一、选择题（每小题3分，共30分）

1．如果线段a、b、c 能组成三角形，那么它们的长度比可能是[    ]．

A．1：2：4     　B．1：3：4

C．3：4：7     　D．2：3：4

2．在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，且∠BOC=，则∠A的度数是 [    ]．

A.   B.  　C．      D． 

3．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是 [    ]．

A．锐角三角形       B．直角三角形

C．钝角三角形     　D．不能确定

4．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是 [    ]．

A．两点之间线段最短      B．长方形的四个角都是直角       

C．三角形的稳定性        D．长方形的对称性

          第4题

5．已知△ABC≌△DEF，BC=EF=6cm，△ABC的面积为18，则EF边上的高的长是 [    ]．

A．3cm     B．4cm     C．5cm      D．6cm

6．在△ABC与△FED中，如果∠A=∠F，∠B=∠E，要使这两个三角形全等，还需要的条件是 [    ]．

A．AB=DE    B．BC=EF    C．AB=EF   D．∠C=∠D

7．下列各图形中，一定全等的是 [    ]．

A．各有一个角是的两个直角三角形  

B．各有一个角是，腰长为5cm的两个等腰三角形

C．两个等边三角形   

D．斜边长相等的两个等腰直角三角形                      

8．如图，AB=AC，AF⊥BC于F，D、E分别为BF、CF的中点，则图中全等三角形共有[    ]．

A．1对    B．2对   C．3对    D．4对

     第8题

9．如图，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AD是∠BAC的平分线，交BC于D，若CD=n，AB=m，则△ABD的面积是[    ]．

A．mn        B．    C．2mn    D． 

     第9题                 第10题

10．如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出  [    ]．

A．2个    B．4个    C．6个    D．8个    

二、填空题（每小题3分，共30分）

1．一个三角形三边a、b、c的长度之比为2：3：4，周长为36cm，则此三角形的三边a=______，b=________，c=________．

2．一个三角形的两边长分别是3和8，周长是偶数，那么第三边长是_______．

3．在△ABC中，若∠B=∠C=2∠A，则∠C=_______．

4．在△ABC中，AB=AC=5，那么BC的范围是_______．

5．如图，已知△AOB≌△COD，△COE≌△AOF，则在图中所有全等三角形中，对应角共有______对；共有______组对应线段相等．

      第5题

6．如图，已知AB=AC，BE=CD，∠B=∠C，则△ABD≌_____，根据是__________．

      第6题

7．如图，点F、C在线段BE上，且∠1=∠2，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，则还须补充的一个条件 ______．（填一个你认为正确的即可）

第7题

8．如图8，∠B=∠E=，AC=DF，BF=EC，则除条件以外，相等的线段还有____________．

   第8题

9．如图，等腰直角三角形ABC的直角顶点B在直线PQ上，AD⊥PQ于D，CE⊥PQ于E，且AD=2cm，DB=4cm，则梯形ADEC的面积是 _____．

        第9题

10．直角三角形两锐角平分线的夹角为____________．

三、解答题（共60分）

1．（8分）如图，已知△ABC，请你画出△ABC的角平分线AD，中线AE，高线AF，此时图中除△ABC外，还有多少个三角形？

第1题

2．（10分）如图，△ABC≌△DEF，且顶点A与D对应，B与E对应，点E，C，F，B在同一条直线上．

（1）请写出所有相等的线段，并说明理由．

（2）请写出所有平行的线段，并说明理由．

第2题

3．（8分）公园里有一条“Z”字型道路ABCD，如图，其中AB∥CD，在AB、BC、CD三段路旁各有一只石凳E、M、F，M恰为BC的中点，且E、F、M在同一直线上，在BE道路中停放着一排小汽车，从而无法直接测量B、E之间的距离，你能想出解决的方法吗？请说明其中的道理． 

        第3题

4．（8分）如图，已知AB⊥CD，垂足为B，AB=DB，AC=DE．请你判断∠D与∠A的关系，并说明理由． 

第4题 

5．（8分）沿着图中的虚线，请把下面的图形划分为4个全等图形．把你的方案画在右面的图中．

   第5题

6．（8分）如图，AD=BC，DC=AB，AE=CF，找出图中的一对全等三角形，并说明你的理由．

       第6题

7．（10分）如图，已知M在AB上，BC=BD，MC=MD．请说明：AC=AD．

  第7题

附答案：

一、选择题

1．D  2．C  3．B   4．C   5．D   6．C   7．D  8．D

9．B   10．B

二、填空题

1．8cm，12cm，16cm

2．7、9 

3． 

4．0＜BC＜10 

5．7，6 

6． △ACE，SAS

7．∠A=∠D或AC=DF

8．AB=DE，BC=EF

9．18

10．或

三、解答题

1．有9个三角形．△ABF，△ABD，△ABE，△AFD，△AFE，△AFC，△ADE，△ADC，△AEC

第1题

2．（1）AB=DE，AC=DF，BC=EF，BF=EC．

理由：△ABC≌△DEF．

（2）AB∥DE，AC∥DF．

理由：△ABC≌△DEF

3．答：能．如图，连结EF．

理由：AB∥CD△EBM≌△FCM（ASA）

BE=CF．因此测量C、F之间的距离就是B、E之间的距离． 

    第3题

4．∠D=∠A．

理由：AB⊥CD∠ABC=∠DBE=

AB=DB           △ABC≌△DBE

AC=DE

∠D=∠A．

5．解：

6．△ABC≌△CDA．

理由：△ABC≌△CDA．

7．说明：△BCM≌△BDM

△ABC≌△ABDAC=AD．下载本文