-------对策问题

[教学目标]：

1.探究获胜的对策，体验对策的重要性。

  2.通过做游戏，听故事，培养学生的观察、分析及推理能力。

3.感受我国古人的数学思想文化，帮助学生用数学的视角观察思考身边的问题，培养学生学数学的兴趣和用数学的意识。

[教学重点]：

通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌赢齐王的策略方法

[教学难点]：

将所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去

[教学准备]：纸牌

[教学过程]：

一、游戏导入

上课之前我们进行两个热身小游戏

游戏一：石头剪刀布看谁能战胜老师，一起来，三局两胜制

战胜老师的请举手，你能说下制胜秘诀吗？

(老师三次都是出的布)你真是个善于观察的孩子，不光想自己出什么，还要观察对手出什么，也就是要做到知己知彼！ 

 游戏二：请你快速的将1.2.3.这三个数字进行排列，要求做到不重不漏！

要想做到不重不漏就得进行有序排列！

[设计目的：为后面探究田忌的所有策略做铺垫]

还想继续玩游戏吗？我们这节课就来做游戏，看一下我们这节课的学习目标（课件出示）：一个字赢！探究获胜的方法也叫作对策，体会对策的重要性。

 出示纸牌游戏，熟悉游戏规则。

先观察再选牌：这两组牌，如果要你选，你想选哪组？为什么？

（大牌，因为是比大小，大牌更容易获胜。）

同意他的观点吗？那我们来试试。

学生大牌，老师小牌。上台比试。

谁先出？你觉得谁先出对你有利？为什么？

（老师先出，老师先出我就能根据你出的牌想应对的方法。也就是做到知己知彼）

老师输了，学生赢了

老师反问：小牌就一定会输吗？小牌能战胜打牌吗？

 二．听故事，学对策

1.在我国古代就有一个以弱胜强的故事叫做《田忌赛马》下面我们就来探究下这个故事里的对策。

请同学们带着这两个问题来听故事。（板书课题）

2.听读质疑:

（1）田忌和齐王一共赛了几次？每次比几场? 

（2）每次比的结果怎样？分别是怎么比的？

听故事，找学生回答

学生边回答，教师边用课件中的表格回顾田忌赛马的过程。

3.用问题引发学生对以弱胜强策略的思考与理解。

（1）第一次田忌是怎样和齐王对阵的？为什么输了？

（2）第二次田忌又是怎样应对的呢？

（3）第二次比赛中为什么能战胜齐王呢？

（4）为什么要用自己最弱的下等马去对齐王最强的上等马？这场他不就输了吗？

引导学生理解：

要想获胜不能光考虑一场比赛的输赢，要全盘考虑。用最弱的马去牵制对方最强的马，以确保后面两场比赛的胜利。

（5）同学们观察这两次的对战，什么变了?什么没变？你听了这个故事有什么感受？

在同等级别的马中，田忌的马不如齐威王的马，而经过孙膑这么一调换，却让田忌赢取赛马的胜利。这说明对策在这场比赛中起了重要的作用。

（6）田忌总共有多少种应对的策略呢？都是谁获胜了呢？

（7）田忌所用的这种对策是不是唯一能赢齐王的方法呢？

那就需要同学们把田忌所用可能应对的策略一一列举出来。

下面就请学生以小组为单位，合作交流，上面的问题。

学生汇报，教师课件展示。

把解决问题的所有可能性都一一找出来，然后从中找到最优策略，这是数学中一种很重要的方法。

 4.第三次赛马

在第二次比赛中，强一些的齐王意外地输给了田忌很不服气，强烈要求再赛一场，第三次赛马，想一想，他应如何使自己获胜？

要想获胜，就要让对方先出！

5.田忌要想获胜必须满足几个条件？

1、让齐威王先出；(对方先出)

2、田忌用最弱的马牵住齐王最强的马才能换取其他两场的胜利。(全盘考虑)

 三．应用对策解决生活中的问题

1.田忌能以弱胜强，那我们小牌能战胜大牌吗？

同桌用手中的纸牌尝试探究出牌对策。

找两个学生上台比试，从中让学生根据情况理解以弱胜强的对策。

2.对策问题在我们生活中也常常用到。

出示拍球比赛问题。

 3.你学会以弱胜强的对策了吗？这只是对策中的一类，我们生活中的许多问题也需要运用数学上的对策去解决。

取笔问题：

有3枝笔，甲、乙两人轮流取走，每次只能取1枝或2枝，谁取到最后一枝笔谁就赢。怎样确保获胜？

先让学生尝试，后上台演示，说获胜的对策。

如果是4枝笔、5枝笔呢？

以小组为单位小组交流后，汇报。

根据学生的回答，引导学生总结出这一类问题的处理方法。

 四．课堂小结

生活中的许多问题都可以用数学上的对策去解决。不同的问题需要采取不同的策略，但只要同学们敢于动脑筋，我们就能从中找到最好的那种策略。

说一说本节课的收获。

板书设计

                                田忌赛马

                                       ------对策问题

 对方先出         全盘考虑 

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