教学目的：

1．进一步加深对机械能守恒定律的理解。

2．掌握用机械能守恒定律、动能定理、动量守恒定律综合解题的方法。

教学重点：机械能守恒定律的应用。

教学难点：机械能守恒定律的灵活运用。

教学方法：复习、讨论、总结、巩固练习。

教学过程

一、复习、总结

1．机械能守恒定律的内容及守恒的条件是什么?

在只有重力做功的情形下，物体的动能和重力势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变；在只有弹力做功的情形下，物体的动能和弹性势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变.

2．机械能守恒定律的数学表达形式是什么?

第一种： +=+即半初态的机械能等于初动态的机械能.

第二种：△Ek增=△EP减 （△Ek减=△EP增） 即动能的增加量等于重力势能的减小量

3．应用机械能守恒定律解题的步骤是什么？

（1）根据题意选取研究对象（物体或系统）；

（2）分析研究对象在运动过程中的受力情况以及各力做功的情况，判断机械能是否守恒；

（3）确定运动的始末状态，选取零势能面，并确定研究对象在始、末状态时的机械能；

（4）根据机械能守恒定律列出方程进行求解．

节课我们来学习机械能守恒定律的应用．板书：机械能守恒定律的应用

二、例题分析

【例1】如图所示，长为L的轻绳上端固定与O点，下端系一质量为m的小球要使小球在竖直平面内做圆周运动，小球在最低点的速度v0至少为多大？（）

【例2】.如下图所示，质量为m的小球由长为l的轻绳固定在O点，今将小球水平拉至A点静止释放 ，在O点正下方何处钉一铁钉O′方能使小球绕O′点在竖直平面内做圆周运动?

【例3】如图所示，一个光滑的水平轨道与半圆轨道相连接，其中半圆轨道在竖直平面内，半径为R，质量为m的小球以某速度从A点无摩擦地滚上半圆轨道，小球通过轨道的最高点B后恰好做平抛运动，且正好落在水平地面上的C点，已知AC=AB=2R,求:

（1）小球在A点时的速度大小．

（2）小球在B点时半圆轨道对它的弹力．

【例4】9.如图所示，光滑半圆上有两个小球，质量分别为ｍ和Ｍ（Ｍ＞ｍ），由细绳挂着，今由静止开始释放，求小球ｍ至C点时的速度.

【例5】如右图所示，轻质细杆的两端分别固定质量均为m的两个小球A和B，细杆可绕O轴在竖直 平面内无摩擦地自由转动，BO＝2AO，将细杆从水平静止状态自由释放，求细杆转到竖直位置时对O轴作用力的大小和方向。

【例6】如图所示，一根轻质弹簧的下端固定在水平桌面上，上端固定一个质量为m的物体A，A静止时弹簧的压缩量为△l1,在A上再放一个物体B，待A、B静止后，弹簧又缩短了△l1，在B上加一竖直向下的力，使弹簧再缩短△l2，这时弹簧的弹性势能为EP,突然撤去此竖直向下的力，则B脱离A向上飞出的瞬间B的速度为多大？

（）

【例7】质量为m的钢板与直立的轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上。平衡时，弹簧的压缩 量为xo，如右图所示，一物块从钢板正上方距离为3xo处的A点自由落下，打在钢板上并立即与钢板一起向下运动，已知物块质量也为m时，它们恰好能回到O点，若物块与钢板回到 O点时，还具有向上的速度，求物块向上运动到最高点与O点的距离。

【例8】如图所示，光滑水平轨道上的小车质量为M=3kg，其下用细绳悬挂一质量m=2kg的小球(可视为质点)，细绳长度为L=0.8m，现手持小球向左拉使绳水平，使小车静止于轨道左端，轨道左端有挡板，然后从静止释放小球，g取10m/s2，求：(1)小球经最低点后向右摆动的最大高度?(2)小球从右侧最大高度回摆再次经过最低点时小车速度多大?

【例9】如右图所示，重物A、B、C质量相等，A、B用细绳绕过轻小滑轮相连接，开始时A、B静止，滑轮间细绳长0.6m，现将C物体轻轻挂在MN绳的中点，求：(1)C下落多大高度时速度最大?(2)C下落的最大距离多大?

【例10】如图所示，斜槽轨道下端与一个半径为0.4m的圆形轨道相连接.一个质量为0.1kg的物体从高为H＝2m的A点由静止开始滑下，运动到圆形轨道的最高点C处时，对轨道的压力等于物体的重力.求物体从A运动到C的过程中克服摩擦力所做的功.(g取10m/s2.)

三、课外练习

【练习1】 如右图所示，让摆球由A位置静止下摆，正好摆到最低点B位置时线被拉断，设摆线长l=1.6m，悬点到地面的竖直高度为H=6.6m，不计空气阻力，求：(1)摆球落地时的速度，(2)落地点D到C点的距离(g=10m/s2)

【练习2】A物体从半径为R的光滑半球的顶端从静止开始下滑，如图所示，物体A下滑到距地面高度为      时将离开半球面.当物体落地时，它的速度为      .

【练习3】如图，半径R=2.0m的120°的光滑圆弧DEB，E与水平面相切，O是其圆心，OE为竖直对称轴。斜面AB、CD分别与圆弧在B点、D点相切。物体P从AB斜面上距水平面高h=3.0m处，沿斜面向下以速度v0=2m/s抛出。已知物体与两斜面间的动摩擦因数μ=0.2。求物体在AB、CD两斜面（不含圆弧）上通过的总路程s。 

【练习4】质量均为m的物体A和B分别系在一根不计质量的细绳两端，绳子跨过固定在倾角为30°的斜面顶端的定滑轮上，斜面固定在水平地面上，开始时把物体B拉到斜面底端，这时物体A离地面的高度为0.8 m，如图10所示.若摩擦力均不计，从静止开始放手让它们运动.求：

   (1)物体A着地时的速度；

   (2)物体A着地后物体B沿斜面上滑的最大距离.

【练习5】如图所示，质量为Ｍ的水平木板静止在光滑的水平地面上，板的左端放一质量为ｍ的铁块，现给铁块一个水平向右的瞬时冲量Ｉ，让铁块开始运动，并与固定在木板另一端的弹簧相碰后返回，恰好又停在木板左端，求：

（1）整个过程中系统克服摩擦力做的功.

（2）若铁块与木板间的动摩擦因数为μ，则铁块对木板相对位移的最大值是多少?

（3）系统的最大弹性势能是多少?

【练习6】在原子核物理中，研究核子与核关联的最有效途径是“双电荷交换反应”。这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似。两个小球A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态。在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一小球C沿轨道以速度v0射向B球，如图所示。C与B发生碰撞并立即结成一个整体D。在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变。然后，A球与挡板P发生碰撞，碰后A、D都静止不动，A与P接触而不粘连。过一段时间，突然解除锁定（锁定及解除定均无机械能损失）。已知A、B、C三球的质量均为m。

（1）求弹簧长度刚被锁定后A球的速度。

（2）求在A球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能。

四、作业：创新设计

第一课时：P65 11、12、13 ； 第二课时：P67 1——10；第三课时：P68  11、12、13下载本文