计算机图形学：怎样用计算机生成、处理和显示图像的学科。

图形：能够在人们视觉系统中形成视觉印象的对象称为图形，包括自然景物和人工绘图。

数字图像处理：针对图像进行各种加工以改善图像的效果,为图像分析做准备。

位图：显示屏幕上的矩形阵列的0,1表示。

图形：计算机图形学的研究对象，能在人的视觉系统中产生视觉印象的客观对象，包括自然景物、拍摄到的图片、用数学方法描述的图形等等

像素：构成屏幕（图像）的最小元素。

分辨率：阴极射线管在水平或垂直方向单位长度上能识别的最大像素个数。

颜色查找表：是一维线性表、其每一项的内容对应一种颜色，其长度由帧缓存单元的位数决定。

作用：在帧缓存单元位数不增加的情况下，具有大范围内挑选颜色的能力；对颜色进行索引

光栅扫描式图形显示器（画点设备）：

帧缓存（数字设备）+寄存器+DAC（数模转换）+电子+光栅显示器（模拟设备）

具有N个位面的帧缓存，颜色查找表至少有N位字宽（实际为W，W>N），有2n项，可同时显示2n个颜色（灰度级），总共可以有2w个。

（全色光栅扫描图形显示器/全色帧缓存：三种原色电子，每种原色的电子有8个位面，组合成224种颜色，帧缓存至少为24位，每组原色配一个颜色查找表）

显卡作用：根据CPU提供的指令和有关数据将程序运行过程和结果进行相应处理、并转换成显示器能够接受的文字和图形显示信号，通过屏幕显示出来。

虚拟现实系统：由计算机生成的一个实时的三维空间。

虚拟现实系统的3I特性：沉浸（immersion）、交互（interaction）、想象（imagination）

第二章：

图形标准：图形系统及其相关应用系统中各界面之间进行数据传送和通信的接口标准，以及供图形应用程序调用的子程序功能及其格式标准。前者称为数据及文件格式标准，后者称为子程序界面标准。

（计算机图形接口（CGI）、计算机图元文件（CGM）、图形核心系统（GKS）、程序员层次交互式图形系统（PHIGS）、基本图形转换规范（IGES）、产品数据模型转换标准（STEP）、计算机图形参考模型（CGRM））

图形系统标准的作用：方便不同系统间的数据交换；方便程序移植；硬件隔离，实现图形系统的硬件无关性。（提高图形软件、应用软件、相关开发人员在计算机系统和图形设备之间的可移植性）

计算机图形接口（CGI）：使应用程序和图形库直接与各种不同的图形设备相作用，使其在各种图形设备上不经修改就可以运行。

计算机图元文件（CGM）：提供了一个在虚拟设备接口上存贮与传输图形数据及控制信息的机制

第三章：

用户接口的常用形式：

    子程序库：使用方便，但需要用户熟悉某种通用程序设计语言，如OpenGL

 专用语言：一般为解释性语言，如VRML

 交互命令：图形界面或命令行方式，进行人机交互

图段：具有相同属性的一组输出图元的集合。

交互设备与交互任务：定值、笔画、定位、选择、拾取、字符串

交互技术：集合约束、拖拽、三维输入。（选择、定位、定向、定路径、定量、文本、橡皮筋、徒手画、拖动）

拾取图形：点拾取、符号及集拾取、直线段拾取、折线集拾取、曲线拾取、字符串拾取、多边形拾取、重叠图形拾取、三维图形拾取。（加速图形拾取的措施：过滤器、区域粗判、硬件实现）

输入控制（画图说明）：请求方式（程序初始化设备）、取样方式（程序和设备同时工作）、事件方式（设备初始化程序）

第四章：

区域填充的几种算法：活性边表法；边填充算法；栅栏填充算法；边标志算法；种子填充算法；扫描线种子填充算法。

图形的扫描转换／光栅化：确定一个像素集合及其颜色，用于显示一个图形的过程。

裁剪：确定一个图形的哪些部分在窗口内，必须显示；哪些部分在窗口外，不该显示的过程。

多边形填充：把多边形的顶点表示转换为点阵表示。即从多边形的给定边界出发，求出位于其内部的各个像素，并将帧缓冲器内的各个对应元素设置相应的灰度或颜色。 

4连通的区域: 取区域内任意两点，在该区域内若从其中一点出发通过上、下、左、右四种运动可到达另一点。

8连通区域: 取区域内任意两点，若从其中任一点出发，在该区域内通过沿水平方向、垂直方向和对角线方向的八种运动可到达另一点。

线宽处理：线刷子、方刷子、区域填充

走样（混淆）：用离散量(像素)表示连续的量(图形)而引起的失真。

反走样：用于减少或消除失真效果的技术。（提高分辨率、简单区域取样、加权区域取样、不同灰度表示）

走样现象：阶梯状边界；狭小图形遗失；图形细节失真

第六章：

位置矢量：曲线上任意一点的坐标可用矢量p(t)表示，p(t)=[x(t),y(t),z(t)]。

切矢量：方向曲线的切线方向的矢量成为切矢量。

挠率：副法线方向(或密切平面)对于弧长的转动率。

曲率：曲线的弯曲程度。（曲线上两点的切矢量夹角与两点间弧长的比值）

插值：给定一组有序的数据点Pi，i=0, 1, …, n，构造一条曲线顺序通过这些数据点，称为对这些数据点进行插值，所构造的曲线称为插值曲线。（线性插值；抛物线插值）

逼近：型值点（插值点）比较多时，很难用低次函数进行内插，因此可选用一个低次函数尽量的逼近这些点。（最小二乘法）

光顺：指曲线的拐点不能太多。（光顺的条件：具有二阶几何连续性G2；不存在多余拐点和奇异点；曲率变化较小）

拟合：构造一条曲线使之在某种意义下最接近给定的数据点(但未必通过这些点)，所构造的曲线为拟合曲线。（可用插值和逼近实现）

参数连续性：如果曲线P=P(t)在t=t0处满足左右n阶导矢均存在且相等，则称曲线P(t)在t=t0处是n阶参数连续的，或称Cn连续。

（C0连续和G0连续：两条线端点重合；

C1连续：端点重合处切矢量方向相同，大小相等；

G1连续：端点重合处切矢量方向相同，大小不等；

G2连续：二阶导矢方向相同，大小不等）

Bernstein基函数的性质：正性、权性、对称性、递推性、导函数

Bezier曲线的性质：端点性质（端点位置矢量：曲线端点与特征多边形端点重合；切矢量：端点处切矢量方向与特征多边形第一条/最后一条边走向一致；曲率）、对称性、凸包性、几何不变性、变差缩减性。

Bezier曲线的缺点：缺少局部性；曲线与控制多边形的逼近程度较差；表示复杂形状较难

B样条曲线的性质：局部性；连续性；几何不变性；变差缩减性；造型的灵活性

区分均匀/非均匀B样条函数：均匀：节点沿参数轴是均匀等距分布的；非均匀：节点沿参数轴的分布式不等距的。

第七章：

窗口区和视图区的坐标变换：

齐次坐标：用n+1维向量表示n为向量。

（齐次坐标的优越性：

提供了用矩阵运算进行图形变换的有效方法；

表达的一致性，便于硬件运算；

简化了复合图形变换的形式，提高了效率；

可以表达无穷远点。）

用户域：程序员用来定义草图的整个自然空间。

窗口区：用户指定的任一区域叫做窗口。

屏幕域：设备输出图形的最大区域，是有限的整数域。

视图区：任何小于或等于屏幕域的区域都成为视图区。

图形变换：是指对图形的几何信息经过几何变换后产生新的图形。

仿射变换：形式为x’=ax+by+c,y’=dx+ey+f的坐标变换称为二维仿射变换。

投影变换：把三维物体变为二维图形表示的过程称为投影变换。（平行投影；透视投影）

（一点透视投影线方程：XS=XC+(X-XC)t）

灭点：透视投影的视线（投影线）是从视点（观察点）出发，视线是不平行的。不平行于投影平面的平行线投影后汇聚的一点称为灭点，在坐标轴上的灭点叫做主灭点。（按照主灭点的个数，透视投影可分为一点透视、二点透视和三点透视）

投影空间：相对于二维的窗口概念，三维的投影窗口称为投影空间。

观察坐标系：视点在该坐标系的原点，投影平面与xOy平面平行的左手坐标系，是一个过渡坐标系。

不改变图形大小和形状的变换：平移；旋转；对称（比例变换不改变形状，但改变大小）

不改变图形角度关系的变换：平移；旋转；对称；比例（错切改变角度关系）

（拓扑不变的几何变换不改变图形的连接关系和平行关系。）

第八章：

几何造型：利用点、线、面、体等几何元素，经过平移、旋转、比例等几何变换和交、叉、并等集合运算，产生实际或想象的物体模型。（三维几何造型：实体造型、曲面造型）

正则形体：对于任一形体，如果它是3维欧氏空间R3中非空、有界的封闭子集，且其表面任意一点的足够小的邻域在拓扑上应该是一个等价的封闭圆，我们称该形体为正则形体，否则称为非正则形体。

控制点：用来确定曲线和曲面的位置与形状，相应的曲线和曲面不一定经过的点。

型值点：用来确定曲线和曲面的位置与形状，相应的曲线和曲面一定经过的点。

（考点：控制点和型值点的区别）

插值点：为提高曲线和曲面的输出精度，在型值点之间插入的一系列点。

体素：可以用有限个尺寸参数定位和定形的体。（来源：从实体中选择出来；参数轮廓线扫描产生；代数半空间定义）

线框模型：用顶点和邻边来表示形体；

表面模型：用有向棱边围成的部分来定义形体表面，由面的集合来定义形体；

实体模型：明确定义了表面的那一侧存在形体。

（在表面模型基础上定义实体模型的三种方法：a.在定义表面的同时，给出实体存在一侧的一点P；b.直接用表面的外法矢量来指明实体存在的一侧；c.用有向棱边的方向表示外法矢方向，右手法则确定外法矢量）

构造实体几何：将一些简单的基本体素通过正则集合运算来构造、表示新的物体。

拓扑信息：物体的拓扑信息是指物体上所有的顶点、棱边、表面之间是怎样连接到

欧拉公式：V-E+F=2；V-E+F=2(S-H)+R

第九章：

真实图形：经过消影的投影图称为物体的真实图形。

明暗效应：对光照射到物体表面所产生的反射或透射现象的模拟。

明暗模型（光照模型）：泛光；漫反射；镜面反射

泛光：光是来自四面八方的，它在各个方向都有均匀的光照强度

颜色：人的视觉系统对所接受到的光信号产生的一种感觉,不同波长的光信号带给人不同的颜色感受

光效率函数：它表示人眼感受各种波长的光的敏感度。反映了不同波长的光刺激人眼产生亮度的效率。

颜色模型：指的是某个三维颜色空间中的一个可见光子集，它包含某个颜色域的所有颜色。目的是在某个颜色域中方便的指定颜色。

基色：在颜色模型中，用来生成其它颜色的两种或三种颜色称为基色

CIE：国际照明委员会

纹理：是物体表面的细小结构

纹理映射：是把纹理图象值映射到三维物体的表面的技术

颜色查找表有什么作用？一个有8个位面的帧缓存，可以表达2的24次方种颜色的显示系统，其颜色查找表应该有多少位？多少项？能够同时显示的颜色数是多少？

图形标准化的目的是什么？常用的国际标准和事实上的工业标准有哪些？各有什么作用？

举例说明用户接口的常用形式，并简单说明各有什么特点。

交互式图形系统中输入控制的方式有哪些？简要描述每种输入控制方式的一般过程。

简答：

如果彩色显示器有R,G,B三个电子，每个电子有8个位面的帧缓存，和10个位面的颜色查找表，这种显示器可同时显示多少种颜色？最多可显示多少种颜色？

 可以同时显示224种颜色；最多230种颜色.

简要描述计算机图形学和数字图像处理之间的关系（文字或图示）

计算机图形学是用计算机生成、处理和显示图像，是模型到图像的过程；图像处理是通过计算机及有关数字技术对图像进行运算和处理，是图像到图像的过程。

计算机图形的标准有哪些？各有什么作用？

 ：使应用程序和图形库直接与各种不同的图形设备相作用，使其在各种图形设备上不经修改就可以使用。

 ：把不同图形系统所产生的图形集成到一起。

 ：提供了应用程序和输入输出设备之间的接口。

 ：提供了动态修改和绘制显示图形数据的手段。

 ：在不同的CAD/CAM系统之间交换数据。

 ：扩大转换CAD/CAM系统中几何、拓扑数据的范围。

 ：比较现有和将来的计算机图形标准、描述它们之间的关系

简述三种基本输入控制方式的流程和特点。

 请求方式：此时只有输入方式设置的命令对相应的设备设置需要的输入方式，该设备才能作相应的输入处理；（程序驱动设备）

 取样方式：一旦对一台计算机设置取样方式，立即就可以进行数据输入，而不必等待程序的输入语句。即信息的输入和应用程序的输入命令无关，当应用功能程序遇到取样命令时，就把相应的物理设备此时的值作为取样数值。

 事件方式：当一台设备被设置为事件方式时，设备和程序并行工作。所有被设置成事件方式的输入数据都被存放在一个事件队列中，该队列是以事件发生的次序排列的。

什么是（反）走样？常用的反走样算法有哪些？

 用离散量表示连续量时引起的失真叫作走样。用于减少和消除这种现象的技术叫作反走样。反走样算法：提高分辨率；简单区域取样；加权区域取样；用不同灰度表示

什么是4连通？什么是8连通？

 四连通：从区域内一点出发，可以上下左右移动到达其他区域。

 八连通：区域内每一像素可以通过八个方向移动组合到达。

RGB颜色模型为什么不能表达自然界中所有的颜色？

只有CIE模型可以表示自然界中的所有颜色，RGB所表示的颜色范围是CIE模型的子集。

在进行多边形扫描填充时，对边界的填充要遵循什么样的原则？为什么？

原则：右边界和上边界的像素不填充，左边界和下边界的像素填充。左闭右开，下闭上开。

原因：避免扩大或缩小像素区域。

写出bresenham算法和中点画线法对直线进行扫描转换的基本过程。

Bresenham算法：通过各行、各列像素中心构造一组虚拟纵横网格线，按直线从起点到终点顺序，计算各垂直网格线交点，然后确定该列像素中与此交点最近的像素。

中点画线算法：下一个与直线最近的像素为正右方像素（x+1,y）或右上方像素（x+1,y+1），取二者中点（x+1,y+0.5），带入直线方程ax+by+c=0，比较该点与直线的相对方位，如果中点在直线下方，则取（x+1,y+1）为下一像素；否则取（x+1,y）为下一像素

详细说明多边形活化边表填充算法。（关键数据结构绘图说明）

 按扫描线顺序，计算扫描线与多边形的相交区间，再用要求的颜色显示这些区间的像素，即完成填充工作。对于一条扫描线填充过程可以分为四个步骤：

（1）求交：计算扫描线与多边形各边的交点

（2）排序：把所有交点按递增顺序进行排序

（3）配对：第一个与第二个，第三个与第四个。。每对交点就代表扫描线与多边形的一个相交区间。

（4）填充：把这些相交区间内的像素置成多边形颜色，把相交区间外的颜色置成背景颜色

存在问题：多边形顶点与扫描线相交，交点数量计算不当会产生交点配对错误；边界像素是否填充，处理不当会造成填充不足或填充范围扩大。

解决方法：顶点：共享顶点的两条边落在顶点两侧，则算一个交点；共享顶点的两条边落在顶点同侧，若都在顶点上方，则算两个交点，若都在顶点下方，则算0个交点；边界：下闭上开，左闭右开

算法步骤：

1.(AET初始化)将边的活性边表AET设置为空；

2.(y初始化)取扫描线纵坐标y的初始值为新边表NET中非空元素的最小序号；

3.按顺序对纵坐标值为y的扫描线(当前扫描线)执行下列步骤，直到NET和AET都变成空为止：

1将AET中满足y=ymax的边删去；

2如果NET中的第y行元素非空，则将属于该行的所有边从NET中取出并插入AET中，AET中的各边按照x值(当x的值相等时，按Δx值)递增方向排序；

3若相对于当前扫描线，AET非空，则将AET中的边两两依次配对，即第1，2边为一对，第3，4边为一对，依此类推。每一对边与当前扫描线的交点所构成的区段位于多边形内，依次对这些区段上的点(像素)按多边形属性着色；

4将AET剩下的每一条边的x域累加Δx，即令x=x+Δx； 

5将当前的扫描线的纵坐标值y累加，即y=y+1。

 （活性边表AET）

（NET）

活性边表：优点：充分利用了多边形各边的连续性及扫描线的连续性，减少了求交运算，提高了效率。缺点：数据结构复杂，只适宜纯软件方式实现，难以硬件实现，对各种表的维持和排序开销大。

写出种子点填充算法的基本流程，并说明缺点及改进方法。

种子像素入栈，当栈非空时执行如下操作：

（1）栈顶像素出栈

（2）讲出栈像素设置为多边形颜色

（3）按左上右下顺序检索与出栈像素相邻的4个像素，若其中某个像素不在边界或未设置成多边形颜色，则把该像素入栈

（4）重复步骤（1）--（3）

缺点：多个像素重复入栈，算法效率低，要求很大的存储空间

改进：扫描线种子填充算法

说明编码裁剪算法（Cohen-SutherLand算法）的原理、优缺点及改进算法。

原理：对窗口及其延长线分割出的平面9个区域进行编码，根据线段两个端点的编码判断其与窗口之间的关系。算法如下：

1对线段的两个端点P1、P2进行按其所处的位置进行编码，分别记为code1、code2；

2如果code1=0且code2=0,说明线段在窗口内，全部可见；否则到③；

3若code1&code2≠0，则说明线段在某一窗口边的延长线的外侧，全部不可见；否则到④；

4在线段与窗口延长线的交点处把线段分为两段，并对两段分别编码。其中交点看作是两个点，一个在与之相交的窗口延长线外侧，一个在内侧。两段线段分别进行①～④的判断过程，则其中一段必然符合③的条件，可弃之；另一段重复①～④的处理，直到剩余部分的线段完全可见或完全不可见。

优点：判断关系较快

缺点：对于部分可见的线段需要求交，效率不高

改进算法：中点分割算法

写出一个典型的计算机图形系统的组成结构，并说明各组成部分的功能。

计算机硬件：个人计算机：承载计算机系统软件及图形软件

图形输入输出设备：输入：鼠标、键盘、扫描仪：输入图形到系统

     输出：显示器、打印机：将系统中的图形输出

     计算机系统软件：计算机的运行

     图形软件：对图形进行计算、存储等处理。

如何判断一个凸多面体的某个面是否是自隐藏面。

凸多面体的多个平面定义为

调整方程系数，使物体内部点p0代入方程后

此时，每个平面的法向量(ai,bi,ci)必然是指向物体内部的，设pi为p0在第i面上的垂足，则

则p0-pi是指向物体内部的面i的法向量，则：

所以(ai,bi,ci)与(p0-pi) 的夹角小于90度（二者夹角只能是0）

设视点坐标为(ex,ey,ez)，视点与第i个面上的任意一点的连线方向为(li,mi,ni)，则当：

 时，平面i即为自隐藏面

 向量（a，b，c）为第i个面的法向量，视点与第i个面上一点的连线方向为（l，m，n），当点积（a，b，c）·（l，m，n）<0时，平面i为自隐藏面。下载本文