作者简介：

张宝魁（１９７３－），男，河北涞源人，博士生，讲师，主要研究方向为大跨度桥梁施工控制与施工管理。

斜拉桥施工控制一般采用“双控”思想，既控制主梁立模标高又控制斜拉索初始张拉力。在“双控”思想的指导下斜拉桥施工控制方法主要有两种：一种是以主梁线形控制为主、斜拉索索力控制为辅；另一种是以斜拉索索力控制为主、以主梁线形控制为辅。无论是采用哪一种控制方法，立模标高和索力的控制精度都将直接影响斜拉桥最终的成桥状态。斜拉索的索力误差，对预应力混凝土斜拉桥，它的存在可能会抵消主梁内某些截面的预应力储备，从而导致该截面在重车通过时产生开裂现象；主梁几何线形与设计的误差将会影响斜拉桥的美观，误差较大还会引起主梁合龙困难、内力达不到设计的理想状态。同时，主梁与索塔的应力状态对施工安全起预警作用，而且还可对理论的收缩、徐变参数进行校核［１］，同时也可以与设计预测值相比较验证各项设计假定的合理性及可靠性，为施工控制提供依据。所以主梁立模标高、斜拉索索力和主梁与索塔的应力是斜拉桥施工控制的关键因素。本文以云阳长江公路大桥施工控制实践为基础，讨论了如何消除日照温差对主梁立模标高的影响、如何正确测量斜拉索索力和怎样剔除主梁与索塔应力测试值当中的非应力成分等问题。

１温差对立模标高的影响

日照温差对主梁标高的影响非常大。如三水大桥悬臂长为１６８ｍ时，２４ｈ内受温度变化影响，梁段挠度变化幅值为９．２ｃｍ［２］，崖门大桥主梁进入长悬臂状态后，主梁前端标高受日照温差影响的最大变化值将近３．０ｃｍ［３］。因此，主梁立模标高应考虑温度效应，进行修正。

在斜拉桥施工控制中修正主梁立模标高可采用如下

两种方法：

（１）采取回避的做法。即测量立模标高时在温度比较均匀且接近设计标准温度的凌晨到日出这一段时间进行。这种方法简单易行，但存在如下缺点：

①对于连续高温的天气，凌晨温度也不会均匀，这时还应采用其他方法修正立模标高，减少温差影响。

②现场主梁立模标高的调整不可能都在凌晨到日出这一段时间完成，夏季主梁一个阶段的施工周期一般为

６天，冬季一般为７天，时间安排紧凑，若调整主梁立模标高均在凌晨到日出这一段时间完成，则工期将大大延长。

（２）

已知本梁段（ｋ梁段）的前两个梁段（ｊ、ｉ梁段）

由于日照温差引起的高程变化Δ＝Δｊ－Δｉ，并假定主梁有足够的刚度；因此可以认为在不同温度场下本梁段与其前一梁段由于日照温差引起的高程变化量和前两个梁段由于日照温差引起的高程变化量Δ相同（梁段各节段长度相等时），或转角θ相同（梁段各节段长度不相等时）。即本梁段立模标高由于日照温差引起的高程变化量为Δｉ＋２Δ（或Δｊ＋Δ）或Δｉ＋Δ＋ｌθ或（Δｊ＋ｌθ）ｌθ为转角θ与本梁段长度Ｌ乘积；θ＝ΔＬ）之和

（或差）。这种方法有较高的精度，但对于主梁刚度较小的斜拉桥误差较大；同时本梁段前两个梁段由于日照温差引起的高程变化Δ应随温度变化适时修正。

２斜拉索索力的测定

２．１索力的测定方法

目前斜拉桥索力测试常用的方法有两种：直接法和间接法。直接法是采用张拉斜拉索的油压千斤顶进行测

斜拉桥施工控制关键问题的探讨

张宝魁１

，马清珍

２

（１．河北工业大学土木工程学院，天津

３００１３２；２．天津商学院管理学院，天津３００１３４

）摘要：文章从理论与实践两方面分析总结了斜拉桥施工控制日照温差对立模标高影响的消除方法、正确测量索

力方法和剔除主梁与索塔混凝土应力测试值当中的非应力成分的方法等问题；介绍了云阳长江公路大桥施工控制的具体方法与控制成果，其控制成果说明本文讨论的方法是切实可行的。关键词：斜拉桥；施工控制；立模标高；索力；应力中图分类号：Ｕ４４８．２７

文献标识码：Ｂ

量，油表控制张拉力、伸长量作参考。直接法测量由于拧紧螺帽和千斤顶回油的影响，实际的张拉力小于油压表的读数。同时直接法只适用于斜拉索初始张拉或调整索力张拉时测量索力，对非张拉索不能测其索力。

间接法是把高灵敏度传感器用带弹性的绑绳固定在斜拉索适当的位置，来采集拉索在环境振动激励下的振动信号，此信号经过滤波、放大和频谱计算后得到拉索的自振频率；最后根据自振频率确定索力。

２．２间接法索力的测定原理分析

间接法测试原理为：根据张力弦振动公式

Ｆ＝１

２Ｌ

σρ

!

（１）

式中，Ｆ为弦的自振频率；Ｌ为弦的长度；ρ为弦的材

料密度；σ为弦的拉力。

可知，明确了弦的材料和长度后，测量弦的振动频率就可确定弦的拉力。

对于两端固定匀质受力的钢索也可近似作为弦。钢索的拉力Ｔ与其基频Ｆ有如下关系

Ｔ＝ＫＦ２

（２）

式中，Ｋ为比例系数；Ｔ为钢索拉力，ｋＮ；Ｆ为钢索基频；

Ｆ＝Ｆｎ

ｎ

（３）

Ｆｎ为钢索的主振动频率，Ｈｚ；ｎ为主振频率的阶次。

因此，通过测量钢索的主振动频率，就可求出钢索的拉力。

下面讨论比例系数Ｋ和频率阶次ｎ的确定方法。（１）比例系数Ｋ的确定①理论计算法

（近似法）作如下假设：①钢索是只能受拉而不能受弯、受剪，即只有抗拉刚度。②钢索质量在全长范围内是均匀的。③钢索振动是没有外力作用其上且横向位移很小。

④钢索两端嵌固。

计算公式为

Ｋ＝４ＷＬ２

１０００

（４）

式中，Ｗ为钢索的线密度，ｋｇ／ｍ；Ｌ为钢索两嵌固点之

间的长度，ｍ。

②试验标定法

（精确法）对钢索分级张拉，通过张拉千斤顶、油表或其他装置，读取各级张拉力Ｔ，用ＪＭＭ－２６８索力动测仪测量各级拉力下钢索的基频Ｆ，比例系数Ｋ可通过最小二乘法求出

Ｋ＝ｐ

ｉ＝１

"

Ｔｉ

ｐ

ｉ＝１

"Ｆ

２ｉ

（５）

式中，Ｐ为张拉级数。

（２）频率阶次的确定方法

钢索的振动信号是由多谐振动信号组成的复合振动信号。因此作频谱分析后，频谱图形上会有多个峰值点出现，每一个峰值点代表钢索的一个自振频率，根据公式（３）可知钢索的自振频率近似为其基频的整数倍，索力动测仪测量后显示的频率为峰值最高点的频率，即主振频率Ｆｎ。为求出一阶频率（基频Ｆ）必须求出主振频率的Ｆｎ阶次ｎ。在频谱图上，每一个峰值点都代表钢索的一个自振频率，根据公式（３），如果钢索自振频率均出

现在频谱图上，那么每两个相邻自振频率的间距也与基频相等。但实际上，钢索振动时某些阶次的振动信号会很弱，而在频谱图上看不到，造成两峰值点之间的距离不相等。因此，以相邻两峰值点之间的频率最小值作为基频，以主振频率Ｆｎ除以该基频值作为主振频率的阶次ｎ。

对于自振频率与拉力具有一一对应关系的钢索，不能用公式（２）计算钢索拉力时，可先测自振频率，再

用标定曲线计算索力。

２．３间接法测量索力注意事项

（１）施工过程中在索导管内随机塞紧的木楔，会使

实测频率偏离固有频率，或使频谱图无规律可循，因此在测量时必须拆除这些木楔。

（２）斜拉桥的拉索在低风速作用下会发生局部横向振动，此时所测得的频率是拉索受迫振动的频率，其频谱图无规律可循，因此测量时应避开风力的影响。

（３）桥面上吊装等施工机械要停车，大型船只经过时不能测量，以防止拉索受迫振动，使频谱图无规律可循。

（４）若索导管位置安装不正确，有可能造成管口上端与斜拉索相接处形成弹性支承，改变了索的振动长度，测量索力前应首先消除这一影响。

（５）在主梁悬臂施工阶段测量索力的时间选择可以

不考虑温度的影响，但在主梁合龙后，由于主梁的刚度增大了主梁自由变形，索力受温度的影响较为明显，此时索力测量必须在临晨温度梯度较小时进行。

３应力当中的非应力成分问题

混凝土应力测试传感元件类型较多，目前常使用振弦应变计［４］。由于斜拉乔施工时的操作工艺、环境温度变化及混凝土凝固过程中的水化热、混凝土的收缩徐变等复杂因素的影响，使得用振弦式应变计准确测试施工阶段混凝土的应力具有相当的难度［５￣６］，尤其在混凝土浇注初期。因此用振弦式应变计测量混凝土应力，测试值

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中含有非应力成份，一般情况下不应直接用该数据来评价结构的应力状态。下面先讨论振弦式频率应变计工作原理和误差产生原因。

３．１振弦式频率应变计工作原理分析

振弦式频率应变计是以被拉紧的钢弦作为敏感元

件，其振动频率与拉紧力的大小和弦的长度有关。当弦的长度确定后，弦振动频率的变化量便表示拉力的大小，即输入是力，输出是频率。

电流激励的振弦式频率应变计由一根放置在永久磁铁两极之间的金属弦（振弦）、放大振荡电路两部分组成，如图１所示。

图１振弦式频率应变计结构示意图

通过振弦力—电类比的定量关系，可导出振弦振动频率ｆ０的基本公式为［７］

（６）

式中，ｋ为振弦的横向刚度系数，；Ｔ为弦的

张力；ｌ为弦的长度；ｍ为弦的质量，ｍ＝ρ１ｌ；ρ１为弦的密度；σ为弦的应力，σ＝Ｔ／Ｓ；Ｓ为弦的横截面面积；ρ为弦的材料密度，ρ＝ρ１Ｓ；ε为弦的应变；Ｅ为弦材料的弹性模量。

３．２振弦式频率应变计的误差分析（１）非线性误差

从（６）式可以看出，振弦式频率应变计的输出信号

频率与作用力的关系是非线性的。设振弦的初始作用力为Ｔ０，当弦的张力增加ΔＴ时，其输出信号频率从初始频率ｆ０变到ｆ，则

（７）

当ΔＴＴ０ππ１，将展开为幂级数，略去

高次项，得

（８）

其相对非线性误差δ等于

（９）

因此，振弦式频率应变计应施加一定的初始应力以消除非线性误差。

（２）温度误差

当温度从ｔ０变为ｔ１时，初始张力由Ｔ０变为Ｔ０＋ΔＴ０，有如下关系

（１０）

式中，!为温度线膨胀系数；Ｅ为弦材料的弹性模量；Ｓ为弦的横截面面积；ｌ０为弦与支座总的初始长度；ｘ、ｚ为分别代表弦和支座。

由于应变计的弦和支座的温度膨胀系数不同，且Ｓｚ$$Ｓｘ，从式

（１０）可得ΔＴ０为：

（１１）

因此，温度变化将引起应变计零点漂移和灵敏度漂

移，使被测力的数值发生变化。

３．３振弦式频率应变计误差的消除方法

由于非线性误差及温度误差的存在，斜拉桥施工控制应力测试涉及的测试技术困难较多，现在尚无十分完善的解决办法。目前可采用如下三种方法消除非应力成分：

一种方法是根据主梁中性轴应力的大小与索力的水平分力成正比的关系，通过已知索力值来计算主梁中性轴的应力，再通过主梁中性轴应力的计算值与测量值对比分析，找出测量值的误差，进而求出主梁上、下缘应力。

此方法的关键一是对于不同的主梁截面如何把应变计精确埋设在中性轴的位置，二是保证索力测量值的精度。

第二种方法是在埋设应力测点的部位同时埋设不受应力的补偿计，补偿混凝土自身的体积应变和收缩应变及温度应变，并且在测试工艺上采取有效措施使非应力成分减少到最低限度。

第三种方法是根据在混凝土浇注初期非应力成分所占比值最大，且随着时间的推移这些影响因素将逐渐减小，直到可以忽略不计。因此可采用的方法是，待混凝

土稳定后，通过选择某工况下的测试值作为初读数，在以后各测试值中扣除该初读数求得应力的增量的方法，这种方法一方面可大大减小应力测试值中非应力成份，另一方面可利用理论应力增量与实测应力增量的差值校核测试结果的准确性。因此该方法能较真实的得到结构

的应力状态。

４工程实例

云阳长江公路大桥位于重庆市云阳县境内，横跨长江南北两岸，于２００５年１０月竣工通车，其结构形式为

４．１消除日照温差影响立模标高的方法

考虑到云阳长江公路大桥主梁施工工期紧张，不可能采用回避法消除日照温差对立模标高的影响，因此采用以下方法修正温度影响，即考虑到一个主梁节段只有６ｍ长，刚度又相对较大，可以认为在不同温度场下主梁前后两个节段的标高差保持不变，同时该桥纵坡为１％，因此立模时只要先测出本梁段前两个梁段的实际标高Δｉ和Δｊ（Δｉ和Δｊ不等同于施工控制仿真计算的理论值，其与理论值之间存在误差δ′），然后求出前两个梁段的标高差δ（δ＝Δｉ－Δｊ（若存在δ′则再减去δ′的调整值）），就得到本梁段在斜拉索张拉完毕后的ｋ点标高Δｋ（Δｋ＝Δｊ＋δ），再用Δｋ减去挂篮前移定位并立模、浇注梁段混凝土完毕、预应力筋张拉和降挂篮３个工况产生的挠度之和δ″

（挠度以向上为正），即可反算出考虑温度影响效应的主梁立模标高Ｈ（Ｈ＝Δｋ－δ″）。如图３所示。

图３修正温度影响计算简图

４．２斜拉索索力测定方法

云阳长江公路大桥索力测试中，对当前施工梁段斜拉索索力进行了所有工况下的同步测试，并对浇注梁段混凝土完毕和斜拉索张拉工况测试了前五对索的索力，此外，对多个典型工况下的索力进行了全部测量。

在整座桥斜拉桥索力测试过程中定期对专用于张拉斜拉索的油压千斤顶和油压表用电测法进行标定。初次张拉第一根索时，索力测试采用经过严格标定的用于张拉斜拉索的油压千斤顶进行，油表控制张拉力、伸长量作参考。同时采用ＪＭＭ－２６８索力动测仪（弦振式测索仪）进行校核，求出标定参数。此后的索力联测以ＪＭＭ－２６８索力动测仪测量（间接法）为主，以油压千斤顶、油表控制张拉力（直接法）为辅，同时将直接法与间接法测得的结果进行对比分析，确保索力测试的精度。

在每根斜拉索张拉时，都密切注意主梁标高和应力的变化，确保主梁标高和应力变化在规定的范围内，即把跟踪测试结果对比作为一项基本原则。

４．３应力测定方法

云阳长江公路大桥主梁应力应变测试断面选择在各塔两侧主梁２号块的中部、Ｌ／４处（Ｌ为主跨跨径）和Ｌ／２处；主梁共埋设应变计７１个。主塔应力应变测试断面选择在下横梁中部，以及下塔柱（桥墩顶标高以上３ｍ）和中塔柱（桥面标高以上１．５ｍ）处；两主塔共埋设应变计５６个。

应变测试采用的方法是，待浇注梁段（塔柱）混凝土完毕，通过选择该工况下的测试值作为初读数，在以后各测试值中扣除该初读数求得应力增量。根据实测应力增量与监控仿真计算理论应力增量的对比校核测试值的精度。结果是这种方法大大减小了应力测试值中非应力成份，得到了较真实的结构应力状态。

４．４施工控制结果

中跨合龙前两个悬臂梁段各段施工时最大标高误差为４ｃｍ，合龙后标高误差为６ｍｍ；合龙后主梁挠度误差控制在５０ｍｍ之内，斜拉索索力误差最大值为５３ｋＮ，控制在±４％以内，主梁关键截面上缘中点应力误差控制在０．４Ｍｐ之内。成桥后主梁线形平顺，索力与主梁内力控制在允许的范围内。

５结语

本文从理论上分析了日照温差对立模标高的影响、正确测量索力方法和剔除主梁与索塔混凝土应力测试值当中的非应力成分等问题；总结了在施工控制实践中在这三方面已经采用的方法；给出了云阳长江公路大桥施工控制采用的具体方法。从云阳长江公路大桥施工控制的结果可以看出，本文讨论的方法是切实可行的。

参考文献：

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