2、培养学生数形结合的数学思想，提高学生迁移类推的能力和计算能力。

3、能运用分数加、减法解决简单的数学问题。

二、探索活动，掌握新知。

1、同分母分数加法

出示例1

提问：观察图，你知道了哪些数学信息？要求爸爸和妈妈共吃了多少张饼，怎样列式？为什么？

学生思考并口答：1/8+3/8，表示把两个分数合并起来，所以用加法计算。

提问：你能算出结果吗？怎样想的？

思考：1/8是1个1/8，3/8是3个1/8，合起来也就是4/8。

提问：1/8+3/8的和是4/8，为什么分母没变？分子是怎样得到的？

反馈：因为1/8和3/8的分母相同，也就是它们的分数单位相同，所以可以直接用两个分子相加，分母不变。

板书计算过程

2、提问：通过解答上题，想一想，分数加法的含义是什么？怎样计算同分母分数加法？

小结：分数加法的含义与整数加法相同，都是表示把两个数合并成一个数的运算。在计算同分母分数加法时，分母不变，只把分子相加。

3、同分母分数减法。

出示例1的第（2）问：爸爸比妈妈多吃了多少张饼？

请学生看题，试列式并计算。

提问：计算过程中，为什么分母不变？你能说一说同分母分数减法的计算方法吗？

4、小结：同分母分数加减法的计算方法：分母不变，分子相加减。

三、巩固练习

四、板书设计          同分母分数加减法

完成练习二十三

学生完成，选择2、3个题让学生说一说计算过程，并让学生说一说应注意什么。

二、完成练习二十三第3题。

其中（     ）-1/12=11/12         7/5-（    ）=3/5，让学生说说是依据什么关系进行计算的？

三、完成练习二十三第4题。

学生完成，集体订正。

四、完成练习二十三第5题。

观看表格，说一说表中的信息。

提问：怎样求六年级学生的人数占几分之几？是把哪个量作为单位“1”？求一二年级学生人数共占几分之几用什么法？该怎样计算？你还能提出什么问题？

五、完成练习二十三第6、8题。

算一算，填一填。

集体订正答案。

六、完成练习二十三第7题。

学生完成，集体订正，请学生说出计算过程。

七、完成练习二十三第9题。

提问：有几组分母相同的分数？各有几个？

让学生试着组成不同的算式并进行计算。

八、完成练习二十三第10题。

同桌之间比一比，看谁算得又对又快。

九、完成练习二十三和经11题

列式解答，集体汇报。

2、掌握异分母分数加、减法的一般计算方法和验算方法，会正确地进行计算和验算。

3、通过学习回收有用垃圾的计算，唤起学生的环保意识。

二、教学实施

1、交流调查情况，并提出问题。

老师：我们知道纸张和废金属是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾占几分之几呢？

请学生列出算式：3/10+1/4=

2、探讨“3/10+1/4”的算法

（1）尝试计算“3/10+1/4”

（2）集体评价

（3）归纳异分母分数加法的计算方法。

异分母分数相加，先通分，化成同分母分数，然后按照同分母分数加法的法则计算。

3、教学教材第94页例1的第（2）题，求危险垃圾多，还是食物残渣多，多多少？

（1）求危险垃圾多还是食物残渣多，多多少，就是先判断3/20和3/10的大小，然后再求大的比小的多多少。

（2）列式3/10-3/20

（3）计算方法：这两个分数的分数单位不相同，也不能直接相减，需要通分把它们化成同分母分数再计算。

三、巩固练习

四、课堂小结：本节课我们研究了异分母分数加、减法的计算方法。一般情况下，计算异分母分数的加、减法时，先通分，转化成同分母分数的加、减法，然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。注意在通分时，为了计算简便，应选择分母的最小公倍数作公分母。

五、板书设计             异分母分数加、减法

完成练习二十四

学生计算，集体订正答案。

二、完成练习二十四第3题。

读题，理解题意。列式解答，集体汇报。

三、完成练习二十四第4题。

学生先完成，并验算。集体订正时，请学生说一说，每道题分别是根据等式的什么性质来解的？

四、完成练习二十四的第5题。

先要求学生算一算，然后进行判断，并把不正确的改正过来。

五、完成练习二十四的第6题。

学生先完成，发现规律，然后在全班交流。

引导学生找到下面的规律：（1）这些分数都是分子是1的分数。（2）每道算式中的两个分数的分母是互质的。（3）计算时，只需将分母相乘的积作分母，分母相加（减）的结果作分子，就可以速算出得数。

六、完成练习二十四的第7题。

请学生先根据已有信息提出不同的数学问题，然后再解答。

七、完成练习二十四的第8题。

以小级为单位合作完成（两人一组），其中一人出题，另一人回答，然后交换过来。要求自制卡片中的分数不要超出本单元分数的范围。

八、完成练习二十四的第9题。

老师先介绍“杨辉三角”，再让学生算一算表中每一横行各数的和，概括得出的一串和有什么规律。再进行练习。

2、通过教学，使学生理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用，并能灵活运用加法运算定律进行简便运算。

3、培养学生迁移、类推的能力和归纳、概括的能力。

二、教学实施

1、出示例1的表格

（1）让学生读懂表格的内容，并用自己的语言表述出来。

（2）老师出示第一个问题：森林部分比草地部分多几分之几？

（3）提问：森林部分指什么？怎样列式？板书

（4）请学生试着算一算，集体交流计算方法。

（5）小结计算方法：计算分数加减混合运算时，可以分步通分也可以一次通分进行计算。计算时，可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。

2、出示例1的第二个问题：裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？

（1）先让学生看懂表格内容，然后老师提问：在这个问题中，把什么看作单位“1”？7/20是什么意思？

（2）请学生列出算式：1-11/20-2/5或1-（11/20+2/5）

（3）请学生试着计算，并指名板演这两种方法的计算过程。

（4）提问：比较这两种方法有什么不同？带有小括号的分数加减混合运算该怎样计算？

3、出示教材第98页的例2

（1）学生计算两边是否相等，集体交流结果。

（2）提问：两组算式的特点各是什么？这一特点与整数加法的什么运算性质相同？

（3）结论：整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。

三、巩固练习

四、课堂小结：本节课我们研究了分数加减混合运算的顺序和计算方法。分数加减混合运算的顺序与整数加减综合运算的顺序相同。

2、培养学生计算的灵活性。

3、养成认真审题的良好习惯。

1、教师：整数加、减混合运算的运算顺序是什么？

2、计算下面各题。

6/7-（5/7+1/14）         4/5-（1/5+2/7）

教师：分数连加、连减为什么可以一次通分再计算？

3、用简便算法计算下面各题。

5/9+3/7+4/7               3/2-1/8-3/8

9/7-（1/3+2/7）           4/3-1/6-5/6

二、教学实施

1、出示教材第99页的例3

一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？

提问：你从题中知道了哪些信息？

乐乐第一次喝了半杯纯牛奶，第二次喝了1/2杯纯牛奶加水。

解析：求一共喝了多少杯牛奶，只要找到第一次和第二次喝的牛奶的量，把它们相加起来就行。第一次喝的是半杯，也就是1/2杯，这样还剩下（1-1/2）杯纯牛奶。第二次喝的半杯是一半是纯牛奶，一半是水，也就是说把第二次喝的纯牛奶是剩下的一半再被平均分成两份以后的其中一份。

1/2被平均分成2份，可以先把1/2化成2/4，其中的1份就是1/4，所以第二次喝的纯牛奶就是1/4杯，水也是1/4杯。

这样一共喝的纯牛奶是：1/2+1/4=3/4（杯）；水是1/4杯。

三、小结

板书设计：        分数加减混合运算（二）

    一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？

完成练习二十五

读题，理解题意。提问：第三条边怎样求？

二、完成练习二十五第3题。

指导学生明确题意，把整个参观时间看做单位“1”，用不同的方法进行解答。

三、完成练习二十五第4题。

小组内说一说，算一算。同桌互相提出一个问题并解答。

四、完成练习二十五第6题。

先让学生估一估，并说明估的方法和结果，然后算一算，看一看估的结果是否正确。

五、完成练习二十五第7题。

完成，集体展示汇报。

六、完成练习二十五第8题。

学生先计算出3个算式的结果：1/2-1/3=1/6   1/3-1/4=1/12  1/4-1/5=1/20，然后让学生观察，找规律，再应用规律计算1/2+1/6+1/12+1/20，集体交流计算方法。

七、完成练习二十五第9题。

学生先利用手中的学具进行操作，然后用分数加法算式表示操作的过程。

八、完成练习二十五的第10题。

让学生先观察图的特点，想想按什么顺序思考比较简便，请学生先说出思路，再进行计算。

板书设计：              练习二十五

     张西喝了一杯牛奶的1/5，之后加满水，又喝了这杯的1/3，再倒满水后又喝了半杯，又加满水，最后把这杯都喝了。张西喝的牛奶多，还是水多？

2、通过画图、列表的方式，发现事物隐含的规律。

3、培养应用数学知识解决实际问题的能力和归纳推理的能力。

1、教师出示问题：15人的合唱队接到紧急演出，通过打电话通知每个队员，如果每分钟通知1人，怎样尽快通知到每个队员？

2、小组讨论：设计一个打电话的最快方案，既能节约时间又能全部通知到。

二、发现规律

1、仔细观察示意图，第一分钟时，有几人打电话？打完电话后接到通知的队员和老师共有多少人？除去教师，通知到几名学生？第二分钟呢？第三分钟呢？

2、你发现了什么？每增加1分钟，新接到通知的队员人数有什么规律？

3、你能把你的方法向大家介绍吗？

发现一：每增加一分钟新接到通知的队员数正好是前面所有接到通知的队员的老师的总数，也就是第N分钟新接到通知的队员数等于前（N-1）分钟内接到通知的队员和老师的总数。

发现二：第N分钟所有接到通知的队员和老师的总数就是一个等比数列，通项公式为AN=2N。

发现三：第N分钟所有接到通知的队员总数就是（2N-1）人。

三、应用规律

1、既然大家都发现了这一规律，那么5分钟可以通知多少人？6分钟、7分钟呢？

组织学生在小组中进行交流探讨，然后再汇报。

2、老师要通知50位学生来学校举行活动，如果用打电话的方式，最少需要多少分钟？

四、课堂小结

板书设计：            打电话

15人的合唱队接到紧急演出，通过打电话通知每个队员，如果每分钟通知1人，怎样尽快通知到每个队员？