一、力（常见的力、力的合成与分解）

1．常见的力

重力：（方向竖直向下，g称为重力加速度，没特殊说明都取9.8m/s2）  

滑动摩擦力：（其中FN为压力，总是等于支持力；μ为摩擦因数）     

胡克定律：（其中F为弹簧弹力的大小，x为弹簧伸长或缩短的长度；k为弹簧的劲度系数）     

静摩擦力：  （方向与物体相对运动趋势方向相反，fmax为最大静摩擦力）

弹力的产生条件：①两物体直接接触  ②接触面上发生了弹性形变

摩擦力的产生条件：①两物体直接接触  ②两物体接触面不光滑  ③两物体间存在压力（挤压） ④两物体间有相对运动或相对运动的趋势

2．力的合成与分解

两个力的合力范围：（F1与F2的值一定时,F1与F2的夹角越大，合力越小）

注：(1) 合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立。

 (2) 三个力是否能合力为零的判断：任意选两个力，看第三个力是否处于这两个力的合力范围之内，如果是,则三个力可以合力为零，反之就不行。

受力分析的步骤：

①画已知力 ②画重力（方向竖直向下） ③画弹力（研究对象与几个物体接触就可能存在几个弹力，要一一根据弹力的两个产生条件进行判断，有几个就画几个） ④画摩擦力（研究对象与几个物体接触就可能存在几个摩擦力，要一一根据摩擦力的四个产生条件进行判断，有几个就画几个） ⑤画电磁力（若有电场或磁场存在，带电物体还可能受到电磁力，根据电磁学知识进行具体判断） ⑥检查（检查所画的每个力是否都有施力物体，所画的物体受力情况与物体的运动状态是否相符）

二、运动学（运动的描述）

1.匀变速直线运动

平均速度：（定义式）      瞬时速度：         位移： 

有用推论：   中间时刻速度：   加速度：      

实验用推论：｛Δx为连续相等时间(T)内位移之差，T为相等的时间长度｝

注：（1）物体速度大,加速度不一定大;

（2）处理打点计时器打出纸带的计算公式：   （公式中T为连续相等的时间长度）如图：

2.自由落体运动

瞬时速度：       位移： 

有用推论：   中间时刻速度：        

推论：｛Δh为连续相等时间(T)内高度之差，T为相等的时间长度｝

注:（1）g＝9.8m/s2≈10m/s2（在赤道附近），g的取值随纬度增大而增大，随海拔增加而变小。

（2）自由落体运动是一种匀变速直线运动。

（3）物体下落的快慢与物体的质量无关。

3.平抛运动

运动时间： 

水平方向速度：  竖直方向速度：         

水平方向位移：  竖直方向位移：    水平方向加速度： 

合速度（实际速度）：        竖直方向加速度： 

合位移（实际位移）：

注：运动时间t由下落高度h(y)决定与水平抛出速度v0无关；水平射程x由高度h和水平速度v0大小共同决定。

4.匀速圆周运动

物体做曲线运动的条件：当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时物体做曲线运动；做曲线运动的物体必有加速度（即加速度必不为零）。

线速度：       角速度:      向心加速度：   

向心力：    周期与频率：  {单位：赫兹（Hz）}   

角速度与线速度的关系：  角速度ω与转速n的关系： (此处频率与转速意义相同)

注：（1）向心力可以由沿半径方向的合力提供，即向心力等于沿半径方向的合力，方向始终与速度方向垂直，指向圆心。

（2）向心力不改变速度的方向，因此向心力不做功。

三、动力学（运动和力）

牛顿第一定律(惯性定律)：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。（注：质量是物体惯性大小的唯一量度）

牛顿第二定律：物体加速度的大小跟它所受到的作用力（合外力）成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同。即：或

牛顿第三定律：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一直线上。

平衡力与相互作用力的区别与联系：

联系：都是大小相等，方向相反的一对力。

区别：①相互作用力是分别作用于两个物体上，性质一定相同的一对力，二者不可求合力；而平衡力是作用于同一物体上的，性质不一定相同的一对力，二者可以求合力。②一对相互作用力具有同时产生，同时变化，同时消失的特点；而一对平衡力不一定具有这个特点。

共点力的平衡条件：，也即： 

超重：物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力大于物体的实际重力的现象。

失重：物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力小于物体的实际重力的现象。

超重还是失重的判断：如果物体具有向上的加速度，物体就处于超重状态；如果物体具有向下的加速度，物体就处于失重状态。物体如果具有向下的，大小a=g的加速度，称物体处于完全失重状态。

牛顿运动定律解决问题：①已知受力情况，做受力分析，求出F合，进而求出加速度a，再利用运动学公式求解运动情况。  ②已知运动情况，先利用运动学公式求出加速度a，进而求出F合，再结合受力分析求解受力情况。

牛顿运动定律的适用条件：适用于宏观物体的低速运动问题，不适用于处理微观粒子高速运动问题。

四、万有引力定律

万有引力:（其中引力常量G＝6.67×10-11N·m2/kg2,r为两物体重心间的距离）

开普勒第一定律（轨道定律）：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处于椭圆的一个焦点上。

开普勒第二定律（面积定律）：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积。

开普勒第三定律（周期定律）：所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。即：a3/T2=k 。

第一宇宙速度：  （地球的半径约为：R地=00km）

第二宇宙速度：          第三宇宙速度： 

天体运动的向心力由万有引力提供,即F向=F引，可写成： 

 注：(1)地球同步卫星只能运行于固定高度的轨道，运行周期和地球自转周期相等，即：T=24h 。

(2)卫星轨道半径变小,势能变小，动能变大，速度变大，周期变小，角速度变大，加速度变大。

(3)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s。

五、功和能（能量的量度）

功：（定义式，式中α是F的方向与S的方向的夹角，当物体运动方向与力的方向一致时：；当物体运动方向与力的方向垂直时，力不做功：）        

电场力做功：（式中q为电荷的带电量；U为电荷的初末位置之间的电势差，也即电压）

电功：（普适式）        功率： (定义式)     

汽车牵引力的功率：     汽车最大行驶速度：（式中f为汽车所受阻力）

动能定律（重要的功能关系）：合外力所做的功等于物体动能的变化量，即。可写成：

重力做功与重力势能的变化：重力做功等于物体重力势能增量的负值，即：WG＝-ΔEP

机械能守恒：当只有重力和弹力做功时，物体的动能和势能相互转化，机械能总量保持不变。即：

机械能守恒的条件：只有重力和弹力对物体做功（或者说成是：除重力和弹力外其它力不做功）。

注:(1)重力和电场力做功均与路径无关。

(2) 弹簧的弹性势能与劲度系数和形变量有关，Ep＝kx2/2 。

六、电场

摩擦起电的本质：电荷从一个物体转移到另一个物体。

接触起电的本质：电荷从一个物体转移到另一个物体。

感应起电的本质：电荷从物体的一部分转移到另一部分。

电量：电荷的多少，用q表示，单位：库仑（C）。

元电荷：电量的最小单位，e＝1.60×10-19C（所有带电体的电荷量都等于元电荷电量的整数倍）

库仑定律：真空中两个静止点电荷之间的作用力，跟它们电荷量的乘积成正比，跟它们距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上，即：（在真空中,k=9.0×109N.m2/C2）。

电荷间的相互作用力称为静电力，同种电荷之间相互排斥，异种电荷之间相互吸引。

电场：电场是客观存在的物质，电荷间的作用力是通过电场产生的。

电场（电场强度）方向的规定：正电荷在电场中的受力方向（或者负电荷在电场中受力的反方向）

电场强度：电场的强弱程度，定义为电场中某点的电荷所受静电力F与它的带电量q的比值，即：

（定义式、计算式，适用于一切电场）

注意：电场强度E的大小由电场本身因素决定，与电荷的带电量q和电荷所受电场力F均无关。

带电量为Q的点电荷形成的电场某点的电场强度： （式中r为某点距离场源电荷Q的距离） 电容： (定义式,适用于一切电容器。式中Q为电容器一个极板的带电量，U为两个极板间的电压)

注意：莱顿瓶是最早的电容器，电容器的电容C由电容器本身因素决定，与电容器的带电量q和电容器两极间的电压U均无关。        

平行板电容器的电容：（式中S为两极板的正对面积，d为两极板的距离，ε为电介质的介电常数，k=9.0×109N.m2/C2为静电力常量）  

避雷针：发明者是富兰克林，避雷针是利用尖端放电的原理工作的。

注:(1)两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律:原带异种电荷的先中和后再平分剩余电荷；原带同种电荷的，平分电荷总量。

(2)电场线从正电荷（或无穷远）出发终止于负电荷（或无穷远）,电场线不相交也不相切,电场线上某点的切线方向为该点的电场强度的方向,电场线的疏密程度反应了电场强度的大小。

(3)常见电场的电场线分布要求熟记：

七、恒定电流

电流强度：（定义式，式中q为t时间通过的电荷量，t为通电时间）

部分电路欧姆定律： (只适用于纯电阻电路)      电阻定律： （式中ρ为电阻率）

电动势：反映电源将其他形式的能转化为电能的本领大小，等于电源没有接入电路时两极间的电压。 

闭合电路欧姆定律： （式中E为电源的电动势，R为外电阻，r为电源的内电阻） 

电功： （定义式）  电功率： （定义式）    焦耳定律：（定义式）

纯电阻电路中:     热功率： 

电路的串/并联:

磁场：磁场是客观存在的物质，磁极间、电流间，以及电流与磁极间的作用力是通过磁场产生的。

电流具有磁效应：奥斯特实验证明了电流能够产生磁场。

磁场（磁感应强度）方向的规定：小磁针静止时北极所指的方向，即为该点的磁场方向。

磁感线：能够形象的描述磁场的分布情况。磁感线在磁体的外部从磁体的N极发出回到磁体的S极，在磁体内部又从S极回到N极，是一个闭合的曲线。

磁感线的特点及其常见磁场的磁感线分布要掌握〔见图〕；

注：磁感线不相交也不相切,磁感线上某点的切线方向为该点的磁场的方向（也即磁感应强度的方向）,磁感线的疏密程度反应了电场磁感应强度的大小（也即磁场的强弱程度）。

电流的磁场方向用安培定则判断（直线电流、环形电流以及通电螺线管的磁场，见教材P29-P30）。

磁感应强度：用来表示磁场强弱的物理量,是矢量。定义为：长为L，大小为I的电流元在与之垂直的磁场中受到的安培力F与I、L的乘积的比值，即： ，单位:特斯拉(T),1T＝1N/A·m

注意：磁感应强度B的大小由磁场本身因素决定，与磁场中电流元的长度L、电流大小I、以及电流所受安培力F均无关。

安培力：电流在磁场中受到的力，大小为(条件：L⊥B )   

安培力的方向用左手定则进行判断：伸出左手，拇指与其余四指垂直，且在同一平面上，让磁感线垂直穿入手心，四指指向电流的方向，拇指所指的方向即为安培力的方向。

电动机：电动机是利用安培力来工作的。

洛仑兹力：运动电荷在磁场中受到的力，大小为※(条件：v⊥B)；洛伦兹力永远不做功。 

洛伦兹力的方向也可以用左手定则判断：伸出左手，拇指与其余四指垂直，让磁感线垂直穿入手心，四指指向正电荷的运动方向（或者负电荷运动的反方向），拇指所指的方向即为洛伦兹力的方向。

地磁场：地球是个大磁体，N极在地里南极附近，S极在地里北极附近，但不重合，存在一个磁偏角。

九、电磁感应

磁通量：可以理解为穿过某一平面的磁感线条数的多少，用Φ表示。(条件:B⊥S) 。

磁通量的单位：韦伯（Wb）  磁通量的变化量：   磁通量的变化率： 

电路中有电流的条件：①电路闭合  ②电路中有电源（也即有电压）

电磁感应现象的产生条件：只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就有感应电流产生。

感应电动势的大小（法拉第电磁感应定律）：电路中感应电动势的大小跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比，即：（普适式，适用于一切电磁感应现象，式中n为线圈的匝数）。

导体棒切割磁感线的感应电动势大小： ( 条件：B、L、v三者两两垂直)

十、交变电流（正弦式交变电流）

交流：电流大小方向周期性变化的电流，用AC表示。  

直流：电流的方向保持不变的电流，用DC表示。

恒定电流：电流的大小和方向均不变化的电流，属于直流。

正弦式交变电流：电流、电压的大小按正弦（或余弦）规律变化的电流。

正弦交变电流电压瞬时值：   正弦交变电流电流瞬时值： (其中，称为相位；Um、Im 分别称为交变电流的电压、电流的峰值，也叫最大值)

有效值：交流和直流分别通过相同的电阻，相同的时间里如果产生的热量相等，就把直流电压电流的数值叫做交流电压电流的有效值。

正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系：   (只适用于正弦式交变电流)

理想变压器原副线圈中的电压、电流及功率的关系：      

※电容器具有通交流，隔直流的特点；电感具有通低频，阻高频的特点。

※电路中自感的作用：阻碍电流的变化。

在远距离输电中,采用高压输送电能可以减少电能在输电线上的损失: 

电网供电的好处：电网供电可以保证发电和供电系统的安全与可靠，合力调度电力，调整不同地区电力供需平衡，优化电力能源，保证供电的质量。

注:(1)常说的“220V”、“380V”指的是交变电流的有效值。

(2)交流电压表、电流表测量交变电流的电压电流时所测得的数值是有效值。

(3)使用交流的电器设备铭牌上所标示的额定电压、电流值是有效值。

(4)理想变压器的匝数比一定时,输出电压由输入电压决定,输入电流由输出电流决定，输出功率等于输出功率,当输出功率增大时输入功率也增大，即输出功率决定输入功率。

(5)电磁炉、金属探测器、感应炉等是利用涡流工作的；电机、变压器的铁芯用电阻率很高的硅钢片叠成的目的是为了减小涡流。

十一、电磁振荡和电磁波

麦克斯韦电磁场理论：变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场。

对麦克斯韦电磁场理论的理解：

（1）均匀变化的电场产生稳定的磁场，稳定的磁场不再产生电场；均匀变化的磁场产生稳定的电场，稳定的电场不再产生磁场。

（2）周期性变化的电场产生周期性变化的磁场，周期性变化的磁场产生周期性变化的电场。

电磁波：变化的电场和磁场总是相互联系的，形成一个不可分离的统一的场，这就是电磁场。振荡电场产生同频率的振荡磁场；振荡磁场产生同频率的振荡电场，磁场和电场由远及近的交替产生就形成了电磁波，电磁波是一种横波。

电磁波的传播不需要介质，电磁波在真空中传播的速度为光速，即：c＝3.0×108m/s，光也是一种电磁波。

反射、折射、干涉、衍射、偏振是一切波（包括机械波）所特有的属性。

电磁波的应用：广播、电视、雷达、无线通信等都是电磁波的具体应用。

赫兹的电火花实验：赫兹用电火花实验证实了空间存在电磁波，同时还测定了真空中电磁波的传播速度为光速。

电磁波谱: “无线电波（长波、中波、短波、微波）、红外线、可见光（红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫）、X射线（又名：伦琴射线）、γ射线” 按该顺序，电磁波的波长依次减小，频率依次增大，能量依次增强，但真空中传播速度均为光速。    

波长：两相邻波峰或两相邻波谷之间的距离，用λ表示。

波速：即波的传播速度，（适用于一切波）

红外线的特点及应用：红外线具有热效应，医学上用于红外成像、地理上进行勘测、军事上用于导航。

紫外线的特点及应用：红外线具有荧光效应以及高能量的特点，主要用于杀菌消毒以及防伪。

X射线和γ射线的特点及应用：X射线和γ射线都具有高能量和强穿透力的特点，主要用于医学成像及工业上对金属内部缺陷的检查。

调制：把信息加到载波上，使载波随信号变化而变化的技术，分为调幅和调频两种。

调幅：使高频载波的振幅随信号变化而变化的调制技术。

调频：使高频载波的频率随信号变化而变化的调制技术。

数字信号：数字信号相比于模拟信号具有抗干扰能力强、容易加密，便于计算机处理的特点

信息社会：20世纪90年代中期，世界最大的计算机互联网是因特网（Internet） 。下载本文