简 报
高性能混凝土(HPC)配合比设计新法 全计算法
陈建奎1,王栋民2
(1.武汉工业大学北京研究生部,北京 100024;2.中国建筑材料科学研究院,北京 100024)
摘 要:高性能混凝土(HPC)是一种具有高耐久性、高施工性能、高强度的 三高 混凝土,被称为是21世纪混凝土.混凝土达到高性能最重要的技术手段是使用复合超塑化剂和超细矿物质掺合料.与普通混凝土相比,HPC原材料组分增加,混凝土均匀性、致密性提高、性能改善.相应地,HPC配合比设计亦更为复杂.国内外已经提出几种HPC配合比设计方法,基本上都是以经验为基础的半定量设计方法.本文首次建立了普遍适用的混凝土体积模型,经科学推导求得了HPC混凝土用水量计算公式和砂率S
P
计算公式,这两个公式揭示了混凝土组成材料内在的客观规律和必然联系.这两个公式结合传统的水灰(胶)比定则,即可全面定量地确定混凝土各组成材料用量,实现HPC混凝土全计算配合比设计.这项研究成果使混凝土配合比设计从半定量走向定量,从经验走向科学,是混凝土配合比设计上一次较大的改进.该设计方法也适用于普通混凝土、高强混凝土、流态混凝土及其它混凝土.
关键词:高性能混凝土;配合比设计;全计算
中图分类号:TU528
文献标识码:A 文章编号:0454-58(2000)02-0194-05 NEW MIX DESIGN METHOD FOR HPC OVERALL C ALC ULATION METHOD
Chen J iank ui1,W ang Dongmin2
(1.Beijing Postg raduate School,Wuhan U niv ersity of T echno-l og y,100024;2.China Building M ater ials Academy,Beijing 100024)
Abstract:H igh Perfo rmance Concrete(HPC)is a kind of con-crete w ith hig h dur abilit y,hig h strengt h and hig h workability, and has been named as 21th century concrete .T he most im-po rtant technical means to make concrete w ith high performance is to use composite superplasticizer and super fine miner al admix-ture.As to ordinary co ncrete,HPC uses mor e raw materials as its co mponents,it s uniformit y and densit y are r ai sed and it s 收稿日期:1999-10-05.
作者简介:陈建奎(1940~),男,教授;
通讯联系人:王栋民(1965~),男,高工,博士生.properties are improved.Correspondingly,HPC mix design is also more complicated.Sever al HPC mix design methods have been put forw ard both in China and abroad,all of t hem are semi quant itat ive desig n methods based on ex perience.T he volume model applicable to every kind o f co ncrete is first pr oposed in the paper.O n the basis of the model,for mulas for the w ater con-tent and sand ratio in concrete are established by scientific de-duction.T hese two formulas rev eal the intrinsic positive rela-tionship and objective law between the co mponents of concrete. T hese tw o formulas,combining w ith the famous traditional water-cement ratio law ,can determine t he co ntent o f every kind of components in concrete totally and quantitatively,and ar e included in the so-called ov er all calculation mix design . T his resear ch result makes the concrete mix design from a semi quant itat ive design to a totally quantitative design based on sc-i entific calculation rather than empirecal calculat ion and is a great leap in t he history of mix design.Because of the generalized ap-plicability of the mo del,the desig n met hod is applicable not o nly to HPC,but also to ordinary concr ete,high strength concrete, flowing concrete and other concr ete as well.
Key w ords:high performance concrete;mix design;ov er all ca-l culat ion
混凝土配合比设计是混凝土材料科学中最基本而又最重要的一个问题.早在1919年A brams就发表了混凝土强度的水灰比定则[1]:对于一定材料,强度仅取决于一个因素,即水灰比.这一定则可以用下列公式表示:
c=a
b1.5[m(w)/m(c)]
式中, c 某一定龄期的抗压强度;a 经验常数,一般
Received date:1999-10-05.
B iography:Chen Jiankui(1940~),male,professer. Correspondent:M r.Wang Dongmin(1965~),senior engineer,doctor student.取925kg/m3;b 取决于水泥的种类,但可取4左右.
强度与水灰比m(w)/m(c)成反比的这种观点仍然是大多数配合比设计方法的基础.后人为简化计算,取水胶比倒数,导出近似的直线公式
f cu,p=Af ce[m(c)
m(w)
-B]
式中,f cu,p 混凝土的配制强度;f ce 水泥的实测强度; m(c)
m(w)
灰水比[或胶水比m(b)/m(w)];A,B 回归系数,对碎石混凝土,A=0.48,B=0.52,对卵石混凝土, A=0.50,B=0.61.
该式成为混凝土配合比设计中计算强度的基础[2].近80年来混凝土配合比设计方法也几经发展,到目前为止,最为常用的两种方法是绝对体积法和假定密度法.这两种方法都是以经验为基础的半定量设计方法.
本工作的特点在于建立了普遍适用的混凝土体积模型,经数学推导得出用水量和砂率计算公式,以此为基础建立了混凝土全计算配合比设计新方法.
1 普遍适用的混凝土体积模型
我们的基本观点如下:(1)混凝土各组成材料(包括固、气、液3相)具有体积加和性;(2)石子的空隙由干砂浆来填充;(3)干砂浆的空隙由水来填充;(4)干砂浆由水泥、细掺料、砂和空气隙所组成.
其中干砂浆和干砂浆体积的概念以及基本观点第(2)、(3)、(4)条均为本文作者在国内外首次提出,并由此奠定了混凝土配合比全计算设计的技术基础.
传统配合比设计的绝对体积法认为:在混凝土中石子的空隙由水泥砂浆来填充,水泥砂浆中砂的空隙由水泥浆来填充,水泥的空隙由水来填充.
美国M ehta和Aitcin教授[3]在对高性能混凝土(HPC)进行了大量的研究后认为:要使HPC同时达到最佳的施工和易性和强度性能,其水泥浆与骨料应有一个最佳体积比,即V e (V s+V g)=35 65.这一认识事实上是确定了HPC 配合比设计中水泥浆体体积与骨料体积的定量关系.但他们并未将V e与水灰(胶)比定则进一步联系,没有能够得到用水量的计算公式,更没有提出 干砂浆体积 的概念.
本文作者将V e与水灰(胶)比定则相联系,求得了用水量V w(以体积计,下同)公式,提出 干砂浆体积 的概念,在水泥浆体体积V e和集料体积V s+V g之间建立了联系,从而使砂率S p的求解成为可能.
普遍适用的混凝土体积模型建立如图1.图中表示干砂浆体积的实线框可以上下移动,以调整用水量和砂率.
2 两个基本公式的科学推导
2.1 砂率计算公式
根据普遍化适用的混凝土体积模型(图1),可知浆体体积V e=V w+V c+V f+V a(1)集料体积V s+V g=1000-V e(2)干砂浆体积V es=V c+V f+V a+V s(3)式中,V e为浆体体积(L);V es为干砂浆体积(L);V w为用水量(L);V c,V f,V a,V s和V g分别为水泥、细掺料(如FA)、空气、砂子和石子的体积用量(L).
由式(3)得:V s=V es-(V c+V f+V a)(4)由式(1)得:V c+V f+V a=V e-V w(5)将式(5)代入式(4) V s=V es-V e+V w(6)则砂子质量: S=(V es-V e+V w) s(6 )式中, s为砂的视密度(kg/L).
由式(2)得:V g=1000-V e-V s(7)将式(6)代入式(7)得 V g=1000-V es-V w(8)则石子质量: G=(1000-V es-V w) g(8 )式中, g为石子的视密度(kg/L).
故砂率S P是
S
S+G
100%
S P=
(V es-V e+V w) s
(V es-V e+V w) s+(1000-V es-V w) g
100%
(9)这是砂率计算的通式.当 s= g时( s= 2.65kg/L, g= 2.65~2.70kg/L),
S p=
V es-V e+V w
1000-V e
100%(10)由(10)式可见,砂率随着用水量的增加而增加。
在HP C配合比计算时,(10)式中浆体体积V e和干砂浆体积V es尚需具体确定.
根据美国M ehta和A itcin教授的观点,要使HPC同时达到最佳的施工和易性和强度性能,其水泥浆与骨料的体积比应为35 65,故对HPC,可取V e=350L;对流态混凝土FL C,经过我们大量试验研究与工程实践,认为V e值也以取350L,较为理想.
干砂浆体积确定如下.
对于一定粒径的碎石,视密度为 0,堆密度为 b,石子空隙率(P)为
P=1-
b
0(11)根据图1模型的观点(2),石子的空隙由干砂浆来填充.当单位体积石子的孔隙正好被干砂浆填满时,则得干砂浆体积V es为
V es=1000P或V es=1000(1-
b
0) 100%(12)
(12)式是计算干砂浆体积的通式,可以通过实测石子视密度 0和堆密度 b而精确计算.一般地,最大粒径25mm 的碎石,视密度 0=2.70kg/L,堆密度 b=1.55kg/L,则干砂浆体积V es=1000 (1-
1.55
2.70
) 430L(13)当配制HPC时,采用最大粒径10~20mm的碎石,由于比表面积较大,干砂浆的体积应增加5%,这样V es=450L,同时V e=350L,V s+V g=650L(M ehta观点).将这些数据
195
第28卷第2期 陈建奎等:高性能混凝土(HPC)配合比设计新法 全计算法1
代入式(9)和(10)得到HPC 的砂率的计算方法.
S P =(100+V w ) 2.65
(100+V w ) 2.65+(550-V w ) 2.70
100%(14)
或
S P =
100+V w
650
(15)
当配制流态混凝土时,V es =430L,V e =350L S P =
(80+V w ) 2.65
(80+V w ) 2.65+(570-V w ) 2.70
(16)或 S P =80+V w
650
100%
(
17)
图1 普遍适用的混凝土体积模型F ig.1 U niversal volume model o f concrete
2.2 用水量计算公式
根据水灰(胶)比定则,有
f cu,p =A f ce
m (c+f)
m (w )
-B
(18)
f ce = c f ce,k ;f ce,k 水泥标号的标准值; c 富裕系数,通常取1.13.
将(1)式与(18)式解联立方程,可求出用水量与配制强度的关系.
假设细掺料在胶凝材料中的体积掺量为 ,即水泥与细掺料体积之比为(1- ) ,则有
(19)
式中 c 和这是掺加各种不同数量细掺料时单方混凝土用水量的计算通式.
当 =0时,即无细粉料时,
V w =
V e -V a 1+1 c f cu,p A f ce
+B
(20)
水泥密度 c =3.15kg /L ,则
V 或
V w =
V e -V a
1+
0.317
m (w )/m (c)
(21 )
按照M ehta 和Aitcin 教授的假定[3],在HPC 中水泥与
细粉料(如粉煤灰或矿渣)的体积比为75 25,即V c V f =75 25, =25%时,则V w +V a +V f +V c =V e
V w =V e -V a
1+4
3 c + f f cu ,p Af ce
+B
(22)
水泥密度 c =3.15kg /L ,细粉料比重 f =2.51kg /L 则
V w =
V e -V a
1+0.335f cu,p
A f ce +B
(23)
或
V w =V e -V a
1+
0.335
m (w)/m (c+f)
(23 )
另外我们在对复合超塑化剂的研究中,建立了HPC 中
复合超塑化剂CSP 目的减水率 和掺量( )的计算公式(5)
=V w 0-V w
V w 0+ 100%
(24) =
V w 0
-V w
V w
+ 3.67%
(25)
式中,V w 0为坍落度7~9cm 基准混凝土用水量,与石子最大的粒径有关.V w 0
取值见表1.
表1 基准混凝土用水量V w
Table 1 Volume of water of controlled concrete V w 0
M aximum di ameter of crushed stone/mm
16202530V w 0
/L
230
215
210
205
减水剂增量系数,取决于HPC 的初始坍落度,当S L =16~18cm 时, =0.04,S L =20~22cm 时, =0.06.
3 混凝土配合比全计算设计步骤和讨
论
3.1 步骤
根据以上研究所建立的计算公式,结合现行规范确定混凝土配合比全计算设计步骤如下.(1)配制强度
f cu,p =f cu,0+1.5
(2)水胶比
m (w )m (c+f)=1f cu ,p
Af ce
+B (3)用水量
V 196
硅 酸 盐 学 报 2000年
(4)胶凝材料组成与用量
m (c+f)=
m (w)
m (w )/m (c+f)
,m (c)=(1- )m (c+f),
m (f)= m (c+f).(5)砂率及集料用量
S P =(V es -V e +V w ) s
(V es -V e +V w ) s +(1000-V es -V w ) g 100%
S =(V es -V e +V w ) s G =(1000-V es -V w ) g (6)超塑化剂掺量 =
V w 0-V w
V w
+ 3.67%(7)试配与配合比调整
3.2 讨 论
在以上混凝土配合比设计中,配制强度、水胶比、用水量、胶凝材料组成与用量、砂率及粗细集料用量、超塑化剂等均可以通过公式计算而定量确定,最终确定混凝土配合比,故称之为全计算配合比设计.当然,在计算中也涉及到个别
参数的取值问题,如对某特定混凝土,水泥浆体体积V e 和干砂浆体积V es 的取值,但这些取值都有比较成熟的研究结果.与传统的配比设计中大量参数经过查表取值的经验方法比较,其科学性与定量性大大提高.
值得指出的是在用水量V w 公式中涉及到两个参数,气体体积V a 和胶凝材料中超细粉掺合料体积分数 .同时给出了超塑化剂掺量 的计算公式.超塑化剂CSP 和超细粉(掺量 )在设计中均得以体现,这是以高耐久性为特征的HPC 的必要组成材料.另外V a 气体体积分数为引气混凝土特征项,成为引气型高耐久性混凝土.当然,混凝土耐久性是一个非常复杂的问题,涉及很多方面,除上述各方面外,还有诸如碱集料反应,抗硫酸盐侵蚀等,这只须在配合比设计时同时对组成材料化学成分加以关注即可.
4 不同强度等级H PC 配合比计算结果与比较
将配制强度60~130M P a 计算配合比例入表2中.表3是将作者提出的全计算方法得到的HP C 配合比与美国资料中HPC 的配合比[4]进行对比.由此看出,由水胶比
表2 HPC 配合比计算结果(单方混凝土组成材料用量)
Table 2 Calculating results of HPC mix design(content of components per m 3concrete)
Preparation strength /M Pa
M ass of components /kg
W ater cement FA(BFS)CS F S G m (w )/m (b)
S p /%Super pl astici zer dosage/% (concrete)/(kg m -3)60175346115-72910130.3841.80.83237870166366122-70510370.3440.50.98239680156390130-678100.3038.9 1.152410147408136-65510880.2737.6 1.3124341001414231132863911040.2536.7 1.4124481101344371054162011230.2335.6 1.532460120127454916060211420.2134.5 1.652476130
122
4
81
74
588
1156
0.197
33.7
1.73
2486
Note:BFS blast furnace slag;CSF si licon fume;the addition mass fraction of FA or BFS 25%;the additi on mass fraction of CSF 7% 12%;
the fineness modulus of sand 2.5 3.0;the maximum parti cle size of stone 20mm;the strength grade of PC 525;the slump 18 20cm ;CS P dosage =(
215-V w
215
+0.04) 3.67%表3 HPC 计算配合比与美国HPC 配合比对比(单方混凝土组成材料用量)
Table 3 Comparison of HPC calculating mix to USA HPC mix (content of components per m 3concrete)
Preparati on strength
/M Pa
M ass of components /kg
Water Cement FA(BFS)CS F S G m (w)/m (b)S P /%Super pl astici zer dosage/% (concrete)/(kg m -3)80(A)160400106-69010500.3239.7-240674*161397106-69210500.3239.7 1.14240675(B)150423113-67010700.2838.5-242687*150424112-66310800.2838.0 1.33242990(C)140477119-65010900.23527.4-2476106*141481120-53911040.23536.7 1.482485105(D)130471754263011100.2236.2-2458115*1314767361211310.2235.1 1.652469120(E)120495794462011200.19435.5-2478131*
121
499
81
44
586
1158
0.194
33.6
1.82
24
Note:f cu,p =0.48 52.5 1.13 [m (b)/m (w )-0.52];the maximum parti cle size of crushed stone 20mm;the middle _si ze M =2.5 3.0;the slump 20 22cm.
197 第28卷第2期 陈建奎等:高性能混凝土(HPC)配合比设计新法 全计算法1
计算用水量与美国资料中的统计用水量完全一致.两种方法得到的砂率相差不大,总的规律是相似的,即砂率随用水量的减小而减小.强度等级划分和抗压强度值有差别.这是由于标准不同和抗压强度测定方法不同,美国采用园柱形试体,中国采用立方体试体.但是抗压强度与水胶比关系是相同的.
5 结 语
(1)在国内外首次建立了普遍适用的混凝土体积模型,以此为基础推导求得了两个重要的基本关系式用水量公式
V w =
V e -V a
1+
1
[ c (1- )+ f ]f cu,p A f ce
+B
=
V e -V a
1+
m (c+f)
[ c (1- )+ f ]m (w)
砂率计算公式
S p =(V es -V e +V w ) s
(V es -V e +V w ) s +(1000-V es -V w ) g 100%
这两个公式揭示了混凝土组成材料内在的客观规律和必然联系,成为HPC 混凝土全计算配合比设计的基础.它使得HPC 混凝土配合比设计从半定量走向定量、从经验走向科学,是混凝土配合比设计上一较大的改进.
(2)由于模型的普遍适用性,这两个基本关系式及全计算配合比设计方法不仅适用于高性能混凝土,也适用于普通混凝土、高强混凝土、流态混凝土及其它混凝土.
(3)用本方法设计的HPC 配合比与美国资料中的HPC 统计配合比总体上完全一致.本技术在北京、厦门、珠海等地试用,效果良好,大大降低了试验工作量,提高了工作效率及可靠性,受到质检站、混凝土公司工程技术人员的普遍欢迎.参考文献:
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京:中国建筑工业出版社,19.216页.
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硅 酸 盐 学 报
(双月刊)
第28卷 第2期 1957年创刊
编辑及出版:中国
硅
酸
盐
学
会
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主编:干福熹
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