江西省 萍乡市 芦溪县 上埠二中 陈启智 2015、12
| 主要内容 | 直线、射线、线段（第一课时） | |
| 教材分析 | 本节主要内容是线段、射线、直线的意义和表示方法，以及点和直线的位置关系、直线的两条性质等。前者，学生在小学已有初步认识，在此基础上，通过练习对学生进行由几何语言画图与用几何语言描述几何图形的训练。为今后学习两条直线的位置关系、三角形和四边形奠定基础。 | |
| 教 学 目 标 | 知识 技能 | 通过对“直线、射线、线段“的学习，让同学们在深刻认知“直线、射线、线段“的概念的同时，感悟概念学习的方略 |
| 过程方法 | 通过对数学事实的体验，体会几何学中的公理体系的构建；通过对几何学的话语体系的学习，让同学能在几何语言的指导下正确画出几何图形，并能用几何语言描述几何事实；熟悉并会使用几何语言。 | |
| 情感 态度 | 让学生形成“不断回到概念中去”的习惯，最终逐步培养学生用概念解释数学对象的能力与态度。 | |
| 重点 | 直线、射线、线段的表示方法及两点确定一条直线。 | |
| 难点 | 几何语言与图形的转换。 | |
| 学情分析 | 这堂课原是七年级上册要学习的内容。小学的数学学习已经给学生有了对“直线、射线、线段“的初步印象；如何帮助学生对原始形态的“直线、射线、线段“的认知升华为学术形态的“直线、射线、线段“；这就需要我们理清思绪，抉择教学策略，让学生扎实地理解“直线、射线、线段“的基本概念，扎实地掌握用几何语言描述几何事实，在几何语言的指导下正确地画出几何图形。 | |
| 教学方法 | 引导探究、合作交流法 | |
| 程序 | 教与学的活动 | 设计的意图 | |||
探 究 体 验 探 究 体 验 | 教学活动一：归纳梳理——概念如何学? 【活动安排】 归纳认知，在学生认知的基础上归纳梳理（填写下表） 名称 | 图形 | 延伸方向 | 端点个数 | 可否度量 |
| 直线 | |||||
| 射线 | |||||
| 线段 |
1.表格的后三列由学生填写；
2.强调概念学习就是抓特征、联系与区别。
（概念如何学?---通过联系、对比抓住本质特征.）
教学活动二：关于直线的探究体验（一）——如何确定一条直线
【活动安排】
1.经过一点能画几条直线？（学生动手，老师演示）
数学实验：固定纸条的数学实验（一个图钉不行）
2.经过两点能画几条直线？（学生动手，老师演示）
数学实验：固定纸条的数学实验（两个图钉可以）
启 发：（经过实验、画图和思考，我们可以得到一个基本事实）：
经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
简单说成：两点确定一条直线。
【注意事项】
1.先做数学实验，再让学生在黑板上画图体验，然后老师通过多媒体演示，启发学生思考得出结论；
2.观察发现、探索体验和理性思考是认知世界的基本方法。
这条公理在日常生活和生产中得到广泛的应用。
【应用事例】
1.砌墙（多媒体演示）（询问学生这个事件中内隐的数学道理）
2.植树（多媒体演示）（询问学生这个事件中内隐的数学道理）
概念的延伸：回到“概念”去，概念特定的延伸什么是理性认知的出发点。
教学活动三：直线、射线、线段的表示方法
【活动安排】
1.直线的表示方法：
（1）用两个大写字母表示直线
因为两点确定一条直线，我们通常用直线上的两点来表示直线；
如直线AB
（2）用一个小写字母表示直线
如直线a
2.射线的表示方法：
（1）用两个大写字母表示射线
两个大写字母，一个是表示端点的字母，另一个是射线上表示任意一点的字母；
如射线OA
(2) 用一个小写字母表示射线
如射线a（这是现在教材上有这种方法，但我认为不好，建议不用——因为这种表示方法不能凸显出射线的端点。）
3.线段的表示方法：
（1）用两个大写字母表示线段
用两个表示线段端点的大写字母来表示线段。
如线段AB
（2）用一个小写字母表示线段
如线段a
由于线段可以度量，所以，线段AB（线段a）既表示图形线段AB（线段a），也表示线段AB（线段a）的长度。
| 名称 | 图形 | 表示方法 | 延伸方向 | 端点个数 | 可否度量 |
a)直线AB可以写成直线BA吗？
b)射线OA可以写成射线AO吗？
c)线段AB可以写成线段BA吗？
4.数学活动： 画一画
（1）如图：已知线段AB，能不能画出一条直线AB；
（2）如图：已知线段AB，能不能画出一条直线AB；
数学概念的呈现，用数学语言表现出来，什么简洁地看概念的本质属性
教学活动四：关于直线的探究体验（二）——点与直线的位置关系
【活动安排】
1.点在直线上
如图：点O在直线a上
这个几何事实也可以说成直线a经过点O；
2.点在直线外
如图：点O在直线a外
这个几何事实也可以说成直线a不经过点O；
【注意事项】
1.说法：“点O在直线下”对吗？
2.说法：“点O在直线左侧”对吗？
3.说法：“点O在直线右侧”对吗？
4.说法：“点O在直线上方”对吗？
5.说法：“点O在直线下方”对吗？
教学活动五：关于直线的探究体验（三）——初探两条相交直线
【活动安排】
对于如下几何事实，我们探究如下。
认识：当两条不同的直线a和b有一个公共点O时，我们就称直线a和直线b相交，这个公共点O叫做直线a和直线b的交点。
思考：两条直线相交会有几个交点？（只有一个交点）
【注意事项】
教学活动六：几何语言与几何事实的关联
【活动安排】
课本108页练习3
| （用几何语言描述几何事实）（多媒体出示图形，学生口答，师生共同矫正） | 活动一有两个目的：1.为了归纳梳理概念的基本特征； 2.帮助学生感悟概念学习的基本路径。 活动二是通过实验观察、画图体验、理性思考发现数学事实，（这个事实无法证明，然而却千真万确，人们把它作为几何的公理——是几何思考的出发点）。 活动三有两个意图： 1.通过对直线、射线、线段的表示方法学习，初识几何语言。 2.让学生通过表示方法加深对直线、射线、线段的特征、属性的认识。 3.通过画一画加深对直线、射线、线段的联系与区别的认识。 活动四意图在理清点和直线的位置关系的同时，加深学生对几何语言与几何事实之间的对应关系。 活动五意图在让学生知道两条直线的交点的同时，接触到另外一个几何公理：两条直线相交只有一个交点。 | |
| 梳 理 总 结 | ●今天我们学了什么？ 1．关于直线、射线、线段的理性认识（基本概念、表示方法） 2．公理：两点确定一条直线；接触公理两条直线相交只有一个交点。 3．几何语言的认识和使用 ●今天我们悟到什么？ 1.我们在学习上述内容的同时，能不能体会到数学概念学习的基本路径（概念从哪里来，概念怎么学，概念怎么用） 2.数学概念的内部存在着千丝万缕的联系 3.数学学习的严谨性 ●今天的质疑和发现？ 1.数学符号的丰富内涵（线段AB既能表示图形，也能表示量数——线段的长度） 2.铁轨与公路确实与“直线”不是一回事，但我们无法用实物来表现“直线”，我们只能“勉强”地用“近似地”看成“直线”得到直线的印象，而数学的抽象就能解决这个问题了。 | 学生通过三个问题,进行三个层面的思考,有助于同学们进行总结. |
| 作 业 布 置 | 布置作业： 1.基础性作业：P108/1，2； 2.拓展性作业： （1）推荐阅读一篇文章：李邦河的《数的概念的发展》。 （2）有兴趣的同学可以去阅读欣赏《几何原本》 | 三种分层次的作业，体现数学学习的育人作用。 |
| 教 学 反 思 | （一）、取得成绩 1、充分利用教学媒体，使一幅幅生动有趣的数学画面，展现在学生眼前。运用现代教育技术是培养学生兴趣的一条捷径。只有学生的学习兴趣提高了，才能全身心地投入到教学活动中来，在制作课件时，本人对幻灯片进行了精心设计，包括每张幻灯片的切换、修饰等。 2、学生在观察、比较、合作交流、共同探讨的愉快学习过程 中获得了知识。 通过“认真观察、动手操作、互相讨论”等解决了一个又一个问题。 3、面向全体学生，注意了因材施教，突破了重难点，学生在轻松的教学活动中掌握了新知识。 （二）、存在的不足 1、本人的教学经验很欠缺，教学方法有待于改进，在尝试新课改教学的过程中，需要不断地学习有关新课改方面的理论知识，不怕失败，大胆尝试，敢于向新课程改革挑战。 2、教学方法上，还是没有很好的放开，充分相信学生的能力，继而挖掘学生的能力.鼓励学生勇干面对数学活动中的困难，并有克服困难和学好数学的自信心 |
