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北师大版八年级数学上册知识点归纳:第五章二元一次方程组
2025-09-27 23:37:57 责编:小OO
文档
第五章  二元一次方程组

1、二元一次方程

含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。

2、二元一次方程的解

适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解。

3、二元一次方程组

含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组。

4二元一次方程组的解

二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解。

5、二元一次方程组的解法

(1)代入(消元)法    (2)加减(消元)法

(无论是代入消元法还是加减消元法,其目的都是将“二元一次方程”变为“一元一次方程”,所谓之“消元”)

6、一次函数与二元一次方程(组)的关系:

(1)一次函数与二元一次方程的关系:

每个二元一次方程都可以看成一次函数,直线y=kx+b上任意一点的坐标都是它所对应的二元一次方程的解

(2)一次函数与二元一次方程组的关系:

求二元一次方程组的解,可看成求两个一次函数图象的交点。

二元一次方程组   的解可看作两个一次函数    

         

和  的图象的交点。反之,可以通过求二元一次方程组的解,求出两个一次函数图象的交点

当函数图象有交点时,说明相应的二元一次方程组有解;当函数图象(直线)平行即无交点时,说明相应的二元一次方程组无解。

7、在利用方程来解应用题时,主要分为两个步骤:

①设未知数(在设未知数时,大多数情况只要设问题为x或y;但也有时也须根据已知条件及等量关系等诸多方面考虑);

②寻找等量关系(一般地,题目中会含有一表述等量关系的句子,只须找到此句话即可根据其列出方程)。

8、处理问题的过程可以进一步概括为: 下载本文

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