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一、选择题(每小题5分，共25分)

1．在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（  ）.

A．12，15，17   B．9，16，25  C．5a，12a，13a（a>0）   D．2，3，4

2．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，AB＝8，BC＝15，CA＝17，则下列结论不正确的是（  ）.

A．△ABC是直角三角形，且AC为斜边   B．△ABC是直角三角形，且∠ABC＝90°  

C．△ABC的面积是60                  D．△ABC是直角三角形，且∠A＝60°

3．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，且a：b：c＝1：：2，则下列说法错误的是（  ）.

A．∠C＝90°   B．c2－a2＝b2  C．c2＝2a2   D．若a＝k，则c＝2k（k>0） 

4．下列定理中,没有逆定理的是（  ）.

A．两直线平行，内错角相等   B．直角三角形两锐角互余

C．对顶角相等               D．同位角相等，两直线平行

5．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c.则满足下列条件但不是直角三角形的是（  ）.

A．∠A＝∠B－∠C          B．∠A：∠B：∠C ＝1：1：2  

C．a：b：c＝4：5：6       D．a2－c2＝b2

二、填空题(每小题5分，共25分)

6．若一三角形三边长分别为5、12、13，则这个三角形长是13的边上的高是           .

7．若一三角形铁皮余料的三边长为12cm，16cm，20cm，则这块三角形铁皮余料的面积为

          cm2.

8．如图1，一根电线杆高8m.为了安全起见，在电线杆顶部到与电线杆底部水平距离6m处加一拉线.拉线工人发现所用线长为10.2m（不计捆缚部分），则电线杆与地面       （填“垂直”或“不垂直”）.

9．一透明的玻璃杯，从内部测得底部半径为6cm，杯深16cm.今有一根长为22cm的吸管如图2放入杯中，露在杯口外的长度为2cm，则这玻璃杯的形状是           体.

图1

图2

10．写出一组全是偶数的勾股数是                     .

三、解答题(11题20分,12、13、14每小题10分，共50分)

11.判断由下列各组线段a、b、c的长，能组成的三角形是不是直角三角形，并说明理由.

（1）a＝6.5，b＝7.5，c＝4；         （2）a＝11，b＝60，c＝61；

（3）a＝，b＝2，c＝；         （4）a＝，b＝2，c＝；   

12. 在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c. a＝n2－16，b＝8n，c＝n2+16（n>4）.求证: ∠C=90°.

13.如图3，AD=7，AB＝25，BC＝10，DC＝26，DB＝24，求四边形ABCD的面积.

图3

14. 如图4，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9.

(1)求DC的长.

(2)求AB的长.

(3)求证: △ABC是直角三角形.下载本文