《强基计划》数学物理试题
一、选择题：（每题3分，共30分）
1. 用于表示点P(x,y)在直角坐标系中的位置的正确表达式是（ ）
A. (x/y)
B. (x,y)
C. x/y
D. |x,y|
2. 如果f(x)=x^2+2x-2的值变化情况如下表所示，则f(x)的单调递增区间是（ ）
x f(x)
2 0
3 5
4 12
A. (-∞,2]
B. [2,3]
C. [3,4]
D. [4,+∞]
3. 在空间中围成一个封闭的平面曲面，叫做（ ）
A. 曲线
B. 平面
C. 球面
D. 曲面
4. 一个几何体的表面积是144平方厘米，则它的体积是（ ）
A. 9cm^3
B. 12cm^3
C. 18cm^3
D. 24cm^3
5. 若3x=2cosα，得到的α的值是（ ）
A. 0.5π
B. 0.6π
C. 0.7π
D. 1.2π
二、填空题：（每题5分，共45分）
6. 正方形的边长是a，面积是______。
A. a^2
7. 如果变量x、y、z满足x+y+z=1，则它们的最大值是______。
A. 1/3
8. 已知椭圆的长轴和短轴分别是a和b，则它的焦距是______。
A. √(a^2+b^2)
三、解答题：（每题10分，共50分）
9. 用三角函数解下列方程：
2sinα+2cosα=2
解：设2sinα=2cosα，说明2sinα=2cosα，也就是sinα=2cosα，联立sinα=2cosα和cos^2α+sin^2α=1，得到3cos^2α=1，即cosα=√1/3，从而sinα=2*√1/3，最后α=arcsin(2*√1/3)，即α=π/3下载本文
