6.1  成本数量与利润的关系

6.1.1损益方程式

    1．基本的损益方程式

    目前多数企业都使用损益法来计算利润，即首先确定一定期间的收入，然后计算与这些收人相配合的成本，两者之差为期间利润：

            利润＝销售收入—总成本

    由于：总成本＝变动成本+固定成本＝单位变动成本×产量+固定成本

          销售收入＝单价×销量

    假设产量和销量相同，则有：

    利润＝单价×销量－单位变动成本×销量－固定成本

2．损益方程式的变换形式

（1）计算销量的方程式

销量＝

（2）计算单价的方程式

单价＝+单位变动成本 

（3）计算单位变动成本的方程式

单位变动成本单价＝单价－  

（4）计算固定成本的方程式

固定成本＝单价×销量—单位变动成本×销量—利润 

6.1.2边际贡献方程式

1．边际贡献

边际贡献是指销售收入减去变动成本以后的差额。

用单位产品表示，则表示为：

单位边际贡献＝单价—单位变动成本 

边际贡献是产品扣除自身变动成本后给企业所做的贡献，它首先用于收回企业的固定成本，如果还有剩余则成为利润，如果不足以收回固定成本则发生亏损。

边际贡献也可以具体分为制造边际贡献（生产边际贡献）和产品边际贡献（总营业边际贡献）。

销售收入—产品变动成本＝制造边际贡献

制造边际贡献—销售和管理变动成本＝产品边际贡献

2．边际贡献率

边际贡献率是指边际贡献在销售收入中所占的百分率。

边际贡献率，可以理解为每1元销售收入中边际贡献所占的比重，它反映产品给企业做出贡献的能力。

与边际贡献率相对应的概念是“变动成本率”，即变动成本在销售收入中所占的百分率。

由于销售收人被分为变动成本和边际贡献两部分，前者是产品自身的耗费，后者是给企业的贡献，两者百分率之和应当为1。

变动成本率+边际贡献率＝1

根据前例的资料计算：变动成本率+边际贡献率＝50％+50％＝1

3．基本的边际贡献方程式

由于创造了“边际贡献”这个新的概念，上面介绍的基本的损益方程式可以改写成新的形式。 

因为：利润＝销售收入—变动成本—固定成本＝边际贡献—固定成本

所以：利润＝销量×单位边际贡献—固定成本

这个方程式，也可以明确表达本量利之间的数量关系。

6.1.3本量利图

将成本、销量、利润的关系反映在直角坐标系中，即成为本量利图，因其能清晰地显示企业不盈利也不亏损时应达到的产销量，故又称为盈亏临界图或损益平衡图。用图示表达本量利的相互关系，不仅形象直观、一目了然，而且容易理解，最常用的是基本的本量利图。

3000

         2000

1000

                 100   200   300   400

             图6-1  基本的本量利图

6.2盈亏临界分析

盈亏临界分析是本量利分析的一项基本内容，亦称损益平衡分析或保本分析。它主要研究如何确定盈亏临界点、有关因素变动对盈亏临界点的影响等问题。并可以为决策提供在何种业务量下企业将盈利，以及在何种业务量下会出现亏损等信息。

6.2.1盈亏临界点的确定

盈亏临界点，是指企业收入和成本相等的经营状态，即边际贡献等于固定成本时企业所处的既不盈利又不亏损的状态。通常用一定的业务量来表示这种状态。

1．盈亏临界点销售量

盈亏临界点销售量＝    

2．盈亏临界点销售额

盈亏临界点销售额＝

根据例6-4的资料：

盈亏临界点销售额＝＝1 600（元）

3．盈亏临界点作业率

盈亏临界点作业率，是指盈亏临界点销售量占企业正常销售量的比重。盈亏临界点作业率的计算公式如下：

盈亏临界点作业率＝×100％

这个比率表明企业保本的业务量在正常业务量中所占的比重。由于多数企业的生产经营能力是按正常销售量来规划的，生产经营能力与正常销售量基本相同，所以，盈亏临界点作业率还表明保本状态下的生产经营能力的利用程度。 

6.2.2安全边际和安全边际率

安全边际，是指正常销售额超过盈亏临界点销售额的差额，它表明销售额下降多少企业仍不致亏损。

安全边际的计算公式如下：

安全边际=正常销售额—盈亏临界点销售额 

企业生产经营的安全性，还可以用安全边际率来表示，即安全边际与正常销售额（或当年实际订货额）的比值。安全边际率的计算公式如下：

安全边际率＝×100％ 

安全边际和安全边际率的数值越大，企业发生亏损的可能性越小，企业就越安全。安全边际率是相对指标，便于不同企业和不同行业的比较。   

盈亏临界点把正常销售分为两部分：一部分是盈亏临界点销售额；另一部分是安全边际，即：

   正常销售额＝盈亏临界点销售额+安全边际

   上述公式两端同时除以正常销售额得：

   1＝盈亏临界点作业率+安全边际率    （6.1）

   根据例6.1的有关数据计算：

   盈亏临界点作业率+安全边际率＝80％+20％＝1

只有安全边际才能为企业提供利润，而盈亏临界点销售额扣除变动成本后只能为企业收回固定成本。安全边际部分的销售减去其自身变动成本后成为企业利润，即安全边际中的边际贡献等于企业利润。

    根据例6.1有关数据计算：销售利润率＝安全边际率×边际贡献率＝20％×40％＝8％

6.3边际贡献分析

边际贡献分析就是在对成本进行习性分析的基础上，根据在相关范围内固定成本相对不变的特性，在决策分析时对这部分成本不予考虑，而只对产品所创造的边际贡献进行分析，通过比较各方案的边际贡献大小来确定最优方案的分析方法。

6.3.1 开发新产品的决策分析

前面叙述的只是利用企业剩余生产能力分析研究究竟开发哪种新产品比较合适。至于通过增加固定资产投资，扩大生产能力以发展新产品的决策，则属于长期投资决策范围。 

6.3.2是否接受追加订货的决策分析

这方面的决策可以采用差量分析法，也可采用边际贡献分析法。原则上只要对方客户的开价略高于单位变动成本，并能补偿专属成本，即可接受。 

6.3.3亏损产品是否停产或转产的决策分析

工业企业在日常经营过程中，往往会由于某些产品质量较次、款式陈旧等原因造成市场滞销，仓库积压，发生亏损，这就引起了亏损产品是否要停产或转产的问题。对于这方面的决策，通常可采用边际贡献分析法加以解决。下载本文