一．选择题（共30小题）
1．（2011•资阳）如图，已知射线OP的端点O在直线MN上，∠2比∠1的2倍少30°，设∠2的度数为x，∠1的度数为y，则x、y满足的关系为（ ）
A． B． C． D．
2．（2011•泰安）某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲．乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则列方程正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2011•）在早餐店里，王伯伯买5颗馒头，3颗包子，老板少拿2元，只要50元．李太太买了11颗馒头，5颗包子，老板以售价的九折优待，只要90元．若馒头每颗x元，包子每颗y元，则下列哪一个二元一次联立方程式可表示题目中的数量关系（ ）
A． B． C．D．
4．（2011•宁夏）一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数．设个位数字为x，十位数字为y，所列方程组正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2010•宁夏）甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%、若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．（2010•长春）端午节时，王老师用72元钱买了荷包和五彩绳共20个，其中荷包每个4元，五彩绳每个3元．设王老师购买荷包x个，五彩绳y个，根据题意，下面列出的方程组正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．（2010•巴中）巴广高速公路在5月10日正式通车，从巴中到广元全长约为126km．一辆小汽车，一辆货车同时从巴中，广元两地相向开出，经过45分钟相遇，相遇时小汽车比货车多行6km，设小汽车和货车的速度分别为xkm/h，ykm/h，则下列方程组正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．（2008•株洲）“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔”解决此问题，设鸡为x只，兔为y只，则所列方程组正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．（2008•台州）四川5.12大地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置9000人，设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，那么下面列出的方程组中正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．（2010•丹东）某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为6：5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为（ ）
A． B． C． D．
11．（2007•宜宾）某班共有学生49人．一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半．若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出x、y的是（ ）
A． B． C． D．
12．（2007•乐山）某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？设安排x天精加工，y天粗加工．为解决这个问题，所列方程组正确的是（ ）
A． B． C． D．
13．（2007•鄂尔多斯）一种蔬菜加工后出售，单价可提高20%，但重量减少10%．现有未加工的这种蔬菜30千克，加工后可以比不加工多卖12元，则这种蔬菜加工前和加工后每千克各卖多少元？设这种蔬菜加工前每千克卖x元，加工后每千克卖y元，根据题意，所列方程组正确的是（ ）
A． B． C． D．
14．（2007•巴中）“五•一”黄金周，巴中人民商场“女装部”推出“全部服装八折”，男装部推出“全装八五折”的优惠活动，某顾客在女装部购买了原价x元，男装部购买了原价为y元服装各一套，优惠前需付700元，而他实际付款580元，则可列方程组为（ ）
A． B． C． D．
15．（2006•株洲）某单位购买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元；乙种水的桶数是甲种水桶数的75%．设买甲种水x桶，买乙种水y桶，则所列方程组中正确的是（ ）
A． B． C． D．
16．（2006•镇江）小刘同学用10元钱购买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元．设1元的贺卡为x张，2元的贺卡为y张，那么x，y所适合的一个方程组是（ ）
A． B． C． D．
17．（2006•南昌）一副三角板按如图的方式摆放，且∠α比∠β的度数大50°，若设∠α=x°，∠β=y°，则可得到的方程组为（ ）
A． B． C． D．
18．（2006•河北）《九章算术》是我国东汉年间编订的一部数学经典著作，在它的“方程”一章里一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，把它改为横排，如图（1）、（2），图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与对应的常数项，把图（1）所示的算筹图中方程组形式表述出来，就是类似地，图（2）所示的算筹图可表述为（ ）
A． B． C． D．
19．（2005•长春）同学买了两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元和2元，共用10元．设买的两种贺卡分别为x张、y张，则下面的方程组正确的是（ ）
A． B． C． D．
20．（2004•苏州）某县响应国家“退耕还林”号召，将一部分耕地改为林地，改还后，林地面积和耕地面积共有180km2，耕地面积是林地面积的25%，设改还后耕地面积为xkm2，林地面积为ykm2，则下列方程组中正确的是（ ）
A． B． C． D．
21．（2004•南山区）如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的2倍少15°，设∠ABD与∠DBC的度数分别为x，y，那么下面的方程组正确的是（ ）
A． B． C． D．
22．（2003•陕西）为了保护生态环境，我县积极响应国家退耕还林号召，将某地方一部分耕地改为林地改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各为多少平方千米，设耕地面积x平方千米，林地面积为y平方千米，根据题意列出如下四个方程组，其中正确的是（ ）
A． B． C． D．
23．某校课外小组的学生分组课外活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则少5人，求课外小组的人数x和应分成的组数y．依题意可得方程组（ ）
A． B． C． D．
24．篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，胜一场得2分，负一场得1分，下表是某队全部比赛结束后的统计结果：
| 胜 | 负 | 合计 | |
| 场数 | X | Y | 22 |
| 积分 | 40 |
A． B． C． D．
25．用板车运煤，若每辆板车运300千克，则还余下1000千克，若每辆板车运400千克，则可超额500千克．设有x辆板车，要运y千克煤，根据题意，列方程组得（ ）
A． B． C． D．
26．有x本书，分给y个小朋友，若每个小朋友分7本，则多出3本；若每个小朋友分8本，则少5本．由题意可列方程组为（ ）
A． B． C． D．
27．现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为（ ）
A． B． C． D．
28．为纪念“5.12”汶川地震一周年，某校七年级（2）班40名同学为地震灾区募捐，共捐款100元，捐款情况如下表：表中部分数据被覆盖看不清了，若设捐款2元的同学有x名，捐款3元的同学有y名，则可列得方程组（ ）
| 捐款（元） | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 人数 | 6 | 7 | ||
29．已知一个两位数，它的十位上的数字x比个位上的数字y大1，若对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小9，求这个两位数，所列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
30．一个两位数，数字之和为11，若原数加45，等于此两位数字交换位置，求原数是多少．若设原数十位数字为x，个位数字为y，根据题意列出方程组为（ ）
A． B． C． D．以上各式均不对
答案与评分标准
一．选择题（共30小题）
1．（2011•资阳）如图，已知射线OP的端点O在直线MN上，∠2比∠1的2倍少30°，设∠2的度数为x，∠1的度数为y，则x、y满足的关系为（ ）
A． B． C． D．
考点：由实际问题抽象出二元一次方程组。
专题：几何图形问题。
分析：根据∠2和∠1的度数之和为180°，∠2比∠1的2倍少30°，可分别得出方程，联立即可．
解答：解：由题意得，∠2和∠1互为补角，
∴∠1+∠2=180，
又∵∠2比∠1的2倍少30°，
∴∠=2∠1﹣30，
设∠2的度数为x，∠1的度数为y，
∴x、y满足的关系为：．
故选B．
点评：此题考查了有实际问题抽象出二元一次方程组的知识，解答本题的关键是仔细观察图形，得出∠2和∠1互为补角，难度一般．
2．（2011•泰安）某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲．乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则列方程正确的是（ ）
A． B． C． D．
考点：由实际问题抽象出二元一次方程组。
专题：应用题。
分析：根据甲乙两种奖品共30件，可找到等量关系列出一个方程，在根据甲乙两种奖品的总价格找到一个等量关系列出一个方程，将两个方程组成一个二元一次方程组．
解答：解：若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，
甲．乙两种奖品共30件，所以x+y=30
因为甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，所以16x+12y=400
由上可得方程组：
故选B．
点评：本题考查根据实际问题抽象出方程组：根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．
3．（2011•）在早餐店里，王伯伯买5颗馒头，3颗包子，老板少拿2元，只要50元．李太太买了11颗馒头，5颗包子，老板以售价的九折优待，只要90元．若馒头每颗x元，包子每颗y元，则下列哪一个二元一次联立方程式可表示题目中的数量关系（ ）
A． B． C． D．
考点：由实际问题抽象出二元一次方程组。
专题：应用题。
分析：设馒头每颗x元，包子每颗y元，根据题意王伯伯买5颗馒头，3颗包子，老板少拿2元，只要50元，可列式为5x+3y=52，李太太买了11颗馒头，5颗包子，老板以售价的九折优待，只要90元，可列式为0.9（11x+5y）=90，联立方程即可得到所求方程组．
解答：解：设馒头每颗x元，包子每颗y元，
伯伯买5颗馒头，3颗包子，老板少拿2元，只要50元，可列式为5x+3y=50+2，
李太太买了11颗馒头，5颗包子，老板以售价的九折优待，只要90元，
可列式为0.9（11x+5y）=90，
故可列方程组为，
故选B．
点评：本题主要考查由实际问题抽象出的二元一次方程组的知识点，解答本题的关键是理解题意，找出题干中的等量关系，列出等式，本题难度一般．
4．（2011•宁夏）一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数．设个位数字为x，十位数字为y，所列方程组正确的是（ ）
A． B． C． D．
考点：由实际问题抽象出二元一次方程组。
专题：数字问题。
分析：设这个两位数的个位数字为x，十位数字为y，则两位数可表示为10y+x，对调后的两位数为10x+y，根据题中的两个数字之和为8及对调后的等量关系可列出方程组，求解即可．
解答：解：设这个两位数的个位数字为x，十位数字为y，根据题意得：
．
故选B．
点评：本题考查了关于数字问题的二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题意，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．
5．（2010•宁夏）甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%、若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是（ ）
A． B． C． D．
考点：由实际问题抽象出二元一次方程组。
分析：如果设甲商品原来的单价是x元，乙商品原来的单价是y元，那么根据“甲、乙两种商品原来的单价和为100元”可得出方程为x+y=100；根据“甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价之和比原来的单价之和提高了20%”，可得出方程为x（1﹣10%）+y（1+40%）=100（1+20%）．
解答：解：设甲商品原来的单价是x元，乙商品原来的单价是y元．
根据题意列方程组：
．
故选C．
点评：找到两个等量关系是解决本题的关键，还需注意相对应的原价及相应的百分比得到的新价格．
6．（2010•长春）端午节时，王老师用72元钱买了荷包和五彩绳共20个，其中荷包每个4元，五彩绳每个3元．设王老师购买荷包x个，五彩绳y个，根据题意，下面列出的方程组正确的是（ ）
A． B． C． D．
考点：由实际问题抽象出二元一次方程组。
分析：此题的等量关系：①荷包的个数+五彩绳的个数=20；②买荷包的钱数+买五彩绳的钱数=72，列出两个方程即可．
解答：解：设王老师购买荷包x个，五彩绳y个，根据题意，
得方程组．
故选B．
点评：根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．
7．（2010•巴中）巴广高速公路在5月10日正式通车，从巴中到广元全长约为126km．一辆小汽车，一辆货车同时从巴中，广元两地相向开出，经过45分钟相遇，相遇时小汽车比货车多行6km，设小汽车和货车的速度分别为xkm/h，ykm/h，则下列方程组正确的是（ ）
A． B． C． D．
考点：由实际问题抽象出二元一次方程组。
专题：行程问题。
分析：此题考查的是相遇问题，根据题意列二元一次方程组即可．
解答：解：设小汽车的速度为xkm/h，则45分钟小汽车行进的路程为xkm；设货车的速度为ykm/h，则45分钟货车行进的路程为ykm．
由两车起初相距126km，则可得出；
又由相遇时小汽车比货车多行6km，则可得出．
∴可得出方程组．
故选D．
点评：学生在分析解答此题时需注意弄清题意，明白所要考查的要点．另外，还需注意单位的换算，避免粗心造成失误．
8．（2008•株洲）“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔”解决此问题，设鸡为x只，兔为y只，则所列方程组正确的是（ ）
A． B． C． D．
考点：由实际问题抽象出二元一次方程组。
专题：应用题。
分析：首先明确生活常识：一只鸡有一个头，两只脚；一只兔有一个头，四只脚．
此题中的等量关系为：①鸡的只数+兔的只数=36只；②2×鸡的只数+4×兔的只数=100只．
解答：解：如果设鸡为x只，兔为y只．根据三十六头笼中露，得方程x+y=36；根据看来脚有100只，得方程2x+4y=100．
即可列出方程组．
故选C．
点评：根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．本题要用常识判断出隐藏的条件．
9．（2008•台州）四川5.12大地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置9000人，设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，那么下面列出的方程组中正确的是（ ）
A． B． C． D．
考点：由实际问题抽象出二元一次方程组。
专题：应用题。
分析：此题中的等量关系有：
①甲种帐篷的顶数+乙种帐篷的顶数=2000顶；
②甲种帐篷安置的总人数+乙种帐篷安置的总人数=9000人．
解答：解：根据甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，得方程x+y=2000；根据共安置9000人，得方程6x+4y=9000．
列方程组为．
故选D．
点评：列方程组解应用题的关键是找准等量关系．此题中要能够分别根据帐篷数和人数列出方程．
10．（2010•丹东）某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为6：5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为（ ）
A． B． C． D．
考点：由实际问题抽象出二元一次方程组。
分析：此题的等量关系有：（1）班得分：（5）班得分=6：5；（1）班得分=（5）班得分×2倍﹣40．
解答：根据（1）班与（5）班得分比为6：5，有
x：y=6：5，得5x=6y；
根据（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分，则x=2y﹣40．
可列方程组为．
故选D．
点评：列方程组的关键是找准等量关系．同时能够根据比例的基本性质对等量关系①把比例式转化为等积式．
11．（2007•宜宾）某班共有学生49人．一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半．若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出x、y的是（ ）
A． B． C． D．
考点：由实际问题抽象出二元一次方程组。
分析：此题中的等量关系有：
①该班一男生请假后，男生人数恰为女生人数的一半；
②男生人数+女生人数=49．
解答：解：根据该班一男生请假后，男生人数恰为女生人数的一半，得x﹣1=y，即y=2（x﹣1）；根据某班共有学生49人，得x+y=49．
列方程组为．
故选D．
点评：列方程组解应用题的关键是找准等量关系，同时能够根据等式的性质对方程进行整理变形，从而找到正确答案．
12．（2007•乐山）某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？设安排x天精加工，y天粗加工．为解决这个问题，所列方程组正确的是（ ）
A． B． C． D．
考点：由实际问题抽象出二元一次方程组。
分析：两个定量为：加工天数，蔬菜吨数．
等量关系为：精加工天数+粗加工天数=15；6×精加工天数+16×粗加工天数=140．
解答：解：设安排x天精加工，y天粗加工，列方程组：
．
故选D．
点评：要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．根据定量来找等量关系是常用的方法．
13．（2007•鄂尔多斯）一种蔬菜加工后出售，单价可提高20%，但重量减少10%．现有未加工的这种蔬菜30千克，加工后可以比不加工多卖12元，则这种蔬菜加工前和加工后每千克各卖多少元？设这种蔬菜加工前每千克卖x元，加工后每千克卖y元，根据题意，所列方程组正确的是（ ）
A． B． C． D．
考点：由实际问题抽象出二元一次方程组。
分析：关键描述语是：加工后出售，单价可提高20%；加工后可以比不加工多卖12元．
等量关系为：加工后的价格=加工前的价格×（1+20%）；30千克蔬菜加工后的价格﹣30千克蔬菜加工前的价格=12．
解答：解：设这种蔬菜加工前每千克卖x元，加工后每千克卖y元．
根据题意，可列方程组：
．
故选B．
点评：本题需注意；应找到加工前后相应的数量和单价．
14．（2007•巴中）“五•一”黄金周，巴中人民商场“女装部”推出“全部服装八折”，男装部推出“全装八五折”的优惠活动，某顾客在女装部购买了原价x元，男装部购买了原价为y元服装各一套，优惠前需付700元，而他实际付款580元，则可列方程组为（ ）
A． B． C． D．
考点：由实际问题抽象出二元一次方程组。
专题：应用题。
分析：关键描述语是：优惠前需付700元，而他实际付款580元．
等量关系为：①优惠前：男装原价+女装原价=700；②打折后：0.8×女装原价+0.85×男装原价=580．
解答：解：根据优惠前需付700元，得x+y=700；打折后需付580元，得0.8x+0.85y=500．
列方程组为．
故选D．
点评：找到两个等量关系是解决本题的关键，还需注意相对应的原价与折数．
全部服装八折即女装原价的80%，全装八五折即男装原价的85%．
15．（2006•株洲）某单位购买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元；乙种水的桶数是甲种水桶数的75%．设买甲种水x桶，买乙种水y桶，则所列方程组中正确的是（ ）
A． B． C． D．
考点：由实际问题抽象出二元一次方程组。
分析：关键描述语是：甲、乙两种纯净水共用250元；乙种水的桶数是甲种水桶数的75%．
等量关系为：甲种水的桶数是×8+乙种水桶数×6=250；
乙种水的桶数=甲种水桶数×75%．则设买甲种水x桶，买乙种水y桶．
解答：解：设买甲种水x桶，买乙种水y桶，
列方程．
故选A．
点评：根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．
16．（2006•镇江）小刘同学用10元钱购买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元．设1元的贺卡为x张，2元的贺卡为y张，那么x，y所适合的一个方程组是（ ）
A． B． C． D．
考点：由实际问题抽象出二元一次方程组。
专题：应用题。
分析：此题的等量关系为：①1元的贺卡张数+2元的贺卡张数=8张；
②1元的贺卡钱数+2元的贺卡钱数=10元．
解答：解：根据1元的贺卡张数+2元的贺卡张数=8张，得方程x+y=8；根据1元的贺卡钱数+2元的贺卡钱数=10元，得方程为x+2y=10．
列方程组为．
故选D．
点评：找到定量，找到关键描述语，进而找到等量关系是解决问题的关键．
17．（2006•南昌）一副三角板按如图的方式摆放，且∠α比∠β的度数大50°，若设∠α=x°，∠β=y°，则可得到的方程组为（ ）
A． B． C． D．
考点：由实际问题抽象出二元一次方程组；角的计算。
分析：此题中的等量关系有：
①三角板中最大的角是90度，从图中可看出∠α度数+∠β的度数+90°=180°；
②∠α比∠β的度数大50°，则∠α的度数=∠β的度数+50度．
解答：解：根据平角和直角定义，得方程x+y=90；
根据∠α比∠β的度数大50°，得方程x=y+50．
可列方程组为．
故选D．
点评：此题注意数形结合，理解平角和直角的概念．
18．（2006•河北）《九章算术》是我国东汉年间编订的一部数学经典著作，在它的“方程”一章里一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，把它改为横排，如图（1）、（2），图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与对应的常数项，把图（1）所示的算筹图中方程组形式表述出来，就是类似地，图（2）所示的算筹图可表述为（ ）
A． B． C． D．
考点：由实际问题抽象出二元一次方程组。
分析：根据图1，结合已知的方程组理解算筹表示的实际数字，发现：前两项是x、y的系数，后一项是方程右边的常数项，十位数用横线表示，个位数用竖线表示，满五用横线表示．按此规律，即可看出第二个方程组．
解答：解：根据已知，得第一个方程是2x+y=11；第二个方程是4x+3y=27，
则方程组为．
故选A．
点评：主要培养学生的观察能力，关键是能够根据已知的方程根据对应位置的数字理解算筹表示的实际数字．
19．（2005•长春）同学买了两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元和2元，共用10元．设买的两种贺卡分别为x张、y张，则下面的方程组正确的是（ ）
A． B． C． D．
考点：由实际问题抽象出二元一次方程组。
专题：应用题。
分析：两个定量为：贺卡总张数和总钱数．
等量关系为：1元贺卡张数+2元贺卡张数=8；1×1元贺卡张数+2×2元贺卡张数=10．
解答：解：根据题意列方程组，得．
故选D．
点评：要注意抓住题目中的一些关键性词语“两种不同的贺卡共8张”，“共用10元”，找出等量关系，列出方程组．
20．（2004•苏州）某县响应国家“退耕还林”号召，将一部分耕地改为林地，改还后，林地面积和耕地面积共有180km2，耕地面积是林地面积的25%，设改还后耕地面积为xkm2，林地面积为ykm2，则下列方程组中正确的是（ ）
A． B． C． D．
考点：由实际问题抽象出二元一次方程组。
专题：应用题。
分析：林地面积和耕地面积共有180km2，则x+y=180；耕地面积是林地面积的25%，即x是y的25%，所以x=25%y．
解答：解：设改还后耕地面积为xkm2，林地面积为ykm2，则下列方程组中正确的是．
故选A．
点评：此题的等量关系：林地面积+耕地面积=180，耕地面积=林地面积×25%．
21．（2004•南山区）如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的2倍少15°，设∠ABD与∠DBC的度数分别为x，y，那么下面的方程组正确的是（ ）
A． B． C． D．
考点：由实际问题抽象出二元一次方程组；角的计算。
分析：因为AB⊥BC，所以∠ABC=90°，则x+y=90°；∠ABD的度数比∠DBC的度数的2倍少15°，则x=2y﹣15．
解答：解：设∠ABD与∠DBC的度数分别为x，y，那么下面的方程组正确的是．
故选D．
点评：此题的第一个等量关系从垂直定义可得：∠ABD+∠DBC=90°，第二个是：∠ABD的度数=∠DBC的度数×2倍﹣15．
22．（2003•陕西）为了保护生态环境，我县积极响应国家退耕还林号召，将某地方一部分耕地改为林地改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各为多少平方千米，设耕地面积x平方千米，林地面积为y平方千米，根据题意列出如下四个方程组，其中正确的是（ ）
A． B． C． D．
考点：由实际问题抽象出二元一次方程组。
分析：关键描述语是：林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%．
等量关系为：林地面积+耕地面积=180；耕地面积=林地面积×25%．根据这两个等量关系，可列方程组为B．
解答：解：设耕地面积x平方千米，林地面积为y平方千米，根据题意列方程组正确的是B．
故选B．
点评：要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．
23．某校课外小组的学生分组课外活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则少5人，求课外小组的人数x和应分成的组数y．依题意可得方程组（ ）
A． B． C． D．
考点：由实际问题抽象出二元一次方程组。
分析：此题中的等量关系有：①若每组7人，则余下3人；②若每组8人，则少5人．
解答：解：根据若每组7人，则余下3人，得方程7y=x﹣3；
根据若每组8人，则少5人，得方程8y=x+5．
可列方程组为．
故选C．
点评：根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．
24．篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，胜一场得2分，负一场得1分，下表是某队全部比赛结束后的统计结果：
| 胜 | 负 | 合计 | |
| 场数 | X | Y | 22 |
| 积分 | 40 |
A． B． C． D．
考点：由实际问题抽象出二元一次方程组。
专题：比赛问题。
分析：由图可得胜x场，负y场，合计22场，则x+y=22；胜一场得2分，负一场得1分，合计40分，则2x+y=40．根据这两个等量关系，可列方程组．
解答：解：表中x，y满足的二元一次方程组是D．
点评：此题的等量关系：胜的场数+负的场数=22场，胜x场的得分+负y场的得分=44分．
25．用板车运煤，若每辆板车运300千克，则还余下1000千克，若每辆板车运400千克，则可超额500千克．设有x辆板车，要运y千克煤，根据题意，列方程组得（ ）
A． B． C． D．
考点：由实际问题抽象出二元一次方程组。
分析：本题的等量关系有：每辆板车运300千克×板车数+1000千克=总煤量，每辆板车运400千克×板车数﹣500千克=总煤量．
解答：解：设有x辆板车，要运y千克煤，
根据题意，列方程组，
，
故选D．
点评：根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．
26．有x本书，分给y个小朋友，若每个小朋友分7本，则多出3本；若每个小朋友分8本，则少5本．由题意可列方程组为（ ）
A． B． C． D．
考点：由实际问题抽象出二元一次方程组。
分析：本题的等量关系：每个小朋友分7本书的总数﹣多出的3本=总书数；每个小朋友分8本书之和+少的5本=总书数．
解答：解：设有x本书，分给y个小朋友，
由题意知，，
故选D．
点评：根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．
27．现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为（ ）
A． B． C． D．
考点：由实际问题抽象出二元一次方程组。
分析：此题中的等量关系有：①共有190张铁皮；
②做的盒底数等于盒身数的2倍时才能正好配套．
解答：解：根据共有190张铁皮，得方程x+y=190；
根据做的盒底数等于盒身数的2倍时才能正好配套，得方程2×8x=22y．
列方程组为．
故选A．
点评：找准等量关系是解应用题的关键，寻找第二个相等关系是难点．
28．为纪念“5.12”汶川地震一周年，某校七年级（2）班40名同学为地震灾区募捐，共捐款100元，捐款情况如下表：表中部分数据被覆盖看不清了，若设捐款2元的同学有x名，捐款3元的同学有y名，则可列得方程组（ ）
| 捐款（元） | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 人数 | 6 | 7 | ||
考点：由实际问题抽象出二元一次方程组。
专题：图表型。
分析：此题中的等量关系为：
①总人数是40人，即捐2元的人数+捐3元的人数=40﹣6﹣7；
②捐款总数是100元，即2×捐2元的人数+3×捐3元的人数=100﹣1×6﹣4×7．
解答：解：根据捐2元的人数+捐3元的人数=40﹣6﹣7，得方程x+y=40﹣6﹣7；
根据2×捐2元的人数+3×捐3元的人数=100﹣1×6﹣4×7，得方程2x+3y=100﹣6﹣28．
列方程组为．
故选A．
点评：读懂题意，找到捐2元和3元的总人数和捐2元和3元的总钱数是易错点．
29．已知一个两位数，它的十位上的数字x比个位上的数字y大1，若对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小9，求这个两位数，所列方程组正确的是（ ）
A． B． C． D．
考点：由实际问题抽象出二元一次方程组。
分析：关键描述语是：十位上的数字x比个位上的数字y大1；新数比原数小9．
等量关系为：①十位上的数字=个位上的数字+1；②原数=新数+9．
解答：解：根据十位上的数字x比个位上的数字y大1，得方程x=y+1；
根据对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小9，得方程10x+y=10y+x+9．
列方程组为．
故选D．
点评：本题需掌握的知识点是两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字．
30．一个两位数，数字之和为11，若原数加45，等于此两位数字交换位置，求原数是多少．若设原数十位数字为x，个位数字为y，根据题意列出方程组为（ ）
A． B． C． D．以上各式均不对
考点：由实际问题抽象出二元一次方程组。
分析：关键描述语是：数字之和为11；原数加45，等于此两位数字交换位置．
等量关系：个位数字+十位数字=11；十位数字×10+个位数字+45=个位数字×10+十位数字．
根据这两个等量关系，可列方程组．
解答：解：设原数十位数字为x，个位数字为y．
根据题意列出方程组为．
故选C．
点评：本题需注意两位数的表示方法为：十位数字×10+个位数字．
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