华东师范大学ＸＸ系 ＸＸＸ 

学号 XXXXX 

摘要： 

依据资本资产定价模型理论,计算一些股票组合的β系数,作粗浅的讨论. 

关键词：资本资产定价模型、β系数 

1.引言 

资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称 CAPM）是经济数学中十分重要的一个理论。是继哈里·马科维茨（Harry M·Markowitz）于1952年建立现代资产组合理论后，由威廉·夏普（William·Sharpe）和约翰·林特（John Linter）、简·莫森（Jan Mossin）等人创立的。模型主要研究证券市场中均衡价格是怎样形成的，以此来寻找证券市场中被错误定价的证券。它在现实市场中得到广泛的应用，成为了普通投资者、基金管理者和投资银行进行证券投资的重要工具之一。 

()ifmfrrrr β=+− 

资本资产定价模型是基于风险资产的期望收益均衡基础上的预测模型，它所表明的是单个证券的合理风险溢价，取决于单个证券的风险对投资者整个资产组合风险的贡献程度。而单个证券的风险是由系统风险和非系统风险组成的，非系统风险是可以通过投资多样化的方法消除的。因而，单个证券的风险对整个资产组合风险贡献的只是它的系统风险，贡献程度的大小用β来衡量。 

􀁬  22cov,imimiimmrrσββσσ=== 

另外，从资本资产定价模型中可以看出，在市场均衡的情况下，某个证券的期望收益率ir与市场证券组合的期望收益率mr呈线性关系： 

()mififrrrrβ−=− 

比照CAPM模型，如果将期望收益率ir改为实际收益率后 ，证券S的实际收益率应该ir

服从一个线性模型()ifiimfrrrr αβε−=+−+ifrr−mfrr−kmkfxrr=−ikikyr=− ()()()() 22211122211111111nnnkkkkknnnkkkkknn kkkkkXxxnYyyn xXyYxyn========⎛⎞=−=−⎜⎟⎝⎠⎛⎞=−=−⎜⎟⎝⎠=−−=−ΣΣΣΣΣΣΣΣ ， 

事实上这是关于与的线性回归方程。可用最小二乘法来估计。 

可以验证，这两个β代表的含义是相同的。 

在计算过程中发现，这两者计算得出的结果也相同。 

2.模型的实际应用. 

选取2006年7月~2007年1月12日的几种股票和上证指数。上证指数作为市场的组合，即周收益率为。其中在使用最小二乘法时，假设无风险年利率为3%，则周无风险利率是3%/52=0.058%，令mr,fr

（可使用Microsoft Excel 中的函数LINEST和COVAR计算。） 

在CAPM中,市场证券组合的风险为1,其他证券的风险在与市场证券组合的风险进行比较,从中度量出其风险的程度.这种风险就是市场风险.β系数大说明该公司受市场波动的影响也大,要承受较高的市场(系统)风险,可能获得的收益也会较高.通常,称β系数 

小于1的公司为保守型公司, β系数大于1的称为进取型公司。一般高科技公司的β系数比较大，而公用事业公司的β系数比较小。 

而依据α系数的意义,α表示证券S的市场价格是否适中: 

α>0，表示S的市场价格偏低； 

α<0,表示S的市场价格偏高; 

联股份、同仁堂、山西汾酒则因为他们身为老牌企业，并且这些行业都已发展到一定成熟的阶段，比较保守，不象一些以高新科技为支柱的公司。 

总之，β系数与公司的发展状况密切相关。从β系数也可以推断出企业一段时间以来的经营状况3.总结有很多人认为,由于现在我国的证券市场存在很多问题,不能适用于资本资产定价模型,然而真正完全理想化的市场现在是不存在的。使用CAPM可以从一个角度衡量股票的风险，以现在的状况去预测未来的发展，从而指导人们去理性的投资。参考文献: 

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