一、选择题
1．28名师生去公园划船，恰好坐满了大、小船共5只。大船每只坐6人，小船每只坐4人，租了( )只小船。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2．妈妈买黄瓜和西红柿共6千克，花了8元。已知黄瓜每千克1元，西红柿每千克2元，妈妈买了( )千克黄瓜。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3．青云酒店有3人房和2人房共50间，总共可以住112位客人，则该酒店有（ ）。
A. 3人房12间，2人房38间 B. 3人房20间，2人房26间
C. 3人房16间，2人房34间 D. 3人房8间，2人房42间
4．全班一共有38人，共租了船，每条船都坐满了。大船每条乘6人，小船每条乘4人，则他们租船的情况是（ ）。
A. 大船3条，小船5条 B. 大船5条，小船3条 C. 大船6条，小船2条
5．鸡兔共12只，鸡的脚比兔的脚少18只，鸡有（ ）只。
A. 9 B. 6 C. 5 D. 4
6．小强有三角形、长方形的卡片共40张，这些卡片共有135个角。其中长方形卡片有( )张。
A. 15 B. 25 C. 35
7．全国足球甲A联赛每胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某支球队共得了30分，赛了14场，其中平了3场，那么负了（ ）．
A. 4场 B. 3 场 C. 2 场 D. 1场
8．20分和50分的邮票共36枚，共值9元9角，那么这两种邮票分别有（ ）
A. 28枚，8枚 B. 29枚，7枚 C. 27枚，9枚
9．在停车场上有摩托车和小汽车共50辆，车轮的总数是160个，停车场上有小汽车（ ）辆．
A. 30 B. 20 C. 25
10．鸡和兔一共有12只，数一数腿有32条，其中兔有（ ）只．
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
11．摩托车和三轮车共15辆，共有35个轮子，摩托车有（ ）辆．
A. 5 B. 8 C. 10
12．学校举行数学竞赛，共有10道题，每答对1道题得8分，每答错1道题倒扣5分，小明最终得了41分，他答对了（ ）道题。
A. 5 B. 6 C. 7
二、填空题
13．鸡和兔共10只，鸡的脚的总数比兔的多2只，鸡有________。
14．琳琳去买铅笔，她用10元钱买了价钱为5角和1元的两种铅笔共13支。5角的铅笔有________只，1元的铅笔有________支。
15．在数学竞赛中，做对一题得9分，做错一题倒扣3分，共有12题。得了84分，他做对了________题。
16．鸡兔同笼，鸡和兔共有20只，有56只脚，鸡有________只，兔有________只。
17．在一片森林里住着百灵鸟和松鼠，它们一共有15只，共有4腿，那么百灵鸟有________只。
18．松鼠妈妈采松果，晴天每天采20个，雨天每天采12个，它一连采了112个，平均每天采14个，这几天中有________天是雨天。
19．老师带了56个学生去划船，共乘坐10条船，其中大船坐6人，小船坐4人，大船有________条，小船有________条。
20．全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每船坐5人，小船每船坐3人．有________ 只小船，有________ 只大船．
三、解答题
21．两位老师带34名学生去划船，一共租了7只船，正好坐满，其中大船限乘6人，小船限乘4人，大船和小船各租了几只？
22．鸡兔同笼，头共30个，脚共84只，求鸡与兔各有多少只？
23．动物园里有一群鸵鸟和一群长颈鹿，它们共有60只眼睛和80条腿。鸵鸟和长颈鹿各有多少只?
24．60名同学去划船，恰好坐满11只船，其中每只大船乘坐6人，每只小船乘坐4人。同学们乘坐的大船和小船各有几只？
25．三（1）班30人共向地震灾区捐款205元，每人捐了5元或10元。你知道捐5元和10元的同学各有多少人吗？
26．鸡兔同笼，共有9个头，28只脚。笼中鸡兔各有多少只?(按照顺序列表试一试)
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一、选择题
1．A
解析： A
【解析】【解答】解：（6×5-28）÷（6-4）
=2÷2
=1（只）
故答案为：A。
【分析】假设都是大船，则共坐5×6人，一定大于28，是因为把小船也当作坐6人来计算了。用一共多算的人数除以每只船多算的人数即可求出小船的只数。
2．D
解析： D
【解析】【解答】解：（6×2-8）÷（2-1）
=4÷1
=4（千克）
故答案为：D。
【分析】假设都是西红柿，则总钱数是6×2，一定比8元多，是因为把黄瓜也当作2元来计算了。用一共多算的钱数除以每千克多算的钱数即可求出黄瓜的重量。
3．A
解析： A
【解析】【解答】解：3人房：(112-50×2)÷(3-2)
=(112-100)÷1
=12(间)
2人房：50-12=38(间)
故答案为：A。
【分析】假设都是2人间，则一共住人50×2，一定比112人少，是因为把3人间也当作2人来计算了。用一共少算的人数除以每间少算的人数即可求出3人房间的间数，进而求出2人房间的间数即可。
4．A
解析： A
【解析】【解答】解：大船：
(38-8×4)÷(6-4)
=6÷2
=3(条)
小船：8-3=5(条)
故答案为：A
【分析】假设都是小船，则一共坐人8×4，一定比38人少，是因为把大船也当作乘4人来计算了。这样用一共少算的人数除以每条船少算的人数即可求出大船的条数，进而求出小船的条数。
5．C
解析： C
【解析】【解答】解：（12×4-18）÷（4+2）=5（只）。
故答案为：C。
【分析】先用假设法，后用转化法：假设12只全是兔，48只脚减去18只(兔比鸡多的脚数)所剩的脚中，我们保持鸡数不变的原则，把兔的脚也分给每只鸡，现在每只鸡已有4只脚了，再把剩下的兔子脚平均分给鸡，每只鸡又多得到了两只脚（因为此时兔的个数是鸡的二分之一），现在每只鸡共有(4+2)只脚，那么已知总量和一份，来求份数的问题。
6．A
解析： A
【解析】【解答】解：（135-40×3）÷（4-3）=15（张）。
故答案为：A。
【分析】为了求长方形个数，先把40张全按三角形来算，与总共有角数比，少的角数就是把每个长方形少算了4-3个角，共少的角数中有多少个4-3个角，也就知道了长方形个数。
7．C
解析： C
【解析】【解答】解：设负了x场，则胜了(14-3-x)场，
(14-3-x)×3=30-1×3
(11-x)×3=27
(11-x)×3÷3=27÷3
11-x=9
x=2
故答案为：C.
【分析】由题意可知，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，由于其中平了3场，则得1×3=3分，此时还剩下30-3=27分，即这27分全是取胜得来的，设负了x场，则胜了(14-3-x)场，用胜的场数×3=胜的场次得的分数，据此列方程解答.
8．C
解析： C
【解析】【解答】9元9角=990分
解：设50分的有x枚，则20分的有(36-x)枚
50x+20(36-x)=990
50x+20×36-20x=990
50x-20x+720=990
30x+720=990
30x+720-720=990-720
30x=270
x=9
20分的邮票：36-9=27（枚）
故答案为：C.
【分析】此题主要考查了鸡兔同笼的应用，根据题意，设50分的有x枚，则20分的有(36-x)枚，用50×50分的邮票数量+20×20分的邮票数量=邮票的总价值，据此列方程解答.
9．A
解析： A
【解析】【解答】解：假设全是摩托车，则小汽车有：
（160﹣50×2）÷（4﹣2）
=60÷2
=30（辆）
答：汽车有30辆．
故选：A．
【分析】假设全是摩托车，则轮子有50×2=100个，这比已知的160个轮子少了160﹣100=60个，因为一辆小汽车比一辆摩托车多4﹣2=2个轮子，所以小汽车有60÷2=30辆，由此即可解决问题．
10．B
解析： B
【解析】【解答】解：假设全是鸡，则兔子的只数为：
（32﹣12×2）÷（4﹣2）
=8÷2
=4（只）；
答：其中兔有4只．
故选：B．
【分析】此题可用假设法先求得兔子的只数：假设全是鸡，则有腿12×2=24条，比已知的32条腿少了32﹣24=，一只鸡比1只兔子少4﹣2=2条腿，由此即可求得兔子的只数．
11．C
解析： C
【解析】【解答】解：假设全是三轮车，则摩托车有：
（3×15﹣35）÷（3﹣2）
=10÷1
=10（辆）
答：摩托车有10辆．
故选：C．
【分析】假设全是三轮车，则一共有轮子3×15=45个，这比已知的35个轮子多出了45﹣35=10个，因为1辆三轮车比1辆摩托车多3﹣2=1个轮子，由此即可求出摩托车有10辆，据此解答．
12．C
解析： C
【解析】【解答】解： 8×10-41=39（分）
答错的题目：39÷（8+5）=3（道 ）
答对的题目：10-3=7（道 ）
故答案为：7。
【分析】假设全部答对，总分差=10道题全对的总分-小明最终的得分，小明答错的题量=总分差÷（答对一道题得的分数+-每答错1道题倒扣的分数），答对的题量=总题量10-小明答错的题量，据此代入数值解答即可。
二、填空题
13．【解析】【解答】设鸡有x只兔子有（10-x）只则2x-4（10-x）=22x-（40-4x）=2 2x-40+4x=2 6x=42
解析：【解析】【解答】设鸡有x只，兔子有（10-x）只，则
2x-4（10-x）=2
2x-（40-4x）=2
2x-40+4x=2
6x=42
x=7
故答案为：7。
【分析】设鸡有x只，根据等量关系：鸡的只数×每只鸡的脚数-兔子的只数×每只兔子的脚数=2，列出方程并解这个方程。
14．6；7【解析】【解答】解：5角=05元5角的铅笔：（13×1-10）÷（1-05）=3÷05=6（支）1元的硬币：13-6=7（支）故答案为：6；7【分析】假设都是1元的那么总钱数是13×1一定比1
解析： 6；7
【解析】【解答】解：5角=0.5元，5角的铅笔：
（13×1-10）÷（1-0.5）
=3÷0.5
=6（支）
1元的硬币：13-6=7（支）
故答案为：6；7。
【分析】假设都是1元的，那么总钱数是13×1，一定比10元多，是因为把5角的也当作1元来计算了。用一共多算的钱数除以每支铅笔多算的钱数即可求出5角的支数，进而求出1元的支数。
15．【解析】【解答】解：若全做对他将获得12×9=108分现在获得84分做对一道与做错一道相差9+3=12分所以作错了（108-84）÷12=2道他做对了12-2=10道故答案为：10【分析
解析：【解析】【解答】解：若全做对，他将获得12×9=108分，现在获得84分，做对一道与做错一道相差9+3=12分，所以作错了（108-84）÷12=2道，他做对了12-2=10道。
故答案为：10。
【分析】此题考查的是“鸡兔同笼”问题，可以先算出全部算对的得分，再算出做对一道与做错一道所差的分数，他做错的题数=（全部做对所得的分数-实际所得的分数）÷做对一道与做错一道所差的分数，故他做对的题数=总题数-做错的题数。
16．12；8【解析】【解答】解：(20×4-56)÷(4-2)=24÷2=12(只)兔：20-12=8(只)故答案为：12；8【分析】假设都是兔则脚有20×4只一定比56多是因为把鸡也当作兔子来计算脚的
解析： 12；8
【解析】【解答】解：(20×4-56)÷(4-2)
=24÷2
=12(只)
兔：20-12=8(只)
故答案为：12；8
【分析】假设都是兔，则脚有20×4只，一定比56多，是因为把鸡也当作兔子来计算脚的只数了；这样用多算的脚的只数除以每只兔子比每只鸡多的脚的只数即可求出鸡的只数，进而求出兔的只数即可。
17．【解析】【解答】解：（15×4-48）÷（4-2）=6（只） 故答案为：6【分析】先假设15只全是松鼠计算出的腿数比共有腿数多出了12条这12条腿是把每只百灵鸟多加了（4-2）条腿看一下12里有多少
解析：【解析】【解答】解：（15×4-48）÷（4-2）=6（只）。
故答案为：6。【分析】先假设15只全是松鼠，计算出的腿数比共有腿数多出了12条，这12条腿是把每只百灵鸟多加了（4-2）条腿，看一下12里有多少个（4-2），就是求的百灵鸟的只数。
18．【解析】【解答】解：（112÷14×20-112）÷（20-12）=6（天） 故答案为：6【分析】先求出采了多少天然后再假设采的天数全是睛天每天20个所采的个数比实际多了48个这个数就是把每个雨天多
解析：【解析】【解答】解：（112÷14×20-112）÷（20-12）=6（天）。
故答案为：6。【分析】先求出采了多少天，然后再假设采的天数全是睛天，每天20个，所采的个数比实际多了48个，这个数就是把每个雨天多加了（20-12）个，看一下48里有多少个（20-12），就有多少天雨天。
19．8；2【解析】【解答】解：大船：（56-10×4）÷（6-4）=8（条）；小船：10-8=2（条）故答案为：82【分析 】先假设10条船全是小船所乘坐的人数比56人少少的数是把每条大船少算了（6-4
解析：8；2
【解析】【解答】解：大船：（56-10×4）÷（6-4）=8（条）； 小船：10-8=2（条）。故答案为：8，2。
【分析 】 先假设10条船全是小船，所乘坐的人数比56人少，少的数是把每条大船少算了（6-4）人，看看这个数里有多少个（6-4），也就知道有多少条大船，共乘船数减去大船就是小船。
20．7；5【解析】【解答】解：根据分析假设全是大船则小船的只数为：（12×5﹣46）÷（5﹣3）=14÷2=7（只）大船有：12﹣7=5（只）答：小船有7只大船有5只故答案为：7；5【分析】此题属于鸡兔
解析： 7；5
【解析】【解答】解：根据分析，假设全是大船，
则小船的只数为：（12×5﹣46）÷（5﹣3），
=14÷2，
=7（只），
大船有：12﹣7=5（只），
答：小船有7只，大船有5只．
故答案为：7；5．
【分析】此题属于鸡兔同笼问题，可假设全是大船，则一共有：12×5=60人，这就比已知的人数多出了60﹣46=14人，又因为每只大船比小船多5﹣3=2人，由此即可求得小船的只数为：14÷2=7只，由此即可解决问题．
三、解答题
21． 解：假设7只船都是大船，7×6=42（人）
42-（34+2）=6（人）
小船：6÷（6-4）=3（只）
大船：7-3=4（只）
答：大船4只，小船3只。
【解析】【分析】此题主要考查了鸡兔同笼的应用，可以应用假设法解答， 假设7只船都是大船，用每只大船乘坐的人数×大船的只数=一共可以乘坐的人数，然后用一共可以乘坐的人数-现在的总人数=多出的人数，然后用多出的人数÷每只大船比小船多坐的人数=小船的只数，最后用船的总只数-小船的只数=大船的只数，据此列式解答。
22． 解：30×2=60（只）
84-60=24（只）
兔：24÷（4-2）=12（只）
鸡：30-12=18（只）
答：鸡有18只，兔有12只。
【解析】
【分析】假设都是鸡，则共有60只脚，一定比84只少，是因为把兔也当作2只脚来算了，一共少算了24只脚，每只兔少算2只脚，所以用一共少算的脚数除以每只兔少算的脚数即可求出兔子的只数，进而求出鸡的只数。
23． 解：60÷2=30(只)
方法一：假设全是长颈鹿，30×4-80=40(条)
鸵鸟：40÷(4-2)=20(只)
长颈鹿：30-20=10(只)
答：鸵鸟有20只，长颈鹿有10只。
方法二：假设全是鸵鸟，80-30×2=20(条)
长颈鹿：20÷(4-2)=10(只)
鸵鸟：30-10=20(只)
答：鸵鸟有20只，长颈鹿有10只。
【解析】【分析】因为有60只眼睛，则这群鸵鸟和长颈鹿一共有60÷2=30只。假设30只全部是长颈鹿，则共有腿30×4条，一定比80多，是因为把鸵鸟也当作4条腿来算了，每只鸵鸟多算了（4-2）条腿。用一共多算的腿数除以每只鸵鸟多算的腿数即可求出鸵鸟数，进而求出长颈鹿数。
24． 解：假设乘坐的全是大船：6×11-60=6(人)
小船的数量：6÷(6-4)=3(只)
大船的数量：11-3=8(只)
答：乘坐的大船有8只，小船有3只。
【解析】【分析】假设都是大船，则共坐了6×11人，一定比60人多，是因为把小船也当作大船来计算了；这样用一共多算的人数除以每条大船比小船多坐的人数即可求出小船的只数，进而求出大船的只数即可。
25．解：(30×10-205)÷(10-5)
=95÷5
=19(人)
30-11=19(人)
答：捐5元的19人，捐10元的11人。
【解析】【分析】假设都是捐了10元，则一共捐30×10，一定比205元多，是因为把捐5元的也当作10元来计算了。这样用一共多捐的钱数除以(10-5)即可求出捐5元的人数，进而求出捐10元的人数即可。
26．解：4只鸡，5只兔
答：鸡有4只；兔有5只。
【解析】【分析】这是按列表法来解决鸡兔同笼的问题，按照假设法，假如鸡是9只、8只、7只------相对应兔0只、1只、2只------相对应脚数18只、20只、22只------排到28只脚时，看有多少只鸡和多少只兔，即问题解决。鸡每减少一只，对应的兔就增加一只，总脚数就相应增加2只。下载本文
