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一、选择题（每小题4分，共40分）
1、下列所给的各组线段，能组成三角形的是：( )
A、10cm、20cm、30cm B、20cm、30cm、40cm
C、10cm、20cm、40cm D、10cm、40cm、50cm
2、如图,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是：( )
A、带①去，B、带②去 C、带③去 D、①②③都带去
3、如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，最多能将多边形分成2011个三角形，那么这个多边形是：( )
A、2012边形，B、2013边形， C、2014边形 D、2015边形
4、如图：若△ABE≌△ACF，且AB=7，AE=3，则EC的长为：( )
A、3 B、4 C、4.5 D、5
5、如图：EA∥DF，AE=DF，要使△AEC≌△DBF，则只要：( )
A、AB=CD B、EC=BF C、∠A=∠D D、AB=BC
6、一个正多边形的一个内角等于144°，则该多边形的边数为：( )
A．8 B．9 C．10 D．11
7、已知△ABC的∠A=60°，剪去∠A后得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为：( )
A、270° B、240° C、200° D、180°
8、周末，李红帮父亲到瓷砖店去购买一种多边形形状的瓷砖，用镶地板，她购买的瓷砖形状不可以是：( )
A、正三角形 B、正方形 C、正五边形 D、正六边形
9、如图，AD是△ABC的中线，那么下列结论中错误的是：( )
A、BD=CD B、BC=2BD=2CD C、 D、△ABD≌△ACD
10、如图：在△ABC中，AB=AC，∠BAD=∠CAD，则下列结论：①△ABD≌△ACD，
②∠B=∠C，③BD=CD，④AD⊥BC。其中正确的个数有: ( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
二、填空题（每小题4分，共32分）
11、如图，已知△ABC≌△DEF，AB=6，EF=7，DF=5，则△ABC的周长是 .
12、如图，已知△ABC≌△DEF，∠E=30°, ∠F=50°,则∠A= °.
13、如图，已知DE∥BC,若∠A=58°，∠BDE=128°，则∠C= °.
14、如图，在△ABC中，BC⊥AC,CD是AB边上的高，若AB=10cm，BC=6cm，AC=8cm,那么CD= .
15、如图，已知AB=DE，AC=DF,要使△ABC≌△DEF，还需要补充一个条件，你补充的条件是： （写出一个符合要求的条件即可）.
16、如图所示，若AC⊥BC, ∠A=58°，则∠ABD= °.
17、一个多边形的内角和是它外角和的8倍，则这个多边形是 边形.
18、如图，迈克从A点出发，每走20米就向左转15°，按此规定走，他要走 米，才能回到原来位置A点处。
19.在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°, AC=6,
则AB边上的中线为__________.
20.如图2,在△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,
AB的中垂线交BC于D,交AB于E,若BD=10,
则边AC=__________.
三、解答题（共6小题，共78分）
21、（6分）如图，在△ABC中，BAC是钝角，完成下列画图.
(1)BAC的平分线AD；
(2)AC边上的中线BE；
(3)AC边上的高BF；
22、（12分）如图，AC=DF，AD=BE，BC=EF.
求证(1) △ABC≌△DEF ； (2) AC∥DF.
23、（12分）已知一个多边形的每一个外角都等于30°，求这个多边形的边数和
它的内角和的度数。
24.如图，ABAC，ADAE，∠1∠2，求证：△ABD≌△ACE.
25.如图所示,点B、F、C、E在同一条直线上，AB∥DF，AC∥DE，ACDE，FC与BE相等吗？请说明理由.
26、（12分）如图，在△ABC中，AD，AE分别是边BC上的中线和高，AE=3cm，
.求BC和DC的长.
27、（1）已知等腰三角形的一边长等于8cm，一边长等于9cm，求它的周长；
（2）等腰三角形的一边长等于6cm，周长等于28cm，求其他两边的长.
28、如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，∠B=30°，∠E=20°，求∠ACE和∠BAC的度数.
29．如图，△ABC中，∠A=1000，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，求∠BIC，若BM、CM分别平分∠ABC，∠ACB的外角平分线，则∠M=
30、（14分）如图，已知点B、D、E、C四点在一条直线上，且△ABE≌△ACD.
求证（1）BD=CE； （2）△ABD≌△ACE.
