开展“数学作业常见错例研究”将有助于教师对错例进行整体的分析，并对错例进行整理和归纳，从而系统的研究错例的类型、挖掘错误出现的深层次原因，把握其内在规律，有助于提高教师教学的预见性，辅导的针对性，制定出相对应的方法和策略，减少或避免错误的发生，提高教学质量。

二、情境与描述

观察物体（1课时）

教学内容：“观察物体”的综合复习。

目标目标：

1、使学生对本单元所学习、实践的内容得到巩固加深；

2、通过练习和实践，进一步发展学生的空间观念，培养观察能力和动手能力，学会欣赏数学美。

重难点：能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状；会判断轴对称图形和镜面对称现象。

教学过程：

(一)、复习导入：

这单元我们学习了什么数学知识？（观察物体、认识轴对称图形和镜面对称现象）你能用自己的话具体地说一说吗？

(二)、基本练习：

1、观察物体：

（1）小组在桌面上摆放一样文具，让几个小朋友在不同的位置观察。你看到了什么？其他小朋友又看到了什么？为什么同一样物体大家观察到的结果不同呢？（观察的位置不同）

我们想全面地了解这个物体，该如何观察？（要把不同位置观察到的形状进行综合）

（2）教师拿出两个魔方（其中一个背面不完整），让学生从正面进行观察。问：它们是完全一样的吗？

有的学生：完全一样；

有的学生：不能确定，只有看完各个面才能确定。

教师把两个魔方的几个面都让学生观察、比较，结果发现它们是不同的，进一步让形式明白只有把不同位置观察到的形状进行综合，才会形成这个物体的完整表象。

2、轴对称：

（1）出示几幅图：请问哪幅是轴对称图形，你是怎样判断的？

（2）课本第3题：你能按对称轴画出另一半吗？

首先让学生观察方格图上的图形，再说说另一边该怎么画，最后让学生画出。

3、镜面对称：

拿出镜子，照自己或物体，说说镜面对3、镜面对称：

拿出镜子，照自己或物体，说说镜面对称现象是什么样的。

(三)、综合练习：

1、用一张长方形纸折出它的对称轴，再画出来。

2、还是用刚才这张长方形纸，剪出一个轴对称图形，比一比，谁煎的最漂亮。

3、练习第4题：既是轴对称又是镜面对称。

(四)、学习总结：这节课我们复习了什么？你有什么收获？

(五)、课后实践：在方格纸上画一幅美丽的对称图形。

三、教学反思

数学教学不仅仅是要学习形式化的数学，更重要的是让学生在学习过程中掌握一些数学思想和方法。因为后者更具有实用性。《观察物体》正是这一理念的体现。本课是在学生对上、下、左、右、前、后方位己有最基本认识的基础上，安排学生从熟悉的事物出发学习观察物体，让学生在活动中学会观察判断，积累观察经验，发展空间观念，为以后进一步学习空间与图形领域的知识，逐步培养和形成空间观念奠定基础。

在本节课的教学中,我以儿童喜爱的生活情境导入，符合儿童的年龄特点和心理特征，唤起了学生的学习兴趣。新教材强调“以人为全”，发展人的自主性。基于此，本课设计时始终围绕着“自主参与，深刻体验”的学习活动，让学生在活动中增强了自主意识，从而主动的探索新知。并且注重个性化的教学方式。如鼓励学生选择到自己喜爱的观察位置去观察等等，整个教学过程中充分体现了开放性、活动性和体验性生活是现实的，丰富的，数学是抽象的。如果不把两者起来，学生必然感到枯燥、乏味。本节课大量地创造条件，让学生把课堂中所学的知识和方法应用于生活实际中。贴近了学生，延伸了学习。从而使学生能从看到的物体的一个面，展开联想到整个事物的形状，培养了观察立体实物的能力，建立了初步的空间观念。让孩子充分感受到数学的联系，数学确实就在我的身边。

四、理论聚焦

（一）、培养学生思维能力要贯穿在小学数学教学的全过程

现代教学论认为，教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展（包括思维能力的发展）的过程。从小学数学教学过程来说，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面，学生在理解和掌握数学知识的过程中，不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理；另一方面，在学习数学知识时，为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。这样说，绝不能认为教学数学知识、技能的同时，会自然而然地培养了学生的思维能力。数学知识和技能的教学只是为培养学生思维能力提供有利的条件，还需要在教学时有意识地充分利用这些条件，并且根据学生年龄特点有计划地加以培养，才能达到预期的目的。如果不注意这一点，教材没有有意识地加以编排，教法违背激发学生思考的原则，不仅不能促进学生思维能力的发展，相反地还有可能逐步养成学生死记硬背的不良习惯。

（二）、怎样体现培养学生思维能力贯穿在小学数学教学的全过程？

1、培养学生思维能力要贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中。要明确各年级都担负着培养学生思维能力的任务。从一年级一开始就要注意有意识地加以培养。例如，开始认识大小、长短、多少，就有初步培养学生比较能力的问题。开始教学10以内的数和加、减计算，就有初步培养学生抽象、概括能力的问题。开始教学数的组成就有初步培养学生分析、综合能力的问题。这就需要教师引导学生通过实际操作、观察，逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括，形成10以内数的概念，理解加、减法的含义，学会10以内加、减法的计算方法。如果不注意引导学生去思考，从一开始就有可能不自觉地把学生引向死记数的组成，机械地背诵加、减法得数的道路上去。而在一年级养成了死记硬背的习惯，以后就很难纠正。

2、培养学生思维能力要贯穿在每一节课的各个环节中。不论是开始的复习，教学新知识，组织学生练习，都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。例如复习20以内的进位加法时，有经验的教师给出式题以后，不仅让学生说出得数，还要说一说是怎样想的，特别是当学生出现计算错误时，说一说计算过程有助于加深理解“凑十”的计算方法，学会类推，而且有效地消灭错误。经过一段训练后，引导学生简缩思维过程，想一想怎样能很快地算出得数，培养学生思维的敏捷性和灵活性。在教学新知识时，不是简单地告知结论或计算法则，而是引导学生去分析、推理，最后归纳出正确的结论或计算法则。例如，教学两位数乘法，关键是通过直观引导学生把它分解为用一位数乘和用整十数乘，重点要引导学生弄清整十数乘所得的部分积写在什么位置，最后概括出用两位数乘的步骤。学生懂得算理，自己从直观的例子中抽象、概括出计算方法，不仅印象深刻，同时发展了思维能力。在教学中看到，有的老师也注意发展学生思维能力，但不是贯穿在一节课的始终，而是在一节课最后出一两道稍难的题目来作为训练思维的活动，或者专上一节思维训练课。这种把培养思维能力只局限在某一节课内或者一节课的某个环节内，是值得研究的。当然，在教学全过程始终注意培养思维能力的前提下，为了掌握某一特殊内容或特殊方法进行这种特殊的思维训练是可以的，但是不能以此来代替教学全过程发展思维的任务。