟鞋来改善躯干与身高的比值。某位女士身高160cm，躯干97cm她应该选择高跟鞋的鞋跟厘米数是（ ）
A．3 B．5 C．7 D．9
四、计算。（28分）
26．（10分）直接写出得数。
| 10﹣4.5＝ | 3÷42＝ | 3.14+0.86＝ | 450﹣60＝ | 36÷25%＝ |
| 337+673＝ | 62.5%＝ | 2.5÷0.01＝ | 632÷≈ |
| 1518﹣18×26÷9 | 15.28﹣3.99﹣6.01 |
| 60%17.7﹣0.6×8.7 | [（）] |
| x÷25%＝4 | 4x﹣2.41.5 |
29．（5分）按要求在下面作图。（图中每个小方格的面积为1cm2）
（1）画出轴对称图形A的另一半。
（2）画出图形B向右平移5格后的图形B′。
（3）画出图形C绕点O逆时针旋转90后的图形C′。
（4）在图形D的下面画出它按2：1放大后的图形：放大后的图形与放大前的图形的面积比是 。
30．（5分）小天从家出发向东偏北45°走300小米到达图书馆，然后向正东走200米到达超市，最后向西偏南30°走200米到达学校。
（1）根据上面的描述，把小天的行走线路图在图中画完整。
（2）小天从图书馆到超市花了小时，小天走路的速度是 米/时。
六、解决问题。（25分）
31．（4分）六年级一班同学参加课外兴趣活动小组的情况如图。如果参加乒乓球小组的有16人，那么参加足球小组的有多少人？请用两种不同的方法解答。
32．（4分）厨余垃圾是厨房食品加工过程中产生的废料或餐桌上吃剩的食物，包括剩饭、菜叶、小骨头和果皮等有机废弃物。目前，各国绝大部分城市生活垃圾中，约40%为厨余垃圾。在孝感推行生活垃圾分类处理工作中，将厨余垃圾经生物技术就地处理堆肥，其中10%可转化为有机肥料。应城市每天大约产生210吨厨余垃圾，可以转化出多少吨有机肥料？
33．（4分）甲、乙两地相距300千米，A车和B车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，2小时后相遇。已知A车的平均速度是70千米/时，B车的平均速度会超过90千米/时吗？
34．（4分）古希腊著名的数学家阿基米德是历史上最杰出的数学家之一，在他众多的科学发现中，他自己最为满意的是“圆柱容球定理”。如图，把一个球正好放在一个圆柱形容器中，球的直径与圆柱的高和底面直径相等，此时球的体积正好是圆柱体积的，球的表面积也正好是圆柱表面积的。求出图中球的体积。
35．（9分）请仔细阅读下面的材料，再利用你获得的数学信息解决问题。
蓝天碧水今常在
2018年，湖北省的“蓝天保卫战”成效明显。2018年，湖北省的天更蓝、水更绿，国家考核重点城市空气质量优良天数比例为77%，PM2.5年均值47微克/立方米，同比下降10%（注：“同比”指的是当前年份和前一年相比）。国家考核的114个地表水水质断面优良比例为86%，长江、汉江干流水质保持为优，全省生态环境质量持续改善。
据农业农村部最新发布的长江江豚科学考察报告，宜昌江段长江江豚种群从3头增长到17头。“微笑天使“江豚频频露面，佐证了长江水质日趋向好。
为守护一江清水向东流，宜昌市坚决落实“市县乡村四级河湖长制责任体系，将责任压实，市内183条河流、11个湖泊实现管理全覆盖。
近年来，全省各地根据自身情况，推进净土保卫战，开始逐步进行土壤治理修复。宜昌先行先试，从2016年开始，宜昌制订了三年行动方案，计划到2020年，陆续关、搬、转134家化工企业，实现沿江1公里范围内化工企业全部“清零”。以上134家化工企业，或者向后转、厂区后退1公里，或者搬迁到远离江边的新工业园区。所有企业在污染治理上必须无条件达标。2017年底，宜昌已经关闭沿江1公里范围内化工企业25家，并进行土壤治理和修复工作，还编制了全市土壤治理和修复规划。
（1）2018年，宜昌江段长江江豚种群增长了百分之几？（百分数保留一位小数）
（2）2018年，湖北省空气质量优良的天数大约是多少天？（得数保留整数）
（3）2017年的PM2.5年均值是多少微克/立方米？（得数保留到一位小数）
（4）如果在长江北岸每隔50公里建一个水质监测站（起点不设，终点设），在沿江300公里的北岸一共要建多少个这样的监测站？
2020年湖北省天门市小升初数学试卷
参与试题解析
一、填一填。（每小题2分，共24分）
1．（2分）据统计，应城市2019年全市实现生产总值33525800000元，横线上的数读作 三百三十五亿两千五百八十万 ，省略“亿”后面的尾数约是 335 亿。
【解答】解：335，2580，0000读作：三百三十五亿两千五百八十万；
33525800000≈335亿。
故答案为：三百三十五亿两千五百八十万，335亿。
2．（2分）
直线上点A表示的数是 ﹣2 ，点B表示的数写成分数是 。
【解答】解：如图：
3．（2分）6： 16 37.5 % 0.375 （填小数）
【解答】解：6：1637.5%0.375。
故答案为：16，15，37.5，0.375。
4．（2分）把一盘草莓分给几个小朋友，若每人分4个，则多2个：若每人分5个，则少3个。设分给x个小朋友，则草莓的数量可以表示为 4x+2 个，还可以表示为 5x﹣3 个。
【解答】解：设分给x个小朋友，则草莓的数量可以表示为（4x+2）个，还可以表示为（5x﹣3）个。
故答案为：4x+2，5x﹣3。
5．（2分）如果一个等腰三角形中，有两条边的长度分别是4厘米、8厘米，那么这个三角形的第三条边长 8 厘米。如果一个等腰三角形中，有一个角是70°，那么这个三角形是 锐 三角形。
【解答】解：这个三角形的第条边长8厘米；
若顶角＝70°
底角＝（180°﹣70°）÷2＝55°；
若底角＝70°
则另一底角＝70°
所以顶角＝180°﹣70°﹣70°＝40°。
所以这个三角形按角分是锐角三角形。
故答案为：8；锐。
6．（2分）如图，在水深5dm，棱长10dm的正方体水箱中，把一块长5dm、宽4dm、高5dm的长方体铁块完全浸没水中后，水深为 6 dm。
【解答】解：5×4×5÷（10×10）+5
＝100÷100+5
＝1+5
＝6（分米）
答：现在水深6分米。
故答案为：6。
7．（2分）如图，半径是3cm的半圆组成的封闭图形的周长为 24 cm。（π取值3）
【解答】解：2×3×3+3×2
＝18+6
＝24（厘米）
答：它的周长是24厘米。
故答案为：24。
8．（2分）如图，水的体积和容器的容积比是 2：3 。
【解答】解：设容器底面的面积是Scm2，则水的体积是12Scm3，容器的体积是12S+6S＝18Scm3
所以水的体积和容器的容积比是12S：18S＝2：3。
故答案为：2：3。
9．（2分）如果ab，那么a：b＝ 5 ： 7 ；六（1）班有49人，那么至少有 5 人在同一个月过生日。
【解答】解：如果ab，那么a：b：5：7；
建立抽屉：一年有12个月，那么可以看做是12个抽屉，考虑最差情况：
49÷12＝4……1
4+1＝5（人）
答：至少有5名同学的生日在同一个月。
故答案为：5，7，5。
10．（2分）六年级有男生24人，女生30人，男生人数是女生人数的 80 %，女生人数比男生人数多 25 %。
【解答】解：24÷30＝80%
（30﹣24）÷24＝25%
所以男生人数是女生人数的80%，女生人数比男生人数多25%。
故答案为：80；25。
11．（2分）m、n均不为0，若m：4＝7：n，则m和n成 反 比例，若4：m＝7：n，则m和n成 正 比例。
【解答】解：若m：4＝7：n，即mn＝28（一定），是乘积一定，则m和n成反比例；
若4：m＝7：n，即m：n（一定），是比值一定，则m和n成正比例。
故答案为：反，正。
12．（2分）根据下面的方式摆棋子，摆第5个图案需要 17 枚棋子，摆第n个图案需要 （3n+2） 枚棋子。
【解答】解：第1个图案需要5枚棋子
第2个图案需要5+3＝8（枚）棋子
第3个图案需要5+3+3＝11（枚）棋子
……
第5个图案需要5+3+3+3+3＝17（枚）棋子
……
第n个图案需要棋子：
5+3×（n﹣1）＝（3n+2）枚
答：摆第5个图案需要17枚棋子，摆第n个图案需要（3n+2）枚棋子。
故答案为：17；（3n+2）。
二、判一判。（正确的涂黑“√”，错误的涂黑“ד）（5分）
13．（1分）所有的偶数都是合数． × ．（判断对错）
【解答】解：偶数是能被2整除的数，合数是除了1和它本身以外还有别的约数，2只有1和它本身两个约数，2是偶数但不是合数．
故答案为：×．
14．（1分）假分数的倒数一定是真分数． × ．（判断对错）
【解答】解：当分子大于分母时，假分数的倒数是真分数，
但是当分子等于分母时，假分数的倒数不是真分数，
所以题中说法不正确．
故答案为：×．
15．（1分）要想清楚地看出小明家2019年7月至12月天然气用量的增减变化情况，最好选用折线统计图。 √ （判断对错）
【解答】解：要想清楚地看出小明家2019年7月至12月天然气用量的增减变化情况，最好选用折线统计图，故原题说法正确。
故答案为：√。
16．（1分）受疫情影响，2020年湖北省一季度GDP，同比增长﹣39.2%，表示今年一季度的GDP是去年同期的60.8%。 √ （判断对错）
【解答】解：1﹣39.2%＝60.8%，60.8%÷1＝60.8%；所以原题说法正确。
故答案为：√。
17．（1分）以学校为观测点，乐乐家在北偏西30°方向，笑笑家在南偏东30°方向，乐乐家、学校、笑笑家的位置在同一条直线上。 √ （判断对错）
【解答】解：如图：
以学校为观测点，乐乐家在北偏西30°方向，笑笑家在南偏东30°方向，乐乐家、学校、笑笑家的位置在同一条直线上。原题说法正确。
故答案为：√。
三、选一选。（将正确答案的字母序号涂黑）（8分）
18．（1分）下面的四个算式中“5”和“2”可以直接相加减的是（ ）
A．465+278 B．3.59﹣1.2 C． D．
【解答】解：3.59﹣1.2中的“5”和“2”都在十分位，可以直接相减。
故选：B。
19．（1分）六（1）班的同学在玩摸球游戏，现在箱子里有2个红球和3个黄球。任意摸1个球，下面说法正确的是（ ）
A．一定能摸到黄球 B．摸到红球的可能性大
C．摸到红球的可能性小 D．摸到的一定不是红球
【解答】解：2＜3
所以摸到红球的可能性小。
故选：C。
20．（1分）一种商品按标价的九折销售，可获得利润20%，该种商品的进价为每件210元，则每件商品的标价为（ ）元．
A．300 B．291.7 C．280 D．277.2
【解答】解：设每件商品的标价x元，
0.9x＝210×（1+20%）
0.9x＝210×1.2
0.9x÷0.9＝252÷0.9
x＝280；
答：每件商品的标价为280元．
故选：C．
21．（1分）下面的比中，能与3：2组成比例的是（ ）
A．8： B．： C．：10 D．
【解答】解：3：2的比值为 ，
本题下的四个选项中：
A选项的比值是12；
B选项的比值是 ；
C选项的比值是；
D选项的比值是；
故选：B。
22．（1分）一个圆柱和一个圆锥底面半径的比是2：3，体积的比是1：1，圆柱与圆锥高的比是（ ）
A．3：4 B．4：3 C．4：9 D．2：3
【解答】解：设圆柱和圆锥的底面半径是2r和3r，它们的体积为V，
圆柱的底面积：π（2r）2＝4πr2
圆锥的底面积：π（3r）2＝9πr2
圆柱的高：V÷4πr2
圆锥的高：3V÷9πr2
：3V：4V＝3：4
答：圆柱与圆锥高的比是3：4。
故选：A。
23．（1分）一杯纯果汁，小军先喝了一半，觉得太甜了，于是加满水、搅匀，第二次他又喝了一半。小军两次喝的纯果汁的量是（ ）杯。
A． B． C． D．1
【解答】解：
（杯）
答：小军两次喝的纯果汁的量是杯。
故选：C。
24．（1分）如图，O在M的（ ）方向。
A．西偏南70° B．南偏西70° C．北偏东70° D．东偏北70°
【解答】解：根据分析可得：O在M的南偏西70°方向上。
故选：B。
25．（1分）人体躯干（脚底至肚脐的长度）与身高的比值越接近0.618，这个人的身材比例就越完美。著名的“断臂维纳斯“便是如此。一般人的躯干与身高的比值大约只有0.58到0.6。在日常生活中，女士大都喜欢穿高跟鞋来改善躯干与身高的比值。某位女士身高160cm，躯干97cm她应该选择高跟鞋的鞋跟厘米数是（ ）
A．3 B．5 C．7 D．9
【解答】解：她应选择x厘米的高跟鞋，
（97+x）：（160+x）＝0.618：1
（160+x）×0.618＝97+x
98.88+0.618x＝97+x
0.382x＝1.88
x≈5
答：她应选5厘米的高跟鞋。
故选：B。
四、计算。（28分）
26．（10分）直接写出得数。
| 10﹣4.5＝ | 3÷42＝ | 3.14+0.86＝ | 450﹣60＝ | 36÷25%＝ |
| 337+673＝ | 62.5%＝ | 2.5÷0.01＝ | 632÷≈ |
| 10﹣4.5＝5.5 | 3÷42 | 3.14+0.86＝4 | 450﹣60＝390 | 36÷25%＝144 |
| 337+673＝1010 | 62.5%＝1 | 2.5÷0.01＝250 | 632÷≈7 |
| 1518﹣18×26÷9 | 15.28﹣3.99﹣6.01 |
| 60%17.7﹣0.6×8.7 | [（）] |
＝1518﹣468÷9
＝1518﹣52
＝1466
（2）15.28﹣3.99﹣6.01
＝15.28﹣（3.99+6.01）
＝15.28﹣10
＝5.28
（3）60%17.7﹣0.6×8.7
＝60%×（1+17.7﹣8.7）
＝60%×10
＝6
（4）[（）]
[]
＝2
28．（6分）求未知数x。
| x÷25%＝4 | 4x﹣2.41.5 |
x＝4
x4
x
（2）
1.6x＝5×0.96
1.6x÷1.6＝4.8÷1.6
x＝3
（3）4x﹣2.41.5
4x﹣0.9＝1.5
4x﹣0.9+0.9＝1.5+0.9
4x＝2.4
4x÷4＝2.4÷4
x＝0.6
五、操作与实贱。（10分）
29．（5分）按要求在下面作图。（图中每个小方格的面积为1cm2）
（1）画出轴对称图形A的另一半。
（2）画出图形B向右平移5格后的图形B′。
（3）画出图形C绕点O逆时针旋转90后的图形C′。
（4）在图形D的下面画出它按2：1放大后的图形：放大后的图形与放大前的图形的面积比是 4：1 。
【解答】解：（1）画出轴对称图形A的另一半（下图红色部分）。
（2）画出图形B向右平移5格后的图形B′（下图绿色部分）。
（3）画出图形C绕点O逆时针旋转90后的图形C′（下图蓝色部分）。
（4）在图形D的下面画出它按2：1放大后的图形（下图黄色部分）：放大后的图形与放大前的图形的面积比是：
（6×4）：（3×2）
＝24：6
＝4：1。
故答案为：4：1。
30．（5分）小天从家出发向东偏北45°走300小米到达图书馆，然后向正东走200米到达超市，最后向西偏南30°走200米到达学校。
（1）根据上面的描述，把小天的行走线路图在图中画完整。
（2）小天从图书馆到超市花了小时，小天走路的速度是 4000 米/时。
【解答】解：（1）300÷100＝3（厘米）
200÷100＝2（厘米）
200÷100＝2（厘米）
如图：
（2）2004000（米/小时）
答：小天走路的速度是 4000米/时。
故答案为：4000。
六、解决问题。（25分）
31．（4分）六年级一班同学参加课外兴趣活动小组的情况如图。如果参加乒乓球小组的有16人，那么参加足球小组的有多少人？请用两种不同的方法解答。
【解答】解：方法一：16÷32%＝50（人）
50×24%＝12（人）
方法二：设足球小组人数为x人。
x÷（16÷32%）＝24%
x÷50＝24%
x＝12
答：参加足球小组的有12人。
32．（4分）厨余垃圾是厨房食品加工过程中产生的废料或餐桌上吃剩的食物，包括剩饭、菜叶、小骨头和果皮等有机废弃物。目前，各国绝大部分城市生活垃圾中，约40%为厨余垃圾。在孝感推行生活垃圾分类处理工作中，将厨余垃圾经生物技术就地处理堆肥，其中10%可转化为有机肥料。应城市每天大约产生210吨厨余垃圾，可以转化出多少吨有机肥料？
【解答】解：210×10%＝21（吨）
答：可以转化出21吨有机肥料。
33．（4分）甲、乙两地相距300千米，A车和B车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，2小时后相遇。已知A车的平均速度是70千米/时，B车的平均速度会超过90千米/时吗？
【解答】解：70×2＝140（千米）
300﹣140＝160（千米）
160÷2＝80（千米/时）
80＜90
答：B车的平均速度不会超过90千米/时。
34．（4分）古希腊著名的数学家阿基米德是历史上最杰出的数学家之一，在他众多的科学发现中，他自己最为满意的是“圆柱容球定理”。如图，把一个球正好放在一个圆柱形容器中，球的直径与圆柱的高和底面直径相等，此时球的体积正好是圆柱体积的，球的表面积也正好是圆柱表面积的。求出图中球的体积。
【解答】解：3.14×（6÷2）2×6
＝3.14×9×6
＝113.04（立方厘米）
答：图中球的体积是113.04立方厘米。
35．（9分）请仔细阅读下面的材料，再利用你获得的数学信息解决问题。
蓝天碧水今常在
2018年，湖北省的“蓝天保卫战”成效明显。2018年，湖北省的天更蓝、水更绿，国家考核重点城市空气质量优良天数比例为77%，PM2.5年均值47微克/立方米，同比下降10%（注：“同比”指的是当前年份和前一年相比）。国家考核的114个地表水水质断面优良比例为86%，长江、汉江干流水质保持为优，全省生态环境质量持续改善。
据农业农村部最新发布的长江江豚科学考察报告，宜昌江段长江江豚种群从3头增长到17头。“微笑天使“江豚频频露面，佐证了长江水质日趋向好。
为守护一江清水向东流，宜昌市坚决落实“市县乡村四级河湖长制责任体系，将责任压实，市内183条河流、11个湖泊实现管理全覆盖。
近年来，全省各地根据自身情况，推进净土保卫战，开始逐步进行土壤治理修复。宜昌先行先试，从2016年开始，宜昌制订了三年行动方案，计划到2020年，陆续关、搬、转134家化工企业，实现沿江1公里范围内化工企业全部“清零”。以上134家化工企业，或者向后转、厂区后退1公里，或者搬迁到远离江边的新工业园区。所有企业在污染治理上必须无条件达标。2017年底，宜昌已经关闭沿江1公里范围内化工企业25家，并进行土壤治理和修复工作，还编制了全市土壤治理和修复规划。
（1）2018年，宜昌江段长江江豚种群增长了百分之几？（百分数保留一位小数）
（2）2018年，湖北省空气质量优良的天数大约是多少天？（得数保留整数）
（3）2017年的PM2.5年均值是多少微克/立方米？（得数保留到一位小数）
（4）如果在长江北岸每隔50公里建一个水质监测站（起点不设，终点设），在沿江300公里的北岸一共要建多少个这样的监测站？
【解答】解：（1）（17﹣3）÷3
＝14÷3
≈466.7%
答：宜昌江段长江江豚种群增长了466.7%。
（2）365×77%≈281（天）
答：湖北省空气质量优良的天数大约是281天。
（3）47÷（1﹣10%）
＝47÷90%
≈52.2（微克/立方米）
答：2017年的PM2.5年均值是52.2微克/立方米。
（4）300÷50＝6（个）
答：在沿江300公里的北岸一共要建6个这样的监测站。下载本文
