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一元一次不等式
1、下列不等式中,是一元一次不等式的是 ( )
A 012>-x ;
B 21<-;
C 123-≤-y x ;
D 532>+y ;
2。下列各式中,是一元一次不等式的是( )
A 。5+4>8 B.2x -1 C 。2x ≤5 D.1x
-3x ≥0 3。 下列各式中,是一元一次不等式的是( )
(1)2x 〈y (2) (3) (4)
4.用“〉"或“〈”号填空。
若a 〉b,且c ,则:
(1)a+3______b+3; (2)a —5_____b —5; (3)3a____3b;
(4)c-a_____c-b (5); (6)
5。若m >5,试用m 表示出不等式(5-m )x >1-m 的解集______.
二、填空题(每题4分,共20分) 1、不等式122x >的解集是: ;不等式133
x ->的解集是: ; 2、不等式组⎩⎨⎧-+0
501>>x x 的解集为 . 不等式组3050x x -<⎧⎨-⎩>的解集为 .
3、不等式组2050x x ⎧⎨-⎩>>的解集为 。 不等式组112620
x x ⎧<⎪⎨⎪->⎩的解集为 。
三. 解下列不等式,并在数轴上表示出它们的解集.
(1) 8223-<+x x 2。 x x 4923+≥-
(3)。 )1(5)32(2+<+x x (4)。 0)7(319≤+-x
(5)
31222+≥+x x (6) 2
23125+<-+x x
(7) 7)1(68)2(5+-<+-x x (8))2(3)]2(2[3-->--x x x x (9)
1215312≤+--x x (10) 2
15329323+≤---x x x
(11)11(1)223x x -<- (12) )1(52)]1(21[21-≤+-x x x
(13)
4
1328)1(3--<++x x (14) ⋅->+-+2503.0.02.003.05.09.04.0x x x
三、解不等式组,并在数轴上表示它的解集
1.
⎩⎨⎧≥-≥-.04,012x x 2。⎩⎨⎧>+≤-.074,03x x
4⎪⎩⎪⎨⎧+>-<-.
3342,121x x x x
5。-5<6-2x <3.
6.⎪⎩⎪⎨⎧⋅>-<-32
2,352x x x x 7.⎪⎩
⎪⎨⎧->---->-.6)2(3)3(2,132x x x x
8⎪⎩⎪⎨⎧+>-≤+).2(28,142x x x 9。.234512x x x -≤-≤- 10.532(1)
314(2)2
x x x -≥⎧⎪⎨-<⎪⎩ 11.⎪⎩⎪⎨⎧≥--+.052,1372x x x
12.⎪⎩
⎪⎨⎧---+.43)1(4,1321x x x x 13。14321<--<-x
四.变式练习
1不等式组⎩⎨⎧+>+<+1
,159m x x x 的解集是x >2,则m 的取值范围是( ). (A )m ≤2 (B )m ≥2 (C)m ≤1 (D)m ≥1
2.
k 满足______时,方程组⎩⎨⎧=-=+4,2y x k y x 中的x 大于1,y 小于1.
3.
若m 、n 为有理数,解关于x 的不等式(-m 2-1)x >n .
4.
.已知关于x ,y 的方程组⎩⎨⎧-=++=+134,123p y x p y x 的解满足x >y ,求p 的取值范围.
5.
已知方程组⎩⎨⎧-=++=+②①m y x m y x 12,312的解满足x +y <0,求m 的取值范围.
6. 适当选择a 的取值范围,使1。7<x <a 的整数解:
(1) x 只有一个整数解;
(2) x 一个整数解也没有.
7. 当310)3(2k k -<-时,求关于x 的不等式k x x k ->-4)5(的解集.
8.
已知A =2x 2+3x +2,B =2x 2-4x -5,试比较A 与B 的大小.
9.
当k 取何值时,方程组⎩⎨⎧-=+=-52,53y x k y x 的解x ,y 都是负数.
10. 已知⎩
⎨⎧+=+=+122,42k y x k y x 中的x ,y 满足0<y -x <1,求k 的取值范围.
11. 已知a 是自然数,关于x 的不等式组⎩
⎨⎧>-≥-02,43x a x 的解集是x >2,求a 的值.
12.
关于x 的不等式组⎩⎨⎧->-≥-123,0x a x 的整数解共有5个,求a 的取值范围.
13.
k 取哪些整数时,关于x 的方程5x +4=16k -x 的根大于2且小于10?
14.
已知关于x ,y 的方程组⎩⎨⎧-=-+=+3
4,72m y x m y x 的解为正数,求m 的取值范围.
15. 若关于x 的不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+<+->+a x x x x 3
22,3215只有4个整数解,求a 的取值范围.下载本文