(时间90分钟，满分150分）
一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
1．计算：﹣3+（﹣5）=（ ）
A． ﹣8 B． ﹣2 C． 2 D． 8
2．下列各式中，符合代数式书写格式的是（ ）
A． ay•3 B． 2cb2a C． D． a×b÷c
3．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A． ﹣1=2 B． x2﹣1=0 C． 2x﹣y=3 D． x﹣3=
4．下列各组的两项中，不是同类项的是（ ）
A． 0与 B． ﹣ab与ba C． ﹣a2b与ba2 D． a2b与ab2
5．树叶上有许多气孔，在阳光下，这些气孔一边排出氧气和蒸腾水分，一边吸入二氧化碳．已知一个气孔每秒钟能吸进2500亿个二氧化碳分子，用科学记数法表示2500亿，结果是（ ）
A． 2.5×109 B． 2.5×1010 C． 2.5×1011 D． 2.5×1012
6．化简2a﹣2（a+1）的结果是（ ）
A． ﹣2 B． 2 C． ﹣1 D． 1
7．下列方程变形错误的是（ ）
A． 由方程，得3x﹣2x+2=6
B． 由方程，得3（x﹣1）+2x=6
C． 由方程，得2x﹣1=3﹣6x+3
D． 由方程，得4x﹣x+1=4
8．若a，b是有理数，那么下列结论一定正确的是（ ）
A． 若a＜b，则|a|＜|b| B． 若a＞b，则|a|＞|b| C． 若a=b，则|a|=|b| D． 若a≠b，则|a|≠|b|
9．若（2y+1）2+=0，则x2+y2的值是（ ）
A． B． C． D． ﹣
10．如图，在数轴上有六个点，且AB=BC=CD=DE=EF，则与点C所表示的数最接近的整数是（ ）
A． 2 B． 1 C． 0 D． ﹣1
二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．如果一个物体向南运动5m记作+5m，那么向北3m记作 ．
12．写出一个含字母x、y的三次单项式 ．（提示：只要写出一个即可）
13．如图，做一个试管架，在长a cm的木条上钻4个圆孔，每个孔的半径均为2cm，则图中x为 （用含a的代数式表示）．
14．数轴上与﹣3距离4个单位的点表示的数是 ．
15．若一个有理数a满足条件a＜0，且a2=225，则a= ．
16．甲、乙两城市之间的铁路经过技术改造后，列车在两城市间的运行速度从80km/h提高到100km/h，运行时间缩短了3h．问甲、乙两城市间的路程是多少？如果设甲、乙两城市间的路程为xkm，可列方程 ．
17．若|m|=m+1，则4m+1= ．
18．（3分）（2008•烟台）表2是从表1中截取的一部分，则a= ．
表1 表2
| 10 |
| a |
| 21 |
2 4 6 8 …
3 6 9 12 …
4 8 12 16 …
… … … … …
三、解答题：（90分）．
19．计算题（18分）
（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13 （2）﹣23+|2﹣3|﹣2×（﹣1）2013
（3） （4）．
20．计算题（12分）
（1）（5﹣ab）+6ab
（2）
（3）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）+ab2．
21．（6分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：+5，﹣3.5，，，4，0．
22．解方程（10分）：
（1）（x﹣1）=x+3 （2）．
23．（6分）先化简，再求值：（﹣x2+5x+4）+（5x﹣4+2x2），其中x=﹣2．
24．（8分）已知：A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1
（1）求4A﹣（3A﹣2B）的值；
（2）若A+2B的值与a的取值无关，求b的值．
25．（8分）小明拿扑克牌若千张变魔术，将这些扑克牌平均分成三份，分别放在左边，中间，右边，第一次从左边一堆中拿出两张放在中间一堆中，第二次从右边一堆中拿出一张放在中间一堆中，第三次从中间一堆中拿出一些放在左边一堆中，使左边的扑克牌张数是最初的2倍．
（1）如一开始每份放的牌都是8张，按这个规则魔术，你认为最后中间一堆剩 张牌？
（2）此时，小慧立即对小明说：“你不要再变这个魔术了，只要一开始每份放任意相同张数的牌（每堆牌不少于两张），我就知道最后中间一堆剩几张牌了，我想到了其中的奥秘！”请你帮小慧揭开这个奥秘．（要求：用所学的知识写出揭秘的过程）
26．（10分）小明到坐落在东西走向的大街上的文具店、书店、花店和玩具店购物，规定向东走为正．已知小明从书店购书后，走了100m到达玩具店，再走﹣65m到达花店，又继续走了﹣70m到达文具店，最后走了10m到达公交车站．
（1）书店与花店的距离有 m；
（2）公交车站在书店的 边 m处；
（3）若小明在四个店各逗留10min，他的步行速度大约是每分钟35m，则小明从进书店购书一直到公交车站一共用了多少时间？
27．（12分）为了能有效地使用电力资源，连云港市市区实行居民峰谷用电，居民家庭在峰时段（上午8：00～晚上21：00）用电的电价为0.55元/千瓦时，谷时段（晚上21：00～次日晨8：00）用电的电价为0.35元/千瓦时．若某居民户某月用电100千瓦时，其中峰时段用电x千瓦时．
（1）请用含x的代数式表示该居民户这个月应缴纳电费；
（2）利用上述代数式计算，当x=40时，求应缴纳电费．
（3）若缴纳电费为50元，求谷时段用电多少千瓦时．
2014-2015学年江苏省苏州市相城区七年级（上）期中数学试卷
参与试题解析
一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卷上将该项涂黑．）
1．计算：﹣3+（﹣5）=（ ）
A． ﹣8 B． ﹣2 C． 2 D． 8
考点： 有理数的加法．
分析： 根据同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加进行计算即可．
解答： 解：﹣3+（﹣5）=﹣（5+3）=﹣8．
故选A．
点评： 本题考查了有理数加法．在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．
2．下列各式中，符合代数式书写格式的是（ ）
A． ay•3 B． 2cb2a C． D． a×b÷c
考点： 代数式．
分析： 根据代数式的书写要求判断各项．
解答： 解：A、ay•3的正确书写格式是3ay．故本选项错误；
B、的正确书写格式是．故本选项错误；
C、符合代数式的书写要求．故本选项正确；
D、a×b÷c的正确书写格式是．故本选项错误；
故选C．
点评： 本题考查了代数式的书写要求：
（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；
（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；
（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．
3．（3分）（2013春•内江期末）下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A． ﹣1=2 B． x2﹣1=0 C． 2x﹣y=3 D． x﹣3=
考点： 一元一次方程的定义．
分析： 只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．
解答： 解：A、分母中含有未知数，不是一元一次方程，故A错误；
B、未知数的最高次幂为2，不是一元一次方程，故B错误；
C、含有两个未知数，不是一元一次方程，故C错误；
D、x﹣3=是一元一次方程，故D正确．
故选：D．
点评： 判断一个方程是否为一元一次方程关键看它是否同时具备：（1）只含有一个未知数，且未知数的次数为1；（2）分母里不含有字母．具备这两个条件即为一元一次方程，否则不是．
4．下列各组的两项中，不是同类项的是（ ）
A． 0与 B． ﹣ab与ba C． ﹣a2b与ba2 D． a2b与ab2
考点： 同类项．
分析： 根据同类项的概念求解．
解答： 解：A、0与是同类项，故本选项错误；
B、﹣ab与ba是同类项，故本选项错误；
C、﹣a2b与ba2是同类项，故本选项错误；
D、a2b与ab2字母相同，指数不同，不是同类项，故本选项正确．
故选D．
点评： 本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．
5．树叶上有许多气孔，在阳光下，这些气孔一边排出氧气和蒸腾水分，一边吸入二氧化碳．已知一个气孔每秒钟能吸进2500亿个二氧化碳分子，用科学记数法表示2500亿，结果是（ ）
A． 2.5×109 B． 2.5×1010 C． 2.5×1011 D． 2.5×1012
考点： 科学记数法—表示较大的数．
分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答： 解：将2500亿用科学记数法表示为2.5×1011．
故选C．
点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
6．化简2a﹣2（a+1）的结果是（ ）
A． ﹣2 B． 2 C． ﹣1 D． 1
考点： 整式的加减．
分析： 先去括号，然后合并同类项即可．
解答： 解：2a﹣2（a+1），
=2a﹣2a﹣2，
=﹣2．
故选：A．
点评： 此题考查了整式的加减，熟记整式加减的一般步骤为：去括号、合并同类项．
7．下列方程变形错误的是（ ）
A． 由方程，得3x﹣2x+2=6
B． 由方程，得3（x﹣1）+2x=6
C． 由方程，得2x﹣1=3﹣6x+3
D． 由方程，得4x﹣x+1=4
考点：解一元一次方程．
专题： 计算题．
分析： 各项方程变形得到结果，即可做出判断．
解答： 解：A、由方程﹣=1，得3x﹣2x+2=6，正确；
B、由方程（x﹣1）+=1，得3（x﹣1）+2x=6，正确；
C、由方程=1﹣3（2x﹣1），得2x﹣1=3﹣18x+9，错误；
D、由方程x﹣=1，得4x﹣x+1=4，正确，
故选C
点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
8．若a，b是有理数，那么下列结论一定正确的是（ ）
A． 若a＜b，则|a|＜|b| B． 若a＞b，则|a|＞|b| C． 若a=b，则|a|=|b| D． 若a≠b，则|a|≠|b|
考点： 绝对值；不等式的性质．
专题： 计算题．
分析： 根据绝对值的定义通过列举反例可以说明A、B、D三选项错误；而两有理数相等则它们的绝对值相等得到B选项正确．
解答： 解：A、若a=﹣1，b=0，则|﹣1|＞|0|，所以A选项错误；
B、若a=0，b=﹣1，则|0|＜|﹣1|，所以B选项错误；
C、若a=b，则|a|=|b|，所以C选项正确；
D、若a=﹣1，b=1，则|﹣1|=|1|，所以D选项错误．
故选C．
点评： 本题考查了绝对值的定义：在数轴上表示数的点到原点的距离叫这个数的绝对值；若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．
9．若（2y+1）2+=0，则x2+y2的值是（ ）
A． B． C． D． ﹣
考点： 代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
专题： 计算题．
分析： 利用非负数的性质求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果．
解答： 解：∵（2y+1）2+|x﹣|=0，
∴y=﹣，x=，
则原式=+=，
故选B
点评： 此题考查了代数式求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
10．如图，在数轴上有六个点，且AB=BC=CD=DE=EF，则与点C所表示的数最接近的整数是（ ）
A． 2 B． 1 C． 0 D． ﹣1
考点： 数轴．
分析： 先根据数轴上两点之间距离的定义求出AF之间的距离，再根据AB=BC=CD=DE=EF求出EF之间的距离，根据EF之间的距离即可求出E、C两点所表示的数．
解答： 解：由A、F两点所表示的数可知，AF=11+5=16，
∵AB=BC=CD=DE=EF，
∴EF=16÷5=3.2，
∴E点表示的数为：11﹣3.2=7.8；点C表示的数为：7.8﹣﹣3.2﹣3.2=1.4；
∴与点C所表示的数最接近的整数是1．
故选：B
点评： 本题考查的是数轴上两点之间距离的定义，根据A、F两点所表示的数求出AF之间的距离是解答此题的关键．
二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷相对应的位置上）
11．如果一个物体向南运动5m记作+5m，那么向北3m记作 ﹣3m ．
考点： 正数和负数．
分析： 根据正数和负数的意答．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，“正”和“负”相对．
解答： 解：因为一个物体向南运动5m记作+5m，
那么这个物体向北运动3m表示﹣3m．
故答案为：﹣3m．
点评： 此题考查正数和负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
12．写出一个含字母x、y的三次单项式 答案不唯一，例如 x2y，xy2等 ．（提示：只要写出一个即可）
考点： 单项式．
专题： 开放型．
分析： 只要根据单项式的定义写出此类单项式即可，例如y2x（答案不惟一）．
解答： 解：只要写出的单项式只含有两个字母x、y，并且未知数的指数和为3即可．
故答案为：x2y，xy2（答案不唯一）．
点评： 本题考查的是单项式的定义及单项式的次数，属开放性题目，答案不唯一．
13．如图，做一个试管架，在长a cm的木条上钻4个圆孔，每个孔的半径均为2cm，则图中x为 （用含a的代数式表示）．
考点： 一元一次方程的应用．
专题： 几何图形问题．
分析： 读图可得： 5x+四个圆的直径=acm．由此列出方程，用含a的代数式表示x即可．
解答： 解：由题意可得，5x+2×2×4=a，
解得x=．
故答案为．
点评： 考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出长度的等量关系，列出方程，再求解．
14．数轴上与﹣3距离4个单位的点表示的数是 1或﹣7 ．
考点： 数轴．
分析： 设数轴上与﹣3距离4个单位的点表示的数是x，再由数轴上两点间距离的定义得出关于x的方程，求出x的值即可．
解答： 解：设这个点表示的数为x，
则有|x﹣（﹣3）|=4，
即x+3=±4，
解得x=1或x=﹣7．
故答案为：1或﹣7．
点评： 本题考查的是数轴上两点间的距离，即数轴上两点间的距离等于两点所表示数的差的绝对值．
15．若一个有理数a满足条件a＜0，且a2=225，则a= ﹣15 ．
考点： 有理数的乘方．
分析： 由于a2=225，而（±15）2=225，又a＜0，由此即可确定a的值．
解答： 解：∵a2=225，而（±15）2=225，
又a＜0，
∴a=﹣15．
点评： 此题主要考查了平方运算，解题关键是利用了一对相反数的平方相等解决问题．
16．甲、乙两城市之间的铁路经过技术改造后，列车在两城市间的运行速度从80km/h提高到100km/h，运行时间缩短了3h．问甲、乙两城市间的路程是多少？如果设甲、乙两城市间的路程为xkm，可列方程 ﹣=3 ．
考点： 由实际问题抽象出一元一次方程．
分析： 根据关键描述语为：运行时间缩短了3小时，等量关系为：速度为80千米/时走x千米用的时间﹣速度为100千米/时走x千米用的时间=运行缩短的时间3，把相关数值代入．
解答： 解：∵甲、乙两城市间的路程为x，提速前的速度为80千米/时，
∴提速前用的时间为：小时；
∵甲、乙两城市间的路程为x，提速后的速度为100千米/时，
∴提速后用的时间为：小时，
∴可列方程为：﹣=3．
故答案为：﹣=3．
点评： 此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解决行程问题，得到运行时间的等量关系是解决本题的关键．
17．若|m|=m+1，则4m+1= ﹣1 ．
考点： 含绝对值符号的一元一次方程．
分析： 分为两种情况，先求出m的值，再代入求出即可．
解答： 解：当m≥0时，∵|m|=m+1，
∴m=m+1，
此时方程无解；
当m＜0时，∵|m|=m+1，
∴﹣m=m+1，
∴m=﹣，
∴4m+1=4×（﹣）+1=﹣1，
故答案为：﹣1．
点评： 本题考查了含绝对值符号的一元一次方程的应用，关键是求出m的值．
18．（3分）（2008•烟台）表2是从表1中截取的一部分，则a= 18 ．
表1
1 2 3 4 …
2 4 6 8 …
3 6 9 12 …
4 8 12 16 …
… … … … …
表2
10
a
21
考点： 规律型：数字的变化类．
专题： 压轴题；规律型．
分析： 分析可得：表1中，第一行分别为1的1，2，3…的倍数；第二行分别为2的1，2，3…的倍数；第三行分别为3的1，2，3…的倍数；…；表2中，第一行为5的2倍，第三行为7的3倍；故a=6×3=18．
解答： 解：a=6×3=18．
点评： 本题考查学生分析数据，总结、归纳数据规律的能力，关键是找出规律，要求学生要有一定的解题技巧．
三、解答题：（本大题共10小题，共76分．把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答对应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）．
19．计算题
（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13
（2）﹣23+|2﹣3|﹣2×（﹣1）2013
（3）
（4）．
考点： 有理数的混合运算．
专题： 计算题．
分析： （1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法及绝对值运算，最后算加减运算即可得到结果；
（3）原式利用除法法则变形，计算即可得到结果；
（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．
解答： 解：（1）原式=﹣20﹣14+18﹣13=﹣29；
（2）原式=﹣8+1+2=﹣5；
（3）原式=×（﹣12）×（﹣12）=168；
（4）原式=26﹣（﹣+）×36=26﹣28+33﹣6=25．
点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20．计算题
（1）（5﹣ab）+6ab
（2）
（3）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）+ab2．
考点： 整式的加减．
分析： （1）先去括号，然后合并同类项即可；
（2）先去括号，然后合并同类项即可；
（3）先去括号，然后合并同类项即可．
解答： 解：（1）（5﹣ab）+6ab
=5﹣ab+6ab
=5﹣5ab；
（2）
=﹣+1+12﹣3m
=﹣4m+13；
（3）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）+ab2
=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b+ab2
=3a2b．
点评： 此题考查了整式的加减，熟记整式加减的一般步骤为：去括号、合并同类项．
21．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：+5，﹣3.5，，，4，0．
考点： 有理数大小比较；数轴．
专题： 计算题．
分析： 根据有理数大小比较的法则把各个数按照从小到大的顺序排列起来，再在数轴上表示出来即可．
解答： 解：﹣3.5＜﹣1＜0＜＜4＜+5，
点评： 本题考查了有理数大小比较的法则以及数轴的知识，①正数都大于0； ②负数都小于0； ③正数大于一切负数； ④两个负数，绝对值大的其值反而小．此题比较简单，要学会正确的画数轴．
22．解方程：
（1）（x﹣1）=x+3
（2）．
考点： 解一元一次方程．
专题： 计算题．
分析： （1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
解答： 解：（1）去分母得：x﹣1=2x+6，
解得：x=﹣7；
（2）去分母得：3x+x+2=6﹣1+x，
移项合并得：3x=3，
解得：x=1．
点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
23．先化简，再求值：（﹣x2+5x+4）+（5x﹣4+2x2），其中x=﹣2．
考点： 整式的加减—化简求值．
专题： 计算题．
分析： 本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．
解答： 解：原式=（﹣x2+5x+4）+（5x﹣4+2x2）
=﹣x2+5x+4+5x﹣4+2x2=x2+10x
=x（x+10）．
∵x=﹣2，
∴原式=﹣16．
点评： 解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．然后代入求值即可．
24．（1）请你把有理数：﹣、+（﹣2）、5.2、|﹣8|、25%、﹣（﹣）、﹣32、0按照下列标准进行分类．
正分数：{ }；
整数：{ }；
负有理数：{ }．
（2）你会“二十四点”一游戏吗？请你在（1）的有理数中选取其中四个，运用“二十四点”游戏规则，列出一个算式，并验证其结果等于24．
考点： 有理数的混合运算；有理数．
分析： （1）按照有理数的意义分类填写即可；
（2）先选四个有理数，再加上运算符号，是结果等于24即可．
解答： 解：（1）请你把有理数：﹣、+（﹣2）、5.2、|﹣8|、25%、﹣（﹣）、﹣32、0按照下列标准进行分类．
正分数：{5.2，25%，﹣（﹣）}；
整数：{+（﹣2），|﹣8|，﹣32，0}；
负有理数：{﹣，+（﹣2），﹣32}．
（2）|﹣8|﹣[+（﹣2）]÷25%÷[﹣（﹣）]
=8﹣（﹣2）×4×2
=8﹣（﹣16）
=8+16
=24．
点评： 本题考查了有理数的混合运算、有理数的分类，注意运算的顺序与结果之间的联系．
25．为了能有效地使用电力资源，连云港市市区实行居民峰谷用电，居民家庭在峰时段（上午8：00～晚上21：00）用电的电价为0.55元/千瓦时，谷时段（晚上21：00～次日晨8：00）用电的电价为0.35元/千瓦时．若某居民户某月用电100千瓦时，其中峰时段用电x千瓦时．
（1）请用含x的代数式表示该居民户这个月应缴纳电费；
（2）利用上述代数式计算，当x=40时，求应缴纳电费．
（3）若缴纳电费为50元，求谷时段用电多少千瓦时．
考点： 列代数式；代数式求值．
分析： （1）应缴纳电费=峰时段电费+谷时段电费；
（2）把x=40代入（1）中式子即可；
（3）把y=100代入（1）中式子求得峰时段用电度数，让总度数减去即可．
解答： 解：（1）0.55x+（100﹣x）×0.35=0.2x+35；
（2）当x=40时，0.2x+35=43元；
（3）当y=50时，0.2x+35=50，解得x=75，
∴100﹣x=25千瓦时．
答：（ 1）该居民户这个月应缴纳电费为0.2x+35元；
（2）当x=40时，求应缴纳电费为43元；
（3）若缴纳电费为50元，求谷时段用电25千瓦时．
点评： 解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．
26．已知：A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1
（1）求4A﹣（3A﹣2B）的值；
（2）若A+2B的值与a的取值无关，求b的值．
考点： 整式的加减．
分析： （1）先化简，然后把A和B代入求解；
（2）根据题意可得5ab﹣2a+1与a的取值无关，即化简之后a的系数为0，据此求b值即可．
解答： 解：（1）4A﹣（3A﹣2B）=A+2B
∵A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1，
∴原式=A+2B
=2a2+3ab﹣2a﹣1+2（﹣a2+ab﹣1）
=5ab﹣2a﹣3；
（2）若A+2B的值与a的取值无关，
则5ab﹣2a+1与a的取值无关，
即：（5b﹣2）a+1与a的取值无关，
∴5b﹣2=0，
解得：b=
即b的值为．
点评： 本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则以及合并同类项法则．
27．小明到坐落在东西走向的大街上的文具店、书店、花店和玩具店购物，规定向东走为正．已知小明从书店购书后，走了100m到达玩具店，再走﹣65m到达花店，又继续走了﹣70m到达文具店，最后走了10m到达公交车站．
（1）书店与花店的距离有 35 m；
（2）公交车站在书店的 西 边 25 m处；
（3）若小明在四个店各逗留10min，他的步行速度大约是每分钟35m，则小明从进书店购书一直到公交车站一共用了多少时间？
考点： 数轴．
分析： （1）（2）首先根据题意画出数轴，表示出文具店、书店、花店、玩具店、公交车站的位置，依此可以得到答案；
（3）首先计算出小明所走的总路程，再算出时间即可．
解答： 解：如图所示：
（1）书店距花店35米；故填：35
（2）公交车站在书店的西边25米处；故填：西；25；
（3）小明所走的总路程：100+|﹣65|+|﹣70|+10=245（米），
245÷35=7（分钟），
7+4×10=47（分钟）．
答：小明从书店购书一直到公交车站一共用了47分钟；
点评： 此题主要考查了数轴、正负数，关键是根据题意准确表示出文具店、书店、花店、玩具店、公交车站的位置．
28．小明拿扑克牌若千张变魔术，将这些扑克牌平均分成三份，分别放在左边，中间，右边，第一次从左边一堆中拿出两张放在中间一堆中，第二次从右边一堆中拿出一张放在中间一堆中，第三次从中间一堆中拿出一些放在左边一堆中，使左边的扑克牌张数是最初的2倍．
（1）如一开始每份放的牌都是8张，按这个规则魔术，你认为最后中间一堆剩 1 张牌？
（2）此时，小慧立即对小明说：“你不要再变这个魔术了，只要一开始每份放任意相同张数的牌（每堆牌不少于两张），我就知道最后中间一堆剩几张牌了，我想到了其中的奥秘！”请你帮小慧揭开这个奥秘．（要求：用所学的知识写出揭秘的过程）
考点： 整式的加减；列代数式．
分析： （1）根据题意列出方程，从而得到y与x的关系式，代入x的值即可得出答案；
（2）写出第一次、第二次、第三次左边、中间、右边的牌得数量，然后列出方程即可解答．
解答： 解：（1）设每份x张，第三次从中间一堆中拿出y张放进左边一堆中，由题意列等式的x﹣2+y=2x，
解得y=x+2，
即y是x的一次函数，
当x=8时，y=10，
把x=8，y=10代入x+2﹣y+1=1．
最后中间一堆剩1张牌，
故答案为：1；
（2）不论一开始每堆有几张相同的扑克牌数，按这样的游戏规则，最后中间一堆只剩1张扑克牌．
理由是：设一开始每堆扑克牌都是x张，按这样的游戏规则：
第一次：左边，中间，右边的扑克牌分别是（x﹣2）张，（x+2）张，x张；
第二次：左边，中间，右边的扑克牌分别是（x﹣2）张，（x+3）张，（x﹣1）张，
第三次：若中间一堆中拿y张扑克牌到左边，此时左边有（x﹣2）+y=2x张；
即：y=2x﹣（x﹣2）=（x+2）张，
所以，这时中间一堆剩（x+3）﹣y=（x+3）﹣（x+2）=1张扑克牌，
所以，最后中间一堆只剩1张扑克牌．
点评： 本题考查整式的加减，比较简单，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．
