1.在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标为

A.  B.  C.  D. 

2.下列说法中正确的是

A. 的平方根是 B. 

C. 0的立方根是0 D. 1的立方根是

3.如图，，，的角平分线FG交AB于点G，则的度数为

A.  B.  C.  D. 

4.某校评选先进班集体，从“学习”、“卫生”、“纪律”、“活动参与”四个方面考核打分，各项满分均为100，所占比例如下表：

A.     B.     C. 84    D. 86

5.如果a是任意实数，则点一定不可能在

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

6.孙子算经是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的三分之二，那么乙也共有钱48文，问甲、乙两人原来各有多少钱？设甲原有x文钱，乙原有y文钱，可列方程组是

A.     B. 

C.     D. 

7.25的算术平方根是______．

8.一个样本含有下面10个数据：52，51，49，50，47，48，50，51，48，53，则最大的值是______ ，最小的值是______ ，如果组距为，则应分成______ 组．

9.如图，，，，则的度数为______．

11.某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满．设大房间有x个，小房间有y个，则列出方程组为______．

12.已知m、n是整数，如果关于x，0，1，则mn的值为______．

．

14.解方程组：．

15.解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．

16.如图，直线EF分别与直线AB，CD交于点E，平分，FN平分，且求证：请在下面的证明过程中的横线处填写正确的结论或理由．

证明：已知，

______

平分已知，

______角平分线定义．

又平分已知，

______角平分线定义．

______等量代换，

______

17.在如图所示的平面直角坐标系中描出下面六个点：，，，，，．

到原点O的距离为4的点______，点E到y轴的距离是______；

将点F向左平移5个单位长度，再向下平移5个单位长度，它与点______重合；

连接CD，则直线CD与x轴的位置关系是______．

18.某校为了了解七年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重均为整数，单位：分成五组：A；，B：，C：，D：，E：，并依据统计数据绘制了两幅尚不完整的统计图．

解答下列问题：

这次抽样调查的样本容量是______，并补全频数分布直方图；

组学生的占调查人数的百分比为______，在扇形统计图中D组的圆心角是______度；

请你估计该校七年级体重超过57kg的学生大约有多少名？

19.若关于x，y成立，求m的取值范围．

20.如图，B处在A方向．C处在B 

；

，D处应在C处的什么方向？请说明理由．

21.某水果店销售苹果和梨，购买1千克苹果和4千克梨共需34元，购买2千克苹果和1千克梨共需26元．

求每千克苹果和每千克梨的售价；

如果购买苹果和梨共15千克，且总价不超过126元，那么最多购买多少千克苹果？

22.如图1，现同时将点A，B向上平移2个单位，再向右平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．

写出点A，B，C，D的坐标；

在线段CO上是否存在一点P，使得三角形PCD和三角形POB的面积相等？如果有，试求出点P的坐标；如果没有，请说明理由；

如图2，若点Q在线段CD上移动不与C，D点重合，直线QO与线段AB，CD的数量关系，并说明理由．高

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：点关于x轴对称的点的坐标为．

故选：A．

根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答即可．

本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．

2.【答案】C

【解析】

，故此选项错误；

C.0的立方根是0，故此选项正确；

D.1的立方根是1，故此选项错误；

故选C．  

3.【答案】D

，平分．

故选：D．

由FG平分欲求由，，进而求得．

本题主要考查平行线的性质以及角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质以及角平分线的定义是解决本题的关键．

4.【答案】B

分，

即八年级2班四项综合得分满分为分，

故选：B．

根据题意和加权平均数的计算方法，可以计算出八年级2班四项综合得分满分，本题得以解决．

本题考查加权平均数，解答本题的关键是明确加权平均数的计算方法．

5.【答案】D

点P点P一定不在第四象限．

故选：D．

据点P的横坐标小于纵坐标，再根据各象限内点的坐标特征进行判断即可．

本题考查了点的坐标，判断出点的横坐标与纵坐标的大小关系是解题的关键．

6.【答案】C

【解析】解：设甲原有x文钱，乙原有y文钱，

由甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48，

由乙得到甲所有钱的三分之二，那么乙也共有钱48，

故可列方程组，

故选：C．

根据甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文，乙得到甲所有钱的三分之二，那么乙也共有钱48文，可以列出相应的方程组，从而可以解答本题．

本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的方程组．

7.【答案】5

的算术平方根是5．

故答案为：5．

本题考查了算术平方根，根据算术平方根的定义即可求出结果，算术平方根只有一个正根．

算术平方根的概念易与平方根的概念混淆．弄清概念是解决本题的关键．

8.【答案】53；47；5

【解析】解：分析数据可得：最大的值是53，最小的值是47；如果组距为；但由于要包含两个端点，故可分为5组．

故本题答案为：53；47；5组距计算，注意小数部分要进位．

本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．

．

由欲求由．

本题主要考查垂线的定义以及平行线的性质，熟练掌握垂线的定义以及平行线的性质是解决本题的关键．

向上平移1个单位得到Q在x点Q．

先根据向上平移横坐标不变，纵坐标相加得出Q的坐标，再根据x轴上的点纵坐标为0求出m的值，进而得到点Q平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减的规律．同时考查了x轴上的点的坐标特征．

【解析】解：设大房间有x个，小房间有y个，

由某旅店一共70，

由大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480．

根据某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满．可以列出相应的方程组，从而可以解答本题．

本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的方程组．

、0、1；

综上，mn、0、1，解之求出m、n的范围，由m、n是整数可得m、n的值，代入计算即可．

本题考查的是一元一次不等式组的整数解，正确求出每一个不等式解集是基础，根据整数解的情况得到关于m、n的范围是解答此题的关键．

．

【解析】直接利用二次根式的性质、立方根的性质分别化简得出答案．

此题主要考查了二次根式的性质、立方根的性质，正确化简各数是解题关键．

，

代入．

【解析】解此题时先找出某个未知数系数的最小公倍数，用加减消元法进行解答．

此题较简单，只要明白二元一次方程及方程组的解法就可．

，

把解集在数轴上表示为：

．

【解析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可．

此题考查了解一元一次不等式组，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．

  内错角相等，两直线平行

【解析】证明：已知，

两直线平行，内错角相等．

平分已知角平分线定义．

又平分已知角平分线定义等量代换，

内错角相等，两直线平行，进而可判定．

本题主要考查平行线的性质与判定，灵活运用平行线的性质与判定是解题的关键．

17.【答案】A和B  3  D  平行

【解析】解：将六个点在坐标系中描出如图：

到原点O的距离为4的点是A和B，点E到y轴的距离是3，

故答案为：A和B，3；

将点F向左平移5个单位长度，再向下平移5个单位长度，它与点D重合，

故答案为：D；

如图所示，CD与x轴平行．

故答案为：平行．

根据六个点的坐标描点即可，结合图形可得到原点距离为4的点及点E到y轴的距离；

根据图形，结合平移的定义可得答案；

连接CD平移变换，解题的关键是掌握平移变换的定义及其性质，并据此得到变换后的对应点．

18.【答案】50  72

【解析】解：，

B人，

补全的频数分布直方图如右图所示，

故答案为：50；

，

在扇形统计图中D，72名，

答：估计该校七年级体重超过57kg的学生大约有160名．

根据A组的人数和所占的百分比，可以求得样本容量，再根据频数分布直方图中的数据，可以得到B组的学生人数，从而可以将直方图补充完整；

根据直方图中的数据，可以计算出C组学生的占调查人数的百分比和在扇形统计图中D组的圆心角的度数；

根据直方图中的数据，可以计算出该校七年级体重超过57kg的学生大约有多少名．

本题考查频数分布直方图、用样本估计总体、样本容量、扇形统计图，利用数形结合的思想解答是解答本题的关键．

，

所以m．

【解析】将m看作常数，先解方程组，求得x，y的值，再代入不等式组中，即可得出m的取值范围．

本题考查了二元一次方程组的解和一元一次不等式组的解，解题时先将m看作常数解出二元一次方程组的解是关键．

20.【答案】解： 

在C．

【解析】根据平行线的性质，可得角相等，根据角的和差，可得答案；

根据平行线的性质，可得角相等，根据内错角相等，可得答案．

本题考查了方向角，平行线的性质与判定是解题关键．

21.【答案】解：设每千克苹果的售价为x元，每千克梨的售价为y．

答：每千克苹果的售价为10元，每千克梨的售价为6元；

设购买m．

答：最多购买9千克苹果．

【解析】设每千克苹果的售价为x元，每千克梨的售价为y元，根据“购买1千克苹果和4元，购买2千克苹果和1千克梨共需26元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

设购买m数量结合总价不超过126元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其最大值即可得出结论．

本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：找准等量关系，正确列出二元一次方程组；根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．

将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C，D；

设点P线段CD是由线段AB三角形PCD，三角形POB在线段CO，使得三角形PCD和三角形POB线段CD是由线段AB．

【解析】由OA，OB的长可直接写出点A，B的坐标，再依据平移与坐标变化的规律可求的点C、D的坐标；

，由三角形面积公式可得出答案；

由平行线的性质可得出答案．

本题几何变换综合题，考查了平移与坐标变换的规律，平移的性质、平行线的性质，三角形的面积公式，熟练掌握平移的性质是解答本题的关键．下载本文