知识点讲解
1、用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式
不等式的运用：
（1）7＞5是不是不等式
（2）7x－5是不是不等式，那么7x－5=0，7x－5＞0呢
列不等式：（3）x的一半不大于它的绝对值：___________________________
（4）x的5倍除以2的商在3与7之间（不包括3和7）：_______________
2、不等式的基本性质：（由例子分别引出下列个性质）
（1）不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。
（2）不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
（3）不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
判断下列各题是否正确：
3、不等式的解集
（1）不等式的解：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解
例如，6是不等式x＞5的一个解，7，8，9，···也是不等式x＞5的解
（2）不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集
例如，不等式x-5≤-1的解集为x≤4；不等式 ｜4｜4/x ＞0的解集为所有非零实数。
（3）解不等式:求不等式解集的过程
（4）在数轴上表示解集：实心点表示包含在解集内，空心点不包含
4、（1）一元一次不等式：（以前学过一元一次，我们想下什么是一元一次）左右两边都是整式，并且只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的不等式叫做一元一次不等式。
（2）解不等式的一般步骤：去分母，去括号，移相，合并同类项，系数化1
例：解下列不等式，并且在数轴上表示出它们的解集：
（a）2x－4﹤0 （b）x－3(x－5) ≥4 （c）－5x﹤10 （d）－2﹥1
5、一元一次不等式组:关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个～。
一个一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集，求不等式组解集的过程，叫做解不等式组
6、一元一次不等式与方程及函数的比较
不等式：2x－5﹥0 (含有未知数的不等式） 方程：2x－5=0 （含有未知数的等式）
函数：y=2x－5（两个未知数，其中一个随着另一个的变化而变化）
（一） 解下列不等式组，并把结果表示在数轴上
（1） （2） （3） （4）
（二）有一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小3，如果这个两位数在大于40而小于60之间，求这个两位数。若设十位上的数字为x，则个位上的数字为____，这个两位数为______，根据题意可列不等式组___________________
二、课堂练习
1、三个连续自然数的和小于11，这样的自然数组共有（ ）组（0是自然数）
A．1 B．2 C．3 D．4
2、不等式组的解集是_____________。
3、使代数式x-1和x+2的值的符号相反的x应为______________。
4、若点P（1－m，m）在第二象限，则（m-1）x>1-m的解集为_______________。
5、如果不等式组无解，则m的取值范围是______________。
6、某工厂要招聘A，B两个工种的工人150人，A，B两个工种的工人的月工资分别为600元和1000元，现要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍，那么招聘A工种工人多少人时，可使每月所付的工资最少？
三、课后作业
1、若a≤b，则（1）｜a｜≤，｜b｜（2）2c－a≥2c－b，上述两个结论中（ ）
A、只有(1)正确 B、只有(2)正确 C、(1)(2)都正确 D、(1)(2)都不正确
2、若|a|＞-a,则a的取值范围是( ).
A、a＞0 B、a≥0 C、a＜0 D、自然数
3、一元一次不等式组的解集为x>a，且a≠b，则a与b的关系是（ ）
A、a>b B、ab>0 D、a A、2x+5＞0 B、x+5＜0 C、-(x+5)2＜0 D、(x-5)2＞0 5、若3x﹣3＞0 ,则x的取值范围是( ). A、x＞1 B、x≤1 C、x≥1 D、x＜1 6、已知三角形的两边长分别是3、5，则第三边上的中线a的取值范围是（ ）A、a>1 B、1≤a≤ 4 C、1 A、a>2 B、a≥1 C、a<1 D、a≤－2 8、已知不等式组的解集为3 9、当 x=8时，4x－24 与的大小关系是_______________。 10、不等式5（x-2）≤28+2x的正整数解_________________________ 11、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打___折. 12、不等式3x－3m≤－2m的正整数解为1，2，3，4，则m的取值范围是_____. 13、解下列不等式（组），并把解集表示在数轴上. （1）7－2x ≥0 （2） 14、已知方程3x+a=x-7的根是正数，求实数a的取值范围_________ 15、某工厂现有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件已知生产一件A种产品需甲种原料9kg，乙种原料3kg；生产一件B种产品需甲种原料4kg,乙种原料10kg。 （1）设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组 。 （2）有哪几种符合题意的生产方案？请你帮助设计 课后练习答案 1.D 2.A 3.C 4.C 5.A 6.C 7.D 8.D 9.﹥ 10. 11.7 15：（1）生产x件A件产品，则生产（50-X）件B产品，根据题意得： 9x+4(50-x)≤360 3x+10(50-X)≤290 由这两个不等式组成不等式组 （2）解上面的不等式组得： 30≤x≤32 可以有三种方案 第一种：生产30件A件产品，生产20件B产品 第二种：生产31件A件产品，生产19件B产品 第三种：生产32件A件产品，生产18件B产品下载本文
