柱塞泵用柱塞和油缸体作为主要工作构件。当柱塞在缸体的柱塞孔中作往复运动时，由柱塞与缸孔组成密闭工作容腔发生容积变化，完成吸、排油过程。根据柱塞在缸体中的不同排列形式，柱塞泵分为径向式和轴向式两大类。径向柱塞泵由于结构复杂、体积较大，在许多场合已逐渐被轴向柱塞泵替代。在本章的最后一节，仅对具有一定特点的阀配流径向柱塞泵作简要的叙述。

轴向柱塞泵的柱塞中心线平行（或基本平行）于油缸体的轴线。此类泵的密封性好，具有工作压力高（额定工作压力一般可达32~40Mpa），在高压下仍能保持相当高的容积效率（一般在95%左右）及总效率（一般在90%以上），容易实现变量以及单位功率的重量轻等优点。它的缺点是结构较为复杂，有些零件对材质及加工工艺的要求较高，因而各类容积式泵中，柱塞泵的价格最高。柱塞泵对油液的污染比较敏感，对使用、维修的要求也较为严格。泵的最高允许转速受汽蚀、对磨零件以及轴承的寿命等因素限止，一般不超过4000r/min，小排量规格可达8000~10000r/min。轴向柱塞泵作为中高压及高压油源，广泛地用于各个工业部门。

§ 10-1  轴向柱塞泵的工作原理及分类

一、基本工作原理

如图10-1所示，柱塞4安放在缸体5中均布的若干柱塞孔中（图中只画了两个柱塞）。在柱塞底部弹簧的作用下，柱塞头部始终紧贴斜盘3。当传动轴1带动缸体按图示方向转动时，位于剖面右半部的柱塞向外伸，柱塞和缸孔组成的工作容腔增大，通过配流盘6的吸油槽吸油。位于剖面左半部的柱塞朝里缩，进行排油。由于起密封作用的柱塞和缸孔为圆柱形滑动配合，可以达到很高的加工精度，并且油缸体和配流盘之间的端面密封采用液压自动压紧，所以泵的泄漏可以得到严格控制，因此这种泵可以适应在高压下工作，容积效率较高。

传动轴每转一周，柱塞在缸孔中往复运动一次，完成吸油和排油。其行程为

因此，泵的理论排量为

                                                                  (10-1)

式中    ——柱塞直径；

——柱塞孔在缸体中分布圆半径；

——柱塞数；

——斜盘的倾斜角。

显然，斜盘的倾斜角可以改变泵的排量。

轴向柱塞泵的结构形式很多，按其配流方式来分，主要有端面配流和阀配流两种，个别结构采用轴配流。端面配流可以做成定排量或变排量形式，阀配流多作为定排量泵。但是阀配流泵可以达到更高的工作压力。本章主要讨论端面配流的轴向柱塞泵。按其结构特点，这种泵又可分为斜盘式和斜轴式两大类。

二、斜盘式轴向柱塞泵

斜盘式轴向柱塞泵的传动轴中心线与缸体中心线重合。图10-2表示斜盘式轴向柱塞泵柱塞头部和斜盘的接触情况。柱塞对斜面的正压力与柱塞泵底部液压力成正比（为斜盘倾斜角）。由于力相当大，所以图10-2a所示的柱塞头部和斜盘为点接触结构的泵，由于受到接触点挤压力的限止，一般仅用于小流量、中高压（10Mpa）的场合。为了改善柱塞头部的接触情况，采用了按静压轴承原理设计的滑靴，如图10-2b所示。带滑靴结构的轴向柱塞泵工作压力可达32Mpa到40Mpa，排量从到，个别可达。

带滑靴结构的轴向柱塞泵是国内目前使用最广泛的轴向柱塞泵。它的典型结构为图10-3所示的CY型轴向柱塞泵。安放在缸体中的柱塞通过滑靴与斜盘相接触。传动轴中的弹簧通过回程盘使滑靴紧贴斜盘。当传动轴带动缸体转动时，弹簧产生回程力，使柱塞外伸，完成吸油过程。此后，斜盘将柱塞往缸孔里推，完成排油过程。柱塞和缸孔组成的工作容腔中的油液，通过配流盘分别与泵的吸、排油腔相通。变量机构用来改变斜盘的倾角，因而可以改变泵的排量。柱塞泵受的径向力通过缸体传到轴承10上。

图10-4是另一种带滑靴的斜盘式轴向柱塞泵，称为通轴泵。其传动轴采用两端支承。这样，由于柱塞径向力引起的缸体径向力可以由传动轴承受，因而取消了缸体外的大轴承。传动轴和缸体的花键配合段的中点是缸体承受径向作用力的支承点。为了不使缸体承受过大的倾覆力矩，此支点应通过或接近缸体径向合力的作用线。同时，传动轴的直径较大，因而轴的挠度较小，缸体倾斜小。通轴泵还广泛地采用浮动配流盘和浮动缸体结构，对缸体的倾斜进行补偿（有关内容在§10-4中介绍）。

通过泵结构的另一个特点是传动轴伸出柱塞泵的主体，在轴端可安装一台小流量的低压油泵及组合阀。当通轴泵用于泵—马达闭式系统时，该低压油泵作为辅助补油泵，简化了液压系统及管道连接，便于实现液压元件的集成化。这是近年来通轴泵发展较快的一个原因。

三、斜轴式轴向柱塞泵

这种轴向柱塞泵的传动轴与缸体轴线倾斜一个角度，故称为斜轴式泵。

图10-5所示的双铰式轴向泵是一种较早出现的斜轴式泵，曾经获得过广泛的应用。

双铰泵采用连杆带动柱塞作往复运动，传动轴通过双万向铰带动缸体旋转。由于缸体的转动只需克服摩擦阻力，所以通过双万向铰传递的功率较小，万向铰的设计、制造较容易。主要动力由连杆传递。其配流盘的工作原理与斜盘泵相同。这种泵由于采用了万向铰，所以结构比较复杂，除在大流量场合外，已经较少应用。

图10-6所示为无铰式轴向柱塞泵的工作原理。当传动轴转动时，连杆推动柱塞在缸孔中作往复运动。同时，连杆的侧面带动柱塞连同缸体一起旋转，取消了万向铰。由于结构简单，这种泵目前使用也比较广泛。

从图10-6中可以看到，只要设计得当，可以使连杆的轴线与缸孔的轴线间的夹角做得很小。因而柱塞上的径向作用力以及缸体上的径向作用力都大为减小。这对于改善柱塞和缸体间的磨损以及减小缸体的的倾覆力矩都有很大好处。因为径向力小，传动轴和缸体轴线之间的夹角可以取得较大（一般可达，个别达），因而泵的排量增加。而斜盘泵的斜盘倾斜角受径向力的限止，一般不超过。与斜盘泵相比，这种斜轴泵适用于大排量场合（排量范围为，个别可达）。

斜轴泵的总效率略高于斜盘泵。但斜轴泵的体积较大，流量的调节靠摆动缸体使缸体轴线与传动轴线的夹角发生变化来达到，运动部分的惯量大，动态响应慢。斜轴泵的传动轴要承受相当大的轴向力与径向力，故要选用大容量的轴承，轴承部位的结构复杂。

端面配流的斜盘式泵和斜轴式泵是目前使用最广泛的柱塞泵。

轴向柱塞泵通常用在高压或中高压的场合，各零件承受较大载荷。除了各零件必须满足强度要求外，柱塞与缸体柱塞孔、缸体端面与配流盘、斜盘平面与滑靴三对摩擦副的摩擦、磨损情况对泵的性能有较大的影响。过大的摩擦力不但降低泵的机械效率，还会引起磨损、降低泵的使用寿命。这三对摩擦副又起隔离高、低压油腔的密封作用，因此又与泵的容积效率有关。对这三个关键部位的工作机理、结构、材料、工艺研究，是提高轴向柱塞泵性能的重要内容。

在高压工作条件下，泵的流量脉动和液压冲击会产生较大的振动和噪声。减小轴向柱塞泵的振动和噪声也是目前液压技术领域内比较受到关注的问题。

§ 10-2  斜盘式轴向柱塞泵的运动学分析

一、柱塞在缸孔中的运动规律及泵的流量、

在图10-7所示的简图中，当柱塞由最大外伸位置（即上死点）随缸体转过角后，柱塞球头中心由点移至点，设坐标原点如图10-7所示，则柱塞球头中心点在轴上的移动距离为

                                  （10-2）

式中    ——柱塞分布圆半径；

    ——斜盘倾斜角；

——缸体转角。

将式（10-2）对时间取导数，可得柱塞相对缸体作轴向移动速度

                               （10-3）

柱塞相对缸体的轴向移动加速度为  

                              （10-4）

式中    为缸体旋转运动的角速度。当时，，表示柱塞排油；当时，，表示柱塞吸油。

单个柱塞排油时的瞬时理论流量为

                                                   （10-5）

由于泵有多个柱塞，在同一瞬间有几个柱塞处于排油区。它们离开上死点的转角各不相同，故泵的瞬时理论流量为同一瞬间所有在排油区柱塞的理论瞬时流量之和

式中    ——排油区的柱塞数。

将式（10-5）代入上式可得

                                                        （10-6）

    如泵的柱塞数为，则两相邻柱塞间的夹角为

                                                                         （10-7）

    假如在排油区中离上死点最近的一个柱塞的转角是，，则以下几个柱塞距上死点的转角为，…，…，。式（10-6）可写为

                                              （10-8）

由数学推演可得

                                       （10-9）

对于柱塞数为偶数的泵，，可得

                        （10-10）

                         （10-11）

对于柱塞数为奇数的泵，当时，，此时

                                                （10-12）

                                                （10-13）

当时，，则

                                                （10-14）

                                                （10-15）

因而可得柱塞数为偶数时的瞬时流量为

                     （10-16）

最大瞬时流量

                         （10-17）

最小瞬时流量

                       （10-18）

轴向柱塞泵的平均理论流量为

                                                                        （10-19）

式中    ——泵的平均理论流量，[]为；

——泵的转速，[]为；

——泵的理论流量，[]为

根据式（10-1）可得

                                                             （10-20）

流量脉动系数为

                                                 （10-21）

柱塞数为奇数时，瞬时流量为

当时，

                                                    （10-22）

当时

                                                   （10-23）

最大瞬时流量及最小瞬时流量为

                          （10-24）

                       （10-25）

此时的流量脉动系数为

                             （10-26）

图10-8表示了偶数柱塞和奇数柱塞时的瞬时流量和转角的关系。显然，这是一个周期函数关系，对偶数柱塞的泵来说，流量脉动频率为

                                                                        （10-27）

对奇数柱塞

                                                                        （10-28）

斜盘式轴向柱塞泵的流量不均匀系数与柱塞数。的关系如表10-1。显然，奇数柱塞明显优于柱塞数相近的偶数柱塞。这就是轴向柱塞泵采用奇数柱塞的原因。从表10-1还可以看到，随着柱塞数的增加，值减小。然而，当柱塞数较大时，值的减小并不显著。为了简化结构，大多数轴向柱塞泵采用或，小排量时可采用。

柱塞在缸孔中除了往复运动外，还有相对于缸体的转动。如果柱塞连同滑靴对缸体无相对转动，则当它们随缸体绕缸体中心轴旋转一周时，柱塞和滑靴除了作绕缸体中心轴的公转外还绕它们本身的中心轴自转一周。但是，由于滑靴和斜盘以及柱塞和滑靴间摩擦力的影响，使柱塞绕其本身中心轴的转动不足一周。这样便产生柱塞对于缸孔的相对转动。这个转动对改善柱塞、缸孔这对摩擦副的润滑条件，减小摩擦和磨损，都是有益的。

表10-1  轴向柱赛泵的流量不均匀系数

配流盘的作用是使柱塞和缸孔组成的工作容腔在其容积减小时和排油腔通，在其容积增大时和吸油腔通。在图10-9a中，槽为排油槽，槽为吸油槽。图中用虚线表示的腰形孔为缸体底部的通油孔道。柱塞从缸体中伸出时，通过这一通油孔道从吸油槽吸油。当此孔道处于吸、排油槽之间时，排油槽、工作容腔及吸油槽均不沟通。当工作容腔容积缩小时，通过孔道向排油槽排油。

如上所述，配流盘吸、排油槽的间隔角因该等于或略大于缸体底部腰形孔道所对应的中心角，以便保证泵吸、排油槽间可靠的密封。

柱塞在偏离上死点、下死点位置时，柱塞在缸孔中的往复运动会使工作容腔发生变化。因此，如果配流盘吸、排油槽的间隔角大于缸体底部腰形孔道的包角，就会在这一区域内（见图10-9b）产生困油现象，情况与叶片泵类似。

在配流槽的端部开设卸荷槽可以缓解这一困油问题。

在图10-9a中还画出了柱塞底部容腔与吸、排油配流槽突然接通时的压力冲击情况。

为了减小液压冲击，可以使柱塞工作腔离开吸油槽后不立即与排油槽相通，利用困油现象对工作容腔中的油液进行一定程度的预压缩，然后再与排油槽相通。用同样方法可使柱塞工作腔从排油槽过渡到吸油槽的过程中进行预卸压。采用这种措施后，柱塞工作腔压力变化如图10-9b所示，液压冲击大为改善。

假如希望在柱塞工作容腔和排油槽开始接通的瞬间，工作容腔中的油液已经被预压到排油压力，则缸体必须预置一个偏角。值可根据封闭容腔中液体受压缩时体积变化与压力的关系以及柱塞在缸体中的运动的规律求得：

                                              （10-29）

式中    ——预压缩所需缸体附加转角，[]为（）；

     ——柱塞直径，[]为；

     ——柱塞分布圆半径，[]为；

    ——柱塞在排油行程终了时，工作容腔的容积，[]为；

    ——液体预压缩的压差，[]为Mpa。

    ——油液的弹性模量，[]为Mpa；

     ——斜盘倾斜角，[]为（）。

同理可求得从排油槽过渡到吸油槽时的卸压转角。

按以上原则设计的配流盘吸、排油槽，理论上能使泵在工作压差为计算值时，工作容腔在吸、排油交替时有较好的预升压和预卸压，因而降低了噪声。但是当泵的工作压差或斜盘倾斜角偏离计算值时，液压冲击仍不可避免。在实践中通常采用的方法是配流盘吸、排油槽偏置，并在吸、排油槽前沿开阻尼槽相结合的办法（如图10-9b所示）。用额定排出压力和吸油压力之差的一半作为的计算值、用最大斜盘倾角作为的计算值。图10-9b中的怒子槽通常为横截面为三角形的由浅到深的油槽，阻尼槽的形状和尺寸对消除工作容腔中的液压冲击也有很大影响。

合理设计配流盘吸、排油槽与缸体运动之间的协调关系，对减缓压力冲击，降低泵运行中的振动和噪声有明显的效果。

§ 10-3  斜盘式轴向柱塞泵的动力学分析

轴向柱塞泵处于高压下运行，因此各零件承受较大载荷。泵主要零、部件的受力分析是泵设计计算的基础。

一、柱塞、滑靴的受力分析

（一）排油区柱塞滑靴组受力

如图10-10所示，在排油区，柱塞滑靴组件主要承受以下几种力：

1. 柱塞底部液压力  。

2. 斜盘对柱塞滑靴组件的反作用力。它可分解为沿柱塞轴向的分力和垂直于主轴的分力。

3. 缸体柱塞孔对柱塞的反作用力。由于存在力，产生缸体柱塞孔对柱塞的反作用力。因为柱塞和缸空的配合间隙很小，可以近似地认为柱塞在缸孔中是变形量很小的无隙滑动，缸孔对柱塞的反作用力呈三角形分布，如图10-10所示。其合力分别为和，根据三角形相似关系可知。

4. 由径向力和所产生的摩擦力及。，，此处为柱塞运动的摩擦系数。对青铜与钢摩擦副，。

5. 柱塞滑靴组件往复运动的惯性力。式中为柱塞滑靴组件的质量，为柱塞轴向移动的加速度，由式（10-4）求得。柱塞处于最外伸位置受力最恶劣，此时，。力的方向指向斜盘，与液压力相同。

其它如柱塞回程弹簧力，柱塞滑靴组件离心力、滑靴和斜盘的摩擦力等都较小，可不计。

根据上述力的分析，可以列出柱塞在最外伸位置时，柱塞组件的力平衡方程组

式中    ——柱塞长度，如图10-10所示；

     ——柱塞最外伸时，柱塞和缸孔的配合长度。

    ——柱塞直径；

    ——柱塞分布圆半径；

——柱塞、滑靴组件的质量；

    ——缸体旋转角速度；

    ——柱塞、缸空摩擦副的摩擦系数；

——斜盘倾角；

    ——泵的排出压力。

如上述结构、运行参数均已知，则由式（10-30）可解出、、及、。在粗略估算时，若忽略数值较小的柱塞运动摩擦力和惯性力，可近似认为。

定性分析可知，减小斜盘倾角、增加柱塞和缸孔的配合长度、减小柱塞伸出缸空的长度，均能减小柱塞上的作用力及。为了减小柱塞与缸孔间作用力及，使由此产生的摩擦力较小、保证较高的机械效率、减小柱塞与缸孔的磨损，采用限止斜盘倾斜角和保证柱塞的最短留缸长度的办法。一般此类型的泵的斜盘倾角。柱塞行程和其直径之比值为1~1.5。柱塞留缸长度与泵的工作压力有关：

    当时 

    当时 

柱塞长度。式中为柱塞处于死点位置时，柱塞球头中心与缸体端面的距离。值应尽量小，以结构上保证滑靴与缸体不相撞为原则。考虑到加工误差，一般取。

和滑阀阀芯上存在液压卡紧力一样，柱塞在缸孔中也存在液压卡紧力。为了减轻其影响，同样采用开环均压槽的办法。采用了均压槽结构后，在设计计算中不再考虑液压卡紧力。

（二）柱塞的回程

当缸体旋转时，处于吸油区的柱塞外伸，即柱塞回程。此时，柱塞头部的滑靴必须始终紧贴斜盘。

可以采用辅助泵供油使柱塞回程。辅助泵供油主泵的吸油口，保证工作腔在吸油工况时具有一定的压力以克服摩擦力、惯性力等使柱塞外伸。为了使主泵不吸空，供油泵的流量一般要比主泵流量大10~15%。多余的油液经溢流阀回油箱。为减少能量损失和系统发热，供油压力不宜过高，一般调定在0.5左右。这种回程方式可靠，但液压系统复杂，并伴随能量损失，一般不单独使用。

也可以每个柱塞由一个返回弹簧推动回程（图10-1）。当柱塞在缸孔中往复运动时，弹簧的工作频率和泵的转速相同。因此长期工作会引起弹簧的疲劳破坏。这种结构形式在轴向柱塞泵中已很少应用。

通常轴向柱塞泵采用图10-1所示的中心弹簧回程机构。中心弹簧通过套筒、钢球、回程盘带动滑靴和柱塞回程。

在这种结构中，弹簧承受静载荷，其压缩量不随泵主动轴的转动而变，因而弹簧不会疲劳损坏，在轴向柱塞泵中广泛地被采用。

中心回程弹簧必须克服以下诸力，使柱塞滑靴用一定大小的力紧贴斜盘回程：

1）柱塞滑靴组件往复运动的惯性力，即柱塞外伸（吸油）时的加速度惯性力及柱塞缩回（排油）时的减速度惯性力。当泵启动，工作压力尚未建立起来时，排油区柱塞减速度惯性力也会使柱塞滑靴组件与斜盘脱离。

2）吸油真空造成吸油区柱塞脱离斜盘的力。在正常运行时，工作容腔内的吸油真空可取0.05。

3）柱塞外伸运动的摩擦力。

中心回程弹簧除了克服上述三种力，使柱塞回程外，还需保持一定的剩余压紧力使滑靴紧贴斜盘、缸体紧贴配流盘，以免在吸油过程中这两对摩擦副的密封漏气。通常，中心弹簧的剩余压紧力使此两对摩擦副保持0.1的接触比压。

当柱塞滑靴组件随缸体旋转时，滑靴受离心力作用。由于滑靴的质量中心和转动中心（即滑靴球面中心）不重合，离心力会引起滑靴翻转。中心弹簧力可防止滑靴的翻转。此外，由于各柱塞在缸体的各缸孔中轴向位置不同，柱塞的离心力对缸体也产生一个附加倾覆力矩，在泵启动、工作压力为零时，使缸体对配流盘发生倾斜。中心弹簧力还能克服此倾覆力矩，防止缸体倾斜。

二、斜盘受力分析

轴向柱塞泵主要优点之一是排量可变。斜盘式轴向柱塞泵可以通过调节斜盘的倾斜角改变泵的排量。为改变斜盘倾斜角，主要需克服以下诸力：

（一）斜盘支承轴颈处的摩擦力矩：

如图10-12所示，斜盘支承在两个轴承上可以摆动来改变倾斜角。当柱塞在液压力的作用下通过滑靴压在斜盘上时，不计柱塞运动摩擦力的影响，斜盘受到的正压力为

泵工作时，平均有半数柱塞处于高压。因而，斜盘受到总的柱塞推力为

力与操纵斜盘摆动的控制力一起组成空间力系，在轴承上产生支点反力和。当斜盘摆动时，轴承处的摩擦力矩为

式中    ——斜盘轴颈的半径；

——轴承的摩擦系数。

其他部位的摩擦力，如滑靴和柱塞头部的摩擦力，因为有充分的润滑，对斜盘摆动影响不大，可略而不计。

2（二）倾斜角变化时，斜盘及其组件的惯性力矩

表示斜盘及其一起运动的组件对斜盘支承轴的转动惯性矩。与斜盘转动的角加速度成正比。因此，对泵变量的动态过程有密切关系。式中负号表示力矩的方向与斜盘摆动角加速度方向相反。

（三）柱塞液压力对斜盘摆动轴的力矩

如图10-13所示，如泵的吸油压力为零，则柱塞上液压力对斜盘摆动轴线轴的力矩为

对奇数柱塞，利用式（10-13）及式（10-15）可得在缸体转角为过程中，此力矩的平均值为

即此力矩是平均值为零的脉动力矩。

上述结果是基于缸体柱塞孔道与配流盘的高、低油槽间为正遮盖，遮盖角为（图10-14a），并假定在转角时工作容腔中的压力。在时，工作容腔中压力跃至泵的工作压力。在时，。一个柱塞的液压力对斜盘摆动轴线造成的力矩为  

                   （10-31）

泵平均有个柱塞处于高压，故总的液压力矩为

                                  （10-32）

假如配油槽具有阻尼槽，则柱塞工作腔中压力变化如图10-14b所示，可以推导出，

                                   （10-33）

上面两式中负号表示力矩方向是使斜盘倾斜角减小。由于计算中对遮盖区工作容腔中的压力变化作了种种假设，所以计算结构是近似的。

（四）控制力矩

操纵斜盘改变其倾斜角的控制力矩为

式中    ——控制力；

——控制力对斜盘转动轴线的距离，即控制力臂。

如型轴向柱塞泵，控制力为变量活塞的液压力，即变量活塞中心线和斜盘摆动轴线的距离。控制力矩克服各种阻力矩使斜盘摆动，从而达到变量的目的。

                   §10-4  轴向柱塞泵的配流盘和滑靴

轴向柱塞泵的油缸体与配流按以及滑靴与斜盘都是承受载荷很大并且相对滑移速度很好的摩擦副。为了减小摩擦与磨损，采用油膜静压平很以减小相对滑动零件的接触压力。

一、配流盘的静压平衡

配流旁是轴向柱塞泵关键零件之一。在泵工作时，缸体工作腔中的高压油把缸体推向配流盘。为了保证泵运行的可靠性、使用寿命以及容积效率，应研究配流盘和油刚体之间油膜的压力副部规律，以及油膜压力形成的反推力和油缸体推力之间的力平衡关系。

（一）油缸体对配流盘的压紧力

柱塞泵平均有一半柱塞处于高压，因此柱塞工作腔液压力对缸体的推力，即缸体对配流盘的总压紧力为

借用图10-13，把图中、轴放到配流盘表面，使配流盘的排油槽在坐标的一、四象限内；使配流盘的吸油槽在坐标的二、三象限内。则可以推导出奇数柱塞时，缸体压紧力对、轴的力矩及。

当时

当时

压紧力矩随转角而变化。缸体压紧力矩在范围内的平均值为

考虑到平均压紧力。可以认为缸体对配流盘压紧力的合力作用点在轴上，距原点为

                                                                  （10-34）

（二）配流盘对缸体的液压反推力

图10-15为配流盘上的压力分布情况。图中与之间以及与之间为配流盘的内外密封带，使配流盘排油槽与泄油槽隔开。密封带处的间隙流动为径向层流。根据流体力学可知在半径为出的压力：

当时    

当时    

当时    

配流盘对缸体的液压反推力为

    （10-35）                 式中  ——缸体底部压力为的角度范围，。

由于油缸体转动时其底面的各腰形孔道位置在变动，所以角的起点和终点随之而变化，相应的值也不同。假如缸体底部柱塞工作腔的腰形孔道所占的中心角为，柱塞数为奇数，则当有个柱塞处于高压时的包角平均值为：

如有个柱塞处于高压，则

的平均值可取为

配流盘对缸体的液压反推力的平均值为

                    （10-36）

利用图10-13的直角坐标系统，用积分法可以求得反推力对、轴的力矩

               （10-37）

                    （10-38）

即反推力的作用点也在轴上，。

由上述推导可知，当高压区的柱塞数从变为时，缸体对配流盘的瞬时压紧力变大。同时，配流盘液压反推力计算公式（10-35）中值也从增大到。压紧力和反推力的同时增减给液压平衡带来好处。压紧力和反推力的作用点在轴附近跳动，变化规律也大致相同。

（三）配流盘的设计

由上述分析来看，理论上缸体对配流盘的压紧力和反推力的大小及作用点可以做的相当接近，从而使缸体悬浮在配流盘上。实际上，由于密封带压力分布规律的实际情况与理论推导尚有差距，推导过程中柱塞和缸体的摩擦力忽略不计，泵的压力脉动对力平衡的影响等原因，使缸体对配流盘的压紧力和液压反推力不可能相等。反推力如过大，则缸体被推开，泵的容积效率大大降低。反推力过小，则配流盘磨损加剧。通常按剩余压紧力进行配流盘设计。

在剩余压紧力设计法中，要求缸体对配流盘的压紧力略大于配流盘对缸体的液压反推力，

                                  （10-39）

对于工作压力较高的泵，此值取小值。同时希望压紧力的作用点离转动中心距离等于或略大于反推力的作用点离转动中心的距离，以保证可靠的密封。

在配流盘设计时，一般外密封带比内密封带稍宽，通常。这是由于离心力的影响，外密封带的泄漏比内密封带多，故要求较宽的密封距离。为了减小理论计算密封带油膜压力分部规律与实际情况的误差，密封带不宜过宽。一般。为柱塞直径。

配流盘油槽的中心半径为油槽内、外半径之合的一半：见图10-16。为减小配流盘和缸体的相对滑移速度，一般取，此处为缸体上的柱塞孔分布圆半径。相对滑移速度

                                  （10-40）

式中    ——缸体最大转速，为；

——配流盘油槽中心半径，为；

——相对滑移速度，为。

上式中    为防止磨损过剧角度发出的最大允许相对滑移速度。一般，。

也不能过小。配流盘油槽内、外径及和缸体上柱塞孔道的内、外径相等。如图10-16所示，阴影面积为柱塞通油腰形孔道的通流面积。此面积应使柱塞在排出最大流量时的流速不超过。根据式（10-5），一个柱塞排出的最大流量为

二、配流盘对缸体的支承

用剩余压紧力法设计时，缸体对配流盘具有一定压紧力。为减小接触比压，设置了辅助支承。辅助支承主要形式有热楔支承、动压支承和静压支承。

（一）热楔支承

图10-17为热楔支承原理图。泄油槽5使辅助支承内、外圆均处于回油压力下。当缸体高速转动时，辅助支承面上一层极薄的油膜受到很大的剪切力。在粘性摩擦力的作用下，油发热并膨胀，以致产生压力流动。这就意味着在支承面上的压力大于回油压力，因而产生反推力，故称热楔支承。如油膜厚度变大，则油膜中速度梯度减小，剪切力随之变小，因而发热少、反推力小。此时油缸体的压紧力使油膜厚度减小。故热楔支承在一定程度上能使油膜厚度维持在一定范围内。但过大的负载力会导致油膜温升过高，也是不允许的。热楔支承设计到热交换、在发热情况下油粘度的变化及零件热变形等一系列问题。还待进一步研究。目前常用的还是校核滑动面（包括辅助支承在内）的许用值[]、[]及[]值。

（二）动压支承

图10-18为动压支承结构。即把内、外辅助支承做成略带倾斜的小平面（如图断面所示）。当缸体转动时，形成楔形油膜，产生轴向推力，缺点是辅助支承的加工较为困难。

（三）静压支承

图10-19为一种间歇注油的静压支承。在配流盘的辅助支承上设有油室1、节流槽4、注油小孔5；在缸体上设有盲孔6。当缸体转至使盲孔6与注油孔5接通时，高压油通过注油孔、盲孔、节流槽进入油室1，产生附加推力。如果缸体压紧力过大，油膜厚度减小，通过油膜的泄漏减少，则油室1中的压力增加、反推力也增加。这便是一般静压支承油膜的压力反馈过程。当缸体上盲孔与注油孔5不接通时，油膜中油被挤出。由于存在油膜的挤压效应，此时油膜仍然具有一定承载能力。这种间歇供油的静压支承具有较大的承载能力，又不至于使容积效率有明显的下降。

此外，还有用滚动轴承来承受剩余压紧力的结构。但制造要求高、噪声大，目前已很少采用。

三、配流盘和缸体的自位结构

泵的加工、装配误差可能造成缸体端面与配流盘不平行。对通轴式斜盘泵来讲，主轴的挠曲变形也可能造成缸体倾斜。为了使缸体和配流盘能横好的贴紧，从结构上采用自位措施，使配流表面能自动适应缸体端面的微量倾斜。

（一）球面配流盘

图10-20所示为配流盘采用球面，即使缸体相对转动轴线有些倾斜，仍能保持球面的密合接触。但球面配流盘加工工艺比平面配流盘复杂。

（二）浮动缸套

图10-21的结构中，油缸体由带直通柱塞孔的本体8和缸底板2组成。二者以柱销11连接，同步转动。缸底板2与配流盘1构成密封配合副。由于缸底板2与缸体8分离，故具有良好的自位性，能保持配油平面的密合。缸体对缸底板可以有一定的倾斜，它们间的密封由浮动缸套3来保证。浮动缸套与缸孔的配合长度较短，有一定的自位能力，它的后面用碟形弹簧6来保证其预压紧。在高压下，它籍预紧弹簧和油压不平衡力共同保持紧贴在缸底板的表面，保证了密封条件。缸底板2选用抗磨材料。

（三）浮动式配流盘

图10-22中的配流盘2由一组连通套与泵体端盖的油孔相通。配流盘和泵体端盖间保持一浮动间隙。当缸体发生微量倾斜时，配流盘贴紧缸体也产生微量倾斜。连通套的球面结构或薄刃结构的弹性变形、或连通套的形密封圈，允许连通套与配流盘及端盖有较大的配合间隙，均可使配流盘适度浮动又不破坏密封。通常，在配流盘的吸、排油侧各均匀设置2~3只连通套，以产生足够的压紧力使配流盘紧贴缸体底面。连通套室中的油压对配流盘的轴向推力略大于缸体对配流盘的推力，此不大的剩余推力通过缸体、主轴轴肩，由主轴上的轴承承受。

四、滑靴的静压平衡

滑靴的工作原理如图10-23所示，从柱塞缸孔工作腔通过柱塞中的小孔，把高压油引入滑靴底部，使滑靴上产生液压反推力。如果滑靴上的液压反推力等于柱塞对滑靴的压紧力，则称为静压平衡滑靴。柱塞对滑靴的压紧力包括液压力、摩擦力、惯性力等等。其中占绝对优势的是液压力引起的压紧力。对斜盘泵来说，此力为。

在泵运行时，工作腔的压力可能发生波动，因而引起油膜的压力变化。柱塞对滑靴的压紧力也可能因柱塞运动摩擦力的变化或斜盘倾角的变动而发生变化。为此必须采取措施使滑靴油腔中的压力也发生相应变化，保持滑靴的液压平衡。办法是在工作腔至滑靴腔的油道中设置阻尼小孔。滑靴油腔中的压力为工作腔的压力与阻尼小孔压降之差，。如果柱塞对滑靴的压紧力增加，则滑靴和斜盘间的油膜厚度减小，泄漏量也因此减小，通过阻尼孔的流量以及阻尼孔两端的压降均减小，因此滑靴油腔中的压力增加，反推力也增加，使滑靴达到新的平衡。由于柱塞中的阻尼孔（固定液阻）和滑靴与斜盘间隙组成的阻尼（可变液阻）的共同作用——它们构成了一个型液压半桥，造成了滑靴油腔压力的反馈控制作用，使油膜支承能适应各种变化的工况。由于圆管状阻尼的静压支承刚度与油的粘度（因而和油的温度）无关，为适应泵在各种温度下工作，此种阻尼用得最多。

静压平衡滑靴的设计理论在工程流体力学教材及有关专著[4][5][20]中有详细的论述。由于柱塞对滑靴的压紧力常在变动之中。为了使滑靴间隙保持在一定范围内，阻尼孔的直径要选得很小。这一方面增加了阻尼孔堵塞的可能性，同时必须增大滑靴直径以获得必要的液压反推力。这将加大柱塞分布圆直径，增加了泵的径向尺寸。

为简单起见，通常采用剩余压紧力法来设计滑靴，使滑靴底部的液压反推力等于柱塞对滑靴压紧力的95%。假设从滑靴油腔到滑靴外圆的油膜压力是按线性降低的（如图10-23虚线所示）。并且认为滑靴油腔中的压力。则滑靴受到总的液压反推力。式中、的定义见图10-23所示。令，则可得压紧力系数

                       （10-41）

由于滑靴、斜盘间油膜的压力分布规律并非完全线性，为了减小计算误差，密封面不宜过宽。一般取

                                （10-42）

如已知柱塞直径，则可由式（10-41）、（10-42）求得、。

采用剩余压紧力法设计滑靴时，从柱塞工作腔到滑靴底部的通道中仍需设置液阻。当泵的工作压力脉动或工况变化时，剩余压紧力也相应发生变化。此液阻的作用能减缓剩余压紧力变化的程度。

采用剩余压紧力设计法时，滑靴对斜盘的压紧力比压为

                                                                 （10-43）

式中   ——滑靴和斜盘间的承压面积。

滑靴在斜盘上滑动的平均速度为

                                                                        （10-44）

式中    ——泵的主轴角速度；

    ——柱塞分布圆半径；

    ——斜盘的倾斜角。

可以按照上述比压及滑动速度来校核滑靴-斜盘摩擦副的许用值。

图10-24是几种滑靴结构图。其中图10-24a是一般滑靴结构。为了减小接触比压，增设了内、外辅助支承，如图10-24b所示。内辅助支承的好处是增加了承压面积又不增大滑靴的尺寸。增设辅助支承不会改变滑靴底部的压力分布情况。图10-24c采用了滑靴、斜盘缝隙阻尼与螺旋槽阻尼并联的型式，属于按静压平衡原理设计的结构。

§ 10-5  斜盘式轴向柱塞泵的设计要点

一、参数选择

（一）工作压力

轴向柱塞泵属于中高压、或高压等级，工作压力在至范围内。近年来，由于高压齿轮泵、高压叶片泵的发展，工作压力较低的柱塞泵已用得不多。结构较简单的轻型轴向柱塞泵的工作压力在左右，大部分轴向柱塞泵的工作压力在到。

（二）排量和转速

目前斜盘式轴向柱塞泵的排量一般在以下，个别可达。泵的转速通常为1000~3000。提高转速除了会影响轴承的寿命外，还受到摩擦副表面相对滑移速度及泵内部通道中流速的限止。此流速过高会使进油流道中压力过低，发生气蚀，并在排油流道中形成较大的压力损失，使泵的机械效率下降。

泵的转速范围与其几何参数有关。在同一类型的轴向柱塞泵中，转速大致与排量的立方根成反比。根据对现有泵的统计资料

                                                                       （10-45）

式中    ——泵的转速，[]为；

——泵的排量，[]为；

——系数，对吸油压力为0.5的带辅助供油源的泵，；对自吸泵，。

上式中   值反映摩擦副的耐磨性能及泵内流道的通流能力。如摩擦副采用耐磨性很好的材料，并采取措施增加泵内流道的通流能力，可以采用较大的值。

二、缸体设计

在决定了泵的工作压力和排量后，就可以进行缸体设计。柱塞数、柱塞直径和柱塞孔分布圆半径是确定缸体横断面尺寸的主要参数。

通常，柱塞数取或。为了得到一定排量，当斜盘倾角一定（一般）时，增大柱塞直径可以使柱塞分布圆半径减小。但过大的柱塞直径将使两相邻柱塞间的间隔太小，影响缸体强度。柱塞直径选得太小会使柱塞分布圆半径过大。

初算时，可取。将此式代入式（10-1）可得

                                                                   （10-46）

将式（10-46）求得的值按标准圆整后代入式（10-1）可得柱塞分布圆半径。

根据求得、值，就可画出缸体的横断面图（如图10-25），然后进行强度校核。一般把缸体柱塞孔看作一厚壁圆筒。如两柱塞孔之间的最小壁厚为，柱塞孔和缸体外圆的最小间隔为，柱塞孔和缸体内孔的最小间壁为，取此三者中的最小值在缸孔周围画一个假想厚壁圆筒，其外径为。通常在泵的最大超载压力下进行缸孔的强度和刚度计算。泵允许的短时超载压力一般为额定压力的1.25~1.4倍。按材料力学厚壁圆筒理论进行缸孔的强度和变形量的计算。缸孔的径向变形量不得超过柱塞与缸孔向间隙的一半。

由于存在倾斜角，高压区的每个柱塞都承受与主轴垂直的径向力的作用（图10-26）。当泵轴旋转时，各柱塞径向力的合力在一个垂直于主轴的平面附近跳动。此平面通过主轴轴线与柱塞球头中心运动轨迹的平面的交点（如图10-26中的点）。为了承受此径向合力，缸体外的大轴承的中心平面也应通过O点。

三、主轴的强度计算

图10-27表示通轴泵传动轴受力情况。原动机的主动转矩驱动轴向柱塞泵（液压阻力转矩为及辅助泵（液压阻力转矩为）。为缸体所受径向力的合力，在通轴泵结构中的力由泵的传动轴承受。如果径向合力的作用点与缸体、传动轴花键配合段的中点不重合，则力使主轴产生附加弯矩。在此附加弯矩及径向合力的作用下，产生轴承反力、。辅助泵也可能对传动轴产生一定的径向力。主要的受力情况如土10-27所示，是一个空间力系。根据传动轴的受力情况，可以进行传动轴强度的校核。

四、配流盘、滑靴的压力平衡计算

其分析方法已经在前面论述过，此处不再重复。

§10-6   无铰式轴向柱塞泵的运动学和动力学分析

无铰泵的工作原理如图10-6所示，当泵轴转动时，连杆在推动柱塞于缸孔中作往复运动的同时，用其侧面带动柱塞驱动缸体旋转。为了便于理解，假定只有一根具有一定锥度（半锥角为）的连杆工作，如图10-28所示缺图10-28，198页。轴刚开始转动时，连杆侧面不与柱塞内壁接触，只使柱塞产生轴向运动。当传动轴传过一定角度后，连杆侧面与柱塞内壁接触，只使柱塞产生轴向运动。当传动轴转过一定角度后，连杆侧面与柱塞内壁接触，迫使柱塞偕同缸体一起转动。在传动轴各个不同转角位置，连杆侧面与柱塞内孔的接触情况如图10-28b所示。当传动轴转过角时，缸体转过角度为。两者差值=称为转角差。由于传动轴在不同转角时连杆侧面与柱塞内壁接触的位置不同，转角差也不相同。

实际上，无铰式轴向柱塞泵具有Z根连杆和Z个柱塞。在工作时，各连杆轮流与柱塞内壁接触，推动缸体不断旋转。

一．单连杆驱动的运动分析

为了便于分析，设置如图10-29缺图10-29，199页的坐标系统，坐标原点在传动轴的中心，取垂直于缸体轴线的平面为平面，传动轴法兰平面为倾斜安置，两平面成角。图10-29b中圆为连杆端的运动轨迹在平面上的投影；椭圆为连杆端的运动轨迹在平面上的投影。圆是在平面上的连杆端在倾斜平面上的运动轨迹。

开始时传动轴转角为，连杆、端在椭圆、圆和圆上的位置分别为、和。当传动轴从轴开始转过角后，连杆端移到圆上的点，相应在椭圆上移到点。而点则移到点。点距轴的转角为。用表示连杆端对于端的转角差=。

图10-29中为传动轴转过角后，连杆在平面上的投影

式中    =——点在轴上的坐标值；

       =——点在轴上的坐标值；    

       ——点在轴上的坐标值；

——点在轴上的坐标值；

           、——传动轴法兰上的连杆球头分布圆半径及缸体上的柱塞分布圆半径；

            ——传动轴对缸体轴线的倾角。

假设连杆长度为，连杆轴线对柱塞轴线的倾斜角为（即连杆半锥角）。并令

，           

则得

=         (10-47)                                            

考虑到转角差很小（一般不超过），用马克劳林级数对进行展开，并取其前面二项则

                                                           （10-48）

同时近似认为

                                                          （10-49）

将式（10-48）、（10-49）代入式（10-47）并经整理可得

                                                                                           （10-50）

    图10-30缺图10-30，201页为转角差与主轴转角及泵的倾角的关系。图10-30中、角的定义见图10-29。

    从图中可看到，对于不同的主轴转角，转角差不同。因而当主轴以等角速度旋转时，缸体的瞬时角速度不相等。从图中还可看到，随着角的增大，转角差增加。一般希望转角差不态大。将式（10-50）对取导数，并令其为零，可得到最小转角差的条件

则

因为，上式可简化为

                                                            （10-51）

此时，最小转角差对应的值与传动轴的转角有关。角是变化的，在=时；当时，。而是一个定值，在结构设计时可取

                                 （10-52）

对于变量泵，上式中可取为最大值。

    为使式（10-50）有意义，必须使根号内的值始终大于零。当=时，。则应使。当时，应使，因而应保证

                           （10-53）                             （10-54）

    式（10-50）根号中的数值为负值的物理意义是：连杆运动与柱塞孔发生干涉，连杆卡死。从式（10-53）中可看到，过大的角将使增得太大，因而使连杆的最细部直径过小，强度不够。或者，使连杆长度增加。连杆处于受压工作状态，过长的连杆将影响其强度和压杆稳定性。因而无铰泵的最大角一般为。连杆半锥角一般取。

    二、多杆驱动的运动学

    由于泵的柱塞数，每个柱塞的连杆都可以驱动缸体，因而属于多杆驱动。各连杆端部在传动轴法兰盘上的分布角度不同，它们所造成缸体运动的转角差各不相同。当传动轴等速旋转时，缸体只能以一个角速度运动。因此在一个瞬间仅有一个连杆通过柱塞内壁带动油缸转动，即处于最小转角差位置的连杆靠到柱塞内壁带动缸体。其它连杆都滞后一角度，不与柱塞内壁接触。缸体和传动轴的转角差等于每时刻各连杆以单连杆驱动时的瞬时转角差中的最小值。图10-31缺图10-31，202页表示时各连杆以单杆驱动时的转角差。缸体与传动轴之间的转角差为各连杆转角差中的最小值，如图中实线所示。也就是说，每个柱塞轮流投入工作，与柱塞内壁接触，带动缸体转动。每个柱塞的工作范围为。

    根据转角差的定义，将此式对时间微分可得

式中    ——传动轴的角速度；

         ——缸体的角速度。

故

                                                                        （10-55）

该式中的为缸体传动轴的转角差对传动轴转角的导数，即为图10-31中实线的斜率。从图中看到，在传动连杆发生交替的瞬间，从正值变为负值，因此会使缸体转速突增。理论上这将使缸体的加速度为无限大，这意味着连杆和柱塞发生剧烈的撞击。实际上由于零件的弹性变形和油液的缓冲，撞击可以得到一定程度的缓和。为了使连杆具有足够的弹性，通常连杆的两端球面淬火（增加耐磨性），而中间部分不淬火。

    将代入式（10-50），则式中而使该式可以简化。在此情况下，求导数可得

                     （10-56）

式中

    图10-32缺图10-32，203页表示缸体角速度和的变化情况。显然，传动轴转角的变化造成。为了减少以减缓连杆和与柱塞内壁的撞击，从式（10-56）中可知，应减少以减少值、增大连杆锥角以增大值。

    三．无铰泵的流量

由于连杆锥角以及缸体与传动轴的转角差相当小，柱塞轴向运动的瞬时速度可近似写成。则泵的瞬时流量为

                         （10-57）

式中    ——传动轴的角速度；

       ——连杆端球头在传动轴法兰上的分布圆半径。

    上式中  可由式（10-10）或（10-12）、（10-14）求得。与斜盘式轴向柱塞泵类似，其流量是脉动的。

    传动轴转一周，柱塞往复运动的行程为

                                     (10-58）

泵的理论排量为

                       （10-59）

式中    ——柱塞直径；

       ——柱塞数；

——连杆端球头在传动轴法兰上的分布圆半径；

——传动轴与缸体轴线的倾角。

    当传动轴法兰上的连杆球头处于上死点时，缸体中的柱塞到达吸油终了位置，然后开始排油。但是由于缸体滞后一个转角差，故缸体上的柱塞通油孔仍和吸油槽相通。所以柱塞在开始排油的一段距离，将油排到吸油腔，实际排量比按式（10-59）计算所得略小。为了减小排量损失，可将配流盘逆缸体传动方向转过一定角度，使吸、排油槽的位置与柱塞的运动相适应。但对于变量泵，角的变动要引起转角差的变化，所以用上述方法不能满意解决此问题。事实上转角差很小，且一般泵都采用正遮盖配流盘（如图10-14所示），所以这部分排量损失可以不计。

    四、无铰泵的受力分析

    由于无铰泵的结构与斜盘泵不同，所以受力情况也不完全一样。

（一）在斜盘泵中，如图10-10所示，柱塞受到很大的径向力，此径向力造成缸体和柱塞间的磨损。为减少磨损，斜盘泵的角一般不超过。在无铰泵中，柱塞与缸体间的径向作用力由二部分组成：其一，为了驱动缸体克服摩擦力转动，连杆通过柱塞传给缸孔的切向力（仅驱逐动连杆有此力）；其二，由于连杆轴轴线与柱塞轴线存在夹角，液压力产生的径向分力。假如驱动杆在高压区，上述二个力同时存在。柱塞对缸体的正压力为二者的合力。为了减小液压力的径向分力，必须减小。的最大值为连杆的半锥角。一般，所以不大。缸体转动所需克服的摩擦力矩也不大，因此无铰泵柱塞与缸体孔的径向作用力比斜盘泵小得多。

    （二）无铰泵的传动轴法兰盘起着斜盘泵中斜盘的作用。由于连杆与柱塞的倾角，可以近似地认为传动轴法兰盘上受到连杆的作用力与缸体轴线平行。这样，传动轴法兰盘上的受力情况与斜盘泵中的斜盘相同。与斜盘泵不一样的是传动轴法兰盘必须绕自己的轴旋转。

    因此，法兰盘上的连杆作用力的轴向分力之合力由传动轴上的止推轴承承受，。式中为处于高压区的柱塞数。偶数柱塞时；奇数柱塞时。计算传动轴上的止推轴承时，为安全起见，可取。

    可以用式（10-34）推出无铰泵的连杆对传动轴法兰盘轴向力的合力作用中心离传动轴中心的距离为，式中为传动轴法兰盘上连杆端球头的分布圆半径。

    各连杆对法兰盘的作用力在传动轴上的径向分力为。传动轴上的径向力由传动轴上的向心轴承承受。

    假如传动轴上的向心轴承分别设在图10-33缺图10-33，204页中的、二处，图中和为二个轴承的反力。根据此受力图，可以进行轴承计算和校核传动轴的强度。

随着倾角角的增加，法兰盘上的轴向分力减小，径向分力9增加。对于无铰泵来说，承受轴向分力的轴承负荷较重，设计较困难；承受径向分力的向心轴承的负荷相对较轻，较易选用。因此，增加倾角并不会造成轴承设计、选择的困难。增加倾角的主要是必须满足式（10-53）。

无铰泵配流盘部分的液压平衡与斜盘泵相同。

§10-7 阀配流径向柱塞泵      

径向柱塞泵和轴向柱塞泵都可以做成阀配流形式。阀配流轴向柱塞泵的工作原理与配流盘配流的轴向柱塞泵基本相似，只是配流盘用配流阀来代替，本节介绍一种阀配流油的径向柱塞泵。

    阀配流径向柱塞泵利用单向阀进行配流，具有结构简单、制造容易、工作压力高（一般为20~40MPa，甚至可达70-100 MPa），是各类泵中工作压力最高的一种。缺点是单位功率的重量大，并且变量困难，阀的工作噪声高。

    缺图10-34，205页图10-34为此类泵的工作原理图。柱塞在弹簧的作用下始终与偏心轮上的滚动轴承贴紧。偏心轮转一周，柱塞完成一个往复行程。柱塞往下运动时，通过吸油阀吸油；柱塞向上运动时，吸油阀关闭，通过排油阀排油。

    一．阀配流径向柱塞泵的运动学

    当偏心轮以角速度转动时，柱塞的往复运动速度为

                                                                         （10-60） 

式中    ——偏心轮对转动中心的偏心距；

       ——偏心轮的转动角速度；

       ——偏心轮的转角，如图10-34所示。

    从式（10-60）可以看出，单个柱塞的液体排出量是脉动的。为了减小脉动量，需要有几个柱塞同时工作（一般柱塞数，通常为奇数）。柱塞的排列方式有两种：按径向幅射状排列，两相邻柱塞间的夹角相等，或沿传动轴设置个偏心轮，它们的偏心方向互相均匀错开，每个偏心轮带动一个或几个柱塞。与轴向柱塞泵类似，泵的瞬时流量为

                             （10-61）

的意义同轴向柱塞泵，其值可利用式（10-10）或（10-12）、（10-14）求得。泵的理论排量

                                   （10-62）

    二．阀配流径向柱塞泵的受力分析

    （一）柱塞

    柱塞主要承受下列诸力：液压力、偏心轮反力、缸体对柱塞的反力、运动摩擦力。

    如图10-35所示，当偏心轮转角时，偏心轮对柱塞反作用力的作用线偏离柱塞轴线。因而在柱塞上液压力和偏心轮反力形成力矩。此力矩以及偏心轮和柱塞间的摩擦力由缸体对柱塞的径向反力、来平衡。偏心距越大、柱塞在缸体孔中的留缸长度越短、压力越高，则反力、越大，因而柱塞在缸孔中运动的摩擦力也大。为了减少、力，一般取柱塞长度和柱塞直径之比，偏心距与柱塞直径之比=0.08~0.15。

    在液压力的作用下，柱塞与偏心轮相接触，其接触力。它们 接触应力可按圆柱对平面的接触应力公式进行计算

                         （10-63）

式中    ——接触应力，[]为MPa；

       ——泵的工作压力，[]为MPa；

       ——柱塞和偏心轮外轴承材料的综合弹性模数，[]为MPa；

       ——偏心轮外轴承半径，[]为；

       ——柱塞直径，[]为；

       ——偏心轮外轴承与柱塞端面的最短接触线长度，[]为。

    偏心轮外轴承与柱塞端面的接触长度最短时，对应于最大接触应力。

    （二）偏心轮

    柱塞为径向均匀分布排列时，其偏心轮受力如图10-36缺图10-35，10-36，206页所示。高压区柱塞的液压力在、轴方向的分力为

利用式（10-12）~式（10-15），并考虑到合力，则得奇数柱塞时为

                                 （10-）

式中    ——两相邻柱塞中心线的夹角之半，即。

    按偏心轮上的径向合力及轴上转矩进行轴的强度、刚度及轴承计算。

    如轴向排列几个偏心轮，除按上述方法计算各偏心轮上径向合力外，主轴受力还要考虑偏心轮轴向排列所造成的主轴空间力系而产生的附加力矩。

    三．配流阀

    配流阀的作用是使柱塞腔与吸道或排道相接，是阀配流泵的主要工作部件之一。对配流阀的要求有：

    1）密封性好，以减少泄漏，提高泵的容积效率。因此阀芯与阀座的密封表面应具有足够的加工精度与粗糙度。

    2）惯性小。当柱塞高速运动时，能保证阀及时启、闭。因此要求阀的质量尽量小。

    3）油液流经阀时，所产生的压力损失不应过大。吸油阀的压力损失过大会造成柱塞工作腔中压力过低而发生吸油不足或气蚀现象。排油阀的压力损失过大会增加泵的功率损失。为此，阀口流速应受到。

    4）在结构上应使柱塞在排油终了时工作腔的容积（或称余隙容积）尽可能小。此容积大，则从柱塞开始排油行程到排油阀打开的间隔过程长，即阀的滞后现象严重。

    5）有足够的使用寿命。因为配流阀开闭频繁并伴有撞击，故要合理选用阀芯和阀座的材料及热处理。

    6）结构简单、制造方便。阀的滞后现象是阀配流泵的一个特殊现象。当柱塞完成吸油行程而开始排油时，吸油阀仍处于开启状态。因此柱塞腔的一部分油倒排至吸道。直至柱塞移动一定距离后，吸油阀才关闭。此后，柱塞运动、压缩工作腔，使工作腔的油压升高到大于排道压力时，排油阀才开启，向排道排油（柱塞压缩工作腔的行程和工作腔余隙容积有关）。在吸油过程中也有类似情况。柱塞开始 回程时，排油阀从一定高度跳到关闭位置。然后，柱塞继续回程，使工作腔的压力降低到一定程度后，吸油阀才开启。阀的启闭相对于柱塞运动滞后的现象称为配流阀的滞后现象。显然，阀的滞后现象使泵的排出量减少，并带来能量损失。

    当柱塞从排油工况转到吸油工况时，排道中的高压液压力和排油阀弹簧一起使阀芯迅速关闭。当柱塞从吸油工况转到排油工况过程中，吸油阀的关闭力主要为吸油阀的弹簧力，所以关闭动作较慢，滞后现象比较严重。有的泵为了防止吸油阀开启过高而带来严重的滞后，结构上采取措施限止阀芯的跳起高度。泵的转速越高，阀的滞后现象的影响越严重。阀配流泵的转速一般都在1500以下。

    常用配流阀有球阀、锥阀和菌状阀，如图10-37缺图10-37，207页所示。球阀可选用标准滚珠作阀芯，制造容易，但重量大、滞后严重，仅用于小流量场合。锥阀和菌状阀重量较轻，可以有导向部分，密封性能也好，广泛也用于大流量泵。从结构上看，茵状阀的导向部分可放在缸孔外侧，使工作腔的余隙容积较小，作吸油阀尤为合适。

    在进行阀配流泵的配流阀设计时，吸油阀的开启压力可取0.01MPa左右，通过最大流量时阀的压差可取0.05MPa左右。阀口最大流速限止为。排油阀的开启压力可取MPa，通过最大流量时阀的压差为MPa，阀口最大流速允许为。

    图10-38所示的泵中，吸油阀在柱塞底部。当吸油行程开始后，偏心轮退回，回程弹簧通过吸油阀推动柱塞返回而进行吸油。当压油时，偏心轮首先将吸油阀关闭，然后再推动柱塞进行排油。故柱塞的有效行程等于柱塞行程减去阀的开度。这种吸油阀结构的滞后现象不严重。

    四．柱塞的回程

    利用弹簧力作柱塞回程是最常见的形式。回程力应满足克服吸油真空、摩擦力、惯性力等要求，与轴向柱塞泵的回程力分析相类似。一般可取弹簧预紧力(MPa)。弹簧的刚度应保证它具有较高的自然频率

                                （10-65）

式中    ——弹簧刚度，[]为；

       ——柱塞质量加三分之一弹簧质量，[]为；

       ——泵的转动频率，[]为（），；

       ——泵的转速，[]为。

值还应避开值的整数倍，以免共振。

    柱塞的回程还可以利用机械连接强制进行，如图10-39所示。这种回程比较可靠，但结构复杂。缺图10-38，10-39，208页

    与轴向柱塞泵一样，也可以利用低压辅助泵供油回程。辅助泵的压力可控制在MPa。下载本文