一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．要使二次根式有意义，x的取值范围是（    ）

A．x≠2                B．x≤2                C．x≥2                D．x≤－2

2．下列二次根式中，化简后能与进行合并的是（    ）

A．                B．                C．                D． 

3．下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（    ）

A．a＝17、b＝8、c＝15                    B．a＝7、b＝24、c＝25

C．a＝7、b＝14、c＝15                    D．a＝5、b＝12、c＝13

4．如图，顺次连接四边形ABCD各边的中点．若得到的四边形EFGH为矩形，则四边形ABCD一定满足（    ）

A．AC⊥BD            

B．AD∥BC            

C．AC＝BD            

D．AB＝CD

5．下列各式计算正确的是（    ）

A．        B．        C．    D． 

6．四边形ABCD中，对角线AC与BD交于O，下列条件不能判定四边形ABCD是菱形的是（    ）

A．∠ABC＝∠ADC，∠BAD＝∠BCD，AC⊥BD        B．AB∥CD，AB＝CD，AB＝BC

C．OA＝OC，OB＝OD，AC⊥BD                    D．AB∥CD，AD＝BC，AB＝BC

7．计算的结果是（    ）

A．            B．                C．                D． 

8．已知菱形ABCD的周长为20 cm，两对角线的长度之比是3∶4，那么菱形ABCD的面积为（   ）cm2

A．12                B．20                C．24                D．48

9．如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在A1处．已知OB＝4，∠AOB＝30°，则点A1的坐标是（    ）

A．(，3)            B．(，3)            C．(3，)            D．(2，)

10．在矩形纸片ABCD中，AB＝6，AD＝10．如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A′处，折痕为PQ．当点A′在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A′在BC边上可移动的最大距离为（    ）

A．2 cm                B．4 cm                C．6 cm                D．8 cm

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．化简＝_________

12．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5 cm，BC＝12 cm，则斜边AB上的高为_________cm

13．计算＝_________

14．如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足．如果∠A＝130°，在∠BCE＝_________

15．如图，在菱形ABCD中，AB＝6 cm，∠ADC＝120°，点E、F同时由A、C两点出发，分别沿AB、CB方向向点B匀速移动（到点B为止）．点E的速度为1 cm/s，点F的速度为2 cm/s，经过t秒△DEF为等边三角形，则t的值为_________

16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AD是∠BAC的平分线．若P、Q分别是AD和AC上的动点，则PC＋PQ的最小值是_________

三、解答题（共8题，共72分）

17．（本题8分）计算： 

18．（本题8分）如图，E、F、G、H分别为正方形ABCD四边的中点

(1) 四边形EFGH的形状为          

(2) 证明你(1)中的结论

19．（本题8分）已知x＝2－，求的值

20．（本题8分）如图，已知△ABC和△DEF是两个边长都为10 cm的等边三角形，且B、D、C、F都在同一直线上，连接AD、CE

(1) 求证：四边形ADEC是平行四边形

(2) 若BD＝4 cm，△ABC沿着BF的方向以每秒2 cm的速度运动．设△ABC运动的时间为t秒，当t的值为         时，四边形ADEC是矩形

21．（本题8分）在四边形ABCD中，AB＝3，BC＝4，AD＝13，CD＝12，∠ABC＝90°，求四边形ABCD的面积

22．（本题10分）(1) 如图1，平行四边形ABCD中，AM⊥BC于M，DN⊥BC于N，求证：BM＝CN

(2) 如图2，平行四边形ABCD中，AC、BD是两条对角线，求证：AC2＋BD2＝2(AB2+BC2)

(3) 如图3，PT是△PQR的中线，已知：PQ＝7，QR＝6，RP＝5．直接写出PT的长度         

23．（本题10分）如图，E是正方形ABCD中CD边上的一点，AE交对角线BD于点P，过点P作AE的垂线交BC于点G，连AG交对角线BD于点Q

(1) 求证：AP＝PG

(2) 线段BQ、PQ、PD有何数量关系？证明你的结论

(3) 若AB＝4，过点G作GF⊥BD于F，直接写出GF＋PD＝          

24．（本题10分）如图，已知正方形ABCD和等边△BCE，点F为CE的中点，AE与DF相交于点G，AG＝2

(1) 直接写出GE＝          

(2) 求出DG的长

(3) 如图，若将题中“等边△DCE”改为“DC＝DE的等腰△DCE”，其他条件不变，求出BG＋DG的值

2015—2016学年度第二学期期中调考

八年级数学参

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.B    2. D   3. C   4. A    5. D    6.D   7. D   8. C   9. A    10. B

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11.    12.      13.    14. 40°  15.2  16.  

三、解答题（共72分）

17.（本题8分）

18. （本题8分）（1）正方形----3分

（2）连AC、BD

∵EH、FG分别是△DAC、△BAC的中位线

∴EH=GF=AC，EH∥AC

同理EF=GH=BD， EF∥BD

∵四边形ABCD是 正方形∴AC=BD，AC⊥BD

  ∴EH=GF=EF=GH ， EH⊥EF

∴四边形EFGH是正方形----- --8分

19.（本题8分）----8分

20. （本题8分）（1）证明：∵△ABC和△DEF是两个边长为10cm的等边三角形．

∴AC=DE，∠ACD=∠FDE=60°，

∴AC∥DE，

∴四边形ADEC是平行四边形．---- --5分

（2）7---- --8分

21（本题8分）36-------8分

22. （本题10分）

（1）证明：∵AM⊥BC于M，DN⊥BC于N，∴∠AMB=∠DNC=90°，

∵在平行四边形ABCD中，AB=DC，AB∥DC，

∴∠B=∠DCN，∵∠BMA=∠CND=90°，

在△ABM和△DCN中，∠B=∠DCN ， ∠AMB=∠DNC， AB=DC

∴△ABM≌△DCN（AAS），

∴BM=CN；---- --3分

（2）证明：作AM⊥BC于M，DN⊥BC于N，如图所示： 

在Rt△DBN和Rt△DCN中，根据勾股定理得：BD2-CD2=BN2-CN2=BC2+2BC•CN，

同理：AC2-AB2=CM2-BM2=BC2-2BC•BM，

∵BM=CN，AD=BC，

∴AC2+BD2=AB2+BC2+CD2+DA2= AC2+BD2=2（AB2+BC2）---- --7分

(3) ---- --10分    运用第（2）的结论求

23（本题10分）

(1) 作PH⊥AB于H，PT⊥BC于T

易证△APH≌△GPT

∴AP=PG- --4分

（2）作BM⊥BD,BM=PD,连AM,

易证△ADP≌△ABM（SAS）∴AM=AP ∠BAM=∠DAP

∵∠PAQ=45°∴∠DAP+∠BAQ=∠BAM+∠BAQ =45°

即∠MAQ=45°

易证△MAQ≌△PAQ（SAS）∴MQ=PQ

∴MQ2= BM2 +BQ2

∴PQ2= PD2 +BQ2…- --8分

(3) - --10分

24.（1）2…- --3分

易得GE=GC  ∠DAE=∠DEA=15°，

∴∠GEC=∠GCE=60°-15°=45°

∴GC⊥AE∴△AGC为直角三角形，

∵∠GAC=30°   AG=,

∴GC=GE=2

(2)由（1）可得AC=4，则DC=

∴在等边△DCE中DF=

在等腰直角△CGE中,由斜边上中线等于斜边的一半得GF=

∴DG=—…- --7分

（3）作DN⊥AE于N, 作BM⊥AE交GD的延长线于M

∵∠CDF==∠EDF,   ∠DAN=∠CDN=∠DEA

∵∠NDG=∠CDN+∠CDF,∠DGN=∠DEA+∠EDF

∴∠NDG=∠DGN=45°

∴∠M=45°     ∴AM=AG

易证△MAD≌△GAB 

∴BG=DM

BG+DG=MG=AG==…- --12分下载本文