班 级 姓 名 得 分 一．选择题（每小题2分，共24分）

1．已知三角形两边的长分别是5和9，则此三角形第三边的长可能是（ ） Ａ．1 Ｂ．4 Ｃ．8 Ｄ．14 2．下列图形都中，不是轴对称图形的是 ( )

Ａ．①⑤ Ｂ．②⑤ Ｃ．④⑤ Ｄ． ①③ 3．下列运算正确的是( )

Ａ25722=-b a b a Ｂ．248x x x =÷Ｃ，222)(b a b a -=- Ｄ．()

63

282x x

=

4.若点A （－3，2）关于x 轴对称的点是点B ，则点B 的坐标是（ ） A.（3，2）

B ．（－3，2）

C ．（3，－2）

D ．（－3，－2）

5．把多项式a a 42

-分解因式，结果正确的是( )

Ａ．)4(-a a Ｂ．)2)(2(-+a a Ｃ．)2)(2(-+a a a Ｄ．4)2(2--a

6. 已知点P （3，－1），那么点P 关于y 轴对称的 P ＇的坐标是 （ ）

A. P ＇（－3，－1） B . P ＇（3，－1） C. P ＇（－3，1） D. P ＇（3， 1） 8、若1

2a a

+=，则221

a a

+

的值为（ ） A 、2 B 、4 C 、0 D 、4- 9、已知a m =2，a n =3，则a m +2n 的值为（ ）

A 、11

B 、18

C 、38

D 、12

10.如右图：∠DAE=∠ADE=15°，DE ∥AB ，DF ⊥AB ，若AE=8，则DF 等于（ ）

A ．5

B ．4

C ． 3

D ．2

11．如图，正方形网格中的△ABC ，若小方格边长为1，则△ABC 的形状为

A ．锐角三角形

B ．直角三角形

C ．钝角三角形

D ．以上答案都不对 12．化简的结果是（ ）

13．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车

平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x 千米，根

据题意可列方程为（ ） ．

B ．

C ．

二．填空题（每小题2分，共24分）

14、当x 时，分式

5

1

-x 有意义. 15、当x 时，分式1

1

x 2+-x 的值为零。

16、2121()2a b c a bc ---÷=

17、用科学计数法表示：—0.000302 =

18．分解因式：=+-+)(3)(2c b c b a ． 19．分解因式：=-x x 93

．

20、 分解因式：22882n mn m -+-

① ② ③ ④ ⑤

C

B

A

第

E

F

C

B A

D

21．对于数a ，b ，c ，d ，规定一种运算a b c d =ad-bc ，如1

02

(2)

-=1×(-2）-0×2=-2

那么当

(1)(2)(3)(1)

x x x x ++--=27时，则x= ．

22. 如右图所示，若AB ∥CD ，则∠E= ．

23. 一个多边形的每个外角都为30°，则这个多边形的边数为 ；

一个多边形的每个内角都为135°，则这个多边形的边数为 ．

24. 如图3，在三角形纸片ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝30°，AB ＝10， 在AC 上取一点E ，以BE 为折痕进行折叠，使AB 的一部分与BC 重合， A 与BC 延长线上的点D 重合，则CD 的长度为 25. 若多项式x 2+ax ﹣b=（x ﹣2）（x+1），则a b = ． 26．（6分）先化简，再求值：：2

112(

)3369

m

m m m m +÷-+-+，其中9m =．

27.（8分）分解因式（1）2

34

1x x x -+ （2）4481m n －

28．（10分）解方程：． 解方程：

11

222x x x

-=---

29.（5分）计算：)52)(52()1(42+--+x x x

30（8分）.如图，点C F E B 、、、依次在同一条直线上，BC AF ⊥于点F ，BC DE ⊥于点E ，且DC AB =， CF BE =.

（1）求证：DC AB //；

（2）连接BD AC 、，求证：BD AC =.

31.（7分）如图，在ABC △中，AC AB =，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，交AB 于点E .

（1）判断ABD △的形状，并说明理由； （2）若︒=∠40A ，求DBC ∠的度数；

（3）若6=AE ，CBD △的周长为20，则ABC △的周长为 .

A

C

D

32.（8分）某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同. （1）每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？

（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数.商场决定此次进货的总资金不超过1000元，则商场共有几种进货方案？

33、（8分）如图：AD 是△ABC 的高，E 为AC 上一点，BE 交AD 于F ，且有BF=AC ，FD=CD 。 （1）求证：△ACD ≌△BFD

（2）求证：BE ⊥AC 。

34、（12分）已知：ABC △是边长3cm 的等边三角形，动点P 以1cm/s 的速度从点A 出发，沿线段AB 向点B 运动.（1）如图①，设点P 的运动时间为t (s)，那么 t (s)时，PBC △是直角三角形；

（2）如图②，若另一动点Q 从点B 出发，沿线段BC 向点C 运动，如果动点Q P 、都以1cm/s 的速度同时出发，设运动时间为t (s)，那么t 为何值时，PBQ △是等腰三角形？

（3）如图③，若另一动点Q 从点C 出发，沿射线BC 方向运动，连接PQ 交AC 于D .如果动点Q P 、都以1cm/s 的速度同时出发，设运动时间为t (s)，那么t 为何值时，DCQ △是等腰 三角形？

（4）如图④，若另一动点Q 从点C 出发，沿射线BC 方向运动，连接PQ 交AC 于D ，连接PC 如果动点Q P 、都以1cm/s 的速度同时出发，则在点Q P 、的运动过程中，PCD △和

QCD △的面积有什么关系？并说明理由.

图① 图② 图③ 图④

C

F

E B

D

A

25.如图，已知点M 、N 和∠AOB ，

求作一点P ，使P 到点M 、N 的距离相等，

•

且到∠AOB 的两边的距离相等． (保留作图痕迹，不写作法)

6．某县为了落实的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．

（1）这项工程的规定时间是多少天？

（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短

工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？

27.如图在Rt △ABC 中，AB=AC ，∠BAC=90°，O 为BC 的中点. （1）写出点O 到△ABC 的三个顶点A 、B 、C 的距离的大小关系.

（2）如果点M 、N 分别在线段AB 、AC 上移动，移动中保持AN=BM ，请判断△OMN 的形状，并证明你

的结论.

（3）当点M 、N 分别在AB 、AC 上运动时，四边形AMON 的面积是否发生变化？说明理由.

27题

N

C

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